Nghiên cứu các chiến lược quyền chọn trên thế giới

GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 1

ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG QUYỀN CHỌN

THUẬT NGỮ VÀ KHÁI NIỆM
C = Giá quyền chọn mua hiện tại
P = Giá quyền chọn bán hiện tại
S
0
= Giá cổ phiếu hiện tại
T = Thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm.
X = Giá thực hiện
S
T
= Giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn
π = Lợi nhuận của chiến lược
Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu:
N
C
= số quyền chọn mua
N
P
= số quyền chọn bán
N
S
= số cổ phiếu
Phương trình lợi nhuận
Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm (-) tượng trưng cho vị thế
bán

Nếu N
C
> (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn mua.
Nếu N
P
> (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn bán.
Nếu N
S
> (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N cổ phiếu.
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 2

A - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN
I - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN MUA
1 – Mua quyền chọn mua
Mua quyền chọn mua là một chiến lược tăng giá có mức lỗ có giới hạn (phí quyền
chọn) và có mức lợi nhuận tiềm năng không giới hạn.
Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua là
C]X)SMax(0,[Nπ
TC

với N
C
> 0
Người mua quyền chọn mua, N
C
= 1, có lợi nhuận là :
CX)SMax(0,π
T



Nếu S
T
> X ,
CXSπ
T


Nếu S
T
≤ X , π = - C
Hình 9.3 minh họa giả định giao dịch mua một quyền chọn mua AOL tháng 6 giá thực
hiện $125, được bán với giá $13,50. Quyền chọn có rủi ro là giá sẽ giảm đi ở mức độ nào
đó. Mức lỗ cao nhất có thể xảy ra với một hợp đồng là $1.350, bằng phí quyền chọn nhân
với 100. Tuy nhiên các mức lỗ sẽ xảy ra nếu giá cổ phiếu thấp hơn mức mức giá cổ phiếu
quan trọng, được gọi là giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn.
Ta có thể tính giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn bằng cách cho lợi nhuận bằng 0 ứng
với trường hợp giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện. Sau đó, ta giải phương trình tìm giá cổ
phiếu hòa vốn, S
T
*
. Vì vậy :

0CXSπ
*
T


*

T
S
= X + C
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 3


Như vậy, trong ví dụ trên giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn là $125 + $13.5 =
$138,50. Với giá hòa vốn $138,50 và giá cổ phiếu hiện tại ở mức $125,9375, giá cổ phiếu
AOL phải tăng gần 10% trong một tháng để giao dịch này có thể đem lại lợi nhuận. Mặc
dù AOL là một cổ phiếu khá biến động, mức tăng giá này là không thường xảy ra. Tuy
nhiên một quyền chọn mua cho chúng ta cơ hội kiếm lợi do tăng giá không giới hạn và
hạn chế lỗ do giảm giá. Do đó mua một quyền chọn mua là một chiến lược đặc biệt hấp
dẫn đối với những người có nguồn vốn có hạn muốn cũng thử thách với thị trường mà
vẫn giới hạn mức lỗ của họ ở một mức không đến mức hủy diệt họ hoàn toàn.
Lựa chọn giá thực hiện
Thường thì có rất nhiều quyền chọn có cũng thời gian đáo hạn nhưng khác nhau giá
thực hiện. Chúng ta nên mua quyền chọn nào, không có một câu trả lời rõ ràng.
Hình 9.4 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn mua AOL tháng 6 với giá thực hiện
$120, $125, $130. Mỗi quyền chọn đều có ưu và nhược điểm riêng. Nếu ta chọn quyền
chọn có giá thực hiện cao hơn, lợi nhuận khi giá cổ phiếu tăng sẽ ít hơn. Tuy nhiên, vì
quyền chọn mua với giá thưc hiện cao hơn có chi phí thấp hơn, nên mức lỗ khi giá cổ
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 4

phiếu giảm sẽ thấp hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện cao hơn sẽ
cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại.
Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới :

Giá thực
hiện
Phí quyền
chọn
Lợi nhuận
Mức lỗ tối
đa
Giá hòa
vốn
120
15,375
100(S
T
-120 - 15,375)
1.537,5
135,375
125
13,50
100(S
T
- 125 – 13,50)
1.350
138,50
130
11,375
100(S
T
- 130 -11,375)
1.137,5
141,375

Vì vậy, lựa chọn mua quyền chọn nào là không dễ dàng và phụ thuộc vào người mua
quyền chọn tự tin bao nhiêu về triển vọng thị trường. Nếu một người linh cảm mạnh mẽ
rằng giá cổ phiếu sẽ tăng, giá quyền chọn với giá thực hiện thấp nhất sẽ được ưa thích
hơn. Ngược lại một quyền chọn với giá thực hiện cao hơn sẽ tối thiểu các khoảng lỗ.
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 5

Tóm lại: Mua quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lỗ tối đa cao hơn
nhưng lợi nhuận khi giá tăng cũng cao hơn.
Lựa chọn thời gian sở hữu.
Các chiến lược được nghiên cứu trước đây giả định rằng nhà đầu tư nắm giữ quyền
chọn đến ngày đáo hạn. Một lựa chọn khác là người mua quyền chọn mua có thể bán
quyền chọn trước khi đáo hạn. Vì vậy, bây giờ, chúng ta nghiên cứu 3 khoảng thời gian
sở hữu khác nhau. Thời gian sở hữu ngắn nhất liên quan đến việc bán quyền chọn vào
thời điểm T
1
. Thời gian sở hữu trung bình ứng với trường hợp bán quyền chọn ở thời
điểm T
2
. Thời gian sở hữu lâu nhất là trường hợp quyền chọn được nắm giữ cho đến khi
đáo hạn.
Nếu quyền chọn được bán vào thời điểm T
1
, lợi nhuận bằng giá quyền chọn mua vào
thời điểm bán trừ đi giá mua ban đầu. Chúng ta có thể sử dụng mô hình Black-Scholes
với thời gian đến khi đáo hạn T – T
1

để ước tính giá của quyền chọn mua ứng với một
phạm vi lớn các giá cổ phiếu có thể xảy ra và bằng cách đó xác định đồ thị lợi nhuận.
Ví dụ: Bảng 9.2 Sử dụng quyền chọn mua tháng 7 với giá thực hiện 125.
X = 125,  = 0,83 và r
C
= 0,0453
Ba khoảng thời gian nắm giữ là (1) bán quyền chọn mua vào ngày 4/6, T
1
; (2) bán
quyền chọn mua vào ngày 25/6, T
2
; (3) giữ quyền chọn mua cho đến khi đáo hạn vào
ngày 16/7.
Đối với thời gian sở hữu ngắn nhất, T
1
, khi vị thế đóng lại vào ngày 4/6 thì thời gian
còn lại là 42 ngày. Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến
khi đáo hạn 42/365 = 0,1151.
 Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T
1
= 0,1151
Đối với thời gian sở hữu trung bình, T
2
, khi vị thế đóng lại vào ngày 15/6 thì thời gian
còn lại là 21 ngày. Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến
khi đáo hạn 21/365 = 0,0575.
 Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T
2
= 0,0575
Đối với thời gian sở hữu lâu nhất, T, thì thời gian còn lại là 0 ngày.

GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 6

Bảng
9.2
Tính toán giá Black-Scholes và lợi nhuận đối với quyền chọn mua
AOL tháng 7
Giá thực hiện 125.





Vị thế được
đóng lại vào thời
gian đến khi đáo
hạn
4/6
0,1151

25/6
0,0575






Giá cổ phiếu

vào cuối thời
gian sở hữu
Giá quyền
chọn mua theo
Black-Scholes
Lợi
nhuận trên
mỗi hợp
đồng
Giá quyền
chọn mua theo
Black-Scholes
Lợi
nhuận trên
mỗi hợp
đồng





105
$5,39
$-1.323,24
$2,44
$-1.618,58
110
7,16
-1.146,55
3,74

-1.488,71
115
9,23
-939,10
5,43
-1.319,42
120
11,61
-701,18
7,54
-1.108,72
125
14,29
-433,80
10,06
-856,58
130
17,24
-138,48
12,98
-564,72
135
20,45
182,89
16,26
-236,18
140
23,91
528,13
19,88

125,09
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 7

145
27,57
894,98
23,77
514,71
150
31,44
1.281,14
27,91
928,27
155
35,47
1.684,36
32,24
1.361,55





Vào ngày 4/6, với giá cổ phiếu là $110, quyền chọn mua sẽ có giá trị theo mô hình
Black-Scholes là $7,1595. Vì nhà đầu tư trả $18,625 để mua quyền chọn mua, lợi nhuận
ứng với mỗi hợp đồng là 100($7,1595 – $18,625) = -$1.146,55
Các giá trị khác tính tương tự.

Trong hình 9.5, lợi nhuận trên mỗi hợp đồng được biểu diễn trên đồ thị như là một
biến số phụ thuộc và giá cổ phiếu vào cuối thời kỳ sở hữu được thể hiện trên đồ thị dưới
dạng biến số độc lập. Đồ thị cho thấy thời gian sở hữu ngắn nhất cung cấp lợi nhuận cao
hơn ứng với tất cả các mức giá cổ phiếu khi đáo hạn. Điều này là bởi vì thời gian sở hữu
ngắn hơn, quyền chọn mua có thể được bán để bù đắp một phần giá trị thời gian còn lại
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 8

của nó. Quyền chọn mua được nắm giữ lâu hơn, giá trị thời gian mất đi càng nhiều. Điều
này có vẻ như một nghịch lý, nhưng là bởi vì ta đang xét đến giá cổ phiếu cho trước. Đồ
thị lợi nhuận không thể hiện khả năng giá cổ phiếu sẽ kết thúc cao hay thấp. Với thời gian
sở hữu ngắn hơn, phạm vi giá cổ phiếu có thể xảy ra thấp hơn nhiều vì có ít thời gian hơn
cho giá cổ phiếu biến động. Thời gian sở hữu dài hơn, ngược lại, cho giá cổ phiếu nhiều
thời gian để biến động hơn.
Tóm lại: Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn mua được sở hữu càng lâu, giá trị
thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp.
2 - Bán quyền chọn mua
Một nhà kinh doanh quyền chọn thực hiện bán một quyền chọn mua mà ko đồng thời
sở hữu cổ phiếu được gọi là bán một quyền chọn mua không được phòng ngừa. Vị thế
này là một chiến lược rủi ro cao với khả năng bị lỗ không giới hạn. Người bán quyền
chọn mua không được phòng ngừa có trách nhiệm bán cổ phiếu mà hiện tại không sở hữu
cho người mua quyền chọn mua theo yêu cầu của người mua. Vì vậy, người bán có thể
phải mua cổ phiếu với một mức giá không thuận lợi. Do đó, bán một quyền chọn mua
không được phòng ngừa là một lĩnh vực ưu tiên chỉ được thực hiện bởi một số ít các nhà
kinh doanh có đủ vốn tương ứng với rủi ro. Các công ty môi giới cũng gặp phải rủi ro khi
giải quyết khoản lỗ đối với trung tâm thanh toán, nên công ty môi giới thường đồng ý xử
lý giao dịch đối với các khách hàng tốt nhất và giàu có nhất. Các nhà kinh doanh sở hữu
tư cách thành viên trên sàn giao dịch hay các định chế có rủi ro tín dụng thấp trên thị
trường OTC ít bị hạn chế hơn và có thể bán quyền chọn mua không được phòng ngừa dễ

dàng hơn, nhưng vì rủi ro cao nên bản thân họ cũng không thường xuyên thực hiện hoạt
động này. Hơn nữa, với các cổ phiếu có trả cổ tức, người bán còn đối diện với rủi ro thực
hiện sớm nếu quyền chọn mua là kiểu Mỹ.
Vậy nếu quyền chọn mua không được phòng ngừa là một chiến lược đầy rủi ro, tại
sao chúng ta lại nghiên cứu nó? Lý do là vì bán một quyền chọn mua không phòng ngừa
có thể được kết hợp với các chiến lược khác, ví dụ như mua cổ phiếu hay một quyền
chọn khác, để tạo thành một chiến lược với rủi ro rất thấp. Vì vậy, cần phải thiết lập các
kết quả đối với việc bán quyền chọn mua trước khi kết hợp nó với các chiến lược khác.

GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 9

Lợi nhuận của người bán:
 = N
C
[Max(0,S
T
– X) – C] với N
C
<0
Giả định với một quyền chọn mua, N
C
= -1. Khi đó lợi nhuận là:
 = C nếu S
T
≤ X
 = - S
T
+ X + C nếu S

T
> X

Hình 9.6 minh họa đồ thị lợi nhuận của người bán 100 quyền chọn mua AOL tháng 6
giá thực hiện 125 với mức giá $13,50. Giá cổ phiếu hòa vốn đối với người bán bằng giá
cổ phiếu hòa vốn đối với người mua X +C = $138,50. Mức lỗ tối đa của người mua cũng
là mức lợi nhuận tối đa của người bán, $1.350. Nếu giá cổ phiếu cuối cùng cao hơn giá
thực hiện, mức lỗ của người bán có thể khá hơn, và sẽ không có giới hạn cho mức lỗ tiềm
năng trên một thị trường giá lên.
Tóm lại: Bán quyền chọn mua là một chiến lược kinh doanh giá xuống và mang lại
lợi nhuận có giới hạn chính là phí quyền chọn, nhưng mức lỗ thì vô hạn.
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 10

Lựa chọn giá thực hiện.












Hình 9.7 so sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau
bằng cách minh họa với các quyền chọn mua giá thực hiện 120, 125 và 130. Như chúng

ta đã biết, giá thực hiện càng thấp thì phí quyền chọn càng cao. Nếu ta chọn quyền chọn
có giá thực hiện thấp hơn, mức lỗ do giá cổ phiếu tăng sẽ lớn hơn. Tuy nhiên, vì quyền
chọn bán với giá thực hiện thấp hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên lợi nhuận tối đa
sẽ lớn hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa
vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại.Ta thử so sánh chiến
lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau 120, 125 và 130.




GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 11

Giá thực
hiện
Phí quyền
chọn
Lợi nhuận
tối đa
Mức lỗ
Giá hòa
vốn
120
15,375
1.537,5
100(-S
T
+120+15,375)
135,375

125
13,50
1.350
100(-S
T
+125+13,50)
138,50
130
11,375
1.137,5
100(-S
T
+130+11,375)
141,375
Lợi nhuận tiềm năng cao nhất là đối với quyền chọn có giá thực hiện 120, với phí
quyền chọn cao nhất $1.537,50, nhưng kèm theo là khả năng lỗ cao nhất và giá hòa vốn
thấp nhất, X+C = 120 +15,357 = 135,357. Đây là một chiến lược có rủi ro cao nhất.
Quyền chọn giá thực hiện 130 sẽ có rủi ro thấp nhất với giá hòa vốn cao nhất, X+C =
130+11,375 = 141,375, nhưng cũng có lợi nhuận tiềm năng là thấp nhất, với phí quyền
chọn là 1.137,50
Tóm lại: Bán quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lợi nhuận tối đa
cao hơn nhưng mức lỗ do giá tăng cũng cao.
Lựa chọn thời gian sở hữu:
Trong hình 9.8, lợi nhuận trên mỗi hợp đồng được biểu diễn trên đồ thị như là một
biến số phụ thuộc và giá cổ phiếu vào cuối thời kỳ sở hữu được thể hiện trên đồ thị dưới
dạng biến số độc lập. Đồ thị cho thấy thời gian sở hữu lâu nhất cung cấp lợi nhuận cao
hơn ứng với tất cả các mức giá cổ phiếu khi đáo hạn.
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 12

Người bán mua lại quyền chọn mua trước khi đáo hạn sẽ phải chi trả một phần giá trị
thời gian còn lại. Vì vậy, đối với người bán quyền chọn mua, lợi nhuận là thấp nhất với
thời gian sở hữu ngắn nhất ứng với giá cổ phiếu cho trước. Điều này xảy ra vì giá trị thời
gian được mua lại sẽ lớn hơn ứng với thời gian sở hữu ngắn hơn. Tuy nhiên, với thời gian
sở hữu ngắn hơn, giá cổ phiếu thường không biến động lớn; vì vậy, phạm vi của các mức
lợi nhuận có thể xảy ra cũng nhỏ hơn nhiều. Nếu nhà đầu tư nắm giữ vị thế cho đến khi
đáo hạn, lợi nhuận có thể sẽ lớn hơn nhưng cổ phiếu sẽ có nhiều thời gian để thay đổi hơn
- và có thể theo hướng bất lợi.
Tóm lại: Với giá cổ phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn mua được duy trì càng
lâu, giá trị thời gian càng mất dần và lợi nhuận càng lớn.



GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 13

II - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN BÁN
1 – Mua quyền chọn bán
Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí quyền
chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn.
Phương trình lợi nhuận:
P])SX[Max(0,Nπ
TP

với
P
N

>0
Nếu
T
S
< X :
PSXπ
T


Nếu
T
S
≥ X:
π
= - P
Hình 9.9 minh họa giả định giao dịch mua một quyền chọn bán AOL tháng 6 giá thực
hiện $125 với phí quyền chọn $11,50. Quyền chọn có rủi ro là giá sẽ tăng lên ở mức độ
nào đó. Mức lỗ tiềm năng được giới hạn trong phí quyền chọn chi trả, là $1.150, bằng phí
quyền chọn nhân với 100. Lợi nhuận cũng được giới hạn, vì có một mức giới hạn về giá
cổ phiếu có thể giảm đến mức nào. Kết quả tốt nhất đối với một người mua quyền chọn
bán là khi công ty phá sản, vì lúc đó cổ phiếu sẽ không có giá trị, S
T
= 0, và lợi nhuận sẽ
là N
P
(X – P). Trong ví dụ hình 9.9, sẽ là 100(125 – 11,50) = 11.350.
Ta có thể tính giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn bằng cách cho lợi nhuận bằng 0 ứng
với trường hợp giá cổ phiếu nhỏ hơn giá thực hiện. Sau đó , ta giải phương trình tìm giá
cổ phiếu hòa vốn, S
T

*
. Vì vậy :
0CXSπ
*
T


*
T
S
= X + C





GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 14

Hình 9.9: Mua quyền chọn bán

Trong bất cứ trường hợp nào, mua một quyền chọn bán là một chiến lược phù hợp
nếu dự đoán thị trường sẽ giảm giá, mức lỗ được giới hạn và lợi nhuận tiềm năng cũng
khá cao. Hơn nữa, việc thực hiện một giao dịch quyền chọn bán sẽ dễ dàng hơn bán
khống. Quyền chọn bán không cần phải được mua khi giá cổ phiếu đang trong trạng thái
tăng lên và số tiền phải trả cho quyền chọn bán thấp hơn nhiều so với khoản kí quỹ bán
khống. Quan trọng hơn, quyền chọn bán giới hạn mức lỗ trong khi bán khống có mức lỗ
không giới hạn
Tóm lại: Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí

quyền chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn.
Lựa chọn giá thực hiện:
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 15


Hình 9.10 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn bán AOL tháng 6 với giá thực hiện
$120, $125, $130. Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, lợi nhuận khi giá cổ
phiếu giảm sẽ lớn hơn. Tuy nhiên, vì quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có chi phí
quyền chọn cao hơn, nên mức lỗ tối đa lớn hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá
thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn
và ngược lại.
Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới :
Giá thực
hiện
Phí quyền
chọn
Lợi nhuận tối đa
Mức lỗ tối
đa
Giá hòa vốn
120
9,25
100(120 – 9,25) = 11.075
925
110,75
125
11,50
100(125 – 11,50)= 11.350

1.150
113,50
130
14,250
100(130 -14,250)=11.575
1.425
115,75
Quyền chọn bán với giá thực hiện cao nhất 130, có phí quyền chọn cao nhất; vì vậy
mức lỗ tiềm năng lớn nhất là $1.425. Tuy nhiên, lợi nhuận tiềm năng là cao nhất, với
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 16

mức 100(130 -14,250)=11.575 nếu giá cổ phiếu khi đáo hạn bằng 0. Giá hòa vốn là 130 -
14,250 = 115,75
Quyền chọn bán với giá thực hiện 120 có mức lợi nhuận tiềm năng thấp nhất
100(120-9,25) = 11.075 và giá cổ phiếu hòa vốn thấp nhất 120 - 9,25 = 110,75. Tuy vậy,
nó cũng có mức lỗ tiềm năng thấp nhất $925.
 Lựa chọn quyền chọn bán sẽ dựa trên rủi ro mà người kinh doanh quyền chọn sẵn
sàng chấp nhận.
Tóm lại: Mua một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lỗ tối đa lớn hơn
nhưng lợi nhuận do giá giảm cũng lớn hơn.
Lựa chọn thời gian sở hữu
Hình 9.11 so sánh tiềm năng đem lại lợi nhuận của 3 thời gian sở hữu quyền chọn
bán tháng 7 giá thực hiện 125. Mô hình định giá quyền chọn Black – Scholes đối với đối
với quyền chọn bán kiểu Châu Âu được sử dụng để ước lượng giá quyền chọn bán với
thời gian sở hữu ngắn hơn.

GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 17

Bằng cách chọn thời gian sỡ hữu ngắn hơn –ví dụ T1- người mua quyền chọn bán có
thể bán quyền chọn bán lại để nhận lại một số giá trị thời gian đã mua lúc ban đầu. Nếu
tiếp tục sỡ hữ nó hco đến thời điểm T2, thì sẽ được bù đắp ít giá trị thời gian hơn. Nếu
quyền chọn được sỡ hữu cho đến khi đáo hạn sẽ không cồn giá trị thời gian còn lại.
Cũng giống với quyền chọn mua , thời gian sở hữu ngắn hơn cho thấy lợi nhuận tiềm
năng lớn hơn với một mức giá cổ phiếu cho trước. Tuy nhiên, chúng cho giá cổ phiếu ít
thời gian hơn để giảm giá. Vì vậy, thời gian sở hữu ngắn hơn không nhất thiết tốt hơn hay
kém hơn thời gian sở hữu dài hơn. Sự lựa chọn phụ thuộc vào dự báo của nhà kinh doanh
về giá cổ phiếu, đặc biệt là trong mong đợi nó sẽ biến động bao nhiêu, hướng biến động
và trong thời gian bao lâu. Một ngoại lệ đối với mô hình sự giảm giá trị thời gian có thể
xảy ra ở các mức giá cổ phiếu rất thấp. Có thể một quyền chọn bán kiểu Châu Âu sẽ tăng
giá trị của nó khi thời gian giảm đi.
Tóm lại: Với mức giá cổ phiếu cho trước, một quyền chọn bán được sở hữu càng lâu,
giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp. Đối với quyền chọn bán kiểu
Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu khá thấp.
2 – Bán quyền chọn bán
Người bán quyền chọn bán có trách nhiệm mua cổ phiếu của người mua quyền chọn
bán ở mức giá thực hiện. Người bán quyền chọn bán có lợi nhuận nếu giá cổ phiếu tăng
và vì vậy quyền chọn bán không được thực hiện, trong trường hợp đó người bán sẽ giữ
hoàn toàn khoản phí. Nếu giá cổ phiếu giảm đến mức quyền chọn bán được thực hiện,
người bán quyền chọn bán bị buộc phải mua cổ phiếu với giá cao hơn giá thị trường của
nó. Đối với quyền chọn bán kiễu Mỹ, điều này dĩ nhiên có thể diễn ra trước hoặc vào lúc
đáo hạn.
Phương trình lợi nhuận của người bán quyền chọn bán là
 
 
PSXMaxN
TP

 ,0

với N
P
< 0
Xét trường hợp đơn giản của một quyền chọn bán duy nhất, N
P
= -1. Lợi nhuận của
người bán là hình ảnh tương phản của người mua:
PSX
T


nếu S
T
< X
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 18

P

nếu S
T

X
Hình 9.12 minh họa lợi nhuận của người bán quyền chọn bán với quyền chọn bán
tháng 6 giá thực hiện 125 với mức phí $11,50. Lợi nhuận tiềm năng tối đa của người bán
là mức lỗ tiềm năng tối đa của người mua – tức là khoản phí quyền chọn, $1.150. Mức lỗ
tiềm năng tối đa của người bán là có giới hạn, nhưng giống như mức lợi nhuận tiềm năng

tối đa của người mua, nó là một khoản tiền rất lớn - $11.350. Giá cổ phiếu hòa vốn khi
đáo hạn cũng giống như trong trường hợp của người mua –X - P, hay $113,50.

Tóm lại: Bán quyền chọn bán là một chiến lược kinh doanh giá lên với mức lợi
nhuận có giới hạn là phí quyền chọn và một mức lỗ tiềm năng lớn nhưng cũng có giới
hạn.
Lựa chọn giá thực hiện.
Hình 9.13 so sánh lợi nhuận của người bán quyền chọn bán đối với các mức giá thực
hiện khác nhau của quyền chọn bán tháng 6. Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện
cao hơn, mức lỗ tiềm năng khi giá cổ phiếu giảm sẽ lớn hơn. Tuy nhiên, vì quyền chọn
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 19

bán với giá thực hiện cao hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên lợi nhuận tối đa sẽ lớn
hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn
của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại.
Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới
Giá thực
hiện
Phí quyền
chọn
Lợi nhuận
tối đa
Mức lỗ tối đa
Giá hòa
vốn
120
9,25
925

