Đề ôn tập toán thptqg 3 (357)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.57 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 2. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
6

√
a3 2

C.
.
2

√
a3 2
D.
.
4

Câu 3. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 5. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
Câu 6. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.

D. 2n2 lần.
Câu 7. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 12.

D. 30.

Câu 10. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 11. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.

B. 10 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 8. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. 0.

√

2
Câu 12. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 7.
B. 6 2.
C. −6 2.

D. −7.

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.

B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 4.
Câu 14.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
A.

Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

Z
B.
Z
D.

C. 12.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

D. 30.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 17.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
1 − xy
Câu 18. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y

Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9
Câu 19. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. +∞.

Câu 20. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 2020.
D. log2 13.
Câu 21. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
0 0 0 0
0
Câu 22.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
7
2

2

Câu 23. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
D.
m
=
triệu.
C. m =
(1, 12)3 − 1
3
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. V = 4π.

D. 16π.
Câu 25. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
q
2
Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
16
48
Câu 29. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.

C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 30. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 31. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
B. 16.
C. 8 3.
D. 8 2.
A. 7 3.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 32. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017

2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.
B. 5.
C. 5.
√

D.

1
.
5

3

Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e.
!4x
!2−x
2

3
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
#
2
2
2
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
A. −∞; .
5
3
3

D. e2 .

"

!
2
D.
; +∞ .
5

d = 120◦ .
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 2a.
D. 3a.
2
Câu 37. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
x
9
Câu 38. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 39. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B

√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
6
3
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −15.
C. −12.
D. −9.
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.
√
Câu 42. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
x−2
Câu 43. Tính lim
x→+∞ x + 3

2
A. −3.
B. 2.
C. 1.
D. − .
3
Câu 44. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
12

24
3
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
A. m > − .
4
4
1

Câu 47. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R.

Câu 48. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 49. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√

3
3
√
a 6
a 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 50. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
√
Câu 51. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 108.
D. 6.
√
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên

S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 58
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.
D. 4 − 2 ln 2.
√
Câu 54. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√

√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
Câu 56. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
√
x2 + 3x + 5
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
4
4
Câu 58. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −1.

D. −1 + 2 sin 2x.

D. 1.
D. m = −2.

Câu 59. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 60. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.

B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 61. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
4
5
B.
.
A. − .
3
e

!n
1
C.
.
3

Câu 62. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
.
A. 1.
B. 2.
C.
2
Câu 63. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

!n
5
D.
.
3

D.

1
.
2

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 64. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 65.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
√

Câu 66. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

C. m ≥ 0.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

3
D. 0 ≤ m ≤ .
4

Câu 67. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .

C. −e2 .
D. −2e2 .
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
x+2
Câu 69. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 70. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?

A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 71. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 72. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√

√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 73. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 74. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 4.

D. 144.
1 3
Câu 75. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).

Câu 76. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
1

a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 77. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 7.
Câu 78. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 79. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.

6
3
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 80. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. −3.
D. 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 81. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19

19
17
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Z 1
Câu 83. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B.

1
.
2

C. 1.

D. 0.

d = 300 .

Câu 84. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
.
C. V = 3a 3.
D. V =
.
A. V = 6a .
B. V =
2
2
Câu 85. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 86. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2
2

2
2
11a
a 2
a 5
a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
4
16
8
Câu 87. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a
8a
A.
.
B. .
C.
.

D.
.
9
9
9
9
1 − n2
Câu 88. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. .
3
2
2
Câu 89. Biểu thức nào sau đây không
√ 0 có nghĩa
√
−3
−1
C.
−1.
D. (−1)−1 .
A. 0 .
B. (− 2) .

Câu 90. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).
Câu 91. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
2n + 1
Câu 92. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. (−1; −7).
D. {3; 5}.

D. 3.

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
C. 8.
D. 20.
Câu 95. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x ln 10
x

C.

1
.

10 ln x

1
D. y0 = .
x
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 97. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).
Câu 98. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
log2 240 log2 15
Câu 99. [1-c] Giá trị biểu thức

−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 3.

D. 2.

D. [1; +∞).
D. {4; 3}.

D. 1.

Câu 100. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
A. T = 4 + .
e
e
Câu 101. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
Câu 102. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

D. 6.

C. 4.

Câu 104. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.

D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 105. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 0.
C. 7.
D. 5.
0

0

0

0

Câu 106. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 108. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 109. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 110. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Tìm giá trị lớn nhất của
√ hàm số y =

A. 3.
B. 3 2.

√

√
x+3+ 6−
√x
C. 2 + 3.

√
D. 2 3.

Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
2a3 3
4a3
4a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Câu 113. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 115. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.
2−n
Câu 116. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

C. 1.

D. −1.

Câu 117. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 118. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 119. Tính lim
x→5
2

A. − .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

C. +∞.

Câu 120. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.

D. −∞.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 32.

D. S = 135.

Câu 121. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.

B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
12
24
6
√
Câu 123. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).

D.
;3 .
2
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 0.

D. x = 3.

π
Câu 125. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.

2n + 1
Câu 126. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
B. 0.
C. .
D. .
A. .
3
2
2
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.

3
3
6
Câu 128. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 129. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = R.

Câu 130. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1