Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
ĐÀO HỒNG NAM
DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ
Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
TP. HỒ CHÍ MINH, 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
ĐÀO HỒNG NAM
DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ
Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y
Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số : 62.14.01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU
PGS.TS ALAIN BIREBENT
TP. HỒ CHÍ MINH, 2014
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công
trình nào khác.
Tác giả luận án
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG 12
DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ 13
CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN 14
MỞ ĐẦU 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học 1

1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam 3
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" 5
1.4. Định hướng nghiên cứu của chúng tôi 11
2. LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT 12
3. MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 12
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 16
5. NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ 16
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 17
7. CẤU TRÚC LUẬN ÁN 18
1.1.DIDACTIC TOÁN 19
Đối tượng nghiên cứu của Didactic Toán 19
Phương pháp nghiên cứu của Didactic Toán 20
1.1.1. Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán 20
1.1.2. Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại 21
1.2.YẾu tỐ môi trưỜng trong Didactic Toán 25
1.3.THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN 26
1.3.1. Tri thức và thể chế 27
1.3.2. Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique) 27
1.3.3. Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức 29
1.3.4. Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế 30
1.3.5. Tổ chức didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV 32
1.4.HỢp đỒng DH 35
1.5.SAI LẦM VÀ HỢP ĐỒNG DH 37
1.6.ĐỒ ÁN DH 38
1.6.1. Khái niệm đồ án DH 38
1.6.2. Chức năng kép của đồ án DH 39
1.6.3. Các pha khác nhau của việc nghiên cứu một đồ án DH 39
1.7.PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TRONG DIDACTIC TOÁN 42
1.7.1. Về thuật ngữ phân tích tri thức luận 42
1.7.2. Lợi ích của phân tích tri thức luận 43

1.8.VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA TRONG DH TOÁN 46
1.8.1. Về các thuật ngữ mô hình hóa, mô hình và mô hình toán học 46
1.8.2. Quá trình mô hình hóa 47
1.9.KẾT LUẬN chương 1 49
CHƯƠNG 2 50
XÁC SUẤT – THỐNG KÊ VÀ Y HỌC: 50
TỪ TOÁN HỌC ĐẾN NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN ĐẦU TIÊN 50
2.1. NhỮng Ứng dỤng cơ bẢn cỦa XS-TK trong nghiên cỨU Y hỌC 51
2.1.1. Chọn mẫu 52
2.1.2. Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thống kê 52
2.1.3. Tương quan và hồi quy 53
2.1.4. Các mô hình nghiên cứu trong y học 54
2.2. THỰC TIỄN SỬ DỤNG XS-TK: MỘT SỐ SAI LẦM TÌM THẤY 60
2.2.1. Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu 60
2.2.2. Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định 61
2.2.3. Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật 64
2.2.4. Sai sót trong phân tích tương quan 64
2.2.5. Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng 66
2.2.6. Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng 67
2.3. XS-TK TRONG CHẨN ĐOÁN – ĐIỀU TRỊ 69
2.3.1. Độ chính xác của một XN 70
2.3.2. Giá trị tiên đoán 72
2.3.3. Mô hình ngưỡng 72
2.4. MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔ HÌNH NGƯỠNG 74
2.4.1. Các praxéologie cần dạy 75
2.4.2. Phân tích thực tế DH 78
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 81
3.1. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TK 83
3.1.1. Kiểm định giả thuyết thống kê trong lịch sử 85
3.1.2. Mô hình kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng trong y học hiện

nay 90
3.2. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ PHÂN PHỐI CHUẨN 91
3.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm PPC 92
3.2.2. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển 102
3.2.3. Phạm vi tác động, bài toán và đối tượng liên quan 106
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 107
CHƯƠNG 4 109
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 109
VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ 109
A. QUAN HỆ CỦA THỂ CHẾ Iv VỚI O 111
4.1. XS-TK TRONG CHƯƠNG TRÌNH đào tẠO ngành y 111
4.1.1. XS-TK trong chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định
111
4.1.2. Chương trình XS-TK ở Đại học Y dược Tp HCM 112
4.2. PHÂN TÍCH GIÁO TRÌNH V1 và sách bài tẬp V2 114
4.2.1. PPC trong XS 115
4.2.2. PPC trong ước lượng khoảng tin cậy 119
4.2.3. PPC trong KĐ giả thuyết TK nói chung 121
4.2.4. PPC trong bài toán KĐ giả thuyết TK về hai tỷ lệ 123
4.2.5. PPC và bài toán KĐ giả thuyết về hai trung bình 128
4.2.6. Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK 134
4.2.7. Nhận xét về phần KĐ giả thuyết TK trong V1 và V2 135
B. SO SÁNH CÁC QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IV, O), R(IF, O), R(IA, O) 137
4.3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA quan HỆ THỂ CHẾ R(IF, O) 137
Dưới đây, chúng tôi sẽ chỉ ra những điểm giống và khác nhau giữa hai giáo
trình V1 và F 138
4.3.1. Những điểm giống nhau 138
4.3.2. Những điểm khác nhau 139
4.4. Các ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IA, O) 146
4.4.1. Sự giống nhau 148

4.4.2. Sự khác nhau 149
4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 152
5.1. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN 154
5.1.1. TỔ CHỨC TOÁN HỌC CẦN DẠY VÀ ĐƯỢC DẠY 155
5.1.2. TỔ CHỨC DIDACTIC 155
5.2. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 164
5.2.1. Mô tả thực nghiệm 164
5.2.2. Phân tích tiên nghiệm 166
5.2.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 168
5.2.4. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2 171
5.2.5. Phân tích hậu nghiệm 174
5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 175
6.1. CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 177
6.1.1. Cơ sở lí luận 177
6.1.2. Kết quả phân tích tri thức luận 177
6.1.3. Kết quả phân tích quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân 178
6.2. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM 178
6.2.1. Giải pháp 1: Cấu trúc lại chương trình đào tạo của các trường đại học Y
178
6.2.2. Giải pháp 2: Khai thác kết quả phân tích tri thức luận để tổ chức lại các
kiến thức trong chương trình và giáo trình 178
6.2.3. Giải pháp 3: Khai thác công nghệ thông tin vào việc học XS - TK 179
6.2.4. Giải pháp 4: Thiết kế một website như một bệnh viện ảo 179
6.2.5. Giải pháp 5: Xây dựng các tình huống học tập trong đó tồn tại một môi
trường để hoạt động đồng hóa và điều tiết của SV xẩy ra 179
B. THỰC NGHIỆM 179
6.3. NHỮNG KẾT QUẢ CHỦ YẾU RÚT RA TỪ PHÂN TÍCH TRI THỨC
LUẬN VỀ KĐ GIẢ THUYẾT TK 180
6.4. XÂY DỰNG ĐỒ ÁN 181
6.4.1. Các bài toán cơ sở của đồ án 181

6.4.2. Dàn dựng kịch bản 182
6.4.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2 183
6.5. PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM 184
6.5.1. Tình huống 1 : nghiên cứu bệnh đái tháo đường 185
6.5.2. Tình huống 2 189
6.5.3. Tình huống 3 191
6.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 6 192
DANH MỤC CÁC BẢNG 12
DANH MỤC CÁC BẢNG 12
DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ 13
DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ 13
CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN 14
CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN 14
MỞ ĐẦU 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học 1
1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam 3
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" 5
1.4. Định hướng nghiên cứu của chúng tôi 11
2. LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT 12
3. MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 12
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 16
5. NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ 16
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 17
7. CẤU TRÚC LUẬN ÁN 18
1.1.DIDACTIC TOÁN 19
Đối tượng nghiên cứu của Didactic Toán 19
Phương pháp nghiên cứu của Didactic Toán 20
1.1.1. Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán 20
1.1.2. Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại 21

1.2.YẾu tỐ môi trưỜng trong Didactic Toán 25
1.3.THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN 26
1.3.1. Tri thức và thể chế 27
1.3.2. Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique) 27
1.3.3. Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức 29
1.3.4. Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế 30
1.3.5. Tổ chức didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV 32
1.4.HỢp đỒng DH 35
1.5.SAI LẦM VÀ HỢP ĐỒNG DH 37
1.6.ĐỒ ÁN DH 38
1.6.1. Khái niệm đồ án DH 38
1.6.2. Chức năng kép của đồ án DH 39
1.6.3. Các pha khác nhau của việc nghiên cứu một đồ án DH 39
1.7.PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TRONG DIDACTIC TOÁN 42
1.7.1. Về thuật ngữ phân tích tri thức luận 42
1.7.2. Lợi ích của phân tích tri thức luận 43
1.8.VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA TRONG DH TOÁN 46
1.8.1. Về các thuật ngữ mô hình hóa, mô hình và mô hình toán học 46
1.8.2. Quá trình mô hình hóa 47
1.9.KẾT LUẬN chương 1 49
CHƯƠNG 2 50
XÁC SUẤT – THỐNG KÊ VÀ Y HỌC: 50
TỪ TOÁN HỌC ĐẾN NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN ĐẦU TIÊN 50
2.1. NhỮng Ứng dỤng cơ bẢn cỦa XS-TK trong nghiên cỨU Y hỌC 51
2.1.1. Chọn mẫu 52
2.1.2. Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thống kê 52
2.1.3. Tương quan và hồi quy 53
2.1.4. Các mô hình nghiên cứu trong y học 54
2.2. THỰC TIỄN SỬ DỤNG XS-TK: MỘT SỐ SAI LẦM TÌM THẤY 60
2.2.1. Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu 60

2.2.2. Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định 61
2.2.3. Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật 64
2.2.4. Sai sót trong phân tích tương quan 64
2.2.5. Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng 66
2.2.6. Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng 67
2.3. XS-TK TRONG CHẨN ĐOÁN – ĐIỀU TRỊ 69
2.3.1. Độ chính xác của một XN 70
2.3.2. Giá trị tiên đoán 72
2.3.3. Mô hình ngưỡng 72
2.4. MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔ HÌNH NGƯỠNG 74
2.4.1. Các praxéologie cần dạy 75
2.4.2. Phân tích thực tế DH 78
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 81
3.1. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TK 83
3.1.1. Kiểm định giả thuyết thống kê trong lịch sử 85
3.1.2. Mô hình kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng trong y học hiện
nay 90
3.2. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ PHÂN PHỐI CHUẨN 91
3.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm PPC 92
3.2.2. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển 102
3.2.3. Phạm vi tác động, bài toán và đối tượng liên quan 106
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 107
CHƯƠNG 4 109
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 109
VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ 109
A. QUAN HỆ CỦA THỂ CHẾ Iv VỚI O 111
4.1. XS-TK TRONG CHƯƠNG TRÌNH đào tẠO ngành y 111
4.1.1. XS-TK trong chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định
111
4.1.2. Chương trình XS-TK ở Đại học Y dược Tp HCM 112

4.2. PHÂN TÍCH GIÁO TRÌNH V1 và sách bài tẬp V2 114
4.2.1. PPC trong XS 115
4.2.2. PPC trong ước lượng khoảng tin cậy 119
4.2.3. PPC trong KĐ giả thuyết TK nói chung 121
4.2.4. PPC trong bài toán KĐ giả thuyết TK về hai tỷ lệ 123
4.2.5. PPC và bài toán KĐ giả thuyết về hai trung bình 128
4.2.6. Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK 134
4.2.7. Nhận xét về phần KĐ giả thuyết TK trong V1 và V2 135
B. SO SÁNH CÁC QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IV, O), R(IF, O), R(IA, O) 137
4.3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA quan HỆ THỂ CHẾ R(IF, O) 137
Dưới đây, chúng tôi sẽ chỉ ra những điểm giống và khác nhau giữa hai giáo
trình V1 và F 138
4.3.1. Những điểm giống nhau 138
4.3.2. Những điểm khác nhau 139
4.4. Các ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IA, O) 146
4.4.1. Sự giống nhau 148
4.4.2. Sự khác nhau 149
4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 152
5.1. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN 154
5.1.1. TỔ CHỨC TOÁN HỌC CẦN DẠY VÀ ĐƯỢC DẠY 155
5.1.2. TỔ CHỨC DIDACTIC 155
5.2. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 164
5.2.1. Mô tả thực nghiệm 164
5.2.2. Phân tích tiên nghiệm 166
5.2.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 168
5.2.4. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2 171
5.2.5. Phân tích hậu nghiệm 174
5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 175
6.1. CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 177
6.1.1. Cơ sở lí luận 177

6.1.2. Kết quả phân tích tri thức luận 177
6.1.3. Kết quả phân tích quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân 178
6.2. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM 178
6.2.1. Giải pháp 1: Cấu trúc lại chương trình đào tạo của các trường đại học Y
178
6.2.2. Giải pháp 2: Khai thác kết quả phân tích tri thức luận để tổ chức lại các
kiến thức trong chương trình và giáo trình 178
6.2.3. Giải pháp 3: Khai thác công nghệ thông tin vào việc học XS - TK 179
6.2.4. Giải pháp 4: Thiết kế một website như một bệnh viện ảo 179
6.2.5. Giải pháp 5: Xây dựng các tình huống học tập trong đó tồn tại một môi
trường để hoạt động đồng hóa và điều tiết của SV xẩy ra 179
B. THỰC NGHIỆM 179
6.3. NHỮNG KẾT QUẢ CHỦ YẾU RÚT RA TỪ PHÂN TÍCH TRI THỨC
LUẬN VỀ KĐ GIẢ THUYẾT TK 180
6.4. XÂY DỰNG ĐỒ ÁN 181
6.4.1. Các bài toán cơ sở của đồ án 181
6.4.2. Dàn dựng kịch bản 182
6.4.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2 183
6.5. PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM 184
6.5.1. Tình huống 1 : nghiên cứu bệnh đái tháo đường 185
6.5.2. Tình huống 2 189
6.5.3. Tình huống 3 191
6.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 6 192
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN 193
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 195
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 196
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Nồng độ CRP 53
Bảng 2.2. Kết quả thử nghiệm vaccine cúm 59
Bảng 2.3. Hàm lượng huyết sắc tố và Na+ trước và sau mổ 62

Bảng 2.4. Kết quả XN máu và nước tiểu 71
73
Bảng 3.1. Các mức ý nghĩa giữa năm 1837 và 1908 87
Bảng 4.1. Phân phối chương trình XS-TK 113
Bảng 4.2. Bảng phân phối XS của biến ngẫu nhiên X 115
Bảng 4.3. Các kiểu nhiệm vụ và kỹ thuật liên quan đến phép kiểm u và t 134
Bảng 4.4. Phân phối chương trình XS-TK trong V1 và F 138
144
Bảng 4.5. Sự khác nhau giữa 3 giáo trình V1, F và A 152
Bảng 5.1. Kết quả TK các chiến lược được sử dụng 175
Bảng 6.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 và 2 185
DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Hệ thống tối tiểu cần nghiên cứu 20
Sơ đồ 1.2. Tác động phản hồi của môi trường 26
Sơ đồ 1.3. Sự chuyển hóa sư phạm giữa các cấp độ tri thức 27
Hình 1.1. Các mảnh ghép trên miếng bìa hình chữ nhật 40
Sơ đồ 1.4. Quá trình mô hình hóa 49
53
62
71
Hình 2.1. Mô hình ngưỡng P - K 73
Hình 3.1. Phân phối chuẩn 86
113
Sơ đồ 4.1. Phân bố các phép kiểm trong V1 143
Sơ đồ 4.2. Phân bố các phép kiểm trong F 144
Hình 5.1. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 1 169
Hình 5.2. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 2 169
Hình 5.3. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 1 172
Hình 5.4. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 2 172
Hình 5.5. DL hoán chuyển Y1 = ln(X1) 173

Hình 5.6. DL hoán chuyển Y2 = ln(X2) 173
CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ
DH Dạy học
DL Dữ liệu
GV Giảng viên
HS Học sinh
KĐ Kiểm định
PPC Phân phối chuẩn
SV Sinh viên
TK Thống kê
XN Xét nghiệm
XS Xác suất
XS-TK Xác suất - Thống kê
tr Trang
Tp HCM Thành phố Hồ Chí Minh
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học
• Y học – một khoa học thực nghiệm không thể thiếu công cụ Xác suất – Thống kê
Bản chất của các chẩn đoán trong y học luôn bao hàm ý nghĩa xác suất (XS).
Khi khám bệnh, thông qua việc khám lâm sàng, bác sĩ sẽ nhận định người đến khám
bị bệnh B với một giá trị XS nào đó, XS này gọi là XS tiền nghiệm. Nếu XS này
vẫn chưa đủ để khẳng định hoặc loại trừ bệnh thì bác sĩ sẽ chỉ định các xét nghiệm
(XN) để hỗ trợ chẩn đoán. Dữ liệu (DL) từ các XN mang lại, từ các dữ kiện y học,
từ kinh nghiệm lâm sàng, từ thông tin của bệnh nhân, … kết hợp với các phương
pháp của xác suất - thống kê (XS-TK) sẽ là cơ sở để đưa ra chẩn đoán đúng và chọn
phương pháp điều trị thích hợp cho bệnh nhân.
Không chỉ thế, các bác sĩ còn phải nghiên cứu và hiểu được các phương pháp
của XS-TK để có thể đánh giá về độ tin cậy của những kết quả được trình bày trong

y văn, áp dụng chúng vào điều trị và chăm sóc bệnh nhân. Họ cần phải biết chẩn
đoán nào là tốt nhất, phương pháp điều trị nào là tối ưu. Họ phải giải thích được các
số liệu thống kê (TK) mô tả tình trạng sức khỏe dân số,… Những công việc kể trên
chỉ là một phần nhỏ trong công việc hàng ngày của bác sĩ mà ở đó kiến thức về XS-
TK luôn cần thiết.
Đối với các nhà nghiên cứu y học, XS-TK cũng là mảng kiến thức không thể
thiếu. Chẳng hạn, trong dịch tễ học, một ngành khoa học nghiên cứu về sức khỏe và
bệnh tật của con người, XS-TK được sử dụng để xác định, tìm hiểu và đánh giá các
yếu tố nguy cơ, nguyên nhân gây bệnh, xác định chính sách y tế cộng đồng,…
Tóm lại, cũng như mọi khoa học thực nghiệm khác, các thành tựu của y học
đều là những kết quả nghiên cứu được hình thành từ việc điều tra hay thử nghiệm
trên một (hoặc một số) mẫu rút ra từ tổng thể. Đặc trưng đó khẳng định vai trò quan
trọng của XS-TK trong y học.
1
• Vai trò của XS - TK trong Y học thực chứng
Thế nhưng, cái chân lý tưởng như hiển nhiên này không phải là đã được thừa
nhận sớm trong y học.
Suốt nhiều thế kỷ qua cho đến hiện nay, quá trình và phương pháp chẩn đoán,
điều trị bệnh chủ yếu dựa trên mô hình của Aristotle (Nguyễn Văn Tuấn, 2004).
Theo mô hình này, người thầy thuốc khám lâm sàng dựa trên những triệu chứng mà
bệnh nhân mô tả, sau đó dự đoán khả năng bệnh nhân mang bệnh B nào đó với một
XS ban đầu (XS tiền nghiệm), rồi quyết định phương pháp điều trị. Nếu sau điều trị,
bệnh diễn tiến tốt hoặc khỏi hoàn toàn thì phương pháp điều trị đã thực hiện được
xem là đúng. Qua nhiều lần điều trị, người thầy thuốc sẽ rút ra kinh nghiệm cho
mình và truyền thụ cho đồng nghiệp. Như vậy, phương pháp điều trị theo mô hình
Aristotle chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và người thầy thuốc thường có khuynh
hướng chủ quan vì cảm nhận rằng phương pháp điều trị của mình là tốt, là tối ưu,
mặc dù có bằng chứng khoa học chứng minh điều ngược lại.
Nhiều phương pháp trị liệu hiện hành không có hiệu nghiệm như chúng ta tưởng.
Thậm chí, trong quá trình điều trị, người thầy thuốc còn có thể gây nên thương tổn cho

bệnh nhân. Nhưng đó không phải là vấn đề. Vấn đề là những kinh nghiệm của bác sĩ
rút ra từ kinh nghiệm quan sát lâm sàng hàng ngày thường không có độ tin cậy cao.
Thêm vào đó, phần lớn các phương pháp chữa trị trong y học chưa bao giờ được kiểm
tra, đánh giá bằng các phương pháp khoa học. Những phương pháp này được dùng vì
bác sĩ tin rằng chúng có hiệu nghiệm, và cũng như mọi niềm tin tôn giáo, nó không
dựa vào bằng chứng khoa học. (Nguyễn Văn Tuấn, 2004)
Sự thiếu căn cứ khoa học xác đáng của phương pháp truyền thống dựa vào mô
hình Aristotle đã dẫn đến việc hình thành nên một phương pháp khác, đó chính là
phương pháp y học thực chứng (Evidence-based medicine) (Beth Dawson, Robert
G.Trapp, 2004)
Gần đây, y học thực chứng đã và đang trở thành một cuộc cách mạng trong
nghiên cứu y học, trong chẩn đoán và điều trị bệnh. Đây là một phương pháp thực
hành y khoa không chỉ dựa vào kinh nghiệm mà còn dựa vào các DL y khoa đã
2
được TK lại hoặc đã được công bố trên các tạp chí có uy tín về y học, kết hợp giữa
kinh nghiệm lâm sàng với thông tin từ bệnh nhân.
Mặc dù còn nhiều ý kiến khác nhau, về y học thực chứng nhưng sự hiện diện và phát
triển của phong trào y học thực chứng, tự nó, đã nói lên một sự thật là trong thời đại
thông tin, những người hành nghề y khoa không còn là những anh hùng hào hiệp như
thủa xa xưa. Những thuật chữa trị ngoạn mục ngày càng ít đi. Penicillin cho bệnh sưng
màng óc, streptomycin cho bệnh lao, salk vaccine cho bệnh Polio, v.v… chỉ là những
viên đạn huyền diệu của quá khứ. Ngày nay, chúng ta chết không phải vì bệnh lao, vì
bệnh truyền nhiễm, mà vì những bệnh như tim mạch, ung thư, những bệnh do nhiều
yếu tố gây nên, và do đó, không dễ gì có được một viên đạn huyền diệu để chữa trị.
(Nguyễn Văn Tuấn, 2004)
Trong y học thực chứng, việc phân tích DL bằng các mô hình TK đóng một
vai trò then chốt. TK cung cấp cho nhà nghiên cứu một công cụ để phân tích và xử
lí DL, để hiểu và suy diễn ý nghĩa của các sự kiện. Giá trị khoa học và độ tin cậy
của kết luận từ một nghiên cứu không chỉ phụ thuộc vào thiết kế nghiên cứu, mục
đích nghiên cứu, phương pháp đo lường và thu thập DL, … mà còn phụ thuộc một

phần lớn vào việc áp dụng đúng phương pháp TK và các điều kiện cần và đủ của
các phương pháp này.
1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam
Ở nước ta, y học thực chứng chỉ mới được chú ý đến trong thời gian gần đây
và chưa có sự phát triển vững mạnh với những lý do khác nhau. Một mặt, do sự quá
tải của các bệnh viện, bác sĩ ít có thời gian dành cho bệnh nhân, ít có thời gian
nghiên cứu khoa học. Mặt khác, TK học ở nước ta chưa được chú ý và đầu tư đúng
mức, chưa có sự kết hợp giữa người làm TK và người sử dụng TK trong các lĩnh
vực nghiên cứu. Vì những lý do này mà các đề tài nghiên cứu chưa được đánh giá
cao, ít được ứng dụng trong thực tế và ít có cơ hội xuất hiện trên các tập san
quốc tế.
Nhưng, lý do quan trọng hơn cả mà chúng tôi nhận ra trên cương vị một giảng
viên (GV) giảng dạy môn XS-TK ở trường Đại học Y Dược Tp HCM là phương
pháp DH XS-TK còn nặng về kiến thức hàn lâm, chủ yếu xoay quanh các kiến thức
cơ bản, chưa đi sâu khai thác ứng dụng của XS-TK đối với từng chuyên ngành. Hơn
3
thế, theo quy định của chương trình dành cho các trường đại học Y – Dược, XS-TK
được đưa vào giảng dạy từ năm thứ nhất, khi mà hầu như SV chưa được trang bị gì
đáng kể về khối kiến thức y học. Điều đó khiến cho GV khó có thể làm cho SV thấy
rõ vai trò của XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu khoa học. Sự bất hợp
lý này khiến SV vừa thiếu động cơ học tập môn học XS-TK, vừa ít hoặc không có
cơ hội sử dụng XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu.
Hậu quả là nhiều bác sĩ gặp khó khăn khi tiến hành một nghiên cứu y học. Họ
thường phải mời chúng tôi làm tư vấn, thậm chí tham gia nghiên cứu cùng họ, giải
quyết giúp họ khâu phân tích DL.
Khó khăn đó còn được bộc lộ qua nhiều sai lầm tìm thấy trong các công trình
nghiên cứu thuộc lĩnh vực Y học (đã công bố), từ việc chọn mẫu đến việc xử lý DL
và ước lượng hay kiểm định (KĐ) giả thuyết TK. Để minh họa, chúng tôi nêu dưới
đây sai lầm tìm thấy trong một đề tài nghiên cứu khảo sát sự tăng Hcy của bệnh
nhân có huyết khối tắc mạch.

Để so sánh tỷ lệ tăng Hcy giữa 2 nhóm huyết khối động mạch và huyết khối
tĩnh mạch tác giả đề tài đã dựa vào bảng số liệu sau (Bảng 1):
Bảng 1. Tỷ lệ tăng Hcy trên bệnh nhân huyết khối tắc mạch
Bằng cách sử dụng phép kiểm chi bình phương để phân tích DL, tác giả đi đến
kết luận: Tỷ lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch cao hơn nhóm huyết khối tĩnh
mạch (p = 0,024).
Theo lý thuyết TK, phép kiểm chi bình phương chỉ có hiệu lực tốt khi có ít
hơn 20% số ô trong bảng tính có tần số lý thuyết nhỏ hơn 5 và không có ô nào có
tần số lý thuyết nhỏ hơn 1. Nếu không thỏa mãn điều này thì phải dùng hiệu chỉnh
Yates hoặc ghép hàng/cột lân cận sao cho tần số lý thuyết không nhỏ hơn 5
(Betty R. KirKwood, 2003).
4
Bảng 1 rơi vào trường hợp này: có một ô có tần số thực nghiệm nhỏ (
i
n
= 0),
dẫn tới tần số lý thuyết rất nhỏ (
'
i
n
= 11×22/46 = 2,87 < 5). Như vậy, việc thực hiện
hiệu chỉnh Yates là cần thiết. Điều đáng nói là nếu thực hiện hiệu chỉnh Yates thì
2
χ
= 3,48 <
2
0,05
(1)
χ
= 3,84 (p = 0,0621) từ đó ta lại có kết luận ngược với tác giả: Tỷ

lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch và nhóm huyết khối tĩnh mạch khác nhau
không ý nghĩa. Ngoài ra, đề tài này còn vi phạm một nguyên tắc khác khi dùng
phép kiểm chi bình phương: phép kiểm này chỉ được sử dụng đối với những biến
định tính độc lập, không thể sử dụng cho các biến định lượng.
Sai lầm trên chỉ là một trong những loại sai lầm không phải là hiếm thấy trong
các công trình nghiên cứu y học. Điều đó minh chứng cho khó khăn của nhiều nhà
nghiên cứu khi cần sử dụng XS-TK. Chính vì thế, việc tìm ra những sai lầm điển
hình thường gặp là một phần nghiên cứu thực tiễn mà chúng tôi sẽ trình bày đầy đủ
hơn trong chương 2 của luận án.
Những ghi nhận về vai trò của XS-TK trong y học và khó khăn của các bác sĩ
khi cần sử dụng XS-TK vào nghiên cứu cũng như vào hoạt động nghề nghiệp
thường ngày của họ đã khiến chúng tôi lựa chọn đề tài Dạy học Xác suất - Thống kê
ở trường Đại học Y.
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê"
DH XS-TK luôn là một chủ đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Liên
quan đến chủ đề này, với những tư liệu tìm hiểu được, chúng tôi thấy có ba xu
hướng nghiên cứu gắn với ba mục đích:
- Giúp người học nhìn thấy quan hệ gắn bó mật thiết giữa XS và TK
- Giúp người học hiểu được nghĩa của các khái niệm cơ bản trong XS-TK
- Giúp người học phát triển tư duy TK
Thực ra thì ba xu hướng nghiên cứu này không tách rời nhau. Nhìn thấy mối
liên hệ giữa XS với TK được xây dựng trên cơ sở hiểu nghĩa của tri thức: nó được
sinh ra để giải quyết vấn đề gì ? có quan hệ ra sao với các tri thức khác ? Rồi chính
việc hiểu nghĩa của tri thức, hiểu quan hệ giữa XS với TK lại là nền tảng để hình
5
thành tư duy TK, theo đó người học phải biết phương pháp phân tích DL, ý thức
được sự rủi ro (risk) hay độ tin cậy (confidence) của những kết luận rút ra từ mẫu,
từ đấy thấy được vai trò của việc chọn mẫu:
Giảng dạy thống kê không chỉ nhắm vào các công thức hoặc là các biểu đồ. Thống kê
không chỉ là một tập hợp các kĩ thuật, đó là sự rèn luyện tư duy, một cách để nắm bắt

dữ liệu, đặc biệt là biết được sự tồn tại của những cái không chắc chắn, sự thay đổi của
thông tin và việc thu thập dữ liệu. Nó cho phép đưa ra quyết định trong những tình
huống không chắc chắn. (Bair, Hasbroeck, 2002)
Gắn với ba xu hướng đó người ta thường nói đến vấn đề mô hình hóa trong
DH XS-TK. Điều này hoàn toàn tự nhiên, vì hai lẽ: thứ nhất, XS-TK là một khoa
học ứng dụng, nên nói đến XS-TK thì phải nói đến mô hình hóa toán học (quy trình
giải quyết một vấn đề ngoài toán học bằng công cụ toán học); thứ hai, muốn người
học hiểu nghĩa của tri thức cần dạy, muốn phát triển tư duy TK thì phải gắn tri thức
với vấn đề mà việc sử dụng nó mang lại một lời giải tối ưu chứ không thể trình bày
tri thức một cách hình thức.
Vì có rất nhiều công trình bàn về chủ đề DH XS-TK nên trong khuôn khổ có
hạn của luận án và với nguồn tư liệu có được chúng tôi chỉ điểm qua dưới đây một
số công trình đại diện cho ba xu hướng này.
• Một số công trình của tác giả nước ngoài
- Henry M. (1994) có khá nhiều bài viết về chủ đề DH XS-TK. Các công trình của
ông tập trung bàn đến việc DH các tính toán XS ở bậc trung học từ ba quan điểm –
lịch sử, tri thức luận và didactic. Cách tiếp cận của ông nhằm mục đích giúp người
học nắm được nghĩa của khái niệm, tránh việc dạy những kiến thức hình thức.
- Coutigno C. (2001) trong khuôn khổ luận án tiến sĩ của mình đã xem xét vấn đề
đưa vào ngay từ bậc trung học cơ sở các tình huống ngẫu nhiên, trong đó có sự tác
động của mô hình hóa và giả lập với phần mềm Cabri-géomètre 2.
- Brousseau G., Brousseau N. & Warfield G (2002) đã nghiên cứu một tình huống
cơ sở để đưa vào khái niệm XS ở trường phổ thông, trong đó có tính đến yếu tố
ngẫu nhiên.
6
- Briand J. (2005), nghiên cứu một tình huống tiếp cận các luật ngẫu nhiên ở bậc
trung học phổ thông. Tình huống đó giúp người học nhận ra những yếu tố thiết lập
nên quan hệ giữa XS với TK.
- Wozniak F. (2005), với luận án tiến sĩ "Conditions et contraintes de
l’enseignement de la statistique en classe de seconde générale. Une repérage

didactique" nghiên cứu việc DH TK ở lớp đầu cấp trung học cơ sở của Pháp. Thừa
nhận rằng đào tạo tư duy TK là một vấn đề mấu chốt, tác giả xem xét những điều
kiện và những ràng buộc mà người giáo viên phải chịu trong thực hành DH các nội
dung của TK. Câu hỏi mà tác giả đặt ra để nghiên cứu là "tại sao các điều kiện, các
ràng buộc rất khác nhau trong nhiều thể chế mà thực tế DH thì hầu như đều thiên về
việc rút gọn TK vào các tính toán số học ?".
- Chevallard Y. và Wozniak F. cũng có một số bài báo tập trung vào chủ đề DH XS-
TK ở bậc trung học, chẳng hạn như Enseigner la statistique au secondaire, entre
genre prochaine et différence spécifique(2005), Enseigner la statistique en seconde:
un problème de la profession (2006),
- Artaud M. (1993) với luận án tiến sĩ "La mathématisation en économie comme
problème didactique - Une étude exploratoire" đã thực hiện một phân tích lịch sử
toán học và kinh tế học để chỉ ra rằng việc tạo ra các tri thức kinh tế thường gắn liền
với những cuộc điều tra toán học (được thực hiện một cách thỏa đáng), sau đó là
truyền bá các kết quả điều tra, và công việc thứ hai này không phải là đơn giản.
Nghiên cứu đó cho thấy quan hệ mật thiết giữa kinh tế học với toán học, đặc biệt là
với lý thuyết XS-TK. Từ ghi nhận này, tác giả xem xét lại công tác đào tạo ở các
trường đại học kinh tế ở Pháp, xét từ góc nhìn của lý thuyết Chuyển hóa sư phạm
1
.
Susan Miles (2010) với bài báo "Statistics teaching in medical school:
Opinions of practising doctors", đã điều tra quan điểm của bác sĩ lâm sàng và cho ta
thấy có rất ít bác sĩ sử dụng được những kiến thức và kĩ năng TK mà họ đã được
học ở bậc đại học. Hơn nữa, nhu cầu đào tạo TK cho bác sĩ đã thay đổi do những
1
Đây là một lý thuyết được nhà nghiên cứu người Pháp Y. Chevalard đặt nền móng từ những năm 80 của thế
kỷ trước, và hiện nay đã được thừa nhận, được phát triển rộng rãi trên thế giới. Trong chương 1 của luận án
chúng tôi sẽ giới thiệu một vài khái niệm cơ bản của lý thuyết này.
7
tiến bộ trong công nghệ thông tin và sự gia tăng tầm quan trọng của phương pháp y