100(120 – 9,25) = 11.075
110,75
125
11,50
1.150
100(125 – 11,50)= 11.350
113,50
130
14,250
1.425
100(130 -14,250)=11.575
115,75

Mức giá thực hiện cao nhất 130, có mức phí quyền chọn cao nhất và vì cậy có tiềm
năng lợi nhuận cao nhất. Lợi nhuận cao nhất là $1.425 và giá hòa vốn là 130 – 14,25 =
115,75. Tuy nhiên, rủi ro của quyền chọn này là lớn nhất vì khi thị trường giá xuống thì
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 20

mức lỗ cũng sẽ lớn hơn. Mức giá thực hiện thấp nhất đồng nghĩa với mức lợi nhuận tối
đa thấp nhất – phí quyền chọn là $925 – nhưng giá hòa vốn cũng thấp nhất – 120 – 9,25 =
110,75 – và có mức lỗ thấp nhất nếu thị trường giá xuống. Một lần nữa, phạm vi giá thực
hiện lại cho phép người bán quyền chọn bán có nhiều lựa chọn ứng với các mức độ rủi ro
và phần bù rủi ro mong đợi khác nhau.
Tóm lại: Bán một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lợi nhuận tối đa
lớn hơn nhưng mức lỗ tiềm năng cũng lớn hơn khi giá giảm.
Lựa chọn thời gian sở hữu

Người bán quyền chọn bán lựa chọn thời gian sở hữu ngắn hơn tạo ra lợi nhuận nhỏ
hơn hoặc gánh chịu một mức lỗ lớn hơn đối với một mức giá cổ phiếu cho trước nào đó.
Điều này được giải thích bởi vì người bán mua lại quyền chọn bán trước khi đáo hạn phải
trả một phần giá trị thời gian còn lại. Tuy nhiên,lợi thế của người bán là với thời gian sở
hữu ngắn,xác suất xảy ra các biến động giá lớn và bất lợi sẽ nhỏ hơn nhiều. Sự lựa chọn
thời gian nắm giữ phụ thuộc vào dự báo về giá thị trường và khoảng thời gian mà theo
mong đợi của người bán, dự báo đó sẽ còn chính xác. Đối với các quyền chọn bán kiểu
châu Âu,chúng ta thấy rằng với mức giá cổ phiếu thấp ,mô hình suy giảm giá trị thời gian
có sự đảo ngược. Với các quyền chọn bán kiểu Mỹ,người bán phải cẩn thận với khả năng
chúng sẽ được thực hiện sớm.


GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 21

Tóm lại: Với mức giá cổ phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn bán được duy trì
càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng cao. Đối với quyền chọn
bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu thấp.
Hình 9.15: Tóm tắt các đồ thị lợi nhuận đối với các vị thế được giữ đến khi đáo hạn



GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 22

Những chiến lược trên đây có thể kết hợp lại với nhau để xây dựng các chiến lược
khác. Thật ra, tất cả các chiến lược còn lại đều là các kết hợp của những chiến lược đơn
giản này.

III - MỞ RỘNG QUYỀN CHỌN
1 - Options và Forward.
Trên thị trường, có nhiều loại chứng khoán phái sinh khác nhau, nhưng phân chia về
nhóm chứng khoán phái sinh có các tính chất tương đồng, người ta thường thấy có 3
nhóm phái sinh sau:
1. Futures và forwards
2. Options
3. Swap và swoptions
Trong số này thì forwards và options được xem là các loại rất cơ bản. Swaps và các
loại khác là các cấu trúc phức tạp và hỗn hợp có thể được lai tạp và chuyển biến tính chất
từ forwards và options.
Dưới góc độ phòng ngừa rủi ro, giữa hai loại hợp đồng kỳ hạn (Forward) và
hợp đồng quyền lựa chọn (Option) có những điểm giống nhau.
Vì chúng đều cho phép 2 chủ thể vị thế mua và bán ký kết mua và bán 1 số lượng
hàng hóa cơ sở nhất định với giá ấn định trước. Giống như một quyền chọn trên thị
trường OTC, một hợp đồng kỳ hạn có thể được bù trừ bằng cách tạo ra một hợp đồng kỳ
hạn mới để tránh thiệt hại khi giá thực hiện cao hơn giá trên thị trường giao ngay. Đây là
hai công cụ phòng ngừa rủi ro phổ biến.
Hơn nữa, hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng quyền chọn có một mối quan hệ về cấu trúc:
 Hợp đồng quyền chọn được xây dựng bằng cách xếp một hợp đồng kỳ hạn và một
chứng khoán phi rủi ro lại với nhau
 Hợp đồng quyền chọn mua và quyền chọn bán có thể được xếp chồng vào nhau để
tạo ra hợp đồng kỳ hạn.
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 23


Tuy nhiên, hợp đồng quyền chọn ra đời sau hợp đồng kỳ hạn và có những khá
biệt căn bản:

 Trong hợp đồng Forward, khi đến hạn hợp đồng, các bên tham gia phải
thực hiện hợp đồng. Các bên tham gia không có bất kỳ sự lựa chọn nào khác dù biết rằng
việc thực hiện hợp đồng không có lợi cho mình. Ngược lại, trong hợp đồng Option, cho
người nắm giữ vị thế mua được quyền thực hiện hợp đồng, chứ không phải là trách
nhiệm, nghĩa vụ thực hiện hợp đồng. Chỉ có người nắm giữ vị thế bán có trách nhiệm,
nghĩa vụ thực hiện hợp đồng.
 Về điều khoản giao dịch: Hợp đồng kỳ hạn được thực hiện giao dịch trên
thị trường giao dịch phi tập trung OTC. Các điều khoản và điều kiện được thiết kế theo
thỏa thuận trực tiếp giữa hai bên người mua và người bán, không có sự hỗ trợ của nhà
môi giới. Còn hợp đồng quyền chọn có thể thực hiện giao dịch trên thị trường giao dịch
tập trung lẫn thị trường giao dịch phi tập trung OTC, nên hợp đồng quyền chọn có thể
theo dạng thỏa thuận hoặc dạng chuẩn hóa, có hoặc không có sự hỗ trợ của nhà môi giới.
 Phí giao dịch: Hợp đồng kỳ hạn là thỏa thuận giữa hai bên, đều bắt buộc cả
hai bên phải thực hiện khi hợp đồng đáo hạn nên không có phí giao dịch. Đối với hợp
GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 24

đồng quyền chọn, bên nắm giữ vị thế mua không bắt buộc phải thực hiện hợp đồng, nên
phải trả một khoản phí gọi là phí quyền chọn. Đây là một khoản tiền đảm bảo cho người
bán quyền không bị thiệt hại lớn từ giao dịch quyền chọn. Điều này làm giảm đi phần nào
rủi ro tín dụng – rủi ro tồn tại ở hợp đồng kỳ hạn.
 Giá thực hiện: Giá thực tế của hợp đồng Forward và hợp đồng Option có
mối quan hệ thể hiện qua bất đẳng thức:
F < X + p = P (1)
Trong đó: F: giá kỳ hạn;
X: giá thực hiện quyền chọn;
p: phí giao dịch (phí mua quyền chọn);
P: giá thực tế (= X + p).
Bất đẳng thức trên nói lên rằng: chi phí để mua 1 hàng hóa cơ sở theo hợp

đồng Option bao giờ cũng cao hơn hoặc bằng chi phí để mua 1 hàng hóa cơ sở theo hợp
đồng Forward. Vì nếu bất đẳng thức (1) có dấu ngược lại: F > X + p thì lập tức sẽ tiến
hành kinh doanh chênh lệch giá, có nghĩa là vừa tiến hành ký hợp đồng Option mua
quyền chọn mua, vừa ký hợp đồng Forward bán lại.
 Thời gian thực hiện: Hợp đồng kỳ hạn chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn
hợp đồng. Ngược lại, quy định về thời gian thực hiện hợp đồng quyền chọn phụ thuộc
vào việc hợp đồng quyền chọn kiểu Mỹ hay Châu Âu. Nếu là hợp đồng quyền chọn kiểu
Mỹ thì hợp đồng quyền chọn có thể được thực hiện vào bất cứ ngày nào trước khi đáo
hạn. Nếu là hợp đồng quyền chọn kiểu Châu âu thì hợp đồng quyền chọn chỉ được thực
hiện vào ngày đáo hạn.





GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn

Nhóm SV: TC III – K33 25

 Lợi nhuận:
Hợp đồng kỳ hạn:


Ở vị thế mua:  = N(S
T
– F)
Ở vị thế bán:  = N(F – S
T
)
Hợp đồng quyền chọn: