Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê ở trung học phổ thông cho sinh viên toán Đại học sư phạm

Bộ giáo dục v đo tạo
Viện khoa học giáo dục việt nam

Phạm Văn Trạo

Xây dựng v thực hiện chuyên đề
chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê
ở trung học phổ thông
cho sinh viên toán đại học s phạm

Chuyên ngành: Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán
MÃ số:

62 14 10 01

Tóm tắt Luận án tiến sĩ giáo dôc häc

Hμ néi - 2009


Công trình đợc hon thnh tại
Viện khoa học giáo dục viƯt nam

Ng−êi h−íng dÉn khoa häc:
1. PGS. TS TrÇn KiỊu
ViƯn Khoa học giáo dục Việt Nam
2. TS. Trần Văn Vuông
Viện Khoa học giáo dục Việt Nam

Phản biện 1: PGS.TS Trần Ngọc Giao
Học viện Quản lý Giáo dục

PGS.TS Bùi Văn Nghị

Phản biện 2:

Trờng Đại học S phạm Hà Nội
Phản biện 3:

PGS.TS Phan Huy Khải

Viện Toán học Việt Nam
Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc.
Họp tại: Viện Khoa học giáo dục Việt Nam . 101 Trần Hng Đạo. Hà Nội.
Vào hồi:..ngày..tháng..năm 2010

Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Th viện Quốc gia.
2. Th viện ViƯn Khoa häc gi¸o dơc ViƯt Nam.


các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan
đến đề ti luận án đ đợc công bố

1. Phạm Văn Trạo (2008), Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học xác
suất - thống kê ở Trờng Đại học Hải Phòng, Tạp chí Giáo dục, số 191,
tr.42-44.

2. Phạm Văn Trạo (2008), Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trờng
ĐHSP, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 38 (11/2008), tr.33 36.

3. Phạm Văn Trạo (2008), Thực trạng dạy học Thống kê - Xác suất ở trờng

THPT, Tạp chí Giáo dục, số 203 (kỳ 1 12/2008), tr.44-47.

4. Phạm Văn Trạo (2009), Xây dựng cầu nối dạy học Xác suất - Thống kê
giữa trờng ĐHSP và trờng THPT, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 41,
tr.33-36 .


-1-

mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Đất nớc ta đang bớc vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hóa với
mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ trở thành một nớc công nghiệp, hội
nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định thắng lợi của công cuộc công
nghiệp hoá, hiện đại hoá là con ngời, là nguồn lực ngời Việt Nam đợc phát
triển về số lợng và chất lợng. Việc này cần đợc bắt đầu ngay từ giáo dục
phổ thông ( PT) . Để thực hiện đợc mục tiêu nói trên, giáo dục và đào tạo đÃ
và đang tiến hành đổi mới từ giáo dục PT đến giáo dục ĐH.
Đổi mới phơng pháp giảng dạy ( PPGD ) vµ häc tËp lµ mét nhiƯm vơ quan
träng cđa tr−êng ĐHSP. Ngày 20/04/1999 Bộ trởng Bộ Giáo dục và Đào tạo
đà ban hành chỉ thị số 15/1999/CT-BGD&ĐT về việc Đẩy mạnh hoạt động
đổi mới PPGD và học tập trong các trờng s phạm. Chỉ thị nhấn mạnh cần
thiết phải đẩy mạnh NCKH về đổi mới nội dung và PPGD, học tập gắn với yêu
cầu đổi mới của giáo dục PT, phải chọn lọc các nội dung và PPGD, học tập
thích hợp để bổ sung vào nội dung đào tạo trong trờng s phạm (SP). Nghiên
cứu khai thác những yếu tố nghiệp vụ SP trong DH các môn khoa học cơ bản
(KHCB), góp phần chuẩn bị nghề cho SV SP là một trong những vấn đề cần
đợc quan tâm đào tạo ở trờng ĐHSP.
Để nâng cao năng lực ứng dụng toán học cho HS, trong chơng trình (CT )
giáo dục PT mới ở nớc ta, Xác suất-Thống kê (XS-TK) đà đợc ®−a vµo tõ

cÊp tiĨu häc, THCS vµ THPT. Néi dung cơ bản của chủ đề XS-TK đợc đa
vào CT SGK THPT gồm: thống kê mô tả; đại số tổ hợp; xác suất; biến ngẫu
nhiên rời rạc.
Học phần XS-TK trong CT đào tạo GV Toán THPT có nhiều thuận lợi
trong việc khai thác tính nghiệp vụ khi DH chủ đề XS-TK ở trờng PT. Bởi
vì, nội dung của chủ đề XS-TK ở PT bao gồm những khái niệm, định luật cơ
bản của XS-TK và về cấu tạo có phần giống nh cấu tạo phần mở đầu của giáo
trình XS-TK ở ĐHSP.
Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học và các nhà SP trong và ngoài
nớc đà có nhiều công trình nghiên cøu viƯc DH XS-TK trong CT To¸n häc ë PT.
Chđ ®Ị XS-TK lµ mét bé phËn cÊu thµnh míi cđa toán học PT. Do đó việc
thực hiện quá trình DH XS-TK còn gặp nhiều khó khăn, trở ngại. Thực tế qua
một số năm triển khai DH XS-TK ở THPT cho thấy : Nhiều GV còn cha nắm
thật vững các kiến thức cơ bản của XS-TK, còn lúng túng khi lựa chän PPDH.


-2-

Việc học tập của HS cha thực sự đáp ứng đợc yêu cầu. Nâng cao chất lợng
DH XS-TK là một yêu cầu thực tế cấp bách đợc đặt ra.
Nhìn lại quá trình phát triển giáo dục những năm qua, nói chung đổi mới
giáo dục PT đợc triển khai thực hiện tách rời với đổi mới SP. Những giáo
sinh khi tốt nghiệp ĐHSP cha đợc chuẩn bị đầy đủ cho việc DH CT đổi
mới, nhất là XS-TK, một phần mới và khó trong SGK THPT. Nghiên cứu để
có thể thay đổi, bổ sung vào CT đào tạo những vấn đề cần thiết đáp ứng yêu
cầu của đổi mới giáo dục PT là một nhiệm vụ cấp thiết hiện nay ở các trờng
ĐHSP.
Có nhiều giải pháp để nâng cao chất lợng DH XS-TK ở trờng PT nhng
có một giải pháp là GV cần đợc chuẩn bị ngay từ trong quá trình đào tạo ở
trờng SP. Đến nay cha có công trình nào nghiên cứu một cách đầy đủ về sự

chuẩn bị DH XS-TK cho SV toán ĐHSP.
Các hình thức chuyên đề đối với thế giới là không mới nhng ở nớc ta
việc nghiên cứu các chuyên đề cho các GV tơng lai cũng cần đợc đặt ra
nghiên cứu.
Với mong muốn góp phần nâng cao chất lợng DH XS-TK theo CT, SGK
THPT, chúng tôi đà chọn đề tài : Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn
bị dạy học xác suất- thống kê ở THPT cho sinh viên toán ĐHSP .
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu vai trò, tác dụng, mục đích, nguyên tắc, nội dung, cách thức
biên soạn và tổ chức thực hiện các chuyên đề chuẩn bị tiềm năng DH XS - TK
cho SV toán ĐHSP.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu CT XS-TK ở ĐHSP và ở THPT, mối liên hệ giữa hai CT.
+ Điều tra thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP và ở THPT.
+ Xác lập các yêu cầu cần đạt đợc và các nguyên tắc xây dựng các
chuyên đề tự chọn dành cho SV toán trong DH XS-TK ở ĐHSP, nhằm nâng
cao chất lợng DH chủ đề XS-TK ở THPT.
+ Xây dựng một số chuyên đề minh họa theo định hớng đà nêu và cách
thức thực hiện các chuyên đề.
+ Thực nghiệm SP để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các chuyên đề
mà luận án đà đề xuất.
4. Khách thể, đối tợng, phạm vi nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XS-TK ở trờng ĐHSP và THPT.
Đối tợng nghiên cứu:


-3-

Quá trình chuẩn bị cho SV toán ĐHSP để DH XS-TK ở THPT.
Phạm vi nghiên cứu: Các chuyên đề dùng cho việc DH XS-TK ở ĐHSP.

5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đợc một số chuyên đề chuẩn bị DH XS-TK cho SV toán
ĐHSP theo tiếp cận môđun, kèm theo cách thức thực hiện các chuyên đề thì sẽ
góp phần nâng cao chất lợng DH XS-TK ở trờng ĐHSP và tăng cờng tính
nghề cho SV toán ĐHSP chuẩn bị DH chủ đề XS-TK ở THPT.
6. Phơng pháp nghiên cứu
Luận án đà sử dụng các PP nghiên cứu nh: PP nghiên cứu lý luận; PP điều
tra; PP quan sát, dự giờ; PP chuyªn gia; phiÕu hái ý kiÕn; thùc nghiƯm SP.
7. Những đóng góp của luận án
Luận án có những đóng góp sau :
+ Hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến
DH XS-TK ở ĐHSP và THPT, sự cần thiết phải xây dựng các chuyên đề hỗ
trợ cho DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao chất lợng DH XS-TK ở THPT.
+ Đề xuất các yêu cầu và các nguyên tắc xây dựng các chuyên đề theo tiếp
cận môđun DH đối với bộ môn XS-TK.
+ Xây dựng đợc một số chuyên đề tự chọn minh họa theo nguyên tắc đÃ
nêu và đợc trình bày dới dạng các môđun DH.
+ Đề xuất đợc các phơng án sử dụng những môđun DH đà xây dựng
trong thực tiễn DH XS-TK cho SV toán ĐHSP.
8. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục;
luận án gồm 3 chơng:
Chơng 1: Cơ sở khoa học của việc xây dựng một số chuyên đề chuẩn bị
dạy học XS-TK ở THPT cho SV Toán ĐHSP.
Chơng 2: Xây dựng và thực hiện một số chuyên đề theo tiếp cận môđun
chuẩn bị DH XS-TK ở THPT cho SV toán ĐHSP.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm.
Chơng 1. Cơ sở khoa học của việc xây dựng một số chuyên đề
chuẩn bị dạy học Xác Suất-Thống Kê ở Trung Học Phổ Thông
cho Sinh Viên Toán Đại Học S Phạm

1.1 . Về khoa học thống kê và lý thuyết xác suất.

Trong mục này, luận án trình bày vắn tắt các giai đoạn hình thành, phát
triển và một sè øng dơng cđa XS-TK trong c¸c lÜnh vùc cđa cc sèng.
1.2 . VỊ viƯc DH chđ ®Ị XS- TK ë tr−êng PT


-4-

1.2.1. Xu h−íng chung ë nhiỊu n−íc trªn thÕ giíi
XS-TK, môn học có nhiều ứng dụng trong thực tế và là một trong các
quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay đà đợc đa
vào DH ë tr−êng PT. Néi dung DH XS-TK th−êng lµ: Một số yếu tố TK đợc
đa vào môn Toán và tích hợp với các môn học khác ở các lớp cÊp THCS vµ
THPT. Mét sè u tè cđa XS th−êng đợc đa vào môn Toán ở THPT.
1.2.2. Về DH XS- TK ở Việt Nam
Không nh các chủ đề Số học, Đại số hay Hình học; chủ đề XS-TK
trong CT giáo dục PT không đợc đề cập đến một cách liên tục. Khi tiến hành
đổi mới giáo dục PT, XS-TK đà từng bớc đợc đa vào CT Toán học PT từ
cấp tiểu học, THCS và THPT. Từ năm học 2006 -2007 chủ đề XS-TK đà đợc
đa vào CT toán THPT một cách hệ thống, khoa học, từng bớc đa CT THPT
của nớc ta dần hội nhập với khu vực và quốc tế.
1.3. Về chơng trình xác suất- thống kê ở THPT

1.3.1. Mục tiêu. Tiểu mục này trình bày mục tiêu chung, mục tiêu cụ
thể của chủ đề TK ở THCS và THPT; chủ đề XS ở THPT.
1.3.2. Nội dung chơng trình
Chủ ®Ị TK ®−ỵc ®Ị cËp tõ líp 3 ; ë líp 7 cã mét ch−¬ng vỊ TK; ë líp
10 cã một chơng hoàn thiện về TK. Nội dung chính của chủ đề TK là: thu

thập, trình bày số liệu và các số đặc trng của mẫu số liệu. Chủ đề XS đợc
đa vào ở lớp 11 với nội dung chính là: Đại số tổ hợp; Xác suất; Biến ngẫu
nhiên rời rạc.
1.3.3. Thực trạng DH XS-TK ở THPT
Để tìm hiểu thực trạng DH XS-TK ở THPT, chúng tôi đà tiến hành ®iỊu
tra mét sè GV to¸n ®ang trùc tiÕp DH XS-TK và HS ở một số trờng THPT.
Việc khảo sát đà sử dụng các PP khác nhau nh: dự giờ, trò chun, pháng
vÊn mét sè GV, sư dơng phiÕu ®iỊu tra GV và HS, đề nghị HS làm bài kiểm
tra và cùng với GV PT đánh giá, tổng kết ( có 156 GV toán THPT; 100 HS lớp
10 và 140 HS lớp 11 ở Hải Phòng, Quảng Ninh và Hải Dơng tr¶ lêi phiÕu
hái); sư dơng PP tỉng kÕt kinh nghiƯm và PP nghiên cứu những tài liệu liên
quan đến thực trạng DH XS-TK ở THPT.
Kết quả cho thấy:
+ Nhận thức của GV trong vịêc hình thành những đặc trng cơ bản của
XS-TK cho HS THPT khá đúng đắn. Tuy nhiên thực tiễn thực hiện các yêu cầu
này còn nhiều hạn chế, trong đó có yêu cầu DH nhằm hình thành trực giác
XS và rèn luyện t duy TK cho HS. Về thực trạng học tập HS: Phần lớn HS đÃ


-5-

tiếp thu đợc các kiến thức cơ bản của XS-TK, song việc củng cố và khắc sâu
những đặc trng cơ bản của XS-TK là cha đợc tốt, đặc biệt là sự vận dụng
các kiến thức đó để giải bài tập XS-TK trong SGK.
Nguyên nhân chính là: Nhiều GV toán THPT cha nắm thật chắc các
đặc trng cơ bản của XS-TK, cha quan tâm đúng mức tới việc định hớng,
khai thác, khắc sâu những đặc trng cơ bản của XS-TK, cha có PPDH thích
hợp, đặc thù nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS; hớng
HS khám phá các tri thức mới; hình thành trực giác XS và rèn luyện t duy
TK, góp phần giáo dục ý thức và kĩ năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.

+ Về những khó khăn của GV khi vận dụng các kiến thức của XS-TK vào
DH XS-TK ở THPT: Qua điều tra cho thấy khó khăn chủ yếu của GV là do
cha nắm thật vững các kiến thức cơ bản của XS-TK đà đợc học ở ĐHSP;
cha thấy rõ mối liên hệ giữa các khái niệm, các tính chất của XS-TK ở ĐHSP
và ở THPT; cha vận dụng đợc PP giải các bài toán XS-TK ở ĐHSP vào dạy
giải toán XS-TK ở THPT; cha khai thác và sử dụng đợc các tình huống có
thể trong SGK để hình thành trực giác XS và rèn luyện t duy TK cho HS.
Tóm lại: Qua điều tra cho thấy đội ngũ GV toán THPT cha đợc
chuẩn bị tốt về kiến thức cơ bản, cũng nh các kĩ năng SP cần thiết để có thể
dạy tốt XS-TK. Nói cách khác: Sự chuẩn bị nghề cho SV toán thông qua
DH XS-TK ở ĐHSP là cha thật đầy đủ, cha thật tốt (cả về tâm thế, kiến thức
và PPDH).
1.4. Về chơng trình XS - TK ở ĐHSP

1.4.1. Mục tiêu. Tiểu mục này trình bày mục tiêu chung và mục tiêu cụ
thể của XS-TK nhằm trang bị kiến thức và kĩ năng để DH XS-TK ở THPT
1.4.2. Nội dung chơng trình
Nội dung gồm hai phần chính: XS và TK
Nói chung, CT XS-TK ở ĐHSP vừa sâu rộng, vừa cao xa, thiếu hẳn
phần TK mô tả, cha thực sự soi sáng và gắn kết với chủ đề XS-TK ở THPT.
Vì lẽ đó, cần phải xây dựng cầu nối giữa XS-TK ở ĐHSP và XS-TK ở
THPT với mục tiêu làm cho SV toán ĐHSP hiểu sâu sắc thêm kiến thức và
chuẩn bị DH có hiệu quả chủ đề XS-TK ở THPT.
1.4.3. Thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP
Xuất phát từ mục đích nâng cao chất lợng DH XS-TK ở ĐHSP góp
phần chuẩn bị nghề cho SV toán; chúng tôi tiến hành ®iỊu tra 32 GV XS-TK
vµ 300 SV ®· häc xong học phần XS-TK ở các trờng ĐHSP Hà Nội, ĐH Hải
Phòng, ĐH Tây Bắc. Việc khảo sát đà sử dụng các PP khác nhau nh : trò

-6-

chun, pháng vÊn, sư dơng phiÕu hái, sư dơng PP tổng kết kinh nghiệm, PP
nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến DH XS-TK ở ĐHSP.
Kết quả khảo sát cho thấy:
+ Phần lớn SV toán ĐHSP mới chỉ dừng ở mức độ nắm đợc các khái
niệm, các tính chất cơ bản của XS-TK mà cha hiểu thấu đáo các khái niệm
này. Khả năng vận dụng XS-TK ở ĐHSP nh là công cụ soi sáng PP xây dựng
và trình bày các kiến thức cơ bản ban đầu của XS-TK ở THPT cha đợc tốt.
Đặc biệt cha vận dụng đợc PP giải các bài toán XS-TK vào DH giải bài tập
XS-TK ở THPT.
Tình hình trên có thể do nguyên nhân : Cha có tài liệu tham khảo có
tiêu chí định hớng nhằm tăng cờng tính nghiệp vụ khi DH XS-TK; thời
lợng dành cho XS-TK theo quy định của CT là 60 tiết chỉ đủ để DH các kiến
thức cơ bản, cha có điều kiện để khai thác tính nghiệp vụ SP cho SV.
Từ thực trạng DH XS-TK và qua thăm dò các giải pháp DH nhằm nâng
cao chất lợng DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT, chúng tôi
thấy cần phải bổ sung vào CT đào tạo GV toán THPT một số chuyên đề để
làm rõ đặc thù SP trong DH kiến thức KHCB của XS-TK với các tiêu chí sau:
1. Phải giúp cho SV nắm đợc mức độ đề cập và việc trình bày các khái
niệm, các tính chất của XS-TK; Sự vận dụng PP giải các bài toán của XS-TK
vào DH giải các bài tập XS-TK ở THPT.
2. Phải giúp SV nắm đợc đúng bản chất của các nội dung kiến thức,
đồng thời biết khai thác và sử dụng đợc các tình huống có thể vào DH XSTK góp phần hình thành trực giác XS và rèn lun t− duy TK cho HS THPT.
1.5. Mèi liªn hƯ giữa XS-TK ở ĐHSP và ở THPT

XS-TK ở THPT cơ bản đợc trình bày từ các ví dụ cụ thể đến khái quát
lên thành các khái niệm, các tính chất, các quy luật. Nó phù hợp với con
đờng nhận thức từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng của HS THPT.
Còn XS-TK ở ĐHSP các khái niệm, các tính chất đợc trình bày theo hệ tiên

đề và từ đó có các trờng hợp riêng là chặt chẽ, khoa học phù hợp với t duy
trừu tợng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa của SV ĐH.
1.6. Sự cần thiết phải xây dựng một số chuyên đề hỗ trợ cho DH XSTK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT

1.6.1. Những yêu cầu của đổi mới giáo dục THPT nói chung, đổi mới
giáo dục toán học THPT nói riêng
1.6.2. Yêu cầu của GV DH chủ đề XS-TK ở THPT
Luận án đà nghiên cứu năng lực DH của GV, những biểu hiện và những
yêu cầu để có đợc năng lực DH đó. Trên cơ sở của mục đích, yêu cầu, nội


-7-

dung DH XS-TK ở THPT; các yêu cầu về năng lực DH XS-TK của GV THPT
đợc xác định :
* Về kiến thức
- Nhận rõ đợc bản chất mang tính triết học sâu sắc của XS-TK, đó là
mối quan hệ biện chứng giữa tất nhiên và ngẫu nhiên, giữa chất và lợng của
đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên đợc biểu hiện bởi những quy luật TK.
- Nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản về XS-TK. Đặc biệt là mối
liên hệ giữa Lý thuyết XS và TK toán học; cơ sở lý luận của TK toán học là Lý
thuyết XS.
- Có kĩ năng vận dụng thành thạo các kiến thức để giải các bài toán
XS-TK và để có thể DH giải các bài tập XS-TK trong SGK THPT.
- Có trực giác XS và t duy TK để khai thác và vận dụng các tình huống
có thể trong SGK hình thành trực giác XS và rèn luyện t duy TK cho HS .
* Về PPDH
- Có phơng pháp riêng mang đặc thù của XS-TK khi DH chủ đề XSTK ở THPT, đó là xuất phát từ thực tiễn, sử dụng kết hợp các suy luận hợp lý
và các suy luận diễn dịch, dẫn dắt HS đến các kết quả cuối cùng có tính hợp
lý, chấp nhận đợc và có tính phổ dụng.

- Phối hợp các PPDH tích cực nh : PP kiến tạo; PP phát hiện và giải
quyết vấn đề; PP DH hợp tác,... để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của HS trong tìm kiếm, khắc sâu, hợp lý hóa tri thức mới trên cơ sở của trực
giác XS và t duy TK.
1.6.3. Một số yêu cầu của việc DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao
chất lợng DH chủ đề XS-TK ở THPT
+ Tích hợp KHCB và KHGD trong đào tạo GV PT. Đợc thực hiện
bằng cách lồng ghép những kiến thức cơ bản trong CT PT vào vị trí thích hợp
trong CT các môn KHCB đợc đào tạo ở ĐHSP.
+ Các yêu cầu DH XS-TK cho SV toán ĐHSP nhằm chuẩn bị DH XS-TK
ở THPT. Từ việc phân tích mục tiêu, nội dung, thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP
và ở THPT. Căn cứ vào yêu cầu năng lực của GV DH XS-TK ở THPT. Với
định hớng DH các môn KHCB nhằm tăng cờng tính dạy nghề cho SV
toán ĐHSP. Luận án đề ra 5 yêu cầu cụ thể trong DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn
bị DH XS-TK ë THPT cho SV, bao gåm:
(A1) : ChØ ra mức độ đề cập đến của các nội dung kiến thức XS-TK
đợc giới thiệu trong CT, SGK THPT.


-8-

(A2) : Nêu đợc việc trình bày các khái niệm, c¸c tÝnh chÊt cđa XS-TK
trong CT, SGK THPT.
(A3) : ChØ ra đợc cách hiểu đúng bản chất của các nội dung kiến thức
XS-TK đợc trình bày trong CT, SGK THPT.
(A4) : Vận dụng đợc PP giải các bài toán XS-TK vào DH giải các bài
tập XS-TK trong CT, SGK THPT.
(A5) : Khai thác các tình huống có thể, thích hợp trong DH XS-TK để
hình thành trực giác XS và rèn luyện t duy TK cho HS THPT.
Các yêu cầu này cần đợc quán triệt trong nội dung và PPDH các

chuyên đề mà luận án đề xuất.
Kết luận chơng 1

Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn DH XS-TK ở ĐHSP và
THPT, chơng 1 của luận án xác định các nội dung chủ yếu sau:
1) Chỉ rõ mục tiêu, nội dung CT XS-TK ở ĐHSP và ở THPT cùng với
mối quan hệ giữa chúng.
2) Nghiên cứu thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP và ở THPT, tìm hiểu
những khó khăn mà GV toán gặp phải khi DH XS-TK ở THPT. Từ đó đề xuất
những nội dung cần trang bị thêm cho SV toán khi DH XS-TK ở ĐHSP.
3) Nghiên cứu một số vấn đề năng lực của GV DH XS-TK ở THPT; tích
hợp KHCB và KHGD trong học phần XS-TK ở ĐHSP góp phần chuẩn bị
nghề cho SV ĐHSP.
4) Đề xuất 5 yêu cầu có tính định hớng để xây dựng 4 chuyên đề góp
phần nâng cao chất lợng DH XS-TK ở ĐHSP, chuẩn bị DH XS-TK ở THPT
cho SV toán.
Chơng 2: Xây dựng v thực hiện một số chuyên đề theo tiếp cận
môđun chuẩn bị dH XS-TK ở THPT cho SV toán ĐHSP

2.1 . Lý do của việc xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận môđun
2.1.1. Vấn đề tự học của SV và xây dựng các nội dung tự chọn trong
CT đào tạo ở ĐHSP, góp phần thực hiện đổi mới giáo dục - đào tạo
+ Tự học. Dạy cách tự học cho SV phải trở thành mục tiêu quan trọng
của DH ĐH.
+ Về DH tự chọn trong CT đào tạo ở ĐHSP. Cần phải DH tự chọn.
Trong khung CT đào tạo ở các trờng ĐHSP có tỉ lệ các học phần tự chọn
chiếm từ 10% 15% với nội dung và PP phù hợp với mục tiêu đào tạo GV cho
các trờng THPT.
2.1.2. Môđun dạy học

-9-

+ Môđun hoá nội dung DH Một phơng hớng tích cực góp phần đổi
mới PPDH. Đổi mới nội dung DH để đổi mới PPDH. Nội dung DH đợc thể

hiện chủ yếu ở CT, SGK. Biên soạn và sử dụng các tài liệu tự học có hớng
dẫn theo kiểu môđun DH một hình thức chuyên đề để tổ chức hoạt động học
tập cho ngời học là một trong những PPDH tích cực nhằm tích cực hóa hoạt
động học tập của ngời học, góp phần đổi mới PPDH ĐH. Các môđun DH
với nội dung tự chọn một trong những hình thức thực hiện DH tự chọn ở các
trờng CĐ, ĐH hiện nay.
+ Môđun DH, các dấu hiệu đặc trng của môđun DH.

Môđun DH là một kiểu tài liệu DH nhằm chuyển tải một đơn vị CT DH
tơng đối độc lập, đợc cấu trúc một cách đặc biệt, chứa đựng cả mục tiêu,
nội dung, PPDH và hệ thống công cụ đánh giá kết quả lĩnh hội; chúng gắn bó
với nhau nh một chỉnh thể .

Từ định nghĩa nêu trên, từ việc tham khảo các tài liệu và tham khảo
ý kiến của các chuyên gia về môđun DH, chúng tôi nhận thấy môđun DH
đợc phân biệt với các tài liệu DH khác ở các đặc trng cơ bản nh sau :
Môđun có nội dung độc lập tơng đối. Môđun DH phải tơng đối trọn
vẹn trong mục tiêu thực hiện, trong cấu trúc, trong nội dung và quy trình thực
hiện để đạt đợc mục tiêu.
Ví dụ. Môđun1: Biến cố và XS của biến cố. Môđun này có nội dung
độc lập tơng đối, trän vĐn trong mơc tiªu thùc hiƯn (nh»m nghiªn cøu về biến
cố và XS của biến cố).
Môđun đợc viết theo ngôn ngữ chính xác, rõ ràng và theo nhịp độ của
ngời học. Đặc trng này rất quan trọng, vì môđun là tài liệu tự học có hớng

dẫn, chắc chắn sẽ không hiệu quả nếu nó đợc viết với ngôn ngữ không chính
xác, khó hiểu.
Ví dụ. Môđun 3: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Môđun đợc viết theo ngôn
ngữ chính xác, rõ ràng. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc đợc định nghĩa
ngắn gọn, chuẩn xác.
Môđun đợc cấu trúc với hệ thống đánh giá liên tục và hiệu quả, đồng
thời có tác dơng khun khÝch viƯc häc tËp cđa ng−êi häc.
VÝ dơ. Môđun 1: Biến cố và XS của biến cố. Môđun này đợc cấu trúc
với hệ thống đánh giá liên tục và hiệu quả. Cụ thể : Kiểm tra trớc môđun, các
hoạt động tự học, bài kiểm tra sau môđun.
Môđun cần tạo cơ hội để trao đổi giữa những ngời học với nhau.
Môđun đợc biên soạn theo cách tạo lập đợc mèi quan hƯ gi÷a nh÷ng ng−êi


-10-

học với nhau và có thể đàm thoại trực tiếp đợc với môđun theo cách riêng
của mình.
Ví dụ. Môđun 4 : Thống kê. ở môđun này, ngời học có thể trao đổi
với nhau về các khái niệm cơ bản của TK, các bài toán TK chính hoặc trả lời
các câu hỏi trắc nghiệm...
Mục tiêu và các hoạt động của môđun phải đợc kết hợp chặt chẽ. Sự
kết hợp ở đây là một chỉnh thể, các hoạt động của môđun phải nhằm thực hiện
mục đích của môđun và mục đích của môđun chi phối các hoạt động tiếp theo
để ngời học có thể tích luỹ dần khả năng và trình độ hiểu biết.
Ví dụ. Môđun 3 : Biến ngẫu nhiên rời rạc. Mục tiêu của môđun là khi
học xong SV hiểu rõ hơn khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc. Vì vậy các
hoạt động của môđun đều đợc xoay quanh và làm sáng tỏ mục tiêu đà nêu.
Môđun đợc biên soạn phải hấp dẫn và lôi cuốn đợc ngời học. Việc
soạn thảo môđun cần làm cho ngời sử dụng có thể nhận thấy nhiều tình

huống có vấn đề, hấp dẫn và luôn luôn là mới mẻ, không nhàm chán. Ví dụ.
Môđun 4: Thống kê. Môđun này đợc biên soạn một cách gọn gàng. Các bài
toán TK đều đợc đề cập qua các bài tập có tính thực tiễn ngay trong nhà
trờng, gia đình và xà hội, tạo đợc các tình huống hấp dẫn ngời học.
+ Cấu trúc của môđun

Từ việc nghiên cứu mục đích, yêu cầu của môđun DH, từ việc tham
khảo ý kiến của các chuyên gia về môđun DH. Chúng tôi cho rằng cấu trúc
chung của môđun DH cần đợc thể hiện ở sơ đồ sau:
Vào

Tiêu
đề

Mục
tiêu

Chỉ
dẫn sử
dụng

Thân

Kiểm
tra
trớc

: Quan hệ chính thức;

Bài

đọc

Kiểm
tra trung
gian

Ra

Hoạt
động
nhóm

Kiểm
tra
sau

Khuyến
cáo,
chỉ dẫn

: Quan hệ có thể

2.1.3. Sự thích ứng của môđun đối với tự học và tự chọn.
Môđun DH là tài liệu tự học có hớng dẫn, đợc biên soạn cho ngời
học. Do đó nó thích ứng cao với tự học và tự chọn.
2.2 . Xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận môđun


-11-

2.2.1. Mục đích xây dựng các chuyên đề. Theo Từ điển Tiếng Việt
chuyên đề là vấn đề chuyên môn có giới hạn, đợc nghiên cứu riêng.
Các chuyên đề đợc xây dựng nhằm giúp SV toán ĐHSP nắm vững hơn
các nội dung kiến thức XS-TK theo quy định của CT đào tạo và chuẩn bị DH
XS-TK ở THPT.
2.2.2. Các nguyên tắc xây dựng chuyên đề
Theo định nghĩa chuyên đề và các chuyên đề mà luận án xây dựng theo
kiểu môđun DH. Vì vậy, việc xây dựng nội dung các chuyên đề phải căn cứ
vào những nguyên tắc chỉ đạo của nguyên tắc DH và nguyên tắc xây dựng nội
dung DH theo môđun. Từ việc nghiên cứu các tài liệu và tham khảo ý kiến của
các chuyên gia, chúng tôi thấy việc xây dựng các chuyên đề cần đảm bảo các
nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1. Nội dung từng chuyên đề mang tính độc lập tơng đối:
Tài liệu học tập trong khuôn khổ môđun đợc xem là một chỉnh thể trọn vẹn
nhằm giải quyết các nhiệm vụ DH có tính chất liên kết. Những thành phần của
nội dung DH có thể liên hệ víi nhau, nh−ng cịng cã thĨ ®éc lËp víi nhau. Về
cấu trúc, các môđun DH có thể liên kết với nhau để giải quyết trọn vẹn mục
tiêu tổng thể đợc đặt ra. Về quá trình, nếu không có sự hiện diện của GV,
ngời học vẫn có khả năng thực hiện một môđun DH.
Để đảm bảo nguyên tắc này cần thiết phải tuân thủ các yêu cầu SP sau:
Phân chia mục tiêu DH tổng thể thành cấu trúc những mục tiêu bộ phận mô
tả dới hình thức của một cây mục tiêu; Tài liệu của mỗi thành phần phải
đảm bảo việc đạt đợc một trong những mục tiêu bộ phận; Tập hợp những
thành phần dùng để đạt từng mục tiêu bộ phận của mục tiêu DH tổng thể sẽ
lập thành một môđun.
Ví dụ: Từ mục tiêu (về kiến thức) của CT XS-TK ở ĐHSP. Có thể phân
chia mục tiêu tổng thể thành các mục tiêu bộ phận, đợc mô tả dới hình thức
cây mục tiêu nh sau:
Mục tiêu tổng thể

Mục tiêu về XS

Mục tiêu về biến cố và
XS của biến cố

Mục tiêu về các quy
tắc tính XS

Mục tiêu về TK

Mục tiêu về biến ngẫu
nhiên rời rạc


-12-

Nguyên tắc 2. Đảm bảo tính mềm dẻo, linh hoạt trong cấu trúc nội

dung. Nguyên tắc này đảm bảo sự thay đổi thuận lợi và dễ dàng nội dung của
các môđun DH bằng cách bổ sung và phát triển.
Để thực hiện nguyên tắc trên cần chú ý các yêu cầu sau: Thực hiện tốt
nguyên tắc tính độc lập tơng đối của nội dung DH; khi lắp ghép những thành
phần của các môđun khác nhau hoặc giữa các môđun với nhau sẽ tạo nên
những môđun mớiVí dụ: Có thể lắp ghép môđun 1 : Biến cố và XS của biến
cố với môđun 2 : Các quy tắc tính XS để thành môđun mới : Khái niệm về XS.
Nguyên tắc 3. Đảm bảo thờng xuyên mối liên hệ ngợc - khả năng hiệu
chỉnh thờng xuyên quá trình DH theo môđun nhờ kiểm tra và tự kiểm tra.
Sự khác nhau của môđun DH với các bài học theo CT truyền thống về
hình thức kiểm tra - tự kiểm tra là ở chỗ : Các công cụ kiểm tra - tự kiểm tra là
một thành phần hữu cơ tạo ra lôgic của nội dung mà môđun thể hiện.

Để thực hiện nguyên tắc trên, khi thiết kế các môđun DH cần thực hiện
các yêu cầu : Giúp ngời học xác định đợc trình độ của họ khi bớc vào
nghiên cứu môđun; thực hiện kiểm tra tự kiểm tra sau mỗi thành phần thuộc
nội dung của môđun
Ví dụ : Môđun 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Phần kiểm tra trớc môđun:
Có 5 bài tập; khi đọc xong bài đọc chính có phần thảo luận nhóm ®Ĩ ng−êi
häc trao ®ỉi, thèng nhÊt víi nhau vỊ lêi giải và các vấn đề có liên quan; Cuối
cùng là 5 bài kiểm tra sau môđun.
Nguyên tắc 4. Các chuyên đề đợc xây dựng phải đợc định hớng góp
phần thực hiện trực tiếp từng yêu cầu và tổng hợp các yêu cầu nhằm thực
hiện mục tiêu đà đợc lựa chọn một cách thích hợp.
Đây là nguyên tắc bao trùm trong xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận
môđun cũng nh xác định PPDH theo ý tởng của luận án.
Để thực hiện nguyên tắc này, cần lựa chọn các nội dung kiến thức cơ
bản trong từng chuyên đề để xác định những yêu cầu nhằm thực hiện mục tiêu
đà lựa chọn.
Ví dụ : Mục tiêu tổng hợp của luận án là nhằm nâng cao chất lợng
DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT. Vì vậy, để thực hiện
nguyên tắc này luận án đà lựa chọn các nội dung kiến thức cơ bản trong từng
chuyên đề để xác định những yêu cầu cần đạt đợc. Các yêu cầu đợc xác
định là: (A1), (A2), (A3), (A4), (A5) (xem mục 1.6, Chơng 1).
Nguyên tắc 5. Các chuyên đề đợc xây dựng phải đảm bảo tính vừa
sức, biên soạn theo tinh thần tự học. Các chuyên đề đợc thiết kế dới dạng


-13-

các môđun dùng cho SV tự học, vì vậy nội dung kiến thức đợc trình bày phải
vừa sức với khả năng tự học của SV.
2.2.3. Một số chuyên đề cụ thể

Với mục đích và các nguyên tắc xây dựng các chuyên đề, luận án đề xuất
bốn chuyên đề theo tiếp cận môđun DH. Môđun 1: Biến cố và XS của biến cố;
Môđun 2: Các quy tắc tính XS; Môđun 3: Biến ngẫu nhiên rời rạc; Môđun 4:
Thống kê. Để minh hoạ cho việc xây dựng các môđun DH, luận án xin đề cập
hai môđun cụ thể sau (môđun 2 và môđun 3 đợc trình bày ở phần phụ lục):
Môđun 1. Biến cố và xác suất của biến cố
I. Mc tiờu. Cung cấp cho SV các kiến thức cơ bản và kĩ năng về biến cố
và XS của biến cố để chuẩn bị DH chủ đề XS ở THPT.
II. Ti liu tham kho. SGK lớp 11 và các tài liệu DH XS-TK ở ĐHSP.
III . Nội dung

Phần 1 : Tự học của sinh viên

1. Kim tra trc mụun. Có 4 bài kiểm tra (trong đó có 2 bài tập trắc
nghiệm) nhằm kiểm tra trình độ bắt đầu vào học của SV.
2. Bài đọc

2.1. Bài đọc chính

2.1.1. Định nghĩa XS theo tiên đề Cơnmơgơrốp.

2.1.2. Định nghĩa cổ điển của XS. §Ị cËp và khẳng định định nghĩa cổ điển
của XS là trờng hợp riêng của định nghĩa XS theo tiên đề.
2.1.3. nh nghĩa cổ điển của XS ở THPT. Đựơc trình bày từ ví dụ: Gieo
ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất từ đó dẫn đến định nghĩa.
Chú ý: Định nghĩa cổ điển của XS được trình bày trong SGK THPT gần
tương tự như định nghĩa cổ điển của XS được trình bày trong giáo trình XSTK ở HSP.
2.1.4. Các phơng pháp tính xác suất theo định nghĩa cỉ ®iĨn
a. Phương pháp suy luận trực tiếp
b. Phương pháp dùng sơ đồ Venn

c. Phương pháp dùng các công thức ca i s t hp
2.1.5. Một số bài toán tính xác suất theo định nghĩa. Trình bày lời giải của
4 bài tập cơ bản, đặc trng về tính XS của biến cố theo định nghĩa.
2.2.Bài đọc thêm. Tham kho cỏc tài liệu trong mục II (tài liệu tham khảo)


-14-

3. Các hoạt động tự học. Sau khi đọc xong bài đọc chính và tham khảo các
bài tập tính XS, SV tự làm 4 bài tập để củng cố và khắc sâu kiến thức.
4.Thảo luận nhóm
Thành lập nhóm từ 3 đến 5 SV thực hiện 5 nhiệm vụ đợc đặt ra để cùng
nhau trao đổi và giải quyết những vấn đề đặt ra trong quá trình tự học. Từ đó
củng cố đợc niềm tin và tiếp tục học tập các phần tiếp theo của môđun.
Phần 2. Gợi ý về PPDH “BiÕn cè vµ XS cđa biÕn cè” ë THPT
1. Tãm tắt chủ đề Biến cố và XS của biến cố. Luận án trình bày tóm
tắt định nghĩa cổ điển của XS và PP giải các bài tập ở SGK THPT.
2. Một số gợi ý về PPDH Biến cố và XS của biến cố
2.1. Mục tiêu
2.2. Những điều cần lu ý khi DH “BiÕn cè vµ XS cđa biÕn cè”
+ Biến cố luôn gắn liền với một phép thử.
+ Không gian mẫu có hữu hạn phần tử và các kết quả phải đồng khả năng.
+ Giải một bài toán tính XS theo định nghĩa cổ điển bao gồm 3 bớc.
2.3. Một số gợi ý về PPDH
- Có thể dùng các đồ dùng DH để dẫn dắt HS đến các khái niƯm vỊ biÕn
cè vµ XS cđa biÕn cè.
- Cã thĨ sử dụng các phơng tiện DH, soạn giảng giáo án điện tửđể mô tả
các phép thử, từ đó dẫn dắt HS đến các khái niệm về biến cố và XS của biến cố.
- Chia nhóm HS để thực hiện các ví dụ và để giải bài tập theo hớng phát huy
tÝnh tÝch cùc, chđ ®éng häc tËp cđa HS.

3. KiĨm tra sau môđun. Có 8 bài tập (trong đó có 4 bài trắc nghiệm) để
cho SV tự kiểm tra và ®èi chiÕu víi lêi gi¶i ë phơ lơc ®Ĩ tù chấm điểm. Kết
quả kiểm tra xác định mức độ hoàn thành việc học tập môđun của ngời học
Phụ lục 1 : Lời giải cho các bài tập môđun 1.
Môđun 4. Thống kê
I. Mục tiêu. Trang bị các kiến thức và kĩ năng về TK để chuẩn bị DH chủ
đề TK ở THPT cho SV.
II. Tài liệu tham khảo. SGK lớp 10 và các tài liệu DH XS-TK ở ĐHSP.


-15-

III . Néi dung

PhÇn 1 : Tù häc cđa sinh viên

1. Kim tra trc mụun. Có 2 bài kiểm tra các kiến thức về TK cho SV
trớc khi bớc vào học môđun.
2. Bi c.

2.1 Bi c chớnh

2.1.1. Một số khái niệm về TK. Trình bày các khái niệm cơ bản về TK nh:

Tập hợp chính, mẫu, ba loại biến (biến định lợng, biến định hạng, biến định tính).
2.1.2. Các PP trình bày các số liệu TK: PP bảng TK; PP đồ thị
2.1.3. Các số đặc trng của mẫu số liệu: Số trung bình, số trung vị, mốt,
phơng sai và độ lệch chuẩn (khái niệm, công thức tính, ý nghĩa).
2.2.Bài đọc thªm. Tham khảo các tài liệu trong mục II (tài liu tham kho)

3. Các hoạt động tự học. SV tự làm 3 bài tập có tính tổng hợp các dạng bài
toán TK để củng cố và khắc sâu kiến thức, kĩ năng giải bài tập TK.
4. Thảo luận nhóm
Thành lập nhãm tõ 3 ®Õn 5 SV thùc hiƯn 4 nhiƯm vụ đợc đặt ra để cùng
nhau trao đổi và giải quyết những vấn đề đặt ra trong quá trình tự học. Từ đó
củng cố đợc niềm tin và tiếp tục học tập các phần tiếp theo của môđun.
Phần 2. Gợi ý về PPDH Thống kê ở THPT
1. Tóm tắt chủ đề Thống kê
1.1. Thống kê trong chơng trình, SGK Đại số 10. Nội dung TK trong
SGK Đại số 10 đề cập đầy đủ các vấn đề cơ bản của TK mô tả.
1.2. Các bài toán thống kê chính
1.2.1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất (kể cả ghép lớp) trên cơ sở các số liệu TK
1.2.2. Vẽ biểu đồ tần số, tần suất
1.2.3. Tìm số trung bình, số trung vị, mốt
1.2.4. Phơng sai và độ lệch chuẩn
2. Một số gợi ý về PPDH Thống kê
2.1. Mục tiêu
2.2.Một số lu ý khi DH chủ đề Thống kê


-16-

+ Khi DH triệt để khai thác các ví dụ trong SGK và trong thực tế để tạo
hứng thú học tập cho HS.
+ Có PPDH bài tập hợp lý để phát huy tính tích cực học tập của HS. Vì các
bài tập TK thờng dài, chiếm mất nhiều thời gian trong DH.
+ Gắn chặt DH TK với kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Kiểm tra sau môđun
Có 5 bài kiểm tra để SV tự làm, tự chấm điểm (tham khảo lời giải ở phần
phụ lục) để khẳng định xem đà hoàn thành việc học tập môđun hay cha.

Phụ lục 4 : Lời giải cho các bài tập môđun 4.
2.3 . Hình thức sử dụng các chuyên đề ở ĐHSP

2.3.1. Tích hợp trong quá trình DH học phần XS-TK
Có thể triển khai việc lồng ghép các chuyên đề vào các phần thích hợp
trong DH chính khoá học phần XS-TK ở CT đào tạo.
2.3.2. Huớng dẫn SV tự học theo hình thức ngoại khoá
Hình thức ngoại khoá có thể đợc thực hiện dới hình thức tự chọn. Nội
dung là các chuyên đề mà luận án đà đề cập. Việc đánh giá kết quả đối với
hình thức ngoại khoá là một bài thu hoạch hoặc bài kiểm tra. Có thể cộng
điểm thởng vào điểm chuyên cần hoặc điểm kiểm tra chơng tơng ứng.
2.3.3. Hớng dẫn SV làm bài tập NCKH ( bài tập lớn) hoặc KLTN
Đây là hình thức dành cho SV kh¸, giái. SV cã thĨ chän 1 hay 2 trong 4
môđun để tiến hành tự học. Trên cơ sở đà nắm vững các môđun, SV có thể mở
rộng thành các bài tập NCKH (bài tập lớn) hoặc KLTN. Điểm bài tập lớn đợc
tính là điểm kết thúc học phần; điểm KLTN đợc tính là điểm thi tốt nghiệp.
Kết luận ch−¬ng 2

Néi dung chđ u cđa ch−¬ng 2 tËp trung vào các vấn đề sau:
1) Phân tích các dấu hiệu đặc trng của môđun DH, các dấu hiệu đặc trng
cùng với cấu trúc của các môđun giúp phân biệt đợc môđun với các tài liệu
học tập khác. Vì môđun DH lµ mét kiĨu thiÕt kÕ néi dung DH dµnh cho tự
học, do đó nó thích ứng với hình thức tự häc vµ tù chän.


-17-

2) Xác định mục đích xây dựng các chuyên đề của luận án đó là mục đích
kép: Khắc sâu kiến thức XS-TK cho SV toán ĐHSP và chuẩn bị DH chủ đề
XS-TK ở trờng PT. Trên cơ sở xác định mục tiêu xây dựng các chuyên đề,

luận án đà đề ra các vấn đề về lí luận để xây dựng các chuyên đề. Đó là các
nguyên tắc xây dựng bao gồm: Tính độc lập tơng đối; tính mềm dẻo và linh
hoạt; đảm bảo mối liên hệ ngợc; góp phần thực hiện từng yêu cầu và tổng
hợp các yêu cầu nhằm thực hiện mục tiêu đà lựa chọn; đảm bảo tính võa søc
gióp SV häc tËp theo tinh thÇn tù häc.
3) Với các nguyên tắc xây dựng chuyên đề, luận án đà xây dựng 4
chuyên đề đợc thiết kế theo kiểu môđun DH nhằm thực hiện mục đích kép đÃ
nêu, trong đó 2 chuyên đề đợc đề cập ở phần phụ lục.
4) Đề xuất 3 hình thức sử dụng các chuyên đề ở ĐHSP. Đó là các hình
thức: Tích hợp trong DH XS-TK; ngoại khoá sau khi đà học xong XS-TK;
hớng dẫn SV làm bài tập NCKH (bài tập lớn) hoặc KLTN.
Chơng 3 : THựC NGHIệM SƯ PHạM

3.1 . Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm SP đợc tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả
của việc sử dụng các chuyên đề mà luận án đề xuất cho SV toán ĐHSP.
3.2 . Nội dung thực nghiệm
Tài liệu để triển khai thực nghiệm là 4 chuyên đề đà đợc biên soạn
dới dạng 4 môđun dành cho tự học và tự chọn.
3.3 . Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tợng thực nghiệm. Đối tợng thực nghiệm là SV toán của
các trờng ĐHSP Hà Nội, ĐH Hải Phòng.
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm
- Thực nghiệm tại Trờng ĐHSP Hà Nội đợc tiến hành từ 20/08/2008
đến 20/11/2008. Hình thức triển khai là học tập ngoại khóa cho những SV đÃ
học xong học phần XS-TK.
- Thực nghiệm tại trờng ĐH Hải Phòng đợc tiến hành: Đợt 1 từ
15/08/2007 đến 15/11/2007 và đợt 2 từ 10/03/2008 đến 05/06/2008. H×nh thøc

-18-

thực nghiệm là: Tích hợp trong quá trình DH XS-TK ở thời điểm thích hợp với
lịch trình giảng dạy HP XS-TK của Trờng ĐH Hải Phòng và hớng dẫn SV
làm bài tập NCKH ( bài tập lớn) hoặc KLTN trên cơ sở các môđun tự học
trong 4 môđun đợc giới thiệu.
- Thực hiện các hình thức thực nghiệm
+ Hình thức tích hợp trong DH XS-TK đợc tiến hành nh sau:
SV đợc chọn một trong các môđun để tự học dới sự hớng dẫn của
các GV; mỗi SV đợc cấp một môđun DH khi đà chọn và tự học trong cùng
thời gian với CT XS-TK tơng ứng mà GV DH. Sau mỗi chuyên đề sẽ đợc
kiểm tra kết quả bằng bài thi viết; Kết quả của các bài kiểm tra đợc tính là
điểm kiểm tra học trình tơng ứng trong CT.
+ Hình thức hớng dẫn SV làm bài tập NCKH hoặc KLTN đợc thực
hiện bằng cách: Cho SV tự chọn 1 trong 4 môđun DH. GV hớng dẫn SV học
tập theo các hoạt động đà đợc chỉ dẫn trong từng môđun. Trên cơ sở SV nắm
chắc mục tiêu cần đạt đợc của từng môđun; GV hớng dẫn SV tìm kiếm,
khai thác những nội dung tơng tự, những bài toán tơng tự, phát triển thành
bài tập NCKH hoặc KLTN theo hớng mở rộng, khai thác sâu về kiến thức, kĩ
năng và cả PPDH. Kết quả của bài tập NCKH hoặc KLTN của SV đợc các
GV hoặc Hội đồng chấm KLTN của nhà trờng đánh giá, chấm điểm và điểm
đó đợc tính thay thế cho điểm thi học phần hoặc điểm thi tốt nghiệp.
+ Hình thức học tập ngoại khóa: Hình thức triển khai học tập ngoại
khóa đợc thực hiện cho các SV đà học xong học phần XS-TK. Đối tợng là
các SV có năng lực học tập khác nhau và có ý thức học tập do chính GV của
Trờng ĐHSP Hà Nội trực tiếp tuyển chọn. GV hớng dẫn, giới thiệu từng
môđun và kế hoạch ngoại khóa toàn đợt. Việc đánh giá kết quả đối với hình
thức học tập ngọai khóa là 4 bài kiểm tra tơng ứng với 4 môđun DH. Các SV
tự thực hiện và trả bài cho GV hớng dẫn. Tùy theo kết quả chung của 4 bài
kiểm tra để có hình thức cộng điểm thởng thích hợp cho SV.

3.4 . Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá về một số hình thức DH các môđun


-19-

- Hình thức tích hợp trong DH xác suất- thống kê

Sau khi đà tổ chức triển khai học tập xong các môđun chúng tôi tiến
hành kiểm tra kết quả học tập của SV bằng các bài kiểm tra viết. Bên cạnh đó
chúng tôi còn thiết kế các phiếu để hỏi SV, trao đổi và phỏng vấn một số GV.
Bài kiểm tra các môđun DH chính là bài kiểm tra cuối chơng theo đúng phân
phối CT. Thời gian làm bài kiểm tra là 45 phút. ý đồ SP của các bài kiểm tra
đà đợc phân tích rõ trong luận án. Có 4 bài kiểm tra ứng với 4 môđun DH:
Bài kiểm tra 1 dành cho môđun 1: Biến cố và XS của biến cố; Bài kiểm tra 2
dành cho môđun 2: Các quy tắc tính XS; Bài kiểm tra 3 dành cho môđun 3:
Biến ngẫu nhiên rời rạc; Bài kiểm tra 4 dành cho môđun 4: Thống kê.
Kết quả tổng hợp cho 4 bµi kiĨm tra cđa 4 nhãm víi 20 SV nh− sau:
§iĨm

5

6

7

8

9

10

Tỉng sè

Nhãm 1

0

0

4

9

5

2

20

Nhãm 2

0

0

7

7

5

1

20

Nhãm 3

0

0

7

7

4

2

20

Nhãm 4

0

0

6

8

5

1

20

Tỉng sè

0

0

24

31

19

6

80

Nhãm

KÕt ln: Hầu hết SV tham gia học tập đà nắm đợc những kiến thức cơ
bản và những định hớng SP của việc DH một số nội dung XS-TK ở ĐHSP
đợc giới thiệu trong các chuyên đề đà biên soạn. Nh vậy: việc tích hợp lồng
ghép các môđun DH XS-TK cho SV toán ĐHSP là có thể thực hiện đợc.

- Hình thức ngoại khoá. Hình thức này đợc tiến hành ở ĐHSP Hà Nội
với 25 SV đà học xong XS-TK. Các bài kiểm tra kết quả tự học và trao đổi
nhóm cũng chính là các bài kiểm tra đà đợc tiến hành cho hình thức tích hợp
trong DH XS-TK. Kết quả học tập đợc phân loại và đợc đề nghị tính vào
điểm rèn luyện cho SV ở học kỳ.
Kết quả tổng hợp cho 4 bµi kiĨm tra cđa 5 nhãm víi 25 SV nh− sau:


-20-

§iĨm

5

6

7

8

9

10

Tỉng sè

Nhãm 1

0

0

8

6

5

1

20

Nhãm 2

0

0

4

8

5

3

20

Nhãm 3

0

0

6

9

5

0

20

Nhãm 4

0

0

6

6

6

2

20

Nhãm 5

0

0

6

8

3

3

20

Tỉng sè

0

0

30

37

24

9

100

Nhãm

KÕt ln: KÕt quả trên khẳng định SV có thể tự học đợc các môđun đÃ
đợc giới thiệu. Các SV năm thứ 4 rất hào hứng và tích cực, cho rằng đây là
một tài liệu cần thiết và bổ ích giúp tiếp cận ngay đợc chủ đề XS-TK ở
THPT. Nh vậy: hình thức ngoại khóa với các môđun DH XS-TK cho SV là
thực hiện đợc.
- Hình thức làm bài tập NCKH và KLTN: Hình thức làm bài tập NCKH
(bài tập lớn) cho đối tợng là 3 nhóm SV, còn hình thức làm KLTN cho đối
tợng là 2 SV năm thứ 4 (năm học 2007-2008) của Trờng ĐH Hải Phòng.
Hình thức làm KLTN: SV đà phát triển từ môđun 1 và môđun 2 thành đề
tài KLTN : Độ đo xác suất. Kết quả : KLTN đà đợc bảo vệ thành công tại Hội
đồng chấm KLTN trờng ĐH Hải Phòng ngày 02/06/2007, xếp loại suất xắc:
10/10 điểm. Nhận xét:
+ Có thể dựa vào các môđun DH chẳng hạn: môđun 4: TK, để mở rộng,
phát triển thành KLTN: PP TK trong nghiên cứu KHGD.
+ Hình thức KLTN đà giúp SV hiểu sâu sắc hơn các khái niệm XS-TK,
đồng thời tiếp cận đợc chủ đề XS-TK ở THPT, giúp SV ra trờng có thể dạy
tốt hơn XS-TK ở THPT.
Hình thức làm bài tập NCKH: Dựa trên 4 môđun đà đợc xây dựng, các
nhóm SV tự chọn các môđun để làm bài tập NCKH (bài tập lớn). Kết quả của
các bài tập NCKH đợc tính là điểm học phần XS-TK ở ĐHSP. Kết quả chấm
bài tập NCKH nh sau :


-21-

Điểm

5

6

7

8

9

10

Tổng số

Nhóm 1

0

0

0

1

2

0

3

Nhóm 2

0

0

0

0

2

1

3

Nhóm 3

0

0

0

1

2

1

4

Tổng số

0

0

0

2

6

2

10

Nhóm

Kết luận: Hình thức làm KLTN và bài tập NCKH (bài tập lớn) trên cơ sở
các môđun đà đợc xây dựng là hoàn toàn có thể thực hiện đợc và thực sự
mang lại hiệu quả rõ rệt.
3.4.2. Minh hoạ hiệu quả của việc DH các môđun
Để minh họa bớc đầu cho hiệu quả của việc DH các mô đun, chúng tôi
tiến hành tổ chức cho SV làm bài kiểm tra tổng hợp các kiến thức để đánh giá
hiểu biết của SV về XS-TK. Bài kiểm tra này đợc triển khai ở hai đối tợng :
SV đà đợc học các chuyên đề (nhóm thực nghiệm) và SV cha đợc học các
chuyên đề (nhóm đối chứng).

Để bớc đầu tìm hiểu chất lợng DH chủ đề XS-TK ở THPT, chúng tôi
cũng tiến hành tổ chức cho SV DH thực tế ở Trờng THPT Thực hành của
Trờng ĐH Hải Phòng, với cả hai đối tợng: SV đà đợc học các chuyên đề
và SV cha đợc học các chuyên đề.
*) Thăm dò về trình độ hiểu biết của SV đối với một số kiến thức XS-TK
đà đợc học trong CT toán ĐHSP.
Bài kiểm tra (thời gian 45 phút) gồm 4 câu, kiểm tra kiến thức của SV
ứng với 4 môđun DH.
Kết quả điểm kiểm tra thu đợc của 2 nhóm nh sau:
Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số bài

Nhóm thực nghiệm

0

1

2

5

4

2

1

15

Nhóm đối chứng

1

1

3

6

4

0

0

15

Nhóm

Kết luận sơ bộ:
+ Nhóm thực nghiệm có 100% đạt yêu cầu trong đó cã 80% kh¸, giái.


-22-

+ Nhóm đối chứng có 93% đạt yêu cầu trong đó có 66% khá giỏi.
Đánh giá chung: Kết quả của nhóm thực nghiệm cao hơn kết quả của
nhóm đối chứng. Nhóm SV đợc học các chuyên đề đà thực sự nắm đợc các
kiến thức cơ bản của XS-TK và có kĩ năng, kĩ xảo áp dụng các kiến thức một
cách thành thạo hơn.
Nh vậy: việc học tập các chuyên đề theo các môđun mà luận án đề
xuất có tác dụng tích cực giúp SV nắm vững hơn các kiến thức XS-TK ở ĐHSP.
*) Thăm dò về chất lợng DH chủ đề XS-TK của SV toán ĐHSP
Chúng tôi tổ chức cho 4 SV toán của Trờng ĐH Hải Phòng cùng dạy
một bài. Bài đợc SV lựa chọn để dạy là :"Xác st cđa biÕn cè". Trong 4 SV
nµy cã 2 SV đà đợc học các chuyên đề (nhóm thực nghiệm), còn 2 SV cha
đợc học các chuyên đề (nhóm đối chứng). Các tiết dạy đều đợc sự hớng
dẫn chung của GV PT và đợc đánh giá của nhóm GV PT trực tiếp chỉ đạo,
hớng dẫn.
Kết quả nh sau:
ĐÃ học các môđun Cha học các môđun Điểm của tiết dạy
Sinh viên 1

X

9

Sinh viªn 2

X

8,5

Sinh viªn 3

x

8,5

Sinh viªn 4

x

8

NhËn xÐt: Hai SV ë nhóm thực nghiệm tỏ ra chắc chắn trong cách đặt
vấn đề, phân tích các ví dụ và đạt kết quả cao hơn 2 SV nhóm đối chứng.
Nh vậy: Những SV đà đợc học các chuyên đề tỏ ra nắm chắc chắn
các kiến thức cơ bản của XS-TK và đà vận dụng đợc những kiến thức đó vào
DH chủ đề XS-TK ở THPT.

kết luận chơng 3

Các kết qủa thực nghiệm trên cho phÐp kÕt luËn: