Đề ôn toán thptqg (598)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.97 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
√
Câu 2. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√
2a 2
D. 2a3 2.
A. V = 2a3 .
B.
.
C. V = a3 2.
3
Câu 3. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .

Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
25
25
5
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
Câu 4. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?

A. P = 16.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = −2.
Câu 5. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 6. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

√
C. (− 2)0 .

D.

√
−1.

−3

2

Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21

Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 10. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
D. un =
.

3

C. un = n − 4n.
2

Câu 11. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 12. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 13. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

D. Khối bát diện đều.

Trang 1/11 Mã đề 1

√
Câu 14. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa 3
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
A. V =
6
2
3
6
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .
2
2
Câu 16. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
2
2

2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 17. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

D. 10.

C. 6.

Câu 19. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
Câu 21. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
√
√
Câu 22.
√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 − x
√

A. 2 3.
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 + 3.
1
Câu 23. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
1
bằng
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. 3.
B. − .
3

C.

1
.
3

D. −3.

Câu 25. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?

A. 10.
B. 12.
C. 4.
D. 11.
Câu 26. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 0.
√
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
18
6
6
36
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 28. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C. a 6.

.
D.
A.
3
6
2
Câu 30. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
5
Câu 31. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. Vô số.
Câu 33. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 34. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
Câu 35. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 37. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. Không tồn tại.

D. 0.

Câu 38. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 2
a3 3
a 6
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
48
24
16
48
Câu 40. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
2

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 5.

Câu 42. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 43. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 3.

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. 1.
D. −2 + 2 ln 2.

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 46. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên

π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
0 0 0 0
0
Câu 47.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
7
3
2
2

Câu 48. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng

√M + m
√
√
A. 16.
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 8 3.
√
Câu 49. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
A.
2
2
Z 1
Câu 50. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C. 0.

D.

1
.
4

Câu 51. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D. a 6.
2
1
Câu 52. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
12
24
6
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 54. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13

.
D. 2.
A. 26.
B. 2 13.
C.
13
Câu 55. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Câu 56. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
D. m = ± 2.
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
Câu 57. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 58. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

2
Câu 60. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ± 2.

Câu 61. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
C. Nếu

f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 62. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 63. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 64. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 65. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 66. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 68. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 69. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
π π
3
Câu 70. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2

A. 1.
B. −1.
C. 3.
D. 7.
n−1
Câu 71. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 72. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
a
2a
6
6
4a3 6
.
B. a3 6.
.
D.

.
C.
A.
3
3
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 73. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3
! 2
#
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
5
3

3
5
Câu 74. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
.
B. .
C.
.
D. .
A.
10
5
10
5
log 2x
Câu 75. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
0
0
0
.

B.
y
=
.
D.
y
=
.
A. y0 =
.
C.
y
=
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
1
Câu 76. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 77. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.

C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 78. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 79. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Câu 80. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
√

Câu 81. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

√

D. 3.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

C. 30.

1−x2

D. 12.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 83. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 3.

Câu 84. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
Câu 85. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 86. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.

B. 82.

C. 64.

D. 81.

8
x

Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
4
2
Câu 88. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. +∞.

C. 2.

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 89. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 90. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 91. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 92.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
A. 10.
q
2
Câu 93. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 94. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 6.

D. 2.

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 96. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 2 < m ≤ 3.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 97. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3

a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 98. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. 3 + 4 2.
A. −3 + 4 2.
Câu 99. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√

2 3
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 100. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
D. D = R \ {0}.
Câu 101. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 102.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

B.

Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 104. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.

D. y = loga x trong đó a =

Câu 105. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

√
3 − 2.

D. 3 mặt.

Câu 106. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 107. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
A.
.
B.
.
C. −
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 108. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4

x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3

C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
Trang 8/11 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 109. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. 1.

D. 5.

Câu 110. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.

D. log2 2020.
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 112. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 113. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 114. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
24
48
24
2

Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. 5.
2n + 1
Câu 116. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.

B. 0.
C. 3.
D. 2.
log 2x
Câu 117. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
.
B. y0 = 3
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
a
1
Câu 118. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.

B. 1.
C. 2.
D. 4.
x−2
Câu 119. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. −3.
C. 2.
D. − .
3
Câu 120. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2
Câu 121. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 122. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
√
√
Câu 123. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt l √
√
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
cos n + sin n

Câu 124. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 125. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
x−2 x−1
x
x+1
Câu 126. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 127. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC là
√
3
3
3
√
a 3
a
2
a
3

A.
.
B. 2a2 2.
C.
.
D.
.
12
24
24
Câu 129. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).

D. D = [2; 1].

Câu 130. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

2

C. Khối 12 mặt đều.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1