Bài tập toán thpt 1 (68)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.08 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 1. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
4035
2016
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
1
Câu 2. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.

B. 1.
C. 2.
D. −2.
Câu 3. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
2

2

sin x
Câu 4.
+ 2cos x lần√lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√= 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

Câu 6.√Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
Câu 7. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.

D. m > −1.

Câu 8. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √

.
C. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√
√
Câu 9. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√
−x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.

D. 3 2.
Câu 10. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
2x + 1
π
Câu 11. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 4.
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

1
C. y = x + .
x

D. y =

Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√

√
√
12 17
B. 5.
C.
A. 34.
.
D. 68.
17
x
Câu 13. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.

C. 18.
D. 27.
2
Câu 15. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
12
4

√
3
D.
.
2

Câu 16. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.

D. 14 năm.
Câu 17. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 18. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
π
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√

2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
B.
e .
C. 1.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 21. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

√
C. (− 2)0 .

D.

√
−1.

−3

Câu 22. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 23. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √

√
3
a 6
a 3
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
9
2
n−1
Câu 24. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 25. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
log 2x

Câu 26. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
x
x ln 10

D. 2.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,

√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
Câu 28. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(−4; 8).
Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 3.
A. 2e.
B. .
e
Câu 30. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.

D. 2e + 1.
D. {5; 3}.

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 10.

D. ln 4.
1
Câu 33. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
!
1
1
1
Câu 34. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. 2.
C. +∞.
D. .
A. .
2
2
Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là

A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 36. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 37. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 2.
C. 1.
D. +∞.
2
Câu 38. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.

D. |z| = 17.
Câu 39. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα bα = (ab)α .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
8
Câu 40. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 82.
D. 81.
Câu 41. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 42. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a

√
√
a3 5
a3
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
5
25
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 45. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.
Câu 46. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1

.
B. y0 =
.
A. y0 =
x ln 10
x
Câu 47. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. Khối tứ diện đều.
C.

1
.
10 ln x

C. 8.

D. Khối 20 mặt đều.
1
D. y0 = .
x
D. 10.

Câu 48. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −4.

C. −2.

D.

67
.
27

Câu 49. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 50.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 51. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 52. Hàm số y =
A. x = 0.

x − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

D. 7 mặt.

2

C. x = 3.

D. x = 1.
x+3
Câu 53. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
x−3
Câu 54. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.

Câu 55. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
Trang 4/10 Mã đề 1

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 57. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 2.

D. 1.
√
Câu 58. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
6
36

Câu 59. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
B. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
C. Nếu
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Câu 60. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

Câu 61. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 62. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Một mặt.

Câu 63. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
2a3 3
5a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 64. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0.

Câu 65. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 66. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.

Câu 67. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 69. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 5
a3 15
3
.
B. a 6.
C.

.
D.
.
A.
3
3
3
x−2
Câu 70. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
C. 2.
D. 1.
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 71. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. 0.
4
4
Câu 72. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là

1
1
1
A. −e.
B. − .
C. − .
D. − 2 .
e
2e
e
Câu 73. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. .
C. .
D. a.
A.
2
2
3
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 75. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞

f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 76. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).
3

2

D. (0; 2).

Câu 77. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. V = 4π.
D. 16π.
Câu 78. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
x+1
Câu 79. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
6
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

1
.
2

D. 1.

C. 2.

D. 3.

C.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
5
23
A.
.
B.
.
C. − .
D. −
.
100
25
16
100
Câu 82. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .
C. .
D. 2.
2
2
1 − xy

Câu 83. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
9
3
9
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 84. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. Vô số.
Câu 85. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
2
3
2
Câu 86. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a

loga 2
log7 16
Câu 87. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
Câu 88. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 89. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 6.

C. 4.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 2.

Câu 90. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
mx − 4
Câu 91. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D. 34.
Câu 92. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 93. Tứ diện đều thuộc loại

A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 94. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. {5; 3}.

D. −3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
Z 1
Câu 96. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

Câu 97.
A. 6.
Câu 98.
A. 2.

1
.
4
√
[1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
B. 108.
x+2
bằng?
Tính lim
x→2
x
B. 3.
B.

C.

1
.
2

D. 0.

C. 36.

D. 4.

C. 0.

D. 1.

Câu 99. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 9.

D. 0.

2
Câu 100. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 101. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.

B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.

Câu 102. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 103. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3

√
a 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
24
12
1
Câu 104. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
1 + 2 + ··· + n
Câu 105. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.

Câu 106. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
x2 − 5x + 6
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 5.

D. 0.
Câu 108. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
Trang 8/10 Mã đề 1

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 109. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + 1.
B. T = e + .
e
e
Câu 110. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.

D. −12.
Câu 111. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
Câu 112. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 113. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 114. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
5
Câu 115. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 3.
2−n

Câu 116. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

C. 1.

D. 0.

C. −1.

D. 1.

Câu 117. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. 2.
3

D. −1.

Câu 118. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 119. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 5 mặt.
x−1
Câu 120. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3

A.
.
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3
4x + 1
Câu 122. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.
C. −1.
D. 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

tan x + m
Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
D. 8.

Câu 126. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
1
Câu 128. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
a
4a 3
a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 130.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 2.

C. 2.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

D

3.

B

4.

D

5.

B