chuyên đề mạch điện tương đương bài toán chia động

Mạch điện tơng đơng
A. Lí thuyết
Ta thờng gặp 2 TH sau:
1. Mạch điện gồm một số điện trở xác định nhng khi ta thay đổi 2 nút vào ra của
dòng mạch chính thì ta đợc sơ đồ tơng đơng khác nhau.
Ví dụ:
Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ. Hãy vẽ
sơ đồ tơng đơng để tính:
a. R
AB
b. R
AC
C.
R
BC
Giải:
a. R
AB
: Chập C với D, mạch còn lại 3 điểm điện thế là A, B,C. Ta có sơ đồ:
R
1
// {R
3
nt (R
2
//R
4
)}
b. R
AC
: Chập C với D, mạch cũng còn lại 3 điểm điện thế là A, B,C nhng A là điểm vào,

C là điểm ra. Ta có sơ đồ:
R
3
// {R
1
nt (R
2
//R
4
)}
c. R
BC
: Chập C với D, mạch còn lại 3 điểm điện thế là A, B,C. Ta có sơ đồ:
[R
1
nt R
3
]//R
2
//R
4

2. Mạch điện có nút vào, ra xác định nhng khi các khóa k thay nhau đóng mở thì
ta cũng đợc các sơ đồ tơng đơng khác nhau.
Để có sơ đồ tơng đơng ta làm nh sau:
- Nếu khóa k nào hở thì ta bỏ hẳn tất cả các thứ nối tiếp với K về cả 2 phía.
- Nếu khóa K đóng ta chập 2 nút 2 bên khóa K với nhau thành 1 điểm.
- Xác định xem trong mạch có mấy điểm điện thế.
- Tìm các điện trở song song nhau, các phần nối tiếp nhau rồi vẽ sơ đồ tơng đơng.
Ví dụ:

Cho mạch điện nh hình vẽ. Trong
đó điện trở R
2
= 20

. Hiệu điện
thế hai đầu đoạn mạch là U
MN
= 60
V. Biết khi K
1
đóng, K
2
ngắt, ampe
kế A chỉ 2 A. Còn khi K
1
ngắt, K
2
đóng thì ampe kế A chỉ 3 A. Tìm
dòng điện qua mỗi điện trở và số
chỉ của ampe kế A khi cả hai khoá
K
1
và K
2
cùng đóng.
B. Bài tập
Mạch điện tơng đơng
1. Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ. Hãy vẽ
sơ đồ tơng đơng để tính:

a. R
AB
b. R
AC
C.
R
BC
A
M
N
K
1
K
2
R
1
R
2
R
3
2. Cho mạch điện nh hình vẽ. Trong đó
điện trở R
2
= 20

. Hiệu điện thế hai đầu
đoạn mạch là U
MN
= 60 V. Biết khi K
1

đóng, K
2
ngắt, ampe kế A chỉ 2 A. Còn khi
K
1
ngắt, K
2
đóng thì ampe kế A chỉ 3 A.
Tìm dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ
của ampe kế A khi cả hai khoá K
1
và K
2
cùng đóng.
3. Vẽ sơ đồ tơng đơng của mạch bên để
tính R
AB
khi:
a. K
1
đóng, K
2
hở.
b. K
1
hở, K
2
đóng.
c. K
1

K
2
đều đóng.
4. Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết rằng
điện trở Ampe kế bằng không, điện trở
vôn kế là lớn vô cùng. Hãy vẽ sơ đồ t-
ơng đơng của mạch.
5. Cho mạch điện nh hình vẽ , có hai
công tắc K
1
và K
2
. Các điện trở R
1
=
12,5

, R
2
= 4

, R
3
= 6

. Hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5
V .

a, K
1
đóng , K
2
ngắt . Tìm dòng điện
qua các điện trở .
b, K
1
ngắt , K
2
đóng . Cờng độ dòng
điện qua R
4
là 1 A . Tính R
4

c, K
1
và K
2
cùng đóng , tính điện trở t-
ơng đơng của cả mạch , từ đó suy ra cờng
độ dòng điện trong mạch chính
A R
1
C R
2
B
R
6

R
7
R
3
R
5
D R
4
E
A
1
A R
1
M R
2
N R
3
P R
4

A
2
Q
R
7
R
5

V R
6

R
4
R
3
R
2
K
1
K
2
N
M
R
1
A
M
N
K
1
K
2
R
1
R
2
R
3
Bài 6:
Trên hình vẽ là một mạch điện có hai công tắc K

1
và K
2
.
Các điện trở R
1
= 12,5 , R
2
= 4 ,R
3
= 6 . Hiệu
điện thế dặt hai đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5V.
a) K
1
đóng,K
2
ngắt. Tính cờng độ dòng điện
qua mỗi điện trở.
b) K
1
ngắt,K
2
đóng. Cờng độ dòng điện qua
R
4
là 1A. Tính R
4
.

c) K
1
và K
2
cùng đóng, tính điện trở tơng đ-
ơng của cả mạch, từ đó suy ra cờng độ dòng điện
mạch chính.
ĐS : 2,94A; 30 ; 3A

R
1
R
4
K
2
P
K
1
R
2

R
3
M N
Bài toán chia dòng
Bài 1:Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ:
a) Cho R
1
=R
3

= 2 ; R
2
= 3 ;
R
4
= 6 ; R
A
= 0 ,U
AB
= 5V. Tìm I
1
, I
2
,I
3
,I
4
và số chỉ của Ampe kế
b) Nếu R
1
= R
2
= 1 ;R
3
= 3 ;
R
4
= 4 ; R
A
= 0. Ampe kế chỉ 1A.

Tìm I
1
, I
2
,I
3
,I
4
và U
AB
.
R
1
R
2
A A B
R
3
R
4
Bài 2:
Một đoạn mạch có 5 điện trở đợc mắc
nh hình vẽ. Cho biết R
1
=5 ; R
2
= 12
; R
3
= 20 ; R

4
= 2,5 ; R
5
= 10
,Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện
thế U
AB
= 12V . Tìm cờng độ dòng điện
qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa
hai đầu mỗi điện trở.
R
1
R
4
R
2


A B
R
3
R
5
Bài 3:
Có mạch điện nh hình vẽ. Cho R
1
=20
; R
2
= 6 ; R

3
= 20 ; R
4
= 2 .
a) Tính điện trở của mạch CD khi
khóa K mở và khóa K đóng.
b) Nếu đóng K và U
CD
= 12V.
Hỏi cờng độ dòng điện qua R
3
là bao
nhiêu?
C K E R
3
D
R
2
R
1
F

R
4
Bài 4:
Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó hiệu
điện thế U = 12V, các điện trở có giá
trị : R
1
=8 ; R

2
= 12 ; R
3
= 12 ;
R
4
là một biến trở, hai ampe kế A
1
, A
2

có điện trở không đáng kể.

R
1
R
3
A
1
A
2
a) Cho R
4
= 18 . Xác định số
chỉ của các ampe kế.
b) Cho R
4
= 8 . Xác định số
chỉ của các ampe kế.
R

2
R
4

U
Bài 5:
Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó
in tr ba ampe kế A
1
, A
2
A
3
có cùng
giá trị . Biết rằng ampe kế A
3
chỉ 0,2A;
ampe kế A
2
chỉ 0,8A. Hỏi ampe kế A
1

chỉ bao nhiêu?

R
1
R
2
R
3

R
4
R
5
R
6
A
1
A
2
A
3
Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R
1
= R
2
= R
3
= 6 ; R
4
= 2
U
AB
= 18 v
a. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm
số chỉ của vôn kế
b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện
trở không đáng kể. Tìm số chie của ampe
kế, chiều dòng qua A.

Bài 7: ( 5 đ ) Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R
1
=
R
3
= R
4
= 4

, R
2
= 2

, U = 6 V
a. Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất
lớn. Tìm chỉ sốcủa vôn kế?
b. Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở
không đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và điện
trở tơng đơng của mạch.
Bài 8: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ.
Trong đó: U
AB
= 12V, R
1
= 12. Biết ampekế (R
A
= 0) chỉ 1,5A. Nếu thay ampekế bằng vôn kế (R
V
=
) thì vôn kế chỉ 7,2 V.

a) Tính các điện trở R
2
và R
3
.
b) So sánh công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong 2 trờng hợp.
( trờng hợp nh hình vẽ và trờng hợp thay ampe kế bằng vôn kế).
R
3
C
R
2
R
1
A
A
B
D