Đề ôn toán thpt 5 (471)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.16 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.

C. −1.

Câu 2. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 3. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là

!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

D. −2.
D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 4. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.
n
x−2
Câu 6. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. −3.
B. 2.

B. lim

2
C. − .
3

D. 1.

Câu 7. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. 1.
C. .

D. .
2
2
Câu 8.
Z [1233d-2] Mệnh đề
Z nào sau đâyZsai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

Z

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 9. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2
2 . ln x
Câu 10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 13. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 2
a 7
a 5
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

8
16
32
Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
!4x
!2−x
2
3
Câu 15. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
#
"
!
2
2
2
2
B. −∞; .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
A. − ; +∞ .

3
3
5
5
Câu 16. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
x+1
Câu 17. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. 3.
C. 1.
A. .
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 18. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. .
C. +∞.
2
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.

D. 3 mặt.

D.

1
.
4

D. 2.
D. Khối bát diện đều.

Câu 20. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 21. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
n − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.
3

n+1

C. un = n − 4n.
2

1
1
1
Câu 22. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. .
2
2

!n
6
D. un =
.
5

!

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
2a
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
3
3
4
√
Câu 24. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .

C. 2; .
D. (1; 2).
2
2
Câu 23. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 26. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .

3
3
3
un
Câu 27. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
1
bằng
Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. .
C. 3.
D. − .
3
3
x+3
Câu 29. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.

D. 2.
Câu 30. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 1.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

C. 0.

D. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y = x + .
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1
x

x2 − 12x + 35
Câu 33. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. −∞.
D. +∞.
5
5
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6

3
Câu 35. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
x−1 y z+1

= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 39. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

B. 3.

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

3|x−1|

C. 1.

Câu 40. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

1

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 1.

C. 4.

D. 6.

Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
a3 3
a3
a3 3

.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
2
3
9t
Câu 44. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. Vô số.
x2
Câu 45. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = .
e
e

Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 10.

D. 12.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 48. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.

B.
.
C. 68.
D. 5.
17
Câu 49. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

Câu 50. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913

4913
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 10a3 .
C.
.
D. 40a3 .
3
Câu 52. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C. 7.
D.
.
A. 5.
B. .
2
2
Câu 53. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.

D. m ≥ 3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 54. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. 0.
C. .
D. − .
4
4
Câu 55. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

[ = 60◦ , S O
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng

√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
19
17
√
Câu 57. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 58. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 59.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|

A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 60. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
A.
27
1

Câu 61. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 63. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 65. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m ≤ .
4
4
4
4

Câu 66. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
π π
Câu 67. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. −1.
D. 7.
Câu 68.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 69. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m < 0.
2
2n − 1
Câu 70. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
3
Câu 71. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.

D. 2n3 lần.
Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. 1.

Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
√
Câu 74. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a
2
A. V = 2a3 .
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
Câu 75. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 76. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
√
Câu 77. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
36
6

6
Trang 6/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
Câu 78. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy

một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 81. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2017
2016
A. 2017.
B.
.
C.

.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 82. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 83. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.
D. (II) và (III).
1
Câu 84. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 2 < m ≤ 3.
a
1
Câu 85. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 87. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (2; 2).

D. (0; −2).

Câu 88. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 89. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Trang 7/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 90. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
Câu 91. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 4.

Câu 93. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
sai.

C. Câu (III) sai.
√

Câu 94. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

D. Câu (I) sai.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

9
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
√
2
Câu 95. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 96. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
2

2

sin x
Câu 97.
+ 2cos x lần
√ =2
√ lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.

A. 2 và 3.

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 99.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
π
Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π

A.
e .
B.
e .
C. e 3 .
D. 1.
2
2
2
x+2
Câu 101. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 103. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0

A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
2

Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 105. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (1; +∞).

Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 107. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 108. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 109. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.

D. −5.

Câu 110. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 111. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 112. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 113.
thức nào sau đây khơng có nghĩa
√ Biểu
0
A. (− 2) .
B. 0−1 .

C. (−1)−1 .

Câu 114. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D.

√
−1.

−3

D. 0.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 3.
6
4
12
Câu 116. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. − 2 .
C. −e.
2e
e

1
D. − .
e
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
8
48
1
Câu 119. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 120. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√

√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
Câu 121. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 122. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 123. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.

A. 24.
B. 22.
C. 23.
D. 21.
Câu 124. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 125. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −5.
D. −9.
Câu 126. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.
q
2
Câu 127. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 128. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
Câu 129. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 130. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -