Đề và đáp án học kỳ 2 Toán 9 năm học 2010 - 2011 Sở GD & ĐT Quảng Bình

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Trường:
Họ và tên HS:
Số báo danh:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán lớp 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 4 câu Mã đề 01
Câu 1 ( 1,5 điểm):
Cho hình vẽ: Đường tròn (O), đường kính AB.
C là một điểm trên đường tròn. sđ
»
AC
=
1
2
sđ
»
BC
a) Tính
·
ABC
b) Tính
·
BAC
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x + m
2
– 8m – 17 = 0 (1).
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b) Giải phương trình (1) với m = 5.
Câu 3 (3,0 điểm): Một ô tô đi trên quãng đường dài 220km. Khi đi được 100km thì
ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu
của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường là 4 giờ.
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O), đường kính AB, trên cung AB lấy một điểm C (C
không trùng A, C không trùng B). Tiếp tuyến tại B và tiếp tuyến tại C của đường
tròn (O) cắt nhau tại K, tia AC cắt tia BK tại D.
a) Chứng minh tứ giác BKCO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh
·
·
BCK BAC=
c) Chứng minh K là trung điểm của BD.
d) Chứng minh BC
2
= AC.CD.
HẾT
O
A
B
C
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Trường:
Họ và tên HS:
Số báo danh:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán lớp 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 4 câu Mã đề 02

Câu 1 ( 1,5 điểm):
Cho hình vẽ: Đường tròn (O), A, B, C là các
điểm nằm trên đường tròn, dây AC vuông góc với bán
kính OB. sđ
»
AC
=
1
2
sđ đường tròn.
a) Tính
·
BOC
b) Tính
·
ACO
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình x
2
– 2(m + 1)x + m(m – 1) = 0 (1).
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
b) Giải phương trình (1) với m = 5.
Câu 3 (3,0 điểm): Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36km. Một ca nô đi từ
A đến B, rồi quay lại bến A, hết tất cả là 5 giờ. Hãy tính vận tốc của ca nô trong
nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước chảy là 3km/h.
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O), đường kính MN, trên cung MN lấy một điểm P (P
không trùng M, P không trùng N). Tiếp tuyến tại N và tiếp tuyến tại P của đường
tròn (O) cắt nhau tại Q, tia MP cắt tia NQ tại I.
a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh

·
·
NPQ NMP=
c) Chứng minh Q là trung điểm của NI.
d) Chứng minh NP
2
= MP.PI.
HẾT
B
O
C
A