BOI DUONG HOC SINH GIOI VAT LI

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

NỘI DUNG BỒI DƯỢNG
HỌC SINH GIỎI
GIÁO VIÊN : LÊ THỊ DIỆU

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

1


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

ĐỀ 1:
1. Một động tử xuất phát từ A và chuyển động đều về B cách A 120m với vận tốc
8m/s. Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai
động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau.
Đáp số: (V2= 4m/s, chỗ gặp nhau caùch A: 80m)
- Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10s của các động tử. V 1, V2 là vận tốc của vật
chuyển động từ A và từ B. Ta có: S1 = v1.t ; S2 = v2.t
S 120
= 12
t 10

Khi hai vật gặp nhau: S = S1 + S2 = (v1 +v2)t ⇒ v1 + v2 = =

Suy ra: v2 = 12 – v1 = 12 – 8 = 4m/s. Vị trí gặp nhau cách A: S1 = v1.t = 8.10 = 80m
2. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi trên
đường nhựa với vận tốc không đổi V 1, nửa quãng đường sau xe chuyển động trên cát
V

1
nên vận tốc chỉ bằng V2 = V . Hãy xác định các vận tốc V 1, V2 sao cho sau 1 phút
2

người ấy đến được điểm B. Đáp số: ( V1=10m/s, V2=5m/s)
- Theo bài cho, ta có: t1 + t2 = t hay t1 +t2=60s
S S
S S
3S
3.400
⇔2+ 2=
+ ⇔
= 60 ⇔
= 60 ⇔ 2v1 = 20 ⇒ v1 = 10m / s
v1 2v1 v1
v1
2v1
2v1
2
v 10
Vaø v2 = 1 = = 5m / s
2 2

3. Năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10.106 J/kg. Nếu dùng 2kg củi khô có thể đun sôi

được 50 lít nước từ 20oC đựng trong một nồi nhôm khối lượng 3kg được hay không?
(Cho rằng không có năng lượng hao phí). Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là
880J/kg độ, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg độ. Đáp số: ( Được, Qcủi= 20.106J)
- Nhiệt lượng thu vào của nước: Q1 = m.C. ∆ t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lượng thu vào của ấm: Q2 = m.C. ∆ t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lượng cả ấm nước: Q12 = Q1 + Q2 = 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.106J
Nhiệt lượng tỏa ra cuûa cuûi: Q = m.q = 2.10.10 6 = 20.106J. Vì Qcủi > Q12 nên đun được 50
lít nước như bài đã cho.
4. Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu để nâng được máy bay
lên cao 2km trong thời gian 2 phút. Biết rằng trọng lượng máy bay là 30 000N.
Đáp số: ( 500 000W )
- Ta coù: P =

A P.h 30000.2000
=
=
= 500000 W
t
t
120

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

2


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

5. Một ôtô có khối lượng m=1000kg chạy lên một cái dốc cao 12m với vận tốc 36km/h
và đi từ chân dốc đến đỉnh dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc( mặt phẳng
nghiêng) là 80%.
a/ Xác định lực kéo của động cơ.
b/ Xác định độ lớn của lực ma sát.
c/ Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải: a) Công có ích đưa ô tô lên cao 12m: Ai = P.h = 10000.12 = 120000(J).
A

A

120000

i
i
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H = A ⇒ Atp = H = 0,8 =150000( J )
tp

Lực kéo của động cơ: A = Fk.S ⇒ Fk =

A
maø S = v.t = 10.12 = 120(m )
S

A 150000
=
= 1250(N)
S
120
A

b)Lực ma sát: Fms = ms maø Ams = Atp – Ai = 150000 – 120000 = 30000(N )
S
A
30000
= 250(N)
neân Fms = ms =
S
120
A
150000
= 12500(W) = 12,5(kW)
c) Công suất đông cơ: P = tp =
t
12

nên Fk =

ĐỀ 2:
1. Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu
thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t 1= 1 phút. Nếu
cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t 2= 3
phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất
bao lâu để đưa người đó lên lầu? Đáp số: t = 3/4 phút
- Gọi v1: vận tốc chuyển động của thang; v2: vận tốc người đi bộ. Nếu người đứng yên,
S

thang chuyển động thì chiều dài thang được tính: S = v1.t1 ⇒ v1 = t (1)
1

Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được

S

tính: S = v2.t2 ⇒ v2 = t

2

(2). Nếu thang chuyển động với v 1, đồng thời người đi bộ trên

S
(3)
t
S S S
1 1 1
t1.t2
1.3 3
Thay (1),(2) vào (3) ta được: t + t = t ⇔ t + t = t ⇔ t = t + t = 1 + 3 = 4 (phút)
1
2
1
2
1
2

thang với v2, thì chiều dài thang được tính: S = (v1 + v2)t ⇒ v1 + v2 =

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

3

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

2. Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25 oC. Muốn đun sôi
lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt
dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và 30%
nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh. Đáp số: P = 789,3(W )
- Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25 oC tới 100oC là: Q1 =
m1.c1(t2 – t1) = 0,5.880.(100 – 25) = 33000(J)
Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước: Q = m 2.c2.(t2 – t1) = 2.4200.(100 – 25)
= 630000(J). Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q 1 + Q2 = 33000 + 630000 =
663000J. Mặt khác, nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời
Qtp .H

Qi

gian 20 phút là: Ta có: H = Q .100 ⇒ Qi = 100 (với H = 100% - 30% = 70%)
tp
Hay Qi =

Q .100 663000.100
P.t .H
⇒P= i
=
= 789,3W
100
H .t
70.1200

3. Cho mạch điện như hình vẽ:

RV

V
A

R2

R1

c

B

+

U

-

U=180V; R1=2000 Ω ; R2=3000 Ω .
a) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song song với R1, vôn kế chỉ U1=60V. Hãy xác định
cường độ dòng điện qua các điện trở R1 và R2.
b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R2, vôn kế chỉ bao nhiêu?
Đáp số: a/ I2 = 0,04(A)
b/ UBC = 90(V)

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

4


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

U1

60

a) Cường độ dòng điện qua R1( Hình vẽ) I1= R = 2000 = 0, 03 A
1
U − U AB 180 − 60
=
= 0, 04 A
R2
3000

Cường độ dòng điện qua R2: I2 =
b) Điện trở của vôn kế RV. Theo hình vẽ ở câu a ta có: I2 = IV + I1 hay IV = I2 – I1 = 0,04
U

60

1
– 0,03 = 0,01A. Vaäy RV = I = 0, 01 = 6000 Ω
V

RV .R2

6000.3000

Điện trở tương đương của đoạn mạch BC: RBC = R + R = 6000 + 3000 = 2000Ω
V
2
U

180

AB
Cường độ dòng điện toàn mạch: I = R + R = 2000 + 2000 = 0, 045 A
1
BC

Hiệu điện thế giữa hai điểm BC: UBC = I.RBC = 0,045.2000 = 90V
4. Người ta muốn có 100kg nước ở nhiệt độ 35oC, phải đổ bao nhiêu nước có nhiệt độ
độ 15oC và bao nhiêu nước sôi?
Đáp số: Nước ở 150C: m = 76,47(kg)
Nước ở 1000C là: 23,53(kg)
- Gọi m là khối lượng nước ở 15 oC, nước ở 100oC là: 100 – m . Nhiệt lượng do m nước
ở 15oC nhận vào để tăng lên 35oC: Q1 = mc.(t – t1)
Nhiệt lượng do (100 – m)nước sôi tỏa ra để còn 35oC: Q2 = (100 – m)c(t2 – t)
Phương trình cân bằng nhieät cho: Q1 = Q2 Hay: mc(t –t1) = (100 – m)c(t2 – t)
⇔ m(35 – 15) = (100 – m)(100 – 35) ⇔ 20m = 6500 – 65m ⇒ m =

6500
= 76, 47 kg
85

Lượng nước sôi cần dùng là: 100 – 76,47 = 23,53 kg
5. Hiệu điện thế của lưới điện là U=220V được dẫn đến nơi tiêu thụ cách xa l=100m
bằng hai dây dẫn bằng đồng có điện trở suất ρ =1,7. 10−8 Ωm (hình vẽ)

U

đ

b

U’

Nơi tiêu thụ gồm 100 bóng đèn loại 75W và 5 bếp loại 1000W mắc song song. Tính
đường kính dây dẫn, biết rằng hiệu điện thế các dụng cụ trên lúc cùng hoạt động chỉ
còn U ′ = 200V . Đáp số: d = 3,7 (mm)
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

5


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Giải:
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn và mỗi bếp điện:
P1 75
=
= 0,375( A)
U ′ 200

P 1000
I2 = 2 =
= 5( A)
U ′ 200
I1 =

Vì các dụng cụ điện trên mắc song song nên I chạy trong dây dẫn là:
I = 100I1 + 5I2 = 100. 0,375 + 5.5 = 62,5(A)
Gọi R là điện trở cả 2 dây dẫn (cả đi và về) thì: U = I.R + U ′
U − U ′ 220 − 200
=
0,32(Ω)
I
62,5
ρ .2l
2 ρ l 2.1,7.10 −8.100
VớiR =
⇒S=
=
= 10,625.10−6 m 2 = 10,625mm 2
S
R
0,32

π .d 2
4S
4.10,625
⇒d=
=
= 3,7(mm)

Tiết diện của dây dẫn là: S =
4
π
3,14

ĐỀ 3:
1. Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận
tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B
về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược công suất của máy ca nô là
như nhau. Đáp số: t ′ = 2(h)
Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước n lặng.
Khi đi xi dịng vận tốc thực của ca nơ là: V + 4 (km/h)
Ta có: S=AB=(V+4)t => V+4 =
V=

S
t

24
− 6 = 18(km / h)
1

Khi đi ngược dòng vận tốc thực của ca nô là:
V ′ = V − 6 = 18 − 6 = 12(km / h)
S 24
Vậy t ′ = = = 2(h)
V ′ 12

2. Moät nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 100g chứa m2 = 400g nước ở
nhiệt độ t1 = 10oC.

Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng
m = 200g được nung nóng đến nhiệt độ t 2 = 120oC. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là
14oC. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của
nhôm, nước và thiếc lần lượt là C1 = 900J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 230J/kg.K
Đáp số: m3=0,031kg; m4= 0,169kg
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

6


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế nhôm hấp thụ là: Q1 = m1.C1 (t − t1 )
Nhiệt lượng do nước hấp thụ là: Q2 = m2 .C2 (t − t1 )
Nhiệt lượng do thỏi hợp kim nhôm tỏa ra: Q3 = m3 .C3 (t2 − t )
Nhiệt lượng do thỏi thiếc tỏa ra: Q4 = m4 .C4 (t2 − t )
Q1 + Q2 = Q3 + Q4
⇔ m1C1 + m2C2 (t − t1 ) = m3C3 + m4C4 (t 2 − t )

Khi có cân bằng nhiệt:

⇒ m3C3 + m4C4 =

m1C1 + m2C2 (t − t1 )
= 66, 7
(t 2 − t )

⇔ m3C3 + m4C4 = 66, 7(1)
Và m3 + m4 = 0, 2(2) Theo đề bài
⇒ m3 = 0, 2 − m4 (*) . Thay (*) vào (1) Ta có: m3=0,031kg; m4= 0,169kg

3. Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp 188g ở nhiệt độ 30 oC. Tính
khối lượng nước và rượu đã pha. Biết rằng lúc đầu rượu có nhiệt độ 20 oC và nước có
nhiệt độ 80oC. Cho nhiệt dung riêng của rượu là 2500J/kg.độ và nhiệt dung riêng của
nước là 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự bốc hơi của rượu? Đáp số: m1=20g; m2= 168g
Nhiệt lượng rượu hấp thu: Q1 = m1C1 (t − t1 ) = 25000.m1
Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q2 = m2C2 (t2 − t1 ) = 210000.m2
Phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2 ⇔ 25000m1 = 210000m2
Vaø

⇒ m1 = 8, 4m2

m1 + m2 = 188 ⇔ 9, 4m2 = 188
188
= 20( g )
9, 4
m1 = 188 − 20 = 168( g )

⇒ m2 =

4. Một cục nước đá có khối lượng 1,2kg ở nhiệt độ -12 oC. Tính nhiệt lượng cần dùng
để làm nóng chảy hoàn toàn cục nước đá này. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là
1800J/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg? Đáp số: Q= 433920(J)
Nhiệt lượng khối nước đá tăng nhiệt độ từ -120C-> 00C
Q1=mC(t2 – t1) = 1,2.1800.(0-(-12) = 25920(J)
Nhiệt lượng khối nước đá ở 00C đến nóng chảy hoàn toàn:

5
Q2 = mλ = 1, 2.3, 4.10 = 408000( J )
Tổng nhiệt lượng cần thiết: Q1 + Q2 = 25920 + 408000 = 433920 (J)
5. Người ta dùng 1 đòn bẩy bằng kim loại dài 2m để nâng một vật nặng có trọng lượng
2000N. Hỏi phải đặt điểm tựa ở vị trí nào trên đòn bẩy để chỉ dùng một lực 500N tác
dụng lên đầu kia của thanh kim loại thì đòn bẩy đạt điều kiện cân bằng?
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

7


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Đáp số: Đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.
Gọi x là khoảng cách từ người đến điểm tựa(l1)
2-x là khoảng cách từ vật đến điểm tựa(l2)
Điều kiện cân bằng của đòn F1 = l2 ⇔ 500 = 2 − x baåy:
F2

l1

2000

x

⇔ 500 x = 4000 − 2000 x ⇔ 2500 x = 4000
⇒ x = 1, 6( m)

Vậây đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.( Tự vẽ hình )
ĐỀ 4:
3
1. Một cốc có dung tích 250cm . Đầu tiên người ta bỏ vào đó vài miếng nước đá có
nhiệt độ -8oC, sau đó rót thêm nước ở nhiệt độ 35oC vào cho tới miệng cốc. Khi đá tan
hết thì nhiệt độ của nước là 15oC.
a) Khi đá tan hết thì mực nước trong cốc hạ xuống hay tràn ra ngoài?
b) Tính khối lượng nước đá ban đầu. Biết nhiệt dung riêng của nước đá C đ =
2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0 oC là Q = 335.103 J/kg. Nhiệt dung riêng
của nước là Cn = 4200J/kg.độ. Đáp số: a) Không có giọt nước nào tràn ra ngoài.
b) m1=0,042kg; m2= 0,208kg
Giải:a) Nước đá có D nhỏ hơn nước nên nổi lên mặt nước. Theo định luật Acsimet:
Pđá = Pnước bị choán chỗ. Mà miếng nước đá chỉ choán chỗ của phần nước từ miệng cốc trở
xuống, do đó khi tan thành nước, chỗ nước ấy chỉ có trọng lượng bằng chỗ nước bị
choán chỗ, sẽ không có giọt nào tràn ra ngoài.
b) Khi nước đá tan hết thì nước cũng vừa tới miệng cốc nên: Tổng khối lượng đá và
khối lượng nước chỉ bằng khối lượng của 250cm3 nước tức 250g.
Gọi m1 : Khối lượng nước đá
m2 = 0,25 – m1 (Khối lượng của nước)
Nhiệt lượng do cục nước đá thu vào qua các giai đoạn biến ñoåi:
q1= m1.Cñ ( t2 – t1 ) = 2100m1(0-(-8)=16800m1
q2= m1. λ = 335000m1
q3= m1.Cn ( t3 – t2 ) = 4200m1(15-0 = 63000m1
Nhiệt lượng tất cả do cục nước đá thu vào:
Q1 = q1+q2+q3 = 414800m1
Nhiệt lượng do nước tỏa ra:
Q2=m2.Cn(t4-t3)= 4200m2(35-15)=84000m2 Hay: Q2 = 84000(0,25-m1)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2
⇔ 414800m = 84000(0,25 − m )
1

1

⇒ m1 = 0,042(kg)
vaø m2 = 0,25 − 0,042 = 0,208(kg)
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

8


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

2. Một pa lăng gồm một ròng rọc cố định O và một ròng rọc động O’ được dùng để
kéo vật M có khối lượng 60kg lên cao. Người kéo dây có khối lượng 65kg đứng trên
một bàn cân tự động (cân đồng hồ). Hỏi:
a) Số chỉ của cân lúc đang kéo.
b) Lực F tác dụng vào điểm treo ròng rọc O lúc đang kéo.
Đáp số: a) Số chỉ của cân lúc đang kéo: 85kg
b) Lực F tác dụng vào điểm treo ròng rọc O lúc đang kéo: 400N
Giải: a) Trọng lượng vật M
P = 10M = 10. 60 = 600( N )
Theo cách mắc pa lăng này thì lợi 3 lần về lực: Vậy lực kéo F là:
F = 600 : 3 = 200 ( N ).
Lực này tương đương với trọng lực tác dụng vào vật có khối lượng m:
m = P : 10 =F :10 = 200 : 10 = 20 ( kg )
Lực kéo F hướng lên, thẳng đứng, dây xuất hiện phản lực kéo người xuống cùng bằng
lực F. Như vậy khối lượng của người như tăng thêm 20kg và chỉ số của cân là:
M ′ = M + m =65 + 20 = 85 ( kg )

b/ Ròng rọc O chịu lực kéo của hai dây. Vậïy lực tác dụng vào điểm treo của nó là:
F ′ = 2F = 2. 200 = 400 ( N ).
3. Một khối gỗ hình hộp có chiều cao h = 10cm, có khối lượng riêng D1 = 880kg/cm3,
được thả trong một bình nước có khối lượng riêng D = 1000kg/m3.
a) Tìm chiều cao của mặt gỗ nhô lên khỏi mặt nước.
b) Đổ thêm vào bình một lớp dầu không trộn lẫn với nước có khối lượng riêng D 2 =
700kg/m3. Tính chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước.
Đáp số: a) 1,2cm
b) 6 cm
Giải
a/ Gọi V : thể tích khối gỗ
h1: chiều cao phần gỗ chìm trong nước.
V ′ : thể tích phần gỗ chìm trong nước.
Ta có: V ′ : V = h′ : h ⇒ h′ = h . ( V ′ :V ) ( 1 )
Vaät nổi trên mặt nước nên trọng lượng vật M bằng với lực đẩy Acsimet (tức là bằng
với trọng lượng khối nước có thể tích V’). PM = FAr ⇒ V. D1 = V’.Dnước
⇒

D
V/
880
= 1 =
(2)
V Dnước 1000

Từ (1) và (2) ta suy ra: h’ = 10.

880
= 8,8 cm
1000

Chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước: 10 – 8,8 = 1,2cm
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

9


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

b) Mỗi dm3 của vật phần chìm trong nước chịu tác dụng của lực hướng lên, lực này
bằng hiệu của lực đẩy Acsimet và trọng lực tác dụng vào 1dm 3 ấy: f = 10(Dnước – D1) =
10(1 – 0,88) = 1,2N.
Mỗi dm3 của phần chìm trong dầu cũng chịu tác dụng của một lực tương tự nhưng
hướng xuống: f’ = 10(D1 - Ddaàu) = 10(0,88 – 0,7) = 1,8N hay

f 1,2 2
=
=
f / 1,8 3

Để vật cân bằng thì lực tác dụng vào 2 phần này phài bằng nhau. Do đó, thể tích của
hai phần này tỉ lệ với f và f’, nghóa là tỉ lệ với 2 và 3. Nhưng thể tích lại tỉ lệ với chiều
3
chiều cao phần chìm trong dầu, tức
2
3
3
bằng chiều cao của vật. Vậy chiều cao khối gỗ chìm trong nước: .10 = 6cm

5
5

cao nên chiều cao phần chìm trong nước bằng

4. a) Bóng đèn thứ nhất Đ1 ( có điện trở R1) chịu được hiệu điện thế lớn nhất là 120V.
Bóng đèn thứ hai Đ2 ( có điện trở R2 = 0,5.R1) chịu được hiệu điện thế lớn nhất là
30V.Ghép hai bóng đèn trên nối tiếp nhau giữa hai điểm có hiệu điện thế U. Hỏi U
lớn nhất là bao nhiêu?
b) Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều AB có điện trở R=60 Ω . Một vôn kế có điện
trở Rv mắc giữa hai điểm A và B thì chỉ một hiệu điện thế 110V. Mắc vôn kế đó giữa
A và C ( AC = 1/3 AB) thì vôn kế chỉ 30V. Hỏi khi mắc vôn kế giữa C và B thì vôn kế
chỉ bao nhiêu? Đáp số: a) Đèn 1: U lớn nhất = 60V
b) UCB= 60V
Giải:
U

U

U

a) Cường độ dòng điện qua đèn: I = ( R + R ) = ( R + 2 R ) = 3R
1
2
2
2
2
( Vì R2 = 0,5R1 ⇒ R1=2R2)
U

2U

Hiệu điện thế hai đầu đèn 1 là: U1= R1.I = 3R .2 R2 = 3 . Vì U1 ≤ 120V nên
2
2U
≤ 120 ⇒ U ≤ 180V
3

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn 2: U2 = I.R2 =
U
U
U
.R2 = VìU 2 ≤ 30V neân ≤ 30 ⇒ U ≤ 90 V
3R2
3
3

Từ kết quả trên ta suy ra U lớn nhất là bằng 60V.

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

10


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

b) Ta có: UAB = 110V Khi UAC = 30V thì UCB = 80V. Hai đoạn AC và CB nối tiếp nhau

RAC U AB 30 3
60
= 20 Ω và điện trở đoạn CB là 40 Ω .
nên: R = U = 30 = 8 . Điện trở đoạn AC là:
3
CB
CB
R .R

20 R

V
20
V
Điện trở tương đương giữa A và C: RAC = R + R = R + 20 (2)
V
20
V

3
3
RCB = .40 = 15Ω . Thay RAC = 15 Ω vào(2), ta được RV = 60 Ω . Khi mắc
8
8
vôn kế giữa C và B thì điện trở đoạn AC là 20 Ω , điện trở tương đương giữa C và B:
RV .40
U .RCB
60.40
110.24
RCB = R + 40 = 60 + 40 = 24Ω . Khi đó UCB là: UCB = R + R = 20 + 24 = 60V

V
AC
CB

Từ (1): RAC =

ĐỀ 5:
1. a) Một khí cầu có thề tích 10m chứa khí hidro có thể kéo lên trên một vật nặng
bằng bao nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của
không khí là 12,9 N/m3, của khí hidro là 0,9N/m3
b) Muốn kéo một nhười nặng 60kg lên thì khí cầu có thểà tích tối thiểu là bao nhiêu,
nếu coi trọng lượng vỏ khí cầu vẫn không đổi? Đáp số: a)Trọng lượng tối đa của vật
mà khí cầu có thể kéo lên là: 20N.
b) Thể tích của khí cầu khi kéo người lên là: 58,33m3.
2. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5 Ω để mắc thành mạch điện trở 8 Ω ?Vẽ
sơ đồ cách mắc. Đáp số: Có 4 cách mắc và dùng tối thiểu là 10 điện trở loại 5 Ω .
3. Một ôtô công suất của động cơ là P 1 = 30kW, khi có trọng tải ôtô chuyển động với
vận tốc là v1 = 15m/s. Một ô tô khác công suất của động cơ là P 2 = 20kW, cùng trọng
tải như ô tô trước thì ô tô này chuyển động với vận tốc là v2 = 10m/s. Nếu nối hai ô tô
này một dây cáp thì chúng sẽ chuyển động với một vận tốc nào?
Đáp số: V= 12,5 m/s
4. Một học sinh kéo đều một trọng vật 12N lên theo mặt phẳng nghiêng dài 0,8m và
cao 20cm. Lực kéo có hướng song song với chiều dài mặt phẳng. Dùng lực kế đo được
giá trị lực kéo đó là 5,4N. Tính:
a) Lực ma sát.
b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng.
c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía trước mặt phẳng nghiêng.
Đáp số: a) F=3N
b) H = 56%
c) F ′ = 0,6N

5. Một bóng đèn hình cầu có đường kính 4cm dược đặt trên trục của vật chắn sáng
hình tròn, cách vật 20cm. Sau vật chắn sáng có một màn vuông góc với trục của hai
vật, cách vật 40cm.
3

GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THỌ

11


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

a) Tìm đường kính của vật, biết bóng đèn có đường kính 16cm.
b) Tìm bề rộng vùng nửa tối.
Đáp số: a) d = A1B1= 8cm.
b) Bề rộng vùng nửa tối: 8cm
Giải:
Câu 1: ( 3 điểm)
a – Trọng tâm của khí hiđro trong khí caàu :
PH = d H . V = 0,9 N / m3 . 10m3 = 9 N

Trọng lượng của khí caàu :

P = P + PH = 100 N + 9 N =129 N
V

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí caàu:
FA = d K . V = 12,9 N / m3 .10m3 =129 N

Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
P ' = FA − P =129 N − 109 N = 20 N

b - Gọi thể tích của khí cầu khi kéo người là Vx trọng lượng của khí trong khí cầu đó
là:
'
PH = d H .Vx

Trọng lượng của người:

PN =10. m = 10.60 = 600 N

Lực đẩy Acsimet : FA = d K .Vx
Muốn bay lên được thì khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau:
'

'
FA' > P + PH = PN
V
d K .Vx >100 + d H .Vx + 600
Vx ( d K − d H ) > 700
700
700
Vx >
=
= 58,33m3
d K − d H 12,9 − 0,9

Câu 2:

- Để có điện trở 8Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 5Ω một điện trở X mà:
X + 5 = 8Ω ⇒ X = 3Ω

- Đề có điện trở X = 3Ω phải mắc song song với điện trở 5Ω điện trở Y sao cho :
1 1 1
+ = ⇒ Y = 7,5Ω
Y 5 3

- Để có điện trở Y = 7, 5 Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 5Ω và một điện trở Z mà :
Z + 5 = 7,5 Ω ⇒ Z = 2,5Ω

- Để có điện trở Z = 2,5Ω phải mắc song song với điện trở 5Ω một điện trở T mà :

GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THỌ

12


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

1 1 1
+ =
⇒ T = 5Ω
T 5 2,5

5Ω

x

5Ω

5Ω

Y
5Ω

5Ω
5Ω

Z

5Ω
5Ω

5Ω

5Ω

T

5Ω
5Ω

5Ω

5Ω

T
Câu 4:

a) Theo định luật về công ta có:
F h
h
0, 2
= ⇒ F = .P =
. 12 N = 3 N
P l
l
0,8
Lực ma sát : f K = F + f ms → f ms = f K − F = 5, 4 N − 3N = 2, 4 N

b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

13


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

H=

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

A có ích
P.h
12N.0,2m
.100% =
.100% =
.100% = 56%

A toàn phần
fK .l
5,4N.0,8m

c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía dưới mặt phẳng nghiêng :
F ' = F − fms = 3N − 2,4N = 0,6N

Câu 5:
a) Xét ∆OIA ～ ∆OI2 A 2
ta coù : OI IA
BA
OI 2

=

I2A2

=

B2 A 2

=

4 1
=
16 4

⇒ 4OI = OI 2 = OI = II 2 = OI + 60
⇒ 3.OI = 60 hay OI = 20cm
∆OIA ～ ∆OI1A1

Tương tự : Xét

Tacó:

OI IA
BA
=
=
OI1 I1A1 B1A1

OI1
OI + II1
20 + 20
.AB =
× AB =
.4
OI
OI
20
⇒ A1B1 = 8cm
⇒ A1B1 =

A1

o
I

C
A2

A
B

I1

K

B1

B2
D

b) Xét : ∆KIB ～ ∆KI A, ta có:
2
KI IB
AB 1
=
=
=
KI I A A B 2
1 1
1 1
⇒ KI1 = 2KI

(1)
Maët khác : IK + KI1 = II1 = 20cm (2)
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

I2

14


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

Từ (1) và (2) ta suy ra :

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

40
cm
3
xét ∆KI1A1 ～ ∆ KI 2C,ta có

KI1 =

KI1 I1A1
KI
=
⇒ I 2 C = 2 × I1A1
KI 2 I2 C
KI1
40
+ 40
KI1 + I1I 2
hay I 2C =
× I1A1 = 3
.4
40

KI1
3
⇒ I 2 C = 16cm
Từ đó, bềrộng vùng nửa tối :
A 2 C = I2 C − I2 A 2 = 16 − 8 = 8cm

ĐỀ 6:
Câu 1: Tính hiệu suất của động cơ một ô tô, biết rằng khi nó chuyển động với vận tốc
v = 72km/h thì động cơ có công suất là P = 20kW và tiêu thụ V = 10 lít xăng trên
quãng đường S = 100km, cho biết khối lượng riêng và năng suất tỏa nhiệt của xăng là
D = 0,7.103kg/m3 ; q = 4,6.107 J/kg.
Câu 2: Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4KW chuyển động với vận tốc
36Km/h thì sẽ đi được quãng đường dài bao nhiêu? Biết rằng hiệu suất của động cơ
30%, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là
46.106J/kg.
Câu 3: Năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10.10 6J/kg. Nếu dùng 2kg củi khô có thể
đun sôi được 50lít nước từ 20oC đựng trong một nồi nhôm khối lượng 3kg được hay
không?( Cho rằng không có năng lượng hao phí). Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm
là 880J/kg.độ, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ.
Giải:
- Nhiệt lượng thu vào của nước: Q1 = m.C. ∆ t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lượng thu vào của ấm: Q2 = m.C. ∆ t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lượng cả ấm nước: Q12 = Q1 + Q2 = 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.106J
Nhiệt lượng tỏa ra của củi: Q = m.q = 2.10.10 6 = 20.106J. Vì Qcủi > Q12 nên đun được 50
lít nước như bài đã cho.
Câu 4: Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu đề nâng được máy
bay lên cao 2km trong thời gian 2 phút. Biết rằng trọng lượng máy bay là 30000N.
Giải:- Ta có: P =

A P.h 30000.2000

=
=
= 500000 W
t
t
120

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

15


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Câu 5: Một xe ôtô có khối lượng m = 1000kg chạy trên một con dốc 12m với vận tốc
36Km/h và đi từ chân dốc đến tới đỉnh dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc
( mặt phẳng nghiêng) là 80%.
a) Xác định lực kéo của động cơ.
b) Xác định độ lớn lực ma sát.
c) Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải:
a) Công có ích đưa ô tô lên cao 12m: Ai = P.h = 10000.12 = 120000(J).
A

A

120000

i
i
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H = A ⇒ Atp = H = 0,8 =150000( J )
tp

Lực kéo của động cơ: A = Fk.S ⇒ Fk =

A
mà S = v.t = 10.12 = 120(m )
S

A 150000
=
= 1250(N)
S
120
A
b)Lực ma sát: Fms = ms mà Ams = Atp – Ai = 150000 – 120000 = 30000(N )
S
A
30000
= 250(N)
neân Fms = ms =
S
120
A
150000
= 12500(W) = 12,5(kW)
c) Công suất đông cơ: P = tp =
t

12

nên Fk =

Câu 6: Tại sao về mùa hè đi xe đạp không nên bơm căng bánh xe hơn về mùa đông.
ĐỀ 7:
Câu 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp
đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi
quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước.
a- Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b- Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu
kể từ lần gặp thứ hai.
Giải:
a) V1: vận tốc ô tô
Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngược
V2: vận tốc xe đạp
SAB = 72km
t1 = 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ ø
t2 = 48 phút – 0,8 giờ
V1 =? V2 = ? t3 = ?

GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

S

72

AB
chiều: V = V1 + V2 = t = 1,2 = 60 km / h
1

Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp
nhau tại (D). Ô tô đi được quãng đường:
S1’ + S1’’ = V1.t2. Xe đạp đi được quãng đường:
S2’ = V2.t2. Ta coù: S1’ + S1’’ =2S2 + S2’
Hay V1.t2 = 2V2.t1 + V2.t2 (1)

16


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

0,8V1 = 2.1,2.V2 + 0,8V2
0,8.V1 = 3,2.V2
V1 = 4V2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: V1 = 48km/h và V2 = 12km/h
b) Quãng đường xe đạp đã đi được là: SBD = S2 + S2’.V2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km
Sau thời gian t3 hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E). Xe đạp đi được quãng
đường: SDE = V2.t3. Ô tô đi được là SDA + SAE = V1.t3. Mặt khác: SDA + SAE +SDE = 2AD
hay V1.t3 + V2.t3 = 2AD
 (V1 + V2 ) t3 = 2 (AB – BD )
60 t3 = 2.48
 t3 = 96: 60 = 1,6
Vậy t3 = 1giờ 36 phút
Câu 2: Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở 120 0C được thả vào một nhiệt
lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1kg nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C.
Tìm khối lượng chì, kẽm có trong hợp kim.
Biết: nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.độ, nhiệt dung riêng của kẽm là 400J/kg.độ,

nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ
Giải:
Gọi m1 là khối lượng chì có trong hợp kim, m2 là khối lượng kẽmcó trong hợp kim.
Ta có: m = m1 + m2 = 0,5 kg (1)
Nhiệt lượng do chì tỏa ra: Q1 = C1.m1.( t1 – t )
Nhiệt lượng do kẽm tỏa ra: Q2 = C2.m2.( t– t2 )
Nhiệt lượng do nhiệt kế thu vào: Q3 = C3m3( t – t2 )
Nhiệt lượng do nước thu vào: Q4.m4( t – t2 )
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: Q1 + Q2 = Q3 + Q4 hay ( C1m1 + C2m2 ) ( t1 – t ) = ( C3m3 + C4m4 ) (t - t2)
C1m1 + C2m2 = ( C3m3 + C4m4 ). ( t – t2 ): ( t1- t )
⇔ 130 m1 + 400m2 = 92
Giải hệ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: m1= 0,4 kg và m2= 0,1 kg.
Câu 3: Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B.
Biết AB dài 14km. Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước. Nước
chảy với vận tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền máy đến B nó lập tức quay về A và lại
tiếp tục quay về B. Biết thuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc.
a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước.
b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau
ở đâu?
Giải:
a) SAB = 14km
a) Gọi V1 là vận tốc thuyền máy so với nước
V1 = 24km/h
V2 là vận tốc nước so với bờ
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

17

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

V2 = 4km/h
V3 là vận tốc thuyền so với nước
V3 = ?km/h; vị trí gặp?
S là chiều dài quãng đường AB
Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng:
V1’ = V1 + V2
Vận tốc thuyền máy khi ngược dòng:
V1’’ = V1 – V2
Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng:
V3’ = V3 + V2
Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có:
S 2S
S
= / + //
/
V 3 V1 V 1
S
2S
S
1
2
1
34
=
+
⇔

=
+
=
⇒ V3 = 4, 24 km / h
V3 + V2 V1 + V2 V1 − V2
V3 + 4 24 + 4 24 − 4 280
b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A → B)
S
S
14
t1 = V / = V + V = 24 + 4 = 0,5h . Trong thời gian này thuyền chèo đi được:
1
1
2

SAC = V3/.t = (V3 + V2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km
Chieàu dài quãng đường còn lại: SCB = SAB – SAC = 14 – 4,12 = 9,88km
Thời gian để hai thuyền gaëp nhau:
SCB

SCB

9,88

t2 = V / + V / / = (V + V ) + (V − V ) = 4, 24 + 4 + 24 − 4 = 0,35h
3
1
3
2
1

2
Quaõng đường thuyền máy đi được tính từ B:
S/ = V1//.t2 = (V1 – V2)t2 = (24 -4).0,35 = 7km
Vậy không kể 2 điểm A, B hai thuyền gặp nhau tại vị trí cách B là 7km.
Câu 4: Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lượng
lần lượt là m1 =1kg, m2 =2kg, m3 =3kg. Nhiệt dung riêng lần lượt là: C 1 = 2000J/kg.độ,
C2 = 4000J/kg.độ, C3 = 3000J/kg.độ và nhiệt độ lần lượt là: t1 = 100C, t2 = -100C,
t3 = 500C.
a- Tìm nhiệt độ t khi cân bằng.
b- Tính nhiệt lượng để làm nóng hỗn hợp từ điều kiện trên đến 300C.
Giải:
Gọi t4 là nhiệt độ sau cùng khi trộn hai chất lỏng có khối lượng m1, m2:
Ta có: c1m1(t1 – t4) = c2m2(t4 – t2) ⇔ c1m1t1 + c2m2t2 = c2m2t4 + c1m1t4
⇒ (c1m1t1 + c2m2t2) : (c1m1 + c2m2) = t4 ; thế số tính được: t4 = - 6oC
Nhiệt độ cuối cùng khi trộn m1, m2 với m3, ta coù: (c1m1 + c2m2)(t1 – t4) = c3m3 (t3 – t) ⇔
(c1m1 + c2m2 + c3m3).t = c3m3t3 + (c1m1 + c2m2).t4
⇒ t = (c3m3t3 + c1m1t4 + c2m2t4) : (c3m3 + c2m2 + c1m1) ; thế số ta được: t = 20,5oC
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

18


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20,5oC
b) Q = Q1 + Q2 +Q3
= c1m1.(t/ - t1) + c2m2.(t/ - t2) – c3m3(t3 – t/)
Thế số và tính được Q = 180000 J. Nhiệt lượng cung cấp là 180000 J

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: Với UMN= 40V; R1 =5Ω, R2 =15Ω, R3 =4Ω,
R4 =6Ω, R5 =10Ω. Tìm UAB, UAC.

R1

l'1

R2

A

M

N
R1

B

R4

C

R5

l'2
Giải:
Ta có cấu trúc mạch ( R1nt R2) // (R3 nt R4 nt R5)
Điện trở tương đương của nhánh trên: R1′ = R1 + R2 = 5 + 15 = 20 Ω
′
Điện trở tương đương của nhánh dưới: R2 = R3 + R4 + R5 = 4 + 6 + 10 = 20Ω

′
Điện trở tương đương của toàn mạch: R = 1/ 2 R1′ = 1/ 2 R2 = 20 / 2 = 10Ω
Cường độ dòng điện toàn mạch: I = U MN : R = 40 :10 = 4 A
′
′
Vì R1′ = R2 nên ta có: I1′ = I 2 = I / 2 = 4 / 2 = 2 A
Hiệu điện thế: U AB = I1′.R1 = 2.5 = 10V
′
U MB = I 2 .R3 = 2.5 = 8V
′
U BC = I 2 .R4 = 2.6 = 12V
U AB = U AM + U MB = U MB − U MA = 8 − 10 = −2V
U AC = U AM + U MB + U BC = U MB + U BC − U MA

Vaäy:

= 8+12-10 = 10V
UAB = - 2V ; UAC = 10V

ĐỀ 8:
GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THỌ

19


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

1. Một nhiệt lượng kế khối lượng m 1=120g, chứa một lượng nước có khối lượng m 2=

600g ở cùng nhiệt độ t1= 200C. Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối
lượng tổng cộng m=180g đã được nung nóng tới 100 0C.Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ
t=240C. Tính khối lượng m3 của nhôm, m4 của thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung
riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, của nhôm, của thiếc lần lượt là:
C1=460J/kg.độ, C2=4200J/kg.độ, C3=900J/kg.độ, C4=230J/kg.độ.
Giải:
1. Nhiệt lượng do bột nhôm và thiếc tỏa ra:
Nhôm: Q3 = m3.c3.(t2 – t)
Thiếc: Q4 = m.4c4.(t2 –t)
Nhiệt lượng do lượng kế và nước hấp thu:
Nhiệt lượng kế: Q1 = m1.c1.(t – t1)
Nước: Q2 = m2.c2.(t – t2)
Khi cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 + Q4
(m1c1+m2c2)(t – t1) = (m3c3+ m4c4)(t2 – t)
Û m3c3+m4c4 =
Û m3c3+m4c4 =

Þ

{

(m1c1 + m 2 c2 )(t - t1 )
t2 - t

(0,12.460 + 0,6.4200)(24 - 20)
= 135,5
100 - 24

m 3 +m 4 =0,18
m 3 .900 +m 4 .230 =135,5

=> m3 = 140g và m4 = 40g
2. Khi dùng bếp củi để đun sôi 3 lít nước từ 240C người ta đã đốt hết 1,5 kg củi khô.
Tính nhiệt lượng đã bị mất mát trong quá trình đun nước. Cho Cnước=4200J/kg.độ
Giải:
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:
Q = m.c. V t = 3.4200.(100 – 24) = 957600(J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1,5kg củi khô:
Q/ = q.m = 107.1,5= 15000000(J)
Nhiệt lượng đã mất trong quá trình đun nước là:
V Q = Q/ - Q = 15000000 – 957600 = 14042400(J)
3. Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là 45kW. Hiệu
suất máy là H = 30%. Hãy tính lượng xăng cần thiết để xe đi được 150km. Cho biết
khối lượng riêng của xăng D =700kg/m3, năng suất tỏa nhiệt của xăng q = 4,6.107J/kg.
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

20


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Giải:
Công sinh ra trên quãng đường S: A= P .t = P

S
v

Nhiệt lượng do xăng tỏa ra để sinh công đó: Q =

A P.S
=
H H .v

Mặt khác, nhiệt lượng tỏa ra khi xăng bị đốt cháy hoàn toàn:
Q
P.S
=
q.D H .v.q.D
45000.100000.150
= 0, 046m 3 = 46dm3 = 46 lít
Thay số: V =
7
30.15.4,6.10 .700
Q = q.m = q.D.V ⇒ V =

4. Một ôtô chạy 120km với lực kéo không đổi là 800N thì tiêu thụ hết 5,2 lít xăng.
Tính hiệu suất của ôtô, biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10 7J/kg. Khối lượng
riêng của xăng là 700kg/m3.
Giải:
Công A= F.s = 800.120000 = 96000000J
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 5,2 lít xăng:
Q = q.m = 4,6.107.0,0052.700 = 167440000J
Hiệu suất: H =

A
96000000
.100% =
.100 = 57,3%

Q
167440000

5. Với 10lít xăng, một xe máy có công suất 1,8kW chuyển động với vận tốc 36km/h sẽ
đi được bao nhiêu km? Biết hiệu suất của động cơ là 40%, năng suất tỏa nhiệt của
xăng là 4,6.107J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3.
Giải:
Đổi đơn vị: 36km/h = 10m/s; 1,8kW= 1800W ; 10 lít= 10dm3=0,01m3.
5*. Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 10 lít xăng:
Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700.0,01 = 32,2.107(J)
Công mà xe máy thực hiện:
A = Q.H = 32,2.107.0,4 = 12,88.107(J)
A
A 12,88.10 7
Þ t= =
= 71555,56 giây
Từ công thức: P =
t
P
1800

Quãng đường xe đi được: S = v.t = 10.71555,56 = 715555,6m = 715,56km.
ĐỀ 9:
1. Một động cơ diện có ghi 220V – 2,2kW. Biết hiệu suất của động cơ là 80%. Động
cơ hoạt động liên tục trong 2 giờ ở hiệu điện thế 220V. Tính:
a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian trên.
b) Công có ích và công hao phí của động cơ trong thời gian đó.
GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THỌ

21

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

2. Trong 30 ngày, chỉ số công tơ điện của một gia đình tăng thêm 150 số. Biết rằng
thời gian sử dụng điện trung bình mỗi ngày là 5 giờ, tính công suất tiêu thụ điện năng
trung bình của gia đình này.
3. Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1lít nước ở 20 oC. Người ta
dùng một dây điện trở có điện trở R mắc vào hiệu điện thế 220V và nhúng vào ấm để
đun sôi lượng nước nói trên trong thời gian 10 phút. Tính điện trở của dây. Cho nhiệt
dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là C Al = 880J/kg.K, Cn = 4200J/kg.K. Khối
lượng riêng của nước là D = 1kg/lít. Bỏ qua mọi sự mất mát năng lượng.
4. Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 100 W và cường độ dòng
điện qua bếp là I = 4A.
a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong mỗi phút.
b) Dùng bếp điện trên để đun 2lít nước có nhiệt độ ban đầu 20 oC thì sau 10 phút nước
sôi. Tính hiệu suất của bếp.
Coi nhiệt lượng cung cấp làm sôi nước là phần nhiệt lượng có ích. Biết nhiệt dung
riêng của nước là c = 4200J/kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1kg/lít
c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của công tơ điện trong 1 tháng
(30 ngày) bằng bao nhiêu?
15. Một đường dây nối từ mạng điện thành phố tới mạng điện một gia đình là dây
bằng đồng có tổng chiều dài 60m có tiết diện 0,6mm 2, có điện trở suất 1,7.10-8 W.m.
Biết tổng công suất sử dụng các thiết bị điện của gia đình đó là 176W. Thời gian sử
dụng điện mỗi ngày trung bình khoảng 4 giờ. Tính:
a) Điện trở của toàn bộ đường dây nối từ mạng chung tới gia đình đó.
b) Cường độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công suất đã cho trên.
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày.

6. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.
a) Tính nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25 phút theo đơn vị Jun và đơn
vị calo. Biết điện trở của nó là 50 W.
b) Nếu dùng nhiệt lượng đó thì đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20 oC. Biết nhiệt
dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GIẢI:
1. Tóm tắt:
Giải:
UM = 220V
a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian
PM = 2,2kW
trên là:
H = 80%
A = P.t = 2,2.2 = 4,4 kWh
t = 2h
= 4,4.103.3600 = 15,840.106J = 15,840 MJ
a) W =?
b) Hiệu suất của động cơ:
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

22


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

b) ch =?

H=

Ahao phí =?

A ích
100% =80%
A

Vậy công có ích của động cơ trong thời gian đó:
A ích = 0,8.A = 0,8.15,84.106
= 12,672.106J = 12,672 MJ
Công hao phí (vô ích) của động cơ trong thời gian đó là:
A hao phí = A – A ích = 15,840 – 12,672 = 3,168 MJ
2. Ta có: 150 số = 150kWh
Công suất tiêu thụ điện của gia đình là:
A
t

A = P.t Þ P = =
3. Tóm taét:
cAl = 880J/kg.K
mAl = 0,4 kg
t1 = 20oC
t2 = 100oC
cn = 4200J/kg.K
Vn = 1 lít
U = 220V
t = 10 phút
R =?

150
=1kW
5.30

Giải:
Khối lượng của nước trong ấm là:
Mn = V.D = 1.1 = 1kg
Ta có độ biến thiên nhiệt độ của ấm nhôm và nước là:
D t = t2 – t1 = 100oC – 20oC = 80oC
Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm tăng từ 20 oC
đến 100oC là:
Q1 = mAl. cAl. D t = 0,4. 880. 80 = 28160J
Nhieät lượng cần cung cấp cho 1 lít nước tăng từ 20oC
đến 100oC:
Q2 = mn. cn. D t = 1. 4200. 80 = 336000J
Nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm chứa nước tăng từ
20oC đến 100oC:
Q = Q1 + Q2 = 336000 + 28160 = 364160J
Mặt khác, nhiệt lượng mà dòng điện tỏa ra trên điện trở
để đun sôi ấm nước trong thời gian t là:
Q = RI 2 t =

U2
t
R

Giá trị điện trở của dây điện trở là:
R=

4. Tóm tắt:

a) R = 100 W
I =2A
t1 = 1 phút
Q =?
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

U2
220 2
t=
10.60 = 79,75 W
Q
364160

Giải:
a) Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1 phút là:
Q1 = RI2t = 100.42.60 = 96000J = 96kJ
b) Nhiệt lượng mà bếp cung cấp làm sôi nước ( phần
nhiệt lượng có ích) laø:

23


TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

b) V = 2l
t1 = 20oC
t2 = 100oC
c = 4200 J/kg.K
D = 1kg/l

Q ích = mc(t2 – t1) = VDc(t2 – t1)
Þ Qích = 2.1.4200(100 – 20) = 672000J

Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 10 phút là:
Qtoàn phần = Q1.t2 = 96000.10 = 960000J
Hiệu suất của bếp là:
Q ích

H = ?%

672000

100% = 70%
H= Q =
960000
tp
c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của
công tơ điện trong 1 tháng (30 ngày) bằng:
A = nRI2t = 30.100.42.2,5 = 120kWh = 120 soá

c) t = 2,5 giờ
n = 30 ngày
A =?
5.Tóm tắt:
I = 60m

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Giải:
a) Điện trở của toàn bộ đường dây nối từ mạng chung tới gia đình đó là:

l
S

60
=1,7 W
0,6.10- 6

S = 0,6mm2

- 8
R = r =1,7.10 .

r = 1,7.10-8 W.m

b) Cường độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công
suất đã cho trên là: I =

P 176
=
= 0,8A
U 220

P = 176W
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày là:
t = 4 giờ
Q = R.I2t = 1,7.0,82.10.4.3600 = 156672J = 156,672 kJ
a) R =?
b) I =?
c) Q =?
6.

Giải:
a) Nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong 25 phút:
Q=

U2
2202
.t =
.25.60 =1452000 J = 348480 calo
R
50

b) Lượng nước được đun sôi là:

Q

1452000

Q = m.C.(ts – tt) ⇒ m = C.(t − t ) = 4200.(100 − 20) ≈ 4,32kg
s
t
Thể tích nước: V = 4,32lít.
ĐỀ 10:
1. Đặt một vật phẳng nhỏ AB cao 4cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội
tụ và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 12cm.
a) Dựng ảnh của vật AB theo tỉ lệ.
b) nh thật hay ảo?
GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THỌ

24

TRƯỜNG THCS SUỐI ĐÁ

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI

c) Tính khoảng cách từ vật tới ảnh.
2. Một người quan sát các vật qua một thấu kính phân kì, đặt cách mắt 5cm thì thấy
ảnh của mọi vật ở xa hay gần đều hiện lên trong khoảng cách mắt từ 45cm trở lại.
Xác định tiêu cự của thấu kính phân kì.
3. Một tia sáng đi từ không khí vào nước. Hãy so sánh góc khúc xạ với góc tới trong
các trường hợp sau:
a) Góc tới lớn hơn 0.
b) Góc tới bằng 0.
4. S là một điểm sáng đặt trước một thấu kính có trục chính là đường thẳng xy, S’ là
ảnh của S qua thấu kính.
a) Hãy cho biết thấu kính này là thấu kính hội tụ hay phân kỳ?Vì sao?
b) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O, tiêu điểm F,F’ của thấu kính đã cho.

S ′Ÿ

SŸ

x

y

5. Dùng máy ảnh chụp ảnh một vật cách máy 5m. Biết khoảng cách từ vật kính tới
phim lúc chụp ảnh là 5cm và ảnh trên phim cao 4cm. Hãy vẽ hình và xác định chiều
cao của vật.
6. Vật sáng AB có độ cao h được đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f. AB vuông góc

với trục chính ∆ của thấu kính. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính một
khoảng d = 2f.
a) Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính.
b) Bằng kiến thức hình học, tính h’ theo h và d’ theo d.
7. Trên hình vẽ, cho biết ∆ là trục chính của một thấu kính, AB là vật sáng, A’B’ là
ảnh của AB tạo bởi thấu kính đã cho.
a) A’B’ là ảnh thật hay ảo? Vì sao?
b) Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kỳ?
c) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O và các tiêu điểm F, F’ của thấu kính trên.
GiẢI:
1. a) Dựng hình
b) nh là ảnh ảo.
c) Vì OF = 12cm, AB = 4cm, OA = 6cm ⇒ AB là đường trung bình của ∆ OA’B’. Do
đó, ảnh A’B’ cách thấu kính là: OA’ = 2OA = 12cm
Kích thước ảnh A’B’ so với vật AB là: A’B’ = 2AB = 8cm.
GIÁO VIÊN : NGƠ ĐỨC THỌ

25