Đề ôn toán thptqg 6 (697)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.09 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

2
C. - .
3

D. 0.

7n − 2n + 1
3n3 + 2n2 + 1
2

Câu 3. Tính lim
A. 1.

3

B.

7
.
3

Câu 4. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 5. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới "đây?!
"
!
5
5
;3 .
D. 2; .
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C.
2

2

√
ab. Giá

Câu 6. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.

C. 7.

Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
2
12

D. 0.

√
3
D.
.
4

3

Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .
Câu 9. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.
2n − 3
Câu 10. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.

D. e.
D. m > −1.

D. 1.

Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 10.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
1 − 2n
Câu 12. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
x−2 x−1
x
x+1
Câu 13. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
√
Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 16. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
1
Câu 17. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
1
Câu 18. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

x−1
Câu 19. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
B. 2.
C. 2 3.
D. 6.
A. 2 2.
Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
6
12
24
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.

B. 12.
C. 20.
D. 8.
1
Câu 22. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 23. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
1
Câu 24. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.

C. 8.

D. 30.

C. 2.

D. 1.
π π
Câu 25. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.

C. 3.
D. 1.

Câu 26. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 27. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 28. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
D. − .
e
e
2e
3

Câu 29. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
√
Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a
3a 58
3a 38
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
29
29
29
29
√
Câu 32. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
12
π
Câu 33. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 2 3.
a
1
Câu 34. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Câu 35. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un

= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2
2x + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. −1.

C. un =

C. 2.

1 − 2n
.
5n + n2

D. 4 − 2 ln 2.
D. un =

D.

n2 − 3n
.
n2

1
.
2

2
Câu 39. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
1
Câu 40. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0

y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 41. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 42. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3

triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 44. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 45. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 67.
D. 34.

√
Câu 46. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vô số.
Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 48. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 49. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

D. D = R \ {1}.

C. D = R \ {0}.

Câu 50. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.

A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.

C. 2.

Câu 52. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].

D. 5.

2

D. D = R.

Câu 53. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 54. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường

√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 55. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
D. (−∞; 6, 5).
x
9
Câu 56. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3

1
A. −1.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
12
24
Trang 4/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 58. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D.
19
17
19
4x + 1
bằng?

Câu 60. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
D.
√
√
Câu 61. Tìm
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
D.

[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD
√
a 57.

2.
√
2 3.

Câu 62. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
36
12
6
!
1
1
1
Câu 63. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3

n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. 0.
2
Câu 64. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
C. .
D.
.
A. a.
B. .
2
3
2
Câu 65. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a
3
A. 20a3 .

B. 40a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
2
ln x
m
Câu 67. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 24.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 68. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. (−∞; 1].
D. [3; +∞).

Câu 69. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
Trang 5/10 Mã đề 1

A. 2.

B. 3.

Câu 70. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 1.

D. 4.

C. 20.

D. 10.

Câu 71. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .

Câu 72. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

d = 300 .
Câu 73. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 74. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. −1.

D. 1.
1 3
Câu 75. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
x−3 x−2 x−1
x
Câu 76. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 77. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√

a 2
a 2
.
C.
.
D. 2a 2.
B.
A. a 2.
2
4
Câu 78. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 79. Cho

Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu

f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
2
Câu 80. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.

B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.

Câu 81. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
2
6
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n
Câu 83. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. 4.
D. .
A. .
8
2
4
Câu 84. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
Câu 86. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. β = a β .
a
3
2
Câu 87. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!3
!
1

1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 88. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 5.
√
Câu 90. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 2
a3 6
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18
36
Z 2
ln(x + 1)
Câu 91. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 92. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.

loga 2
log2 a
Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
a3 3
a3 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
4
2
3
2
2
Câu 94. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m < 0.
Câu 95. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là

A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (2; 2).

D. (−1; −7).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 97. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 5.

D. 2.

Câu 99. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 100. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.
2

Câu 101. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 102. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
B. √
.
C. 2
.
.

D. √
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 103. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 104. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
Câu 105. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
ln 2
Câu 106. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
x2 − 5x + 6
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→2

x−2
A. 0.
B. 5.
C. −1.
D. 1.
Z 1
Câu 108. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B. 0.

C. 1.

Câu 109. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. −∞.

C. 0.

D.

1
.
2

un
bằng
vn
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
6
3
3
Câu 111. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 + ln x.
Câu 112. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vơ nghiệm.

Câu 113. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B.
.
C. .
D. 7.
2
2
d = 120◦ .
Câu 114. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 4a.
C. 2a.
D. 3a.
2
2

Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 5.

D. 3.

Câu 116. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
Câu 117. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 118.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z

Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 119. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
.
B. 1.
C. 2.
A.
2
Câu 120. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D.

1
.
2

D. Năm mặt.

Câu 121. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 122. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3

4a 3
a 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 124. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.

D. ln 4.
x+1
bằng
Câu 126. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
Câu 127. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
8
5
7
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
6

Câu 128. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. −1.

C. 2.

D. 6.

Câu 129. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
sai.
!
1
1
1
Câu 130. [3-1131d] Tính lim +

+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. 2.
2
2

D. Câu (I) sai.

D. +∞.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.