học dựa trên chứng cứ. Từ đó tác giả khuyến cáo phải cải tiến phương pháp giảng
dạy cho tương lai.
Đại bộ phận các công trình trên đều bàn về chủ đề DH XS-TK ở bậc trung
học. Đối với bậc đại học, công trình của Artigue M. nhấn mạnh việc thiết lập quan
hệ giữa XS với TK trong đào tạo ngành kinh tế, còn nghiên cứu của Susan Miles
cũng chỉ mới là một điều tra thực tiễn để làm rõ nhu cầu phải thay đổi phương pháp
DH XS-TK ở các đại học Y.
Ngoài hai công trình của Artaud M. và Susan Miles, chúng tôi được biết có dự
án LOE bắt đầu được triển khai ở Đại học Joseph Fourier của Cộng hòa Pháp từ
năm 2011. Mục đích của dự án là thiết kế một trang web dùng cho việc đào tạo ở
trường Đại học Y (thuộc Đại học Joseph Fourier), nhằm hình thành ở SV năng lực
thực hiện một nghiên cứu y học (từ bước xác định vấn đề nghiên cứu, xây dựng
phương pháp nghiên cứu, đến thu thập DL, phân tích DL, rồi viết bài báo khoa học)
và năng lực đọc có phê phán một bài báo của y học. Với tư cách là thành viên của
dự án, vừa qua, trong Hội thảo quốc tế về Didactic Toán tổ chức tại Đại học Sư
phạm Tp HCM, hai nhà nghiên cứu NEY M. và Bessot A. đã trình bày một phân
tích so sánh hai cuốn giáo trình XS-TK được sử dụng ở Đại học Y Dược Tp HCM
và Đại học Joseph Fourier. Xin được nói rõ rằng chúng tôi cũng là thành viên
nghiên cứu tham gia dự án này.
• Một số công trình của tác giả Việt Nam
Nếu như nhiều nước trên thế giới đã đưa XS-TK vào dạy cho học sinh phổ
thông từ ít nhất là vài chục năm nay, thì ở Việt Nam lần đầu tiên, kể từ năm học
2006 -2007, mảng kiến thức này mới được đề cập một cách tương đối có hệ thống
trong chương trình môn toán giảng dạy đại trà bậc trung học phổ thông. Chính vì
thế mà DH XS-TK trở thành một chủ đề được một số nhà nghiên cứu quan tâm.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả Việt Nam bàn về chủ đề
DH XS-TK ở trường phổ thông như Trần Kiều (1988), Đỗ Mạnh Hùng (1993), Vũ
8
Như Thư Hương (2011), Trần Túy An (2007), Lê Thị Hoài Châu (2010a, 2010b,
2012, 2013), Trần Lương Công Khanh (2013), Nguyễn Thị Tân An (2013).

Trần Kiều (1988) nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy TK mô tả trong
chương trình toán cải cách ở trường phổ thông cơ sở Việt Nam, xác định những
hình thức tổ chức giảng dạy thích hợp với thực tiễn và DH toán ở Việt Nam.
Đỗ Mạnh Hùng (1993) đã tổng kết kinh nghiệm nghiên cứu của các nhà sư
phạm trong và ngoài nước về giáo dục TK toán và lý thuyết XS ở trường phổ thông,
phương án về nội dung và phương pháp DH “một số yếu tố của lý thuyết XS” cho
HS chuyên toán bậc phổ thông trung học Việt Nam.
Vũ Như Thư Hương (2011) nghiên cứu việc DH TK ở lớp đầu cấp trung học
phổ thông nhằm mục đích giúp học sinh nhìn thấy một số yếu tố cho phép thiết lập
quan hệ giữa XS và TK, thấy được ảnh hưởng của việc chọn mẫu. Phân tích chương
trình, sách giáo khoa toán lớp 10, lớp 11 của tác giả cho thấy việc DH XS và TK ở
Việt Nam hoàn toàn tách rời nhau. Từ phân tích tri thức luận, tác giả đã chỉ ra ba
bài toán ứng viên cho việc thiết lập quan hệ này, rồi lấy một trong ba bài toán đó
làm cơ sở để thiết kế một đồ án DH.
Trần Túy An nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm XS. Nghiên cứu này
cho thấy dù ý đồ DH của thể chế
2
song ngữ Pháp-Việt và thể chế DH đại trà của
Việt Nam có nhiều điểm khác nhau, GV trong cả hai thể chế đều chỉ thu gọn khái
niệm XS vào định nghĩa cổ điển.
Nguyễn Thị Tân An thiên về vấn đề mô hình hóa trong DH học XS-TK ở
trường phổ thông. Còn tác giả Lê Thị Hoài Châu (2012) thì qua một chùm đề tài
nghiên cứu đã cố gắng làm rõ quan hệ giữa XS với TK, nghĩa của một số khái niệm
cơ bản, những chướng ngại, khó khăn của việc chiếm lĩnh một số khái niệm, … để
nhấn mạnh tầm quan trọng của mô hình hóa trong DH.
Liên quan đến bậc đại học có luận văn thạc sỹ của Tăng Minh Dũng (2010) và
bài báo của Lê Thị Hoài Châu (2013). Tuy nhiên, đối tượng mà hai tác giả này quan
2
Thuật ngữ « thể chế » sẽ được chúng tôi giải thích trong chương 2.
9