Bài tập toán thpt 2 (13)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.54 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. 4.

B. 2.
√
x2 + 3x + 5
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. .
B. 0.
4
x2 − 9
Câu 3. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
Câu 4. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối 12 mặt đều.

3

3x + 1

C. −1.

D. 6.

1
C. − .
4

D. 1.

C. 6.

D. −3.

C. Khối bát diện đều.

Z

6

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. Khối lập phương.

3

Câu 5. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 6. Giá √
trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. −3 + 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 7.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
3

.
B.
.
C.
.
D. .
A.
2
4
12
4
2
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 4.
x−3
Câu 9. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 10. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.

Câu 11. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 12. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 4.

D. 2.

Câu 13. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. a 3.
D.
.

2
3
1 − n2
Câu 14. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
D. .
2
2
3
un
Câu 15. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 16. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.

D. |z| = 17.
A. |z| = 17.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 17. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Câu 18. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 19. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.

1 − 2n
bằng?
Câu 20. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 21. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
1

Câu 22. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).
D. D = R \ {1}.
x−1

Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
A. 6.
Câu 24. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 25. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.
Câu 26. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
ln 2

C. Câu (II) sai.

D. Câu (I) sai.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 28. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y = x + .
2x + 1
x
Câu 29. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3

√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
6
12
x+1
Câu 31. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
2
3
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1

1
sin n
1
A.
.
B. .
C.
.
D. √ .
n
n
n
n
π
Câu 33. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
!4x
!2−x
3
2
Câu 34. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
3
2
"
!
"
!
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
5
5
3
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 36. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1

A. lim un = .
2
C. lim un = 0.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.

Câu 37. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 38. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!3
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3

Z 2
ln(x + 1)
Câu 39. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 41. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 8.
C. 3 3.
D. 27.
Câu 42. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 43. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 44. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
√
Câu 45. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.
C. 108.
D. 36.
Câu 46. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

Câu 47. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
B. un = n2 − 4n.

A. un =
n+1

C. x = 2.

!n
−2
C. un =
.
3
π
x
Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
e .
B.
e .
C. 1.
A.
2
2
5
Câu 49. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. x = 1.
!n
6
D. un =
.
5

D.

1 π3
e .
2

D. 3.

Câu 50. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4

2n + 1
Câu 51. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. 0.
B. .
C. .
D. .
3
2
2
Câu 52. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
3
a
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 .
3
3
9
Câu 53. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
36
6
Câu 55. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
[ = 60◦ , S O
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
C.
19
17
19
√
Câu 57. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
√

a3
a3 3
3
a
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
3
12
Câu 58. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 59. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B.
.
C. 68.
D. 34.
17

Câu 60. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 61. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
a3 3
2a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 62. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
1
Câu 63. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 64. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 65. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 66. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 68.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z

Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

Z

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z
D.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 69. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.

B. 82.

C. 64.

D. 81.

8
x

Câu 70. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 71. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2

2
3
√

Câu 72. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 73. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.

Câu 74. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
4
4
√
Câu 76. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
x3 − 1
Câu 77. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 3.
2n − 3
Câu 78. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Trang 6/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 79. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
B. +∞.
C. 2.
A. .
2

!

D.

5
.
2

x+3
Câu 80. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. Vô số.
1
Câu 81. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
◦
hợp với đáy
√
√ một góc 60 . Thể tích khối chóp S .ABCD là 3 √
3
√
a 3
a3 3
2a 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
2
Câu 83. Tính

√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 84. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3
a3
a 3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
6
2
3
Câu 85. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

C. 4.

Câu 87. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
A. − ; +∞ .
2
2
2

D. 3.
!
1
D. −∞; .
2

Câu 88. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 89. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 90. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 91. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
Câu 92. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. .
C. 2e.
e

D. Năm mặt.

D. 3.

Trang 7/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 93. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Pmin của P = x√+ y.
√
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
9
3
Z 1
Câu 94. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
2
Câu 95. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 96. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 8 mặt.
2

Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .

C. √ .
A. 3 .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 98. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 99. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 100. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).

A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 101.
thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√ Biểu
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

Câu 102. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 103. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 104. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 105. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
.
2
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
Câu 107. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không

thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 108. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 109. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 110. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 111. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 112. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
.
B.
.
C. a 6.
.
D.
A.
3
3

3
√
Câu 113. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. −7.
Câu 114. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 115. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2

2
a 2
a 7
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
32
16
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 116. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].

Trang 9/10 Mã đề 1

2−n
Câu 117. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 118. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 119. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −12.
D. −5.
log 2x
là
Câu 120. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2

1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D. 12.
Câu 122. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.

D. 102.424.000.
d = 120◦ .
Câu 123. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 4a.
D. 2a.
A. 3a.
B.
2
n−1
Câu 124. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 125. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.

10 ln x
x
x
x ln 10
0 0 0 0
Câu 126.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 127. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.

B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
2
3
Câu 128. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (−∞; −1).
Câu 129.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.

k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

C

5.
7.

D