Đề ôn thi toán thpt số 2 (142)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 414

Câu 1. Cho hình cầu ( S ) có bán kính r 6 . Diện tích mặt cầu bằng
A. 128 .
B. 288 .
C. 144 .
D. 36 .
Câu 2. Từ một miếng tơn hình tròn bán kinhh 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật rồi uốn thành mặt xung
quanh của một chiếc thùng phi hình trụ như hình vẽ bên dưới. Để thể tích thùng lớn nhất thì diện tich phần
tơn bị cắt bỏ gần nhất với giá trị nào sau đây?
2
A. 5m .

2
B. 9 m .

2
C. 8 m .

2

D. 6 m .


2

Câu 3. Biết
A. 2 .

 2 x 1 cos x dx a  b
0

B. 0 .

2
2
với a, b   . Giá trị của biểu thức a  b bằng
C. 4 .
D. 1 .

z  2  2i 1
w  2  i  w  3i
z  w  w  3  3i
Câu 4. Xét các số phức z và w thỏa mãn
và
. Khi
đạt
z  2w
giá trị nhỏ nhất. Tính

A. 2 3 .

B. 2 5 .

C. 7 .

Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

S   ;2 

.

B.

S   1;2 

D.

61 .

log 1  x  1  log 1  2 x  1
5

.

là

5

C.

S  2; 

.

1 
S  ;2 
 2 .
D.

A   1; 2; 4 B  2;  2;1
Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu đi qua hai điểm
,
và tâm thuộc trục Oy có
đường kính bằng
A.

43
2 .

B.

69 .

C.

69
2 .

D.

43 .

y  f  x
Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
D. Hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.

f  x

Câu 8. Cho hàm số
có đạo hàm là
f  0  2 f  4
trị của biểu thức
.
A. 3 .
B. 7  3ln 2 .

f  x  

2x  3
, x   \  2
f  1 1
f  3 2
x 2
thỏa mãn

và
. Giá
C. 5 .

1/6 - Mã đề 414

D.  5  7 ln 2 .


Câu 9. Cho số phức z 12  5i . Phần ảo của số phức z bằng
A. 12 .

B.  5 .

C. 5 .

D.  5i .

Câu 10. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và
3 nữ?
A. 3 .
B. 8 .
C. 24 .
D. 11 .

y
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số

D. 3 .

B. 2 .
ax  b
y
 a , b, c   
cx  2
Câu 12. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
A.

4.

x 1
x  2 trên đoạn  3;4 bằng
3
C. 2 .

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 0

z 2  2  m 1 z  m  3 0 m
( là tham số thực). Có bao
z  2 6
nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn 0
?

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 13. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

 1  2i  z  z i . Tìm số phức z .
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn
1 1
z   i.
2 2
A.
B. z 1  2i.
C. z 2  i.
2

Câu 15. Tập xác định D của hàm số y ( x  2) ( x  1)
A.

 \  1 .

B.

Câu 16. Cho đồ thị hàm số

D  .

y  f  x

C.

và

y g  x 

1 1
z   i.
2 2
D.

1
5

D   ;1 .

D.

D  1;  .

như hình vẽ bên dưới

1
y  f  x
y g  x 
Biết đồ thị của hàm số
là một Parabol đỉnh I có tung độ bằng 2 và
là một hàm
số bậc ba. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1.x2 .x3  6 . Diện tích hình phẳng giới


hạn bởi 2 đồ thị hàm số

A. 8 .

y  f  x
B. 6 .

và

y g  x 

gần nhất với giá trị nào dưới đây?
C. 5 .
D. 7 .

Câu 17. Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích là V . M , N , P là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh
AM 1 BN
CP
2V

x
y
AA ', BB ', CC ' sao cho AA ' 3 , BB '
, CC '
. Biết thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng 3 . Giá trị
lớn nhất của xy bằng:

9
A. 16 .

5
B. 24 .

17
25
C. 21 .
D. 36 .
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 18 .
D. 24 .
2/6 - Mã đề 414


Câu 19. Cho hàm số
vẽ bên dưới.

y  f  x

y  f  x 
có đạo hàm trên  . Biết hàm số
là hàm bậc ba có đồ thị như hình

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để hàm số
trị?
A. 7 .
B. 4 .
C. 5 .





g  x   f 2 x 3  3 x  m 1

có đúng 5 điểm cực

D. 6 .

A  1;  2;  3 ,
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biết
B  3; 4;  1 G  2;1;  1
,
. Tọa độ điểm C là
A.

C  1;2;  1

.

B.

C  1;1;  1

.

C.

C   2;1;3

.

D.

C  2;1;1

D.

 0;  1 .

.

3

Câu 21. Đồ thị hàm số y x  2 x  3 cắt trục hồnh tại điểm có tọa độ là
A.

  1;0  .

B.

 0;  3 .

C.

Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn

 1;0  .

  2022; 2022

12. 3 3 y 12.2 x 23 x  3 y

A. 2028 .
---------- HẾT ----------

3/6 - Mã đề 414

sao cho tồn tại x   thoả mãn


B. 2021 .
C. 2022 .
D. 2027 .

SA   ABC  SA 2a
Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có
,
. Tam giác ABC vng ở C có AB 2a , góc

CAB
30 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng
a3 3
A. 2 .

a3 3
B. 3 .

3
C. 2a .

3
D. 3a .

log 4  4a 
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý,
bằng

A. 1  log 4 a .

B. 4  log 4 a .

Câu 25. Cho hàm số

y  f  x

C.

có đạo hàm trên đoạn

1  log 4 a .

  1;2

D.

thỏa mãn

4  log 4 a .

f   1 3

,

f  2  1

. Giá trị của

2

f  x  dx

tích phân  1
A.  4.

bằng
B.  2.

C. 2.

D. 4.

A  1;2;3 , B   1;1;  2 , C  1;2;2 
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
. Mặt phẳng đi qua A và
vng góc với BC có phương trình là:
A. 2 x  y  4 z 16 0 .
B.  2 x  y  4 z  16 0 .
C. 2 x  y  4 z  16 0 .
D. 2 x  y  4 z  16 0 .

Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f  x  3x 2  2cos x

3

A.

F  x  3x  2sin x  C

.

B.

3

C.

F  x  3x  2sin x  C
2

Câu 28. Cho
A. I 4 .

F  x  x  sin x  C

.

3

.

D.
2

F  x  x  2sin x  C

.

2

f  x  dx 3

1

Câu 29. Xét các hàm số
A.

là

3

I   3 f  x  - g  x   dx
g  x  dx  5
1
và  1
. Tính
.
B. I  4 .
C. I  10 .

D. I 14 .

f  x , g  x

và  là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f  x  g  x dx f  x dx.g  x dx .

B.

 . f  x dx  f  x dx .

 f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx
 f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx
C. 
.
D. 
.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB vng tại S và nằm trong mặt
SCD 
phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết AB 2SA, BC 2a và mặt phẳng 
tạo với mặt phẳng đáy
0
một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

32a 3
A. 3 .

32 3a 3
3 .

B.

3
3
C. 16a .
D. 16 3a .


u
 0;  3;1
Câu 31. Trong khơng gian Oxyz , góc giữa hai vecto j và vecto
là
A. 120 .
B. 30 .
C. 150 .
D. 60 .
4/6 - Mã đề 414






u 
Câu 32. Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 3 và số hạng thức hai u2  6 . Giá trị của u4 bằng
A. 12 .
B.  24 .
C. 24 .
D.  12 .
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có AC 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

CD bằng
A.

2.

B.

3.

C. 2 .

D. 1 .

SA   ABC 
Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có
, đáy ABC là tam giác vng cân ở B , SA AB a . Khi
 ABC  bằng
đó tan của góc giữa SC và mặt phẳng
1
1
A.

2.

B. 2 .

C.

2.

D. 2 .

Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
2
A. 2 5 a .

B.

5 a 2 .

2
C. 2a .

2
D. 5a .

Câu 36. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
4
A. y x  4 .

3

3
2
B. y  x  x  x  5 .

y

2

2x  1
x 1 .

C. y x  x  3x  2 .
D.
Câu 37. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên dưới?
x 1
y
4
2
3
2
4
2
2x .
A. y x  2 x .
B. y x  2 x 1 .
C.
D. y  x  x .
1 2 x
Câu 38. Đạo hàm của hàm số y 3
là
1 2 x
1 2 x
A. y 2.3 .ln 2 .
B. y 3 .ln 3

1 2 x
C. y  2.3 .

1 2 x
D. y  2.3 .ln 3 .

A  1;1;  3
B   2;3;1
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Xét hai điểm M , N thay đổi
 Oxz  sao cho MN 2 . Giá trị nhỏ nhất của AM  BN bằng.
thuộc mặt phẳng
A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .
D. 6 .

x 1 y z  1
 
1
2
Câu 40. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm
và đường thẳng d có phương trình 1
. Phương trình đường thẳng  đi qua A , vng góc và cắt d là
x 1 y z 2
x 1 y z  4
x 1 y z 2
x 1 y z 2
 
 
 
 

1
1 .
1
 1 . D. 1
3
1 .
2
1 . B. 1
A. 2
C. 1
A   1;0; 4 

Câu 41. Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời năm bi. Xác suất để 5 bi
lấy được có đủ ba màu bằng
310
106
136
185
A. 273 .
B. 429 .
C. 231 .
D. 273 .
Câu 42. Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log a b 3 . Tính gái trị biểu thức
a
P log a2b a3  3log a2 2.log 4  
b.

5/6 - Mã đề 414

A.

P

7
5.

B.

P

18
25 .

15
P
8 .
C.

21
P
10 .
D.

 1  i  z 2  i . Mô-đun của số phức z bằng
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
A. 10 .

B. 3 .

Câu 44. Nghiệm của phương trình 3
A. x  2.
B. x 2.
Câu 45. Cho hàm số

y  f  x

x6

10
2 .

C. 2 .

D.

C. x  3.

D. x 1.

27 là

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

f   4  2 f  x   0

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 6 .
B. 5 .

là

C. 4 .

D. 3 .

Câu 46. Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?
A. z  1  2i.
B. z 2  i.
C. z  2  i.
D. z  1  2i.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên
A. 2022 .
B. 8 .

x    2022; 2022

 log 22  2 x   3log 2 x  7  . 27  3x  6 0
thoả mãn
.
C. 9 .
D. 2021 .

 P  : x  2 y  3z  2 0 đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 48. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
A. Điểm

M  1;1; 2 

.

B. Điểm

P   2;1;  1

Câu 49. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
y
4.
A. y 1
B.
Câu 50. Hàm số y  f ( x) liên tục trên
nghịch biến trên khoảng
A.

  2;  1 .

B.

 0;1 .

y

.

C. Điểm

Q  3;1;1

.

D. Điểm

N   1;0;1

.

x 1
4 x  1 là đường thẳng có phương trình
C. y 4 .

D. y  1 .

2
 và có đạo hàm f '( x) x( x  1)( x  1) . Hàm số y  f ( x)

 1;0  .

C. 
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 414

D.

 1;2  .