bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS

F
F
2
h
BAỉI TAP CHU ẹE 3 HSG LễP 9
Câu 1:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đờng thẳng hớng về điểm B với vận tốc ban đầu
v
1
= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó
động tử chuyển động đều.
a) Sau bao lâu động tử đến đợc điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
b) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động
về B với vận tốc không đổi v
2
= 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời
điểm gặp nhau đó.
* H ớng dẫn câu 1 :
a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m.
Để đợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v
2
t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi đợc s
1

= 4 + 2 = 6m (Quãng đờng đi đợc trong giây thứ 4 và 5). Vậy
để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
Câu2:
Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bố
trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay
quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với
một phao là một hộp kim loại rỗng hình
trụ, diện tích đáy là 2dm
2
, trọng lợng 10N.
Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB
nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC =
2
1
BC
áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc ngừng
chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không đáng kể
* H ớng dẫn câu 2 :
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy Acsimét
tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập nớc,
D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:

F = F
1
P = S.hD P (1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F
2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối
với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F
2
đối
B
C
A
B
C
A
với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD P) > F
2
.CA
Biết CA =
3
1
BA. Suy ra: S.hD P >
3
2

F
h >
SD
P
F
+
3
2
h >
10000.02,0
10
3
20
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá 8,4cm thì vòi
nớc bị đóng kín.
Câu 3:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lợng bằng nhau đợc treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai
quả cầu có khối lợng riêng lần lợt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
= 2,6g/cm
3
. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
3

, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lợng riêng D
4
thì cân mất thăng
bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lợng m
1
= 17g. Đổi vị
trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai.
Tìm tỉ số hai khối lợng riêng của hai chất lỏng.
* H ớng dẫn câu 3 :
Do hai quả cầu có khối lợng bằng nhau. Gọi V
1
, V
2
là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2

1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P

F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P

là trọng lợng của các quả cầu và quả cân;
OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P

= F
2
F
1
hay 10.m
1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1

= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F

1
).OA = (P
2
+P

F

2
).OB
P

= F

2
- F

1
hay 10.m

2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10
m
2
= (3D
3
- D
4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m

m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m
1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4

21
12
4
3

3
3
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
Câu 4:
Rót nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế (Bình cách nhiệt). Thả trong nớc một cục
nớc đá có khối lợng m
2
= 0,5kg và nhiệt độ t
2
= - 15
0
C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân
bằng nhiệt đợc thiết lập. Biết khối lợng nớc đổ vào m
1
= m
2
. Cho nhiệt dung riêng của nớc C
1
=

4200J/Kgđộ; Của nớc đá C
2
= 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nớc đá = 3,4.10
5
J/kg.
Bỏ qua khối lợng của nhiệt lợng kế
* H ớng dẫn câu 4 :
Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng:
Q
1
= m
1
.C
1
(t 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:
Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0

0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt lợng là:
Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q
1
Q
2
< Q
3
: Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp
là 0
0
C

Bai 5:Ngi ta nhung vao trong thung chõt long mụt
ụng nhe dai hinh tru ng kinh d; phia di ụng co
dinh cht mụt cai ia hinh tru day h, ng kinh D,
khụi lng riờng cua võt liờu lam ia la

. Khụi lng
riờng cua chõt long la

L
( vi

>

L
). Ngi ta nhõc
ụng t t lờn cao theo phng thng ng.
Hay xac inh ụ sõu H (tinh t miờng di cua
ụng lờn ờn mt thoang cua chõt long) khi ia bt õu
tach ra khoi ụng.
* H ớng dẫn câu 5 :
F
1
la ap lc cua chõt long tac dung vao mt di cua ia.
F
2
la ap lc cua chõt long tac dung lờn phõn nhụ ra
ngoai gii han cua ụng mt trờn cua ia.
P la trong lng cua ia.
ia bt õu tach ra khoi ụng khi: P + F
2

= F
1
(1)
Vi: F
1
= p
1
S =10.(H+h).

L
.S = 10.
4
D
2

(H+h).

L
F
2
= p
2
S' =10.H.

L
.(
4
D
2

-
4
d
2

)
P = 10.

.V = 10.

.h
4
D
2

1,5
Thờ tõt ca vao (1) va rut gon: D
2
.h.

+ (D
2
- d
2
)H.

L
= D
2
(H + h)

L
2 2
2
L
L
D h D h
H
d



=
=
2
L
L
D
h
d




ữ

1,0
D
d
H

h
F1
P
F2
D
d
H
h
Bài 6:
Có 3 điện trở giá trị lần lượt bằng R; 2R; 3R
mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế U không đổi.
Dùng một vôn-kế (điện trở R
V
) để đo lần lượt hiệu điện
thế giữa 2 đầu điện trở R và 2R thì được các trị số U
1
=
40,6 V và U
2
= 72,5 V. Nếu mắc vôn-kế này vào 2 đầu
điện trở 3R thì vôn-kế này chỉ bao nhiêu?
* H íng dÉn c©u 6 :
Gọi I
1
là cường độ dòng điện trong mạch chính ở
lần đo thứ nhất. Ta có:
U = U
1
+ I
1

(2R + 3R) (1) 0.5 đ
Với I
1
=
V
11
R
U
R
U
+
. Thay vào (1):
U = U
1
+ (
V
11
R
U
R
U
+
)(2R + 3R)
U = 6U
1
+ 5U
1
V
R
R

(2) 1,0 đ
Làm tương tự với lần đo thứ hai: U = U
2
+ I
2
(R + 3R)
Với I
2
=
V
22
R
U
R2
U
+
=> U = 3U
2
+ 4U
2
V
R
R
(3) 1,0 đ
Với lần đo thứ ba: U = U
3
+ I
3
(R + 2R). Trong đó: I
3

=
V
33
R
U
R3
U
+
Thế vào ta được: U = 2U
3
+ 3U
3
V
R
R
(4) 0,5 đ
Từ (2) và (3) ta có: 6U
1
+ 5U
1
V
R
R
= 3U
2
+ 4U
2
V
R
R

0,5 đ
=>
V
R
R
=
3,0
87
1,26
U5U4
U3U6
12
21
==
−
−
(5) 0,5 đ
=> U = 304,5(V) . Thay vào (4) => U
3
= 105 (V) 1,0 đ
Bài 7:
Cho các sơ đồ mắc biến trở sau (hình a; b). Giá trị tối đa của biến trở và của điện trở
đều bằng R. Đối với mỗi sơ đồ, hãy khảo sát sự biến thiên của điện trở toàn mạch theo x (x
là phần điện trở nằm bên phải của biến trở). Vẽ các đường biểu diễn trên cùng một hệ toạ độ
(trục tung : điện trở toàn phần; trục hoành : x).
R 2 R 3 R
U
V
x

x
Hi nh b̀
Hi nh à
B
C
A
B
C
A
R 2 R 3 R
U
V
* H íng dÉn c©u 7 :
Gọi y
a
và y
b
lần lượt là điện trở toàn phần của mạch
điện trong sơ đồ hình a và hình b.
Ta có: y
a
=
x
R
1
R
xR
xR
+
=

+
(1) 1,0đ
và y
b
=
xx
R
1
x)xR(
x)xR(
2
+−=
+−
−
(2) 1,0đ
Lập bảng giá trị sau: 1,5 đ
x 0 R/4 R/2 3R/4 R
y
a
0 R/5 R/3 3R/7 R/2
y
b
0 3R/16 R/4 3R/16 0
Bài 8:
Có một hộp kín với 2 đầu dây dẫn ló ra ngoài, bên trong hộp có chứa ba điện trở loại
1Ω; 2Ω và 3Ω . Với một ắcquy 2V; một ampe-kế (giới hạn đo thích hợp) và các dây dẫn, hãy
xác định bằng thực nghiệm để tìm sơ đồ thực của mạch điện trong hộp.
* H íng dÉn c©u 8 :
Ba điện trở này có thể mắc với nhau theo các sơ đồ sau: (vẽ và tính R 4đ, mỗi sơ đồ
đúng cho 0,5 đ)

a) R
1
= 6Ω b) R
2
=11/3Ω c) R
3
=11/4Ω d) R
4
=11/5Ω
e) R
5
=3/2Ω f) R
6
= 4/3Ω g) R
7
=5/6Ω h) R
8
=6/11Ω
Mắc hộp kín vào mạch điện theo sơ đồ bên
Với U = 2V. Đọc số chỉ của A-kế là I.
=> R
n
= U/I = 2/I. So sánh giá trị của R
n

với giá trị ở các sơ đồ trên suy ra mạch
điện trong hộp.
Bài 9 :
Hãy trình bày một phương án xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng L không có

phản ứng hoá học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm : 01 nhiệt lượng kế có nhiệt dung
riêng là C
K
, nước có nhiệt dung riêng là C
N
, 01 nhiệt kế, 01 chiếc cân Rô-bec-van không có
y
R/2
R/4
6
4
2
-2
-4
-6
-5
5
10
0 R/2 R
x
Hôp ki ṇ́
A
U =2V
bộ quả cân, hai chiếc cốc giống hệt nhau (cốc có thể chứa khối lượng nước hoặc khối lượng
chất lỏng L lớn hơn khối lượng của nhiệt lượng kế), bình đun và bếp đun.
* H íng dÉn c©u 9 :
Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng L có cùng khối lượng
bằng khối lượng của NLK. Thực hiện như sau:
- Lần 1 : Trên đĩa cân 1 đặt NLK và cốc 1, trên đĩa cân 2 đặt cốc 2. Rót nước vào cốc 2 cho
đến khi cân bằng, ta có m

N
= m
K
.
- Lần 2 : Bỏ NLK ra khỏi đĩa 1, rót chất lỏng L vào cốc 1 cho đến khi thiết lập cân bằng. Ta
có: m
L
= m
N
= m
K
Bước 2 : Thiết lập cân bằng nhiệt mới cho m
L
, m
N
và m
K
.
- Đổ khối lượng chất lỏng m
L
ở

cốc 1 vào NLK, đo nhiệt độ t
1
trong NLK.
- Đổ khối lượng nước m
N
vào bình, đun đến nhiệt độ t
2
.

- Rót khối lượng nước m
N
ở nhiệt độ t
2
vào NLK, khuấy đều. Nhiệt độ cân bằng là t
3
.
Bước 3 : Lập phương trình cân bằng nhiệt :

N N 2 3 L L K K 3 1
m c (t - t ) = (m c + m c )(t - t )
Từ đó ta tìm được :
N 2 3
L K
3 1
c (t - t )
c = - c
t - t
Bài 10:
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào
bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một
đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng
riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm

3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có
chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm
2
.
* H íng dÉn c©u 10 :
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
H
h
l
P
F
1
S
’
H
h
P
F
2

S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h
⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
−
=
(*) (0,5đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một
lượng bằng thể tích thanh.
Gọi V

o
là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0
−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)

h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆

Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h
D
D
.
2
1
H’ = 25 cm (0,5đ)
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác
dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :
2
1
2

30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S ==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một
đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y =
∆
=
−
∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=








−=−∆
nghĩa là :
42
2
=⇒= x
x
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
cmx
xx
3
8
4
2
3
2

=⇒==
. (0,5đ)
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
(0,5)