Tóm tắt luận ánHