Đề ôn toán thptqg 6 (826)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1.
Z
A.
Z
C.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z
xα+1
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
x
α+1
Z
0dx = C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.

Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
3
a
a
a
3
3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 3. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

B. y0 =

2x3

log 2x
là
x2

1
.
ln 10

C. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

√
Câu 4. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
a 38
3a 58

3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57

a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 7. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
C. 2.
A. −2.
B. − .
2

D.

1
.
2

Câu 8. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3

a
A. a.
B. .
C.
.
D. .
3
2
2
√3
Câu 9. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −3.
D. 3.
3
3
Câu 10. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. 72.

Câu 11. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.

B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

36
12
6
24
Câu 13. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 15. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 16. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
2
Câu 17. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 3.

C. 1.
D. 2.
3
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
Câu 19. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
√
Câu 20. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 21. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. R.

Câu 22. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√

√
√
12 17
A. 68.
B. 5.
C. 34.
D.
.
17
Câu 23. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
2

Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 5.
C. 4.
√
Câu 25. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.

D. 2.
√
D. 6 2.

Trang 2/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 26. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. 0.
C. .
3
2
2n + 1
Câu 27. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
A. .
B. 0.
C. .
2
3
Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
√

Câu 29. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 36.

1
D. − .
2
3
.
2
= (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
D.

D. e2016 .
D. 108.

d = 120◦ .
Câu 30. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.
A.
2
√
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√

1
C. 5.
D. .
A. 25.
B. 5.
5
Câu 32. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.
D. 7 mặt.
Câu 33. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
B.
.
C. −
.
D.
.
A. − .
16
25
100
100
Câu 34. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√

√
−3
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .
C. (− 2)0 .
D.
−1.
Câu 35. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Z 1
Câu 36. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. .
D. 1.
2
4
Câu 37. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 38. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2

Câu 39. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
A. 0.

B.

Câu 40. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 3/10 Mã đề 1

√
Câu 41. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
Câu 42. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 6
a3 15
a3 5
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 43. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 44. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 17 tháng.

C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 45.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

!0
f (x)dx = f (x).

C. 30.

D. 10.

Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11
9
.
C. 7.
D. .
A. 5.
B.
2
2
Câu 48. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
2

Câu 49. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =

.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 50. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 52. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh

! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!3
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 53. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −1.

Câu 54. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=

A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

Câu 56. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều.

D. Bát diện đều.

Câu 57. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên n lần.
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.

Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

Câu 60. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 61. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 62. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3

c+2

D.

3b + 3ac
.
c+1

x+3
Câu 63. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
2n − 3
Câu 64. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 65. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.

Câu 66. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .

A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 69. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 70. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.

C. 144.

D. 24.
Trang 5/10 Mã đề 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 71. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).

B. (+∞; −∞).
C. (−∞; 1].

D. [3; +∞).

Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
1
Câu 73. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
1
Câu 74. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. −2.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 75. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.

B. 4.
C. 1.
D. 3.
!
x+1
Câu 76. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 77. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e

e
Câu 78. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 79. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2

a 2
a 7
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
32
16
Câu 80. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2

a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Z 3
x
a
a
Câu 81. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
2
x − 12x + 35
Câu 82. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. +∞.
D. −∞.

5
5
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
6
18
cos n + sin n
Câu 85. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.

C. 1.
D. 0.
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 10a .
B. 20a .
C. 40a .
D.
.
3
2

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. √ .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 88. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.

D. Không tồn tại.

Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.

D. 5.

C. 2.

Câu 90. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 91. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = −21.
D. P = 21.
A. −2.

B. −7.

C. −4.

D.

Câu 92. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 94. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.

A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
Câu 95. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
1
Câu 96. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 97. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.

B. −6.
C. −5.

D. 6.

3
2
Câu 98. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

2

Trang 7/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
n3
1
B. .
3

Câu 99. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

C. +∞.

D.

2
.
3

Câu 100. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. β = a β .
a



x = 1 + 3t




Câu 101. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi





z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t

x = −1 + 2t
















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t

A. aαβ = (aα )β .

B. aα bα = (ab)α .

0 0 0 0
Câu 102.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 6
a 6
a 6
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
7
2

Câu 103. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 104. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.

Câu 105. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
Câu 106. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.

C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
12
6
24
log(mx)
Câu 107. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 108. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = x

. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
!x
1
1−x
là
Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. − log2 3.
D. log2 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới

n
1
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
5
C. − .
3

!n
5
D.
.
3

Câu 112. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
3
2
x
Câu 113. [2]

√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
!
1
1
1
Câu 114. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2
8
Câu 115. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.

Câu 116. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 117. Dãy
!n số nào có giới hạn bằng 0?
6
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
5

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 118. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
Câu 119. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
1
Câu 120. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
x2 − 5x + 6
Câu 121. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
C. 1.
D. 0.
Câu 122. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

2

x −9
Câu 123. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.

C. −3.

D. +∞.

Câu 124. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5

10
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. −e.
C. − .
D. − 2 .
A. − .
2e
e
e
Câu 126. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là
8
5
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3

3
x−3
Câu 127. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 128. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 129. √
Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i.
4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 130. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng

nhau?
A. 8.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.
5.

4.

B

D
B
C