tài liệu ôn thi học sinh giỏi phần nhiệt học vật lý 8

TÀI LIỆU ÔN THI HSG PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 8
B.NỘI DUNG
+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất
+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất
+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường
+ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.
+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn
+ Các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
+ Các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng
Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt
Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80
0
c vào 0, 25kg nước ở
o
t
= 18
0
c.
Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c
1
= 400 J/kgk c
2
= 4200 J/kgk
Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn
hợp như sau

)18(.)80.(.
2211
−=−
tcmtcm

Thay số vào ta có t = 26,2
0
C
Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì giáo
viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng
Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần
lượt là:
.3,2,1
321
kgmkgmkgm ===
Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là
ctkgkjcctkgkjcctkgkjc
0
33
0
22
0
11
50,/3000,10,/4000,10,/2000
======
. Hãy tính nhiệt độ hỗn
hợp khi cân bằng
Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t
t =
332211
333222111


cmcmcm
tcmctmtcm

++
++
thay số vào ta có t = 20,5
0
C
Từ đó ta có bài toán tổng quát như sau
Bài 3. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là
n
mmm , ,
21
và nhiệt dung riêng
của chúng lần lượt là
n
ccc ,
21
và nhiệt độ là
n
ttt ,
21
. Được trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt
độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt
Hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là
t =
nn
nnn
cmcmcmcm
ctmtcmctmtcm
++++
++++

332211
333222111
Dạng 2. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nước đá
Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ mỷ để
học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập
Bài 4. Bỏ 100g nước đá ở
Ct
o
0
1
=
vào 300g nước ở
Ct
o
20
2
=
.Nước đá có tan hết không?
Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là
kgkj /10.4,3
5
=
λ
và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.k
Nhận xét. Đối với bài toán này thông thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn giản vì
khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước
Giải. Gọi nhiệt lượng của nước là
t
Q

từ 20
0
C về 0
0
C và của nước đá tan hết là Q thu ta có
t
Q
=
)020.(
22
−
cm
= 0,3.4200.20 =25200J
λ
.
1
mQ
thu
=
= 0,1.
5
10.4,3
= 34000J
Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là
λ
toathu
QQ
m
−
=

=
5
10.4,3
8800
= 0,026 kg
Bài 5. Trong một bình có chứa
kgm 2
1
=
nước ở
ct
0
1
25
=
. Người ta thả vào bình
kgm
2
nước đá
ở
2
t
=
c
0
20
−
. Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường
hợp sau đây:
a)

2
m
= 1kg b)
2
m
= 0,2kg c)
2
m
= 6kg
Cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là
kgkjkgkkjckgkkjc /340,/1,2;/2,4
21
===
λ
Nhận xét . Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp của nước
đá. Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trường hợp và phân tích để cho học sinh thấy
rõ và tránh nhầm lẫn trong các bài toán khác.
Giải
Nếu nước hạ nhiệt độ tới 0
0
c thì nó toả ra một nhiệt lượng
kjtmcQ 210)025.(2.2,4)0(
1111
=−=−=

a)
2
m
= 1kg
nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới o

o
c
kjotomcQ 42))20(.(1,2)(
2222
=−−=−=
21
QQ
〉
nước đá bị nóng chảy.
Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn:
kjmQ 3401.340.'
22
===
λ
221
'QQQ
+〈
nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 0
0
C. Khối lượng
nước đá đã đông đặc là
y
m
⇒−=+−
)0(.)0(.
22211
tmcmtmc
y
λ
kgm

y
12,0
=
Khối lượng nước đá đã nóng chảy
x
m
được xác định bởi:
kgmmtmctmc
xx
5,0.)0()0(.
22211
≈⇒+−=−
λ
Khối lượng nước có trong bình:
kgmmm
xn
5,2
1
≈+=
Khối lượng nước đá còn lại
kgmmm
xd
5,0
2
=−=
b)
kgm 2,0
2
=
: tính tương tự như ở phần a .

jmQjtmcQ 68000.';8400)0(
222222
===−=
λ
221
'QQQ
+〉
nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O
o
c. Nhiệt độ cân bằng
được xác định từ
)()0(.)0(
111212222
ttmctmcmtmc
−=−++−
λ
Từ đó
ct
0
5,14
≈
Khối lượng nước trong bình:
kgmmm
n
2,2
21
=+=
Khối lượng nước đá
Om
d

=
c)
kgm 6
2
=
kjtmcQ 252)0(
2222
=−=
21
QQ
〈
: nước hạ nhiệt độ tới O
o
cvà bắt đầu đông đặc.
- Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả ra là:

kjmQ 680'
11
==
λ
112
'QQQ
+〈
: nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là o
o
c
- Khối lượng nước đá có trong bình khi đó:

kgmmm
yd

12,6
2
=+=
Khối lượng nước còn lại:
.88,1
1
kgmmm
yn
=−=
Bài tập tương tự
Bài 6. Thả 1, 6kg nước đá ở -10
0
c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 80
0
C; bình
nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380J/kgk
a) Nước đá có tan hết hay không
b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là
=
d
c
2100J/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là
./10.336
3
kgkj=
λ
Bài 7. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ O
0
c,
người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 50

0
C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.
Đáp số : Bài 6 a) nước dá không tan hết
b) 0
0
C
Bài 7 t = 4,8
0
C
Dạng 3: Tính nhiệt lượng hoặc khối lượng của các chất trong đó không có (hoặc có) sự
mất mát nhiệt lượng do môi trường
Bài 8. Người ta đổ
gm 200
1
=
nước sôi có nhiệt độ 100
0
c vào một chiếc cốc có khối lượng
=
2
m
120g đang ở nhiệt độ
2
t
= 20
0
C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nước bằng
40
0
C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả ra

môi trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là
2
c
= 840J/kgk.
Giải
Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi
trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng
- Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 100
0
C xuống 40
0
C là

)(
1111
ttcmQ
−=
= 0,2.2400. (100-40) = 28800 J
- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 40
0
C là

)(
2222
ttcmQ
−=
= 0,12.840.(40-20) = 2016 J
Do đó nhiệt lượng toả ra: Q =
21
QQ

−
= 26784 J
Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng
N =
s
j
T
Q
300
26784
=
= 89,28J/s
Bài 9. Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 20
0
c.
a. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,2
0
C.
Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là
kgkjckgkjckgkjc /380;/4200;/880
321
===
. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường
b. Thực ra trong trường hợp này, nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho
thau nước. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò
c. Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0
0
C . Nước đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu
không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là

kgj /10.4,3
5
=
λ
Nhận xét: ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so với các bài
toán khác thì bài này có sự toả nhiệt lượng ra môi trường nên khi giải giáo viên cân làm rõ
cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trường
chính là nhiệt lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn
được
Giải. a) Gọi t
0
C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng
Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ
=
1
t
20
0
C đến
=
2
t
21,2
0
C
).(
12111
ttcmQ
−=
(

1
m
là khối lượng thau nhôm)
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ
=
1
t
20
0
C đến
=
2
t
21,2
0
C
)(
12222
ttcmQ
−=
2
m
là khối lượng nước
Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến
=
2
t
21,2

0
C
)(
2333
ttcmQ −=
(
3
m
khối lượng thỏi đồng)
Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
213
QQQ +=
⇒
))(()'(
122211233
ttcmcmttcm −+=−

⇒
t
=
33
233122211
))(((
cm
tcmttcmcm
+−+
Thay số vào ta được t = 160,78
0
C
b) Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại

)(1,1)%(110
)()%(10
21213
21213
QQQQQ
QQQQQ
+=+=⇒
+=+−
Hay
))((1,1)'(
122211233
ttcmcmttcm −+=−

⇒
't
=
33
233122211
))(((
cm
tcmttcmcm
+−+
+
2
t
=> t’ = 174,74
0
C
c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0

0
C
Q =
jm 340001,0.10.4,3
5
==
λ
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C xuống 0
0
C
là:
jcmcmcmQ 189019)02,21)(('
332211
=−++=
Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả ra nên
nước đá t” được tính

"))(('
332211
tcmcmmcmQQQ +++=−=∆
(Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t”
0
C)

380.2,04200)1,02(880.5,0
34000189109

))((
'
"
332211
+++
−
=
+++
−
=
cmcmmcm
QQ
t
=>
"t
= 16,6
0
c
Bài 10: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở 25
o
C. Muốn đun
sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung
riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C
1
= 880J/kg.K và 30%
nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh
Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25
o
C tới 100
o

C là:
Q
1
= m
1
c
1
( t
2
t
1
) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J )
+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25
o
C tới 100
o
C là:
Q
2
= mc ( t
2
t
1
) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J )
+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
Q = Q
1
+ Q
2
= 663000 ( J ) ( 1 )

+ Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút
Q = H.P.t ( 2 )
(Trong đó H T = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây)
+Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P =
W)
Q 663000 .100
789,3(
H.t 70.1 2 00
= =
Bài tập tương tự
Bài 11. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng
gm 500
1
=
chứa
gm 400
2
=
nước ở
nhiệt độ
ct
0
1
20
=
.
a) Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ
2
t
= 5

0
C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ
nước trong bình là t = 10
0
C. Tìm m
b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng
3
m
ở nhiệt độ
ct
0
3
5
−=
. Khi
cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm
3
m
cho biết nhiệt dung riêng của
nhôm là
1
c
=880 (J/kgk), của nước là
2
c
= 4200
( J/kgk) của nước đá là
3
c
= 2100(J/kgk), nhiệt nóng chảy của nước đá là

=
λ
34000 J/kg. Bỏ
qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
(Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 )
Bài 12. Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1, 2kw. Sau
3 phút nước nóng lên từ 80
0
C đến 90
0
C.Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ
sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,5
0
C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều
đặn. Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng.
Đáp số m = 3,54kg
Dạng 4. Tính một trong các đại lượng m,t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình
này sang bình khác.
- Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt
lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt
độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.
- Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh
là như nhau.
- Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai
thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.
- Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ
với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai
bên vách ngăn.
Bài 13. có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa
kgm 4

1
=
nước ở nhiệt độ
ct
0
1
20
=
;bình hai chứa
kgm 8
2
=
ở nhiệt độ
ct
0
2
40=
. Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi
nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở
bình 2 khi cân bằng nhiệt là
2
't
= 38
0
C.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định
1
't
ở bình 1.
Nhận xét: Đối với dạng toán này khi giải học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì ở đây khối

lượng nước khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối lượng do vậy
giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác.
Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có
phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là

)'()'(
11112
ttcmttmc
−=−
(1)
Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và
khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là

)')(()''(
22212
ttmmcttmc
−−=−
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
)'()'(
11112
ttcmttmc
−=−

)')(()''(
22212
ttmmcttmc
−−=−
Với
kgm 4

1
=

ct
0
1
20
=
,
kgm 8
2
=
,
ct
0
2
40=
,
2
't
= 38
0
c thay vào và giải ra ta được m = 0,5kg ,
1
't
= 40
0
c.
Tương tự bài tập trên ta có bài tập sau
Bài 14. Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca

chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần
trút: 10
0
c, 17,5
0
C, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 25
0
C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng
nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. coi nhiệt độ và khối lượng
của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề
- Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 25
0
C
- Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn
bình 2
Giải. Gọi
2
q
là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút thứ nhất (ở
10
0
C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C
1
t
)
và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối:
)5,17()105,17(
12
−=−

tqq

(
)()5,17)(
12
ttqtqq
−=−+

)25()25)(2(
12
−=−+
tqtqq
Giải hệ phương trình trên ta có t = 22
0
C
1
t
=40
0
C
Bài 15: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0
0
C. Qua thành bên của
bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh
tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian
T
d
= 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng
tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau T
t

= 48 phút.
Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao
nhiêu? Xét hai trường hợp:
1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng
trường hợp ở trên)
Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn
nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa
hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh
đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và
thép tương ứng là K
d
và K
t
.
Ta có phương trình: Q = K
d
(t
2
- t
1
)T
d
= K
t
(t
2
-t
t

)T
t
Với tV = 100 và t
1
= 0 Nên:

=

= 3,2
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi
nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: K
d
(t
2
-t) = K
t
(t - t
1
) Giải phương trình này ta tìm được t = 76
0
C
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,8
0
C.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T
Với trường hợp 1: Q = K
d
(t
2

-t
1
)T
d
= K
d
(t
2
-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài 16: Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. cổ vào các
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
t
1
= 65
0
C. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t
2
= 35
0
C. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ
t
3
= 20
0
C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể
dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời
gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một

thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t
1
= 1
0
C. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi
bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống
nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa
chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q
12
= K(t
1
- t
2
); Q
13
= k(t
1
- t
3
); Q
23
= k(t
2
- t
3
) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q

12
+ Q
23
= K(t
1
- t
2
+ t
1
-t
3
) = 2mct
1

Đối với cà phê: Q
12
-Q
23
= k(t
1
- t
2
- t
2
+ t
3
) = mct
2

Đối với sữa: Q

13
+ Q
23
= k(t
1
- t
3
+ t
2
- t
3
) = mct
3

Từ các phương trình trên ta tìm được: t
2
= 0,4
0
C và t
3
= 1,6
0
C
Tư ơng tự bài toán trên ta có bài toán sau
Bài 17. Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng
ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1
khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ:
20
0
C,35

0
C,x
0
C,50
0
C.
Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường và bình chứa.
Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình
(Trích ĐTTS Chuyên lý Hà Nội AMS TER ĐAM 2002T)
Giải hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có kết quả như sau
x= 40
0
c ;
ctct
0
2
0
1
80;10 =−=
Bài 18. Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước
nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5
0
C. Sau đó lại đổ thêm một ca nước
nóng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3
0
C.
Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của
nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Giải. Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế,

a
C
là nhiệt dung của một ca nước; T là
nhiệt độ của ca nước nóng,
0
T
nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế .
- Khi đổ 1 ca nước nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là:
5C =
a
C
(T – (
0
T
+5)) (1)
Khi đổ thêm 1 ca nước nữa:
3(C +
a
C
) =
a
C
(T – (
0
T
+5 +3)) (2)
Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm
∆
t:
∆

t( C + 2
a
C
) = 5
a
C
(T – (
0
T
+5 +3 +
∆
t)
Giải ra ta có
∆
t = 6
0
C
Bài tập tương tự
Bài 19. Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu
khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình
2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 40
0
C ; 8
0
C ; 39
0
C ; 9,5
0
C.
a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

b) Sau một số lần nhúng như vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
Đáp số a) t = 38
0
c
b) t = 27,2
0
c
Bài 20. a) Người ta rót vào khối nước đá khối lượng
1
m
= 2kg một lượng nước
2
m
=
1kg ở nhiệt độ
2
t
= 10
0
C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ =50g. Xác định
nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là
1
c
= 2000J/kgk; nước
2
c
=
4200J/kgk. Nhiệt nóng chảy của nước đá
kgj /10.4,3
5

=
λ
. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ
dùng thí nghiệm.
b).Sau đó người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân
bằng nhiệt. Nhiệt độ của nước là 50
0
C. Tìm lượng hơi nước đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá hơi
của nước L = 2,3.10
6
J/kg.
Nhận xét. Đối với bài toán này khi có cân bằng nhiệt nhưng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu
do đó phải tìm ra được nhiệt độ cân bằng đây cũng là điểm mà học sinh cần lưu ý. Chú ý khi
có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé hơn khối lượng nước thêm vào do đó
nhiệt độ cân bằng là 0
0
C và khi đó có một phần nước đá sẽ đông đặc ở 0
0
C nhận ra được hai
vấn đề này thì việc giải bài toán này sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều
Hướng dẫn và đáp số
a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nước đá là
ct
0
1
. Ta có nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng nhiệt
độ từ
ct
0
1

tới 0
0
C là
−=
0(
111
cmQ
1
t
) = -
111
tcm
Nhiệt lượng của nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 10
0
C về 0
0
C là
)010(
222
−=
cmQ
=
10
22
cm
Nhiệt lượng một phần nước m’ toả ra để đông đặc ở 0
0
C là
'.
3

mQ
λ
=
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

321
QQQ +=

Từ đó suy ra
ct
0
1
75,14
−=
b). Lượng nước đá bây giờ là 2 + 0,05 = 2,05kg
Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C là
λ
.05,2
1
=
Q
Nhiệt lượng toàn bộ nước ở 0
0
C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 50
0
C
==
50.4200.3

2
Q

Nhiệt lượng hơi nước sôi ( 100
0
C) toả ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở 100
0
C

LmQ
=
3
(m là khối lượng hơi nước sôim)
Nhiệt lượng nước ở 100
0
C toả ra để giảm đến 50
0
C
50
24
cmQ
=
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

4321
QQQQ +=+
Từ đó suy ra m = 0,528kg = 528g
Bài 21. Người ta rót 1kg nước ở 15
0
C vào bình đựng 3kg nước đá. Tại thời điểm cân

bằng nhiệt giữa nước và nước đá. Khối lượng nước đá tăng lên 100g. Hãy xác định nhiệt độ
ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgđộ, của nước đá là
2100J/kgđộ, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10
5
J/kg và trong quá trình trao đổi nhịêt trên
chúng đã hấp thụ 10% nhiệt từ môi trường bên ngoài.
Dạng 5. Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi
Bài 19. a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2l nước ở 20
0
C đựng trong ống bằng nhôm có khối
lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là
kgkjckgkjc /880;/4200
21
==
,
năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44. 10
6
J/kgk và hiệu suất của bếp là 30%.
b. cần đun thêm bao lâu nữa thì nước noá hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một
cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút. Biết nhiệt hoá hơi của
nước là L = 2,3.10
6
J/kg.
Giải. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 20
0
C đến 100
0
C là
)(
12111

ttcmQ
−=
= 672kJ
Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 20
0
C đến 100
0
C là

)(
12222
ttcmQ
−=
= 14,08kJ
Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là

21
QQQ
+=
= 686,08kJ
Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là
=== %100.
%30
686080
%100.'
H
Q
Q
2286933,3J
Q’ = 2286,933kJ

Và khối lượng dầu cần dùng là:
kg
q
Q
m
3
6
3
10.97,51
10.44
10.933,2286'
−
===
=> m = 51.97 g
b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hoá hơi hoàn toàn ở 100
0
C là:
kjjmLQ 460010.6,42.10.3,2.
66
13
====
Lúc này nhiệt lượng do dầu cung cấp chỉ dùng để hoá hơi còn ấm nhôm không nhận nhiệt
nữa, do đó ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp một nhiệt lượng cho cả hệ thống là Q =
686,08kJ (sau khi bỏ qua mất mát nhiệt s). Vậy để cung cấp một nhiệt lượng
kjQ 4600
3
=
cần
tốn một thời gian là
phphph

Q
Q
t 57,10015.
08,686
4600
15.
3
===
Bài 20. Một khối nước đá có khối lượng
1
m
= 2kg ở nhiệt độ - 5
0
C.
a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên hoá hơi hoàn toàn ở 100
0
C. Cho nhiệt
dung riêng của nước và nước đá là
kgkjCkgkjC /4200;/1800
21
==
; Nhiệt nóng chảy của nước
đá ở 0
0
c là
λ
= 3,4.10
5
J/kg nhiệt hoá hơi của nước ở 100
0

C là L = 2,3 .10
6
J/kg.
b) Bỏ khối nước đá trên vào xô nhôm chứa nước ở 50
0
C. Sau khi có cân bằng nhịêt người ta
thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã có trong xô. Biết xô nhôm có
khối lượng
gm 500
2
=
và nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kgk
Hướng dẫn
a) Đối với câu a phải biết được nước đá hoá hơi hoàn toàn thì phải xẩy ra 4 quá trình . Nước
đá nhận nhiệt để tăng lên 0
0
C là
1
Q
.Nước đá nóng chảy ở 0
0
C là
2
Q
. Nước đá nhận nhiệt để
tăng nhiệt từ 0
0
C đến 100
0
C là

3
Q
nhiệt lượng nước hoá hơi hoàn toàn ở 100
0
C là
4
Q
Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ – 5
0
c biến thành hơi hoàn toàn ở 100
0
C là
Q =
4321
QQQQ +++
b) Đôi với câu b cần tính khối lượng nước đá đã tan thành nước và do nước đá không tan hết
nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 0
0
C sau đó tính nhiệt lượng mà khối nước đá nhận vào để
tăng lên 0
0
C là
1
Q
ở trên sau đó tính nhiệt lượng của toàn xô nước và của nước giảm nhiệt độ
từ 50
0
C về 0
0
C và tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hoàn tòan ở 0

0
C sau đó áp dụng
pt cân bằng nhiệt và tính ra khối lượng có trong xô. và tính ra được M = 3,05 kg
Bài 21. a) Tính nhiệt lượng Q cần thiết để cho 2kg nước đá ở – 10
0
C biến thành hơi,
cho biết; Nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/kgk, của nước là 4200J/kgk, nhiệt nóng chảy
của nước đá là 34.10
4
J/kg, nhiệthoá hơi của nước là 23.10
5
J/kg
b) Nếu dùng một bếp dầu hoả có hiệu suất 80%, người ta phải đốt cháy hoàn toàn bao nhiêu
lít dầu để cho 2kg nước đá ở -10
0
C biến thành hơi. Biết khối lượng riêng của dầu hoả là
800kg/m
3
năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.10
6
J/kg
(Trích đề thi vào NKĐHQG TPHCM năm 1996 T)
Bài 22. Một khối sắt có khối lượng
1
m
, nhiệt dung riêng là
1
c
nhiệt độ
ct

0
1
100=
. Một
bình chứa nước, nước trong bình có khối lượng
2
m
, nhiệt dung riêng
2
c
, nhiệt độ đầu của
nước trong bình là
ct
0
2
20
=
. Thả khối sắt vào trong nước, nhiệt độ của cả hệ thống khi cân
bằng nhiệt là t = 25
0
C. Hỏi nếu khối sắt có khối lượng
12
2mm
=
, nhiịet độ ban đầuvẫn 100
0
C
thì khi thả khối sắt vào trong nước (khối lượng k
2
m

nhiệt độ ban đầu
ct
0
2
20
=
) nhệt độ t’ của
hệ thống khi cân bằng là bao nhiêu? Giải bài toán trong từng trường hợp sau:
a) Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa nước và môi trường xung quanh
b) Bình chứa nước có khối lượng
3
m
, nhiệt dung riêng
3
c
. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của môi
trường
(Tích đề thi vào lớp 10 chuyên lý TPHCM vòng 2 năm 2005T)
BÀI TOÁN ĐỒ THỊ
Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có
công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.
Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun
được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của
nước là 20
0
c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 30
0
c.
Cho + Khi t = 400 thì p = 300
nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K

Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt.
+ Khi t = 0 thì P = 100
+ Khi t = 200 thì P = 200
Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t
Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20
0
c đến 30
0
c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra
trong thời gian này là: P
tb
=

= = 100 + 0,25t
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t
Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s
một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t
1
= -5
0
C. Người ta đổ vào bình một
lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t
2
= 0
0
C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của
chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng
riêng của nước và nước đá là D
n

= 1000kg/m
3
và D
d
= 900kg/m
3
, nhiệt dung riêng của nước
và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg.
Bài 2: Hai bình thông nhau chứa chất lỏng tới độ cao h. Bình bên phải có tiết diện không đổi
là S. Bình bên trái có tiết diện là 2S tính tới độ cao h còn trên độ cao đó có tiết diện là S.
Nhiệt độ của chất lỏng ở bình bên phải được giữ không đổi còn nhiệt độ chất lỏng ở bình bên
trái tăng thêm
0
t
∆
C. Xác định mức chất lỏng mới ở bình bên phải. Biết rằng khi nhiệt độ
tăng thêm 1
0
C thì thể tích chất lỏng tăng thên õ lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự nở của bình và
ống nối.
Bài 3: Trong một cục nước đá lớn ở 0
0
C có một cái hốc với thể tích V = 160cm
3
. Người ta rốt
vào hốc đó 60g nước ở nhiệt độ 75
0
C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại
bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là D
n

= 1g/cm
3
, D
d
= 0,9g/cm
3
.
Nhiệt nóng chảy của nước đá là: λ = 3,36.10
5
J/kg.
Bài 4: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200ml nước ở nhiệt độ ban đầu t
0
=10
0
C. Để có
200ml nước ở nhiệt độ cao hơn 40
0
C, người ta dùng một cốc đổ 50ml nước ở nhiệt độ 60
0
C
vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
cốc bình và môi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu lượt đổ thì nhiệt độ của nước trong bình
sẽ cao hơn 40
0
C (Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước ra)
Bài 5: Trong một xi lanh thẳng đứng dưới một pít tông rất nhẹ tiết diện S = 100cm
2
có
chứa M = 1kg nước ở 0
0

C. Dưới xi lanh có một thiết bị đun công suất P = 500W. Sau bao lâu
kể từ lúc bật thiết bị đun pít tông sẽ được nâng lên thêm h = 1m so với độ cao ban đầu? Coi
chuyển động của pít tông khi lên cao là đều , hãy ước lượng vận tốc của pít tông khi đó. Cho
biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kg K,nhiệt hoá hơi của nước là 2,25.10
6
J/kg, khối
lượng riieng của hơi nước ở nhiệt độ 100
0
C và áp suất khí quyển là 0,6kg/m
3
. Bỏ qua sự mất
mát nhiệt bởi xi lanh và môi trường.
Bài 6 : Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm
3
chứa nước và
nước đá ở nhiệt độ t
1
= 0
0
C, khối lượng nước gấp 10 lần khối lượng nước đá. Một thiết bị
bằng thép được đốt nóng tới t
2
= 80
0
C rồi nhúng ngập trong nước, ngay sau đó mức nước
trong bình dâng lên cao thêm h = 3cm. Tìm khối lượng của nước lúc đầu trong bình biết rằng
khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập trong bình nhiệt độ của nó là t = 5
0
C. Bỏ qua sự
trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, của

nước đá là 2100J/kgK, của thép là 500J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là 330KJ/Kg ,
khối lượng riêng của thép là 7700kg/m
3
.
Bài 7 : Một bình nhiệt lượng ké có diện tích đáy là S = 30cm
2
chứa nước (V= 200cm
3
)
ở nhiệt độ T
1
= 30
0
C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có nhiệt độu ban đầu là T
0
=
0
0
C, có khố lượng m = 10g. Sau khi cân bằng nhiệt mực nước trong bình nhiệt lượng kế đã
thay đổi bao nhiêu so với khi vừa thả cục nước đá? Biết rằng khi nhiệt độ tăng 1
0
Cthì thể tích
nước tăng β = 2,6.10
-3
lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.
Nhiệt dung của nước và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là: C = 4200J/kgK,
λ = 330kJ/kg.
Bài 8 : Trong một bình thí nghiệm có chứa nước ở 0
0
C. Rút hết không khí ra khỏi bình,

sự bay hơi của nước sảy ra khi hoá đá toàn bộ nước trong bình. Khi đó bao nhiêu phần trăm
của nước đã hoá hơi nếu không có sự truyền nhiệt từ bên ngoài bình. Biết rằng ở 0
0
C 1kg
nước hoá hơi cần một nhịêt lượng là 2543.10
3
J và để 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
cần phải cung cấp lượng nhiệt là 335,2.10
3
J.
Bài 9: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 20
0
C khi nhiệt độ ngoài trởi là 5
0
C. Nếu
nhiệt độ ngoài trời hạ xuống -5
0
C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất là 0,8kW
mới duy trì được nhiệt độ của phòng như trên. Tìm công suất của lò sưởi đặt trong phòng.
Bài 10: Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t
0
= 20
0
C. Người ta thả vào bình
một hòn bi nhôm ở nhiệt độ t = 100
0
C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong
bình là t

1
= 30,3
0
C. Người ta lại thả hòn bi thứ hai giống hệt hòn bi trên thì nhiệt độ của nước
khi cân bằng nhiệt là t
2
= 42,6
0
C. Xác định nhiệt dung riêng của nhôm. Biết khối lượng riêng
của nước và nhôm lần lượt là 1000kg/m
3
và 2700kg/m
3
, nhiệt dung riêng của nước là
4200J/kgK.
Bài 11: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước: Lớp nước lạnh ở dưới, lớp
nước nóng ở trên. Thể tích của cả hai khối nước có thay đổi không khi sảy ra cân bằng nhiệt?
Hãy chứng minh khẳng định trên. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình.
Bài 12: Một bình chứa nước có dạng hình lăng trụ tam giác mà cạnh dưới và mặt trên
của bình đặt nằn ngang. Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ của nước trong bình tỉ lệ bậc nhất
với chiều cao lớp nước; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nươc là t
1
= 4
0
C và trên mặt
của bình nhiệt độ của nước là t
2
= 13
0
C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nước trong bình là

đồng đều và bằng t
0
. Hãy xác định t
0
cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) không
đẫn nhiệt và không hấp thụ nhiệt. (hình vẽ)
Bài 13: Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đã được nung nóng tới
nhiệt độ t = 325
0
C lên một khối nước đá rất lớn ở 0
0
C. Hỏi viên bi chui vào nước đá đến độ
sâu là bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và sự nóng lên của đá đã tan. Cho khối
lượng riêng của sắt là D = 7800kg/m
3
, của nước đá là D
0
= 915kg/m
3
. Nhiệt dung riêng của
sắt là C = 460J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10
5
J/kg. Thể tích khối cầu được tính
theo công thức V =
3
.
3
4
R
π

với R là bán kính.
Bài 14: Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25 cm ở nhiệt độ –20
0
C.
Người ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45 cm. Khi đã
cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rót nước. Cho biết khối
lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là: D
n
= 1000kg/m
3
, D
d
= 900kg/m
3
, nhiệt dung
riêng của nước và nhiệt nóng chảy của đá tương ứng là: C
n
= 4200J/kgK, λ = 340000J/kg.
Xác định nhiệt độ của nước rót vào.
Bài 15: Ngưòi ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của
phòng (25
0
C) thì thấy khi cân bằng nhiệt độ nước trong thùng là70
0
C. Nếu chỉ đổ lượng nước
sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là
bao nhiêu. Biết rằng luợng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt
với môi trường.
Bài 16 : Người ta đổ vào một hình trụ thẳng đứng có diện tích đáy S = 100cm
2

lít nước
muối có khối lượng riêng D
1
= 1,15g/cm
3
và một cục nước đá làm từ nước ngọt có khối lượng
m = 1kg. Hãy xác định sự thay đổi mức nước ở trong bình nếu cục nước đá tan một nửa. Giả
thiết sự tan của muối vào nước không làm thay đôi thể tích của chất lỏng.
Bài 17: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t
1
= 23
0
C, cho
vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t
2
. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt
độ của nước giảm đi 9
0
C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác
(không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t
3
= 45
0
C, khi có cân bằng nhiệt lần hai,
nhiệt độ của hệ lại giảm 10
0
C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung
riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của
nước lần lượt là c
1

= 900 J/kg.K và c
2
= 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.
Bài 18: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t
1
= 23
0
C, cho
vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t
2
. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt
độ của nước giảm đi 9
0
C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác
(không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t
3
= 45
0
C, khi có cân bằng nhiệt lần hai,
nhiệt độ của hệ lại giảm 10
0
C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung
riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của
nước lần lượt là c
1
= 900 J/kg.K và c
2
= 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.
Bài 19: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ
0

x
t C
. Người ta
thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi
thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t
0
= 36
0
C, chai thứ nhất khi lấy ra có
nhiệt độ t
1
= 33
0
C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t
2
= 30,5
0
C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
a. Tìm nhiệt độ t
x
.
b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26
0
C.
Bài 20: Một bình hình trụ có chiều cao h
1
= 20cm, diện tích đáy trong là s
1
= 100cm
2

đặt trên mặt bàn ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t
1
= 80
0
C. Sau đó, thả vào bình một
khối trụ đồng chất có diện tích đáy là s
2
= 60cm
2
chiều cao là h
2
= 25cm và nhiệt độ là t
2
. Khi
cân bằng thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 4cm. Nhiệt
độ nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 65
0
C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi nhiệt với
môi trường xung quanh và với bình. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m
3
, nhiệt
dung riêng của nước C
1
= 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C
2
= 2000J/kg.K.
1. Tìm khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t
2
.
2. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khi cân

bằng thì khối trụ chạm đáy bình?
CÁC DẠNG BÀI TẬP HSG PHẦN NHIỆT HỌC
MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH
NHIỆT HỌC
Bài1: Nhiệt độ bình thường của thân thể người là 36,6
0
C. Tuy nhiên ta không thấy
lạnh khi nhiệt độ của không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36
0
C.
Còn trong nước thì ngược lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con người cảm thấy bình thường, còn khi ở
25
0
C người ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này như thế nào?
Bài 2: Sự truyền nhiệt chỉ thực hiện được từ một vật nóng hơn sang một vật lạnh
hơn. Nhưng một chậu nước để trong phòng có nhiệt độ bằng nhiệt độ của không khí xung
quanh, lẽ ra nó không thể bay hơi được vì không nhận được sự truyền nhiệt từ không khí vào
nước. Tuy vậy, trên thực tế , nước vẫn cứ bay hơi. Hãy giải thích điều như là vô lí đó.
Bài 3: Ai cũng biết rằng giấy rất dễ cháy.Nhưnng có thể đun sôi nước trong một cái
cốc bằng giấy, nếu đưa cốc này vào ngọn lửa của bếp đèn dầu đang cháy. Hãy giải thích
nghịch lí đó.
Bài 4: Về mùa hè, ở nhiều xứ nóng người ta thường mặc quần áo dài hoặc quấn
quanh người bằng những tấm vải lớn. Còn ở nước ta lại thường mặc quần áo mỏng, ngắn. Vì
sao vậy?
Bài 5: Tại sao trong tủ lạnh, ngăn làm đá được đặt trên cùng, còn trong các ấm điện,
dây đun lại được đặt gần sát đáy?

Bài 6: Một quả cầu kim loại được treo vào một lực kế nhạy và nhúng trong một cốc
nước. Nếu đun nóng đều cốc nước và quả cầu thì số chỉ lực kế tăng hay giảm? Biết rằng khi
nhiệt độ tăng như nhau thì nước nở nhiều hơn kim loại.
BÀI TẬP VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT
Bai 1: Người ta thả vào 0,2kg nước ở nhiệt độ 20
0
C một cục sắt có khối lượng 300g
ở nhiệt độ 10
0
C và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 25
0
C. Tính nhiệt độ cuối cùng của
hỗn hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt giữa các thành phần trong hỗn hợp đó.
Bài 2: Để có M = 500g nước ở nhiệt độ t = 18
0
C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đẵ
lấy nước cất ở t
1
= 60
0
C trộn với nước cất đang ở nhiệt độ t
2
= 4
0
C. Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu
nước nóng và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với vỏ bình.
Bài 3: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong nó một cục sắt có
khối lượng m = 0,3kg rồi thả nhanh vàotrong bình chứa m
1
= 4kg nước có nhiệy độ ban đầu là

t
1
= 8
0
C. Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t
2
= 16
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của lò. Bỏ qua trao
đổi nhiệt với vỏ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K.
Bài 4: Một cục đồng khối lượng m
1
= 0,5kg được nung nóng đến nhiệt độ t
1
= 917
0
C
rồi thả vào một chậu chứa m
2
= 27,5kg nước đang ở nhiệt độ t
2
= 15,5
0
C. Khi cân bằng nhiệt
độ thì nhiệt độ của cả chậu là t = 17
0
C. Hãy xác định nhiệt dung riêng của đồng. Nhiệt dung
riêng của nước c
2
= 4200J/kg.K. Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nước.

Bài 5: Để có thể làm sôi m = 2kg nước có nhiệt độ ban đầu t
1
= 10
0
C chứa trong một
chiếc nồi bằng nhôm có khối lượng m
1
chưa biết, người ta đẵ cấp một nhiệt lượng Q = 779
760J. Hãy xác định khối lượng của nồi. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là c
1
= 880J/Kg.K.
Xem như không có nhiệt lượng hao phí.
Bài 6: Một nhiệt lượng kế khối lượng m
1
= 100g, chứa m
2
= 500g nước

cùng ở nhiệt
độ t
1
= 15
0
C. Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t
2
= 100
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17
0
C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn

hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, nhôm, thiếc lần lượt là : c
1
=
460J/kg.K ; c
2
= 4200J/kg.K ; c
3
= 900J/kg.K ; c
4
=230J/kg.K.
Bài 7 : Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nước ở t
1
= 40
0
C. Bình 2 chứa m
2
= 1kg
nước ở t
2
= 20
0
C. Người ta trút một lượng nước m
,
từ bình 1 sang bình 2. Sau khi ở bình 2
nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m
,
từ bình 2 trở lại bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình 1
lúc này là t

,
1
= 38
0
C. Tính khối lượng nước m
,
trút trong mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t
,
2
ở
bình 2.
Bài 8 : Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lượt múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 20
0
C,
35
0
C, rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi, rồi 50
0
C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần
bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 trút vào. Coi nhiệt độ và
khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi
trường.
Bài 9 : a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m
1
, m
2
,… m
n
ở nhiệt độ ban đầu t

1
, t
2
, ….t
n
,
làm bằng các chất có nhiệt dung riêng c
1
, c
2
, …… c
n
, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ
chung của hệ khi có cân bằng nhiệt.
b) Ap dụng : Thả 300g sắt ở nhiệt độ 10
0
C và 400g đồng ở 25
0
C vào 200g nước ở
20
0
C. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là
460, 400 và 4200J/kg.K.
Bài 5: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
0
C.
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến
21,2
0
C. tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết NDR của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c

1
= 880J/kg.K;
c
2
= 4200J/kg.K; c
3
= 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường
b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng
cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0
0
C nước
đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu
không tan hết. Biết NNC của nước đá là = 3,4.10
5
J/kg.
BÀI TẬP VỀ NSTN CỦA NHIÊN LIỆU VÀ HIỆU SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT
Bài 1: Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nước ở 25
0
C dựng trong một ấm nhôm có khối
lượng 0,5kg. Biết chỉ có 30% nhiệt lượng do dầu tỏa ra khi bị đốt cháy làm nóng ấm và nước
trong ấm, NDR của nước và nhôm theo thứ tự lần lượt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN
của dầu hỏa là 44.10
6
J/kg. Hãy tính lượng dầu cần dùng?
Bài 2: Để có nước sôi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt
độ ban đầu t
1
= - 10
0

C và đẵ dùng hết 4kg củi khô. Hãy tính hiệu suất của bếp, biết rằng
NSTN của củi là q = 10
7
J/kg.
Bài 3:Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là P =
45kW. Hiệu suất của máy là H = 30%. Hỏi cứ đi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Xăng có khối lượng riêng D = 700kg/m
3
và NSTN q = 4,6.10
7
J/kg.
Bài 4: Một động cơ nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, mỗi
ngày làm việc 6 h. Hỏi với số xăng dự trữ là 3500lít, động cơ làm việc được bao nhiêu ngày?
Cho biết khối lượng riêng và NSTN của xăng ở bài trên.
Bài 5: Một ôtô được trang bị một động cơ tuabin hơi có công suất 125 sức ngựa và
hiệu suất 0,18. Hỏi cần bao nhiêu củi để ôtô đi được quãng đường 1km với vận tốc 18km/h,
và với công suất tối đa của động cơ. NSTN của củi là 3.10
6
cal/kg. 1 sức ngựa bằng 736W,
còn 1cal = 4,186J.
Bài 6: a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2 lít nước đựng trong một ấm bằng nhômcó
khối lượng 200g. Biết NDR của nước và ấm nhôm là c
1
=4200J/kg.K; c
2
= 880J/kg.K, NSTN
của dầu là q = 44.10
6
J/kg và hiệu suất của bếp là 30%.
b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung

cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến lúc sôi mất thời gian 15 phút. Biết nhiệt
hóa hơi của nước L = 2,3.10
6
J/kg.
BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT TRONG QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI
NHIỆT
Bài 1: Một bếp dầu dùng để đun nước. Khi đun 1kg nước ở 20
0
C thì sau 10 phút nước sôi.
Cho bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn.
a) Tìm thời gian cần thiết để đun lượng nước trên bay hơihoàn toàn. Cho NDR và NHH của
nước là c = 4200J/kg.K; L = 2,3.10
6
J/kg. Bỏ qua sự thu nhiệt của ấm nước.
b) Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhôm có khối lượng 200g có NDR 880J/kg.K.
ĐS: a. 1h 18ph 27s b. 1h 15ph 42s
Bài 2: Để có 50 lít nước ở t = 25
0
C, người ta đổ m
1
kg nước ở t
1
= 60
0
C vào m
2
kg nước đá ở t
2
= - 5
0

C. Tính m
1
và m
2
. Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c
1
= 4200J/kg.K ; c
2
= 2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.10
5
J/kg.
ĐS: 12,2kg và 37,8kg
Bài 3: Trong một bình đồng khối lượng m
1
= 400g có chứa m
2
= 500g nước cùng ở nhiệt độ t
1
= 40
0
C. Thả vào đó một mẩu nước đá ở t
3
= -10
0
C. Khi có cân bằng nhiệt ta thấy còn sót lại
m
,
= 75g nước đá chưa tan. Xác định khối lượng ban đầu m
3
của nước đá. Cho NDR của đồng

là 400J/kg.K.
ĐS: 0,32kg
Bài 4: Dẫn m
1
= 0,5kg hơi nước ở t
1
= 100
0
C vào một bình bằng đồng có khối lượng m
2
=
0,3kg trong đó có chứa m
3
= 2kg nước đá ở t
2
= - 15
0
C. Tính nhiệt độ chung và khối lượng
nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Cho NDR của đồng là 400J/kg.K.
ĐS: 58
0
C và 2,5kg
Bài 5: Thực nghiệm cho thấy rằng nếu đun nóng hoặc làm lạnh nước mà áp dụng một số biện
pháp đặc biệt thì có thể được nước trong trạng thái lỏng ở các nhiệt độ trên 100
0
C (gọi là
nước nấu quá) và dưới 0
0
C (gọi là nước cóng)
Trong mt nhit lng k cha m

1
= 1kg nc cúng cú nhit t
1
= -10
0
C. Ngi ta vo
ú m
2
= 100g nc c nu quỏ n t
2
= +120
0
C. Hi nhit cui cựng trong nhit
lng k bng bao nhiờu? V nhit lng k cú khi lng M = 425g v NDR c = 400J/kg.K.
S: 4
0
C
Bi 6: Khi b mt ht nc nh vo nc cúng thỡ nc lp tc b úng bng. Hóy xỏc nh
a) Cú bao nhiờu nc ỏ c hỡnh thnh t M = 1kg nc cúng nhit t
1
= - 8
0
C.
b) Cn phi lm cúng nc n nhit bng bao nhiờu nú hon ton bin thnh nc
ỏ.
B qua s ph thuc NDR v NNC ca nc vo nhit .
S: a. 86g b. -162
0
C
phần II: Nhiệt học

1 nội năng sự truyền nhiệt
1.1. một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 100
0
C và một quả cầu
nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 50
0
C. Rồi thả vào một nhiệt lợng kế bằng sắt khối
lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 40
0
C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng.
1.2. Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau ,khối lợng lần lợt là:m
1
,m
2
,m
3
m
n
.ở
nhiệt độ ban đầu t
1
,t
2
, t
n
.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c
1
,c
2
c

n
.Đem trộn n chất lỏng trên với
nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi tr-
ờng).
1.3. Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t
1
=24
0
C.Cả nồi và nớc có khối lợng là 3 kg ,ngời ta đổ thêm
vào đó 1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 45
0
C. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nớc
sôi nữa thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 60
0
C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trờng).
1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 0
0
C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng đồng
để thể tích của nó tăng thêm 1cm
3
biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1
0
C thì thể tích của miếng
đồng tăng thêm 5.10
5
lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của đồng là :
D
0
=8900kg/m
3

, C= 400j/kg độ.
1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sôi 120lít
nớc ở 25
0
C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nớc nh thế thì phải
dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.10
7
j/kg; c
1
=460j/kg.K;
C
2
=4200j/kgđộ.
1.6. Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu. Sự
tỏa nhiệt của ấm ra không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nớc giảm bớt
0,5
0
C. ấm có khối lợng m
1
=100g, NDR là C
1
=600
0
j/kg độ, Nớc có m
2
=500g, C
2
= 4200j/kgđộ,
t
1

=20
0
C
a. Tìm thời gian để đun sôi nớc.
b. Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.
1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m
1
,C
1
,t
1;;
m
2
,C
2
,t
2
.
Tính tỉ số khối lợng của 2 chất lỏng trong các trờng hợp sau:
a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ
1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra
b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu
của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số
b
a
1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhôm có khối lợng 300g,thì sau 10
phút nớc sôi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì bao lâu nớc
sôi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ,
c
2

=880j/kgđộ.
1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất lỏng ở
bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 20
0
C,35
0
C,bỏ xót, 50
0
C.
Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt
độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là nh nhau, bỏ qua sự mất nhiệt cho môi tr-
ờng.
các dạng bài tập hsg phần nhiệt học
Một số bài tập định tính
Nhiệt học
Bài1: Nhiệt độ bình thờng của thân thể ngời là 36,6
0
C. Tuy nhiên ta không thấy lạnh
khi nhiệt độ của không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36
0
C. Còn
trong nớc thì ngợc lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con ngời cảm thấy bình thờng, còn khi ở 25
0
C ngời
ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này nh thế nào?
Bài 2: Sự truyền nhiệt chỉ thực hiện đợc từ một vật nóng hơn sang một vật lạnh hơn.

Nhng một chậu nớc để trong phòng có nhiệt độ bằng nhiệt độ của không khí xung quanh, lẽ ra
nó không thể bay hơi đợc vì không nhận đợc sự truyền nhiệt từ không khí vào nớc. Tuy vậy,
trên thực tế , nớc vẫn cứ bay hơi. Hãy giải thích điều nh là vô lí đó.
Bài 3: Ai cũng biết rằng giấy rất dễ cháy.Nhnng có thể đun sôi nớc trong một cái cốc
bằng giấy, nếu đa cốc này vào ngọn lửa của bếp đèn dầu đang cháy. Hãy giải thích nghịch lí
đó.
Bài 4: Về mùa hè, ở nhiều xứ nóng ngời ta thờng mặc quần áo dài hoặc quấn quanh
ngời bằng những tấm vải lớn. Còn ở nớc ta lại thờng mặc quần áo mỏng, ngắn. Vì sao vậy?
Bài 5: Tại sao trong tủ lạnh, ngăn làm đá đợc đặt trên cùng, còn trong các ấm điện,
dây đun lại đợc đặt gần sát đáy?
Bài 6: Một quả cầu kim loại đợc treo vào một lực kế nhạy và nhúng trong một cốc n-
ớc. Nếu đun nóng đều cốc nớc và quả cầu thì số chỉ lực kế tăng hay giảm? Biết rằng khi nhiệt
độ tăng nh nhau thì nớc nở nhiều hơn kim loại.
Bài tập về trao đổi nhiệt
Bai 1: Ngời ta thả vào 0,2kg nớc ở nhiệt độ 20
0
C một cục sắt có khối lợng 300g ở
nhiệt độ 10
0
C và một miếng đồng có khối lợng 400g ở 25
0
C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn
hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt giữa các thành phần trong hỗn hợp đó.
Bài 2: Để có M = 500g nớc ở nhiệt độ t = 18
0
C để pha thuốc rửa ảnh, ngời ta đẵ lấy
nớc cất ở t
1
= 60
0

C trộn với nớc cất đang ở nhiệt độ t
2
= 4
0
C. Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nớc nóng
và bao nhiêu nớc lạnh? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với vỏ bình.
Bài 3: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, ngời ta đốt trong nó một cục sắt có
khối lợng m = 0,3kg rồi thả nhanh vàotrong bình chứa m
1
= 4kg nớc có nhiệy độ ban đầu là t
1
= 8
0
C. Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t
2
= 16
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của lò. Bỏ qua trao
đổi nhiệt với vỏ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K.
Bài 4: Một cục đồng khối lợng m
1
= 0,5kg đợc nung nóng đến nhiệt độ t
1
= 917
0
C rồi
thả vào một chậu chứa m
2
= 27,5kg nớc đang ở nhiệt độ t
2

= 15,5
0
C. Khi cân bằng nhiệt độ thì
nhiệt độ của cả chậu là t = 17
0
C. Hãy xác định nhiệt dung riêng của đồng. Nhiệt dung riêng
của nớc c
2
= 4200J/kg.K. Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nớc.
Bài 5: Để có thể làm sôi m = 2kg nớc có nhiệt độ ban đầu t
1
= 10
0
C chứa trong một
chiếc nồi bằng nhôm có khối lợng m
1
cha biết, ngời ta đẵ cấp một nhiệt lợng Q = 779 760J.
Hãy xác định khối lợng của nồi. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là c
1
= 880J/Kg.K. Xem nh
không có nhiệt lợng hao phí.
Bài 6: Một nhiệt lợng kế khối lợng m
1
= 100g, chứa m
2
= 500g nớc

cùng ở nhiệt độ
t
1

= 15
0
C. Ngời ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc đợc nung nóng tới t
2
=
100
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17
0
C. Tính khối lợng nhôm và thiếc có trong hỗn
hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lợng kế, của nớc, nhôm, thiếc lần lợt là : c
1
=
460J/kg.K ; c
2
= 4200J/kg.K ; c
3
= 900J/kg.K ; c
4
=230J/kg.K.
Bài 7 : Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nớc ở t
1
= 40
0
C. Bình 2 chứa m
2
= 1kg
nớc ở t

2
= 20
0
C. Ngời ta trút một lợng nớc m
,
từ bình 1 sang bình 2. Sau khi ở bình 2 nhiệt độ
đẵ ổn định, lại trút lợng nớc m
,
từ bình 2 trở lại bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là
t
,
1
= 38
0
C. Tính khối lợng nớc m
,
trút trong mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t
,
2
ở bình 2.
Bài 8 : Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lợt múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 20
0
C,
35
0
C, rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi, rồi 50
0
C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần
bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 trút vào. Coi nhiệt độ và

khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều nh nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi tr-
ờng.
Bài 9 : a) Một hệ gồm có n vật có khối lợng m
1
, m
2
, m
n
ở nhiệt độ ban đầu t
1
, t
2
, .t
n
, làm
bằng các chất có nhiệt dung riêng c
1
, c
2
, c
n
, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ chung
của hệ khi có cân bằng nhiệt.
b) Ap dụng : Thả 300g sắt ở nhiệt độ 10
0
C và 400g đồng ở 25
0
C vào 200g nớc ở 20
0
C.

Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nớc lần lợt là 460, 400
và 4200J/kg.K.
Bài 5: Một thau nhôm có khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc ở 20
0
C.
a) Thả vào thau nớc một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ở lò ra. Nớc nóng đến 21,2
0
C.
tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết NDR của nhôm, nớc, đồng lần lợt là: c
1
= 880J/kg.K; c
2
=
4200J/kg.K; c
3
= 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trờng
b) Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt lợng tỏa ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung
cấp cho thau nớc. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 0
0
C nớc đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu không
tan hết. Biết NNC của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg.
Bài tập về NSTN của nhiên liệu và hiệu suất của động cơ nhiệt
Bài 1: Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nớc ở 25
0
C dựng trong một ấm nhôm có khối l-
ợng 0,5kg. Biết chỉ có 30% nhiệt lợng do dầu tỏa ra khi bị đốt cháy làm nóng ấm và nớc trong

ấm, NDR của nớc và nhôm theo thứ tự lần lợt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN của dầu hỏa
là 44.10
6
J/kg. Hãy tính lợng dầu cần dùng?
Bài 2: Để có nớc sôi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ
ban đầu t
1
= - 10
0
C và đẵ dùng hết 4kg củi khô. Hãy tính hiệu suất của bếp, biết rằng NSTN
của củi là q = 10
7
J/kg.
Bài 3:Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là P =
45kW. Hiệu suất của máy là H = 30%. Hỏi cứ đi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Xăng có khối lợng riêng D = 700kg/m
3
và NSTN q = 4,6.10
7
J/kg.
Bài 4: Một động cơ nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, mỗi
ngày làm việc 6 h. Hỏi với số xăng dự trữ là 3500lít, động cơ làm việc đợc bao nhiêu ngày?
Cho biết khối lợng riêng và NSTN của xăng ở bài trên.
Bài 5: Một ôtô đợc trang bị một động cơ tuabin hơi có công suất 125 sức ngựa và
hiệu suất 0,18. Hỏi cần bao nhiêu củi để ôtô đi đợc quãng đờng 1km với vận tốc 18km/h, và
với công suất tối đa của động cơ. NSTN của củi là 3.10
6
cal/kg. 1 sức ngựa bằng 736W, còn
1cal = 4,186J.
Bài 6: a) Tính lợng dầu cần để đun sôi 2 lít nớc đựng trong một ấm bằng nhômcó

khối lợng 200g. Biết NDR của nớc và ấm nhôm là c
1
=4200J/kg.K; c
2
= 880J/kg.K, NSTN của
dầu là q = 44.10
6
J/kg và hiệu suất của bếp là 30%.
b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nớc hóa hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp
nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến lúc sôi mất thời gian 15 phút. Biết nhiệt hóa
hơi của nớc L = 2,3.10
6
J/kg.
Bài tập về sự chuyển thể của các chất trong quá trình trao đổi
nhiệt
Bài 1: Một bếp dầu dùng để đun nớc. Khi đun 1kg nớc ở 20
0
C thì sau 10 phút nớc sôi. Cho
bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn.
a) Tìm thời gian cần thiết để đun lợng nớc trên bay hơihoàn toàn. Cho NDR và NHH của nớc
là c = 4200J/kg.K; L = 2,3.10
6
J/kg. Bỏ qua sự thu nhiệt của ấm nớc.
b) Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhôm có khối lợng 200g có NDR 880J/kg.K.
ĐS: a. 1h 18ph 27s b. 1h 15ph 42s
Bài 2: Để có 50 lít nớc ở t = 25
0
C, ngời ta đổ m
1
kg nớc ở t

1
= 60
0
C vào m
2
kg nớc đá ở t
2
= -
5
0
C. Tính m
1
và m
2
. Nhiệt dung riêng của nớc và nớc đá lần lợt là c
1
= 4200J/kg.K ; c
2
=
2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg.
ĐS: 12,2kg và 37,8kg
Bài 3: Trong một bình đồng khối lợng m
1
= 400g có chứa m
2
= 500g nớc cùng ở nhiệt độ t
1
=

40
0
C. Thả vào đó một mẩu nớc đá ở t
3
= -10
0
C. Khi có cân bằng nhiệt ta thấy còn sót lại m
,
=
75g nớc đá cha tan. Xác định khối lợng ban đầu m
3
của nớc đá. Cho NDR của đồng là
400J/kg.K.
ĐS: 0,32kg
Bài 4: Dẫn m
1
= 0,5kg hơi nớc ở t
1
= 100
0
C vào một bình bằng đồng có khối lợng m
2
= 0,3kg
trong đó có chứa m
3
= 2kg nớc đá ở t
2
= - 15
0
C. Tính nhiệt độ chung và khối lợng nớc có trong

bình khi có cân bằng nhiệt. Cho NDR của đồng là 400J/kg.K.
ĐS: 58
0
C và 2,5kg
Bài 5: Thực nghiệm cho thấy rằng nếu đun nóng hoặc làm lạnh n ớc mà áp dụng một số biện
pháp đặc biệt thì có thể đ ợc n ớc trong trạng thái lỏng ở các nhiệt độ trên 100
0
C (gọi là n ớc
nấu quá) và d ới 0
0
C (gọi là n ớc cóng)
Trong một nhiệt lợng kế chứa m
1
= 1kg nớc cóng có nhiệt độ t
1
= -10
0
C. Ngời ta đổ vào đó m
2
= 100g nớc đẵ đợc nấu quá đến t
2
= +120
0
C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lợng kế bằng
bao nhiêu? Vỏ nhiệt lợng kế có khối lợng M = 425g và NDR c = 400J/kg.K.
ĐS: 4
0
C
Bài 6: Khi bỏ một hạt nớc nhỏ vào nớc cóng thì nớc lập tức bị đóng băng. Hãy xác định
c) Có bao nhiêu nớc đá đợc hình thành từ M = 1kg nớc cóng ở nhiệt độ t

1
= - 8
0
C.
d) Cần phải làm cóng nớc đến nhiệt độ bằng bao nhiêu để nó hoàn toàn biến thành nớc đá.
Bỏ qua sự phụ thuộc NDR và NNC của nớc vào nhiệt độ.
ĐS: a. 86g b. -162
0
C
CC BI TP C BN PHN NHIT HC V PHNG PHP GII:
PHN NHIT HC
1. Ni nng s truyn nhit
1.1. Mt qu cu bng ng khi lng 1kg, c nung núng n nhit 100
0
C v mt qu
cu nhụm khi lng 0,5 kg, c nung núng n 50
0
C. Ri th vo mt nhit lng k bng
st khi lng 1kg, ng 2kg nc 40
0
C. Tớnh nhit cui cựng ca h khi cõn bng.
1.2. Cú n cht lng khụng tỏc dng húa hc vi nhau ,khi lng ln lt l:m
1
,m
2
,m
3
m
n
.

nhit ban u t
1
,t
2
, t
n
.Nhit dung riờng ln lt l:c
1
,c
2
c
n
.em trn n cht lng trờn vi
nhau.Tớnh nhit ca h khi cú cõn bng nhit xy ra.( b qua s trao i nhit vi mụi
trng).
1.3. Mt cỏi ni nhụm cha nc t
1
=24
0
C.C ni v nc cú khi lng l 3 kg ,ngi ta
thờm vo ú 1 lớt nc sụi thỡ nhit ca h khi cõn bng l 45
0
C. Hi phi thờm bao
nhiờu nc sụi na thỡ nhit ca nc trong ni l 60
0
C.(b qua s mt nhit cho mụi
trng).
1.4. Mt ming ng cú nhit ban u l 0
0
C,tớnh nhit lng cn cung cp cho ming

ng th tớch ca nú tng thờm 1cm
3
bit rng khi nhit tng thờm 1
0
C thỡ th tớch ca