đề phát triển minh họa năm 2023
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (17.81 MB, 270 trang )
ĐỀ KIỂM THI THỬ SỐ 1-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ
NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ
A.
Câu 2:
.
Câu 3:
.
Câu 6:
.
D.
.
D.
B.
A.
C.
B.
Cho cấp số nhân
có
A.
B.
Trong khơng gian
.
.
.
D.
.
. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là
.
C.
, cho 3 điểm
của mặt phẳng
.
.
.
D.
là
.
.
trên tập số thực, là
.
A.
.
C.
.
.
có tọa độ là
là
Tập nghiệm của bất phương trình
tuyến
Câu 7:
C.
, đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của hàm số là
C.
Câu 5:
.
B.
A.
Câu 4:
B.
Trên khoảng
A.
, điểm biểu diễn số phức
.
D.
,
;
.
. Tìm một vectơ pháp
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của
đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:
Câu 9:
Biết
A. .
và
Khi đó
B.
bằng
.
C.
.
D.
.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.
.
C.
B.
.
Câu 10: Trong không gian
tọa độ là
A.
.
D.
, cho mặt cầu
B.
Câu 11: Trong khơng gian
A.
A.
. Tâm của
.
C.
.
.
góc giữa hai mặt phẳng
B.
Câu 12: Cho số phức
.
và
C.
bằng
B.
.
C.
.
bằng
D.
, phần ảo của số phức
.
D.
có
D.
.
Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
B. .
Câu 14: Cho khối chóp
khối chóp
A. 2.
C.
có chiều cao bằng
bằng
B. 15.
.
D.
, đáy
C. 10.
.
có diện tích bằng
. Thể tích
D. 30.
Câu 15: Gọi tên hình trịn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường trịn khi quay quanh tr ục quay là
đường kính của nửa đường trịn đó:
A. Hình trịn.
B. Khối cầu.
C. Mặt cầu.
D. Mặt trụ.
Câu 16: Cho số phức
A. .
. Phần ảo của số phức
là
B. .
C.
.
Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy
hình nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
D.
.
và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của
C.
.
D.
.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ
Hỏi điểm
A.
, cho đường thẳng
nào sau đây thuộc đường thẳng
.
C.
có phương trình tham số
B.
.
?
.
D.
.
Câu 19: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại c ủa
đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
y
1
1
x
O
3
4
A.
.
B.
.
C.
Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
.
B.
Câu 22: Cho tập hợp
A.
có
.
C.
A.
C.
Câu 24: Cho
A.
Câu 25: Cho hàm số
D.
.
C.
.
.
C.
.
B.
.
D.
B.
.
D.
.
D.
.
.
.
C.
D.
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.
C.
D.
có bảng biến thiên như sau:
.
bằng
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
. Tính
.
là:
A.
Câu 26: Cho hàm số
.
phần tử. Số tập con gồm ba phần tử của
B.
Câu 23: Cho
D.
là đường thẳng có phương trình
Câu 21: Nghiệm của bất phương trình
A.
.
.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
Câu 27: Cho hàm số
C.
D.
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
B.
Câu 28: Với các số thực dương
A.
.
C. .
B.
.
.
D.
.
Câu 29: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
hồnh tạo thành khối trịn xoay có thể tích là
A.
.
C.
.
Câu 30: Cho hình chóp
có đáy
với mặt phẳng
phẳng
A.
và
.
Câu 31: Cho hàm số bậc ba
.
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
C.
D.
,
. Quay
B.
.
D.
.
là hình thoi tâm
. Biết
, đường thẳng
.
vng góc
. Tìm số đo của góc giữa hai mặt
.
B.
quanh trục
C.
.
D.
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nhất?
để phương trình
A.
C.
B.
Câu 32: Cho hàm số
đã cho là
A.
D.
có đạo hàm là
.
B. .
nhiều nghiệm
. Số điểm cực trị của hàm số
C.
.
D.
.
Câu 33: Một nhóm gồm
học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một
hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là
A.
.
Câu 34: Gọi
A.
B.
.
C.
D.
là tổng các nghiệm của phương trình
.
B.
Câu 35: Tập hợp các điểm
bán kính
.
biểu diễn số phức
Tìm
D.
Câu 36: Trong khơng gian
phương trình là
, cho hai điểm
.
.
Câu 37: Trong khơng gian
lên mặt phẳng
A.
.
hình
chóp
D.
.
.
một đường trịn tâm
và
C.
C.
.
thoả mãn
B.
A.
.
.Tính
C.
A.
Câu 38: Cho
.
, tọa độ điểm
và
. Đường thẳng
B.
.
D.
.
có
là hình chiếu vng góc của điểm
là
B.
.
có
đáy
C.
.
là
. Tính khoảng cách từ điểm
hình
D.
vng
.
tâm
đến mặt phẳng
O
cạnh
.
,
A.
.
B.
.
C.
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. 116.
B. 58.
Câu 40: Cho
hàm
số
xác
.
D.
?
C. 117.
định
.
B.
C.
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
.
B.
mãn
và
bằng.
.
điểm cực trị thuộc khoảng
D. 100.
thoả
.Tính giá trị biểu thức
A.
.
D.
để hàm số
.
C. .
có hai
D.
thỏa mãn
B.
Câu 43: Cho lăng trụ đều
phẳng
A.
.
Câu 44: Cho hàm số
C.
(
B.
C.
Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
D.
.
, góc giữa đường thẳng
.
D.
.
là số thực). Có bao
A.
B.
cách từ
A.
đi qua
đến mặt phẳng
B.
và cách trục
thỏa mãn
D.
một khoảng lớn nhất. Khoảng
bằng
C.
.
D.
(
C.
và
và trục hồnh bằng
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
, mặt phẳng
và mặt
.
nhiêu giá trị của
Câu 46: Cho
lần lượt là
) có các giá trị cực trị là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
. Tính thể tích khối lăng trụ
B.
và
. Giá trị của
C.
có cạnh đáy bằng
bằng
.
.
.
. Gọi
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
.
.
?
Câu 42: Cho số phức
A.
.
D.
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên
thỏa mãn
?
A. 12.
B. 13.
Câu 48: Cho hình nón đỉnh
C. 11.
, đáy là hình tròn tâm
giác có một góc bằng
D. 10.
. Thiết diện qua trục của hình nón là tam
thiết diện qua đỉnh
cắt mặt phẳng đáy theo dây cung
và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
.
B.
.
C.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho tam giác
điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm
A.
A.
.
B.
.
Gọi
Giá trị nhỏ nhất của
C.
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
D.
có
bán kính
B.
khoảng
.
C.
là
D.
để hàm số
.
nghịch biến trên
.
D.
.
HẾT
1.C
11.D
21.C
31.B
41.C
2.D
12.B
22.D
32.B
42.C
3.B
13.B
23.B
33.A
43.C
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.D
7.B
15.C
16.A
17.A
25.A
26.B
27.C
35.C
36.B
37.B
45.A
46.C
47.A
4.D
14.C
24.A
34.C
44.B
8.A
18.A
28.C
38.B
48.D
9.B
19.B
29.B
39.D
49.C
10.D
20.A
30
40.C
50.B
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ
A.
.
B.
, điểm biểu diễn số phức
.
C.
Lời giải
là
có tọa độ là
.
D.
.
Chọn C
Câu 2:
Trên khoảng
A.
, đạo hàm của hàm số
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số là
A.
.
trên tập số thực, là
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 4:
.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có bất phương trình
phương trình là
Câu 5:
Cho cấp số nhân
A.
. Vậy tập nghiệm của bất
.
có
.
. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 6:
Trong khơng gian
tuyến
A.
, cho 3 điểm
của mặt phẳng
.
,
;
. Tìm một vectơ pháp
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
;
.
.
Vectơ pháp tuyến của
của
Câu 7:
là
cùng phương với
. Suy ra một véc tơ pháp tuyến
.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
hàm số đã cho và trục hoành là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có tọa độ
Câu 8:
Biết
A.
và
.
Khi đó
B.
.
.
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 9:
.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
Câu 10:
Trong khơng gian
độ là
, cho mặt cầu
A.
B.
.
. Tâm của
.
C.
.
D.
có tọa
.
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu
có tâm là
Suy ra, mặt cầu
Câu 11:
.
có tâm là
Trong khơng gian
góc giữa hai mặt phẳng
A.
B.
và
.
bằng
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Ta có vectơ pháp tuyến của
Vì
Câu 12:
nên
Cho số phức
A.
và
.
lần lượt là
và
.
.
, phần ảo của số phức
B.
.
bằng
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Ta có
Câu 13:
nên phần ảo bằng
.
Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
B. .
C. .
Lời giải:
D.
.
Chọn B
Thể tích của lập phương là:
Câu 14:
Cho khối chóp
.
có chiều cao bằng
, đáy
có diện tích bằng
bằng
A. 2.
B. 15.
C. 10.
D. 30.
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối chóp
là
.
. Thể tích khối chóp
Câu 15:
Gọi tên hình trịn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đ ường tròn khi quay quanh tr ục quay là đ ường
kính của nửa đường trịn đó:
A. Hình tròn.
B. Khối cầu.
C. Mặt cầu.
Lời giải
D. Mặt trụ.
Chọn C
Câu 16:
Cho số phức
A.
. Phần ảo của số phức
.
B.
.
là
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
Ta có
Câu 17:
, suy ra phần ảo của số phức
Cho hình nón có đường kính đáy
đã cho bằng
A.
.
Lời giải
Chọn A
B.
và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón
.
Hình nón có đường kính đáy
C.
A.
.
D.
, cho đường thẳng
. Vậy diện tích xung
có phương trình tham số
nào sau đây thuộc đường thẳng
B.
.
.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
Hỏi điểm
.
nên nó có bán kính đáy bằng
quanh của hình nón đã cho bằng
Câu 18:
là 5.
.
C.
Lời giải
?
.
D.
.
Chọn A
Ứng với tham số
Câu 19:
ta được điểm
Cho hàm số
hàm số đã cho có tọa độ là
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đ ại c ủa đ ồ th ị
1
y
O
1
x
3
4
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
Từ đồ thị, ta có đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại là
.
.
Câu 20:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
là đường thẳng có phương trình
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
Câu 21:
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
Nghiệm của bất phương trình
A.
.
.
là:
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn C
Ta có:
Câu 22:
Cho tập hợp
A.
có
phần tử. Số tập con gồm ba phần tử của
.
B.
.
bằng
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn D
Số tập hợp con của
Câu 23:
Cho
là
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
là ngun hàm của
Câu 24:
Cho
A.
. Tính
thì
. Vậy
.
.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có:
Câu 25:
Cho hàm số
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
.
Chọn A
Ta có
Câu 26:
Do đó
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Ta có
Câu 27:
thì
Cho hàm số
nên hàm số đồng biến biến trên khoảng
.
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là
Câu 28:
Với các số thực dương
A.
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
C.
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 29:
.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
tạo thành khối trịn xoay có thể tích là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải:
,
. Quay
.
D.
quanh trục hoành
.
Chọn B
Phương trình hồnh độ giao điểm của đường
và đường
là
Thể tích là
Câu 30:
Cho hình chóp
phẳng
có đáy
là hình thoi tâm
. Biết
, đường thẳng
vng góc với mặt
. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
Gọi
là trung điểm của
, do tam giác
cân tại
Theo giả thiết ta có
. Do đó
Từ và suy ra góc giữa hai mặt phẳng
và
nên ta có
suy ra
và
.
.
là góc giữa hai đường thẳng
.
Ta có
suy ra
Do đó
.
.
Mặt khác
. Do đó tam giác
, suy ra
Vậy góc giữa hai mặt phẳng
Câu 31: Cho hàm số bậc ba
vng cân tại
.
và
là
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
hay góc
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nhất?
A.
B.
để phương trình
nhiều nghiệm
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Ta có
Để
.
phương
trình
hay
có
nhiều
nghiệm
nhất
.
Câu 32:
Cho hàm số
cho là
A.
có đạo hàm là
.
. Số điểm cực trị của hàm số đã
B. .
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Ta có bảng biến thiên
x
y'
–∞
-1
–
0
0
+
0
1
2
+
0
+∞
+
+∞
y
+∞
1
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho có 1 cực trị.
Câu 33:
Một nhóm gồm
học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác
suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A
Xếp ngẫu nhiên
học sinh thành một hàng có
Gọi biến cố
“Xếp
Xem A và B là nhóm
Xếp
và
học sinh thành một hàng sao cho A và B đứng cạnh nhau”.
.
học sinh còn lại có
Hoán vị A và B trong
cách
có
cách.
cách.
Vậy có
cách
Xác suất của biến cố
Câu 34:
Gọi
là:
.
là tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
.Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn C
Xét phương trình:
Đặt
Với
Với
.
Vậy
Câu 35:
.
Tập hợp các điểm
kính
Tìm
biểu diễn số phức
thoả mãn
một đường trịn tâm
bán
và
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
.
Ta có
Đây là đường trịn tâm
Câu 36:
Trong khơng gian
trình là
A.
C.
.
, cho hai điểm
.
.
và
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
. Đường thẳng
có phương
Đường thẳng
đi qua
trình là
Câu 37:
, nhận
làm vectơ chỉ phương có phương
.
Trong khơng gian
phẳng
, tọa độ điểm
là hình chiếu vng góc của điểm
lên mặt
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 38:
Cho hình chóp
có đáy
Tính khoảng cách từ điểm
A.
.
là hình vng tâm O cạnh
đến mặt phẳng
B.
.
C.
Lời giải
,
.
.
.
D.
.
Chọn B
- Gọi
là trung điểm
. Trong
Có
Mà
, kẻ
.
.
nên
.
- Vì O là trung điểm BD nên
Có
Câu 39:
,
Có bao nhiêu số nguyên
.
,
thỏa mãn
.
?
A. 116.
B. 58.
C. 117.
Lời giải
D. 100.
Chọn D
TXĐ:
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta có
Câu 40:
Cho hàm số
. Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.
xác định
thoả mãn
.Tính giá trị biểu thức
A.
.
và
bằng.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Do
Do
Như vậy
Vậy ta có
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trị thuộc khoảng
?
A.
B.
.
.
để hàm số
C.
.
có hai điểm cực
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Xét phương trình
.
Để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng
thì phương trình
phải có 2
nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Ta có:
.
Xét hàm số
có
. Cho
.
Bảng biến thiên của
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình
khi
.
Do
.
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số
Câu 42:
có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Cho số phức
thỏa yêu cầu đề bài.
thỏa mãn
. Gọi
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
và
. Giá trị của
C.
Lời giải
.
bằng
D.
.
Chọn C
Gọi
Ta có
là điểm biểu diễn cho số phức
.
;
(hình trịn tâm
lần lượt là giá
bán kính
);
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
miền
thỏa mãn điều kiện
(xem hình vẽ với
thuộc
).
Ta có
(với
Bài tốn trở thành tìm điểm
thuộc miền
sao cho
).
đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Ta có
đạt giá trị nhỏ nhất khi
bán kính
là giao điểm của đường thẳng
và
.
đạt giá trị lớn nhất khi
Vậy
Câu 43:
.
.
Cho lăng trụ đều
bằng
A.
với đường trịn tâm
có cạnh đáy bằng
, góc giữa đường thẳng
. Tính thể tích khối lăng trụ
.
B.
.
và mặt phẳng
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Gọi
là trung điểm
Ta có
do đó góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng góc
Xét tam giác
có
,
,
nên
Suy ra
Suy ra
Câu 44:
.
Cho hàm số
(
) có các giá trị cực trị là
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
Chọn B
B.
và trục hoành bằng
C.
Lời giải
D.
và
. Diện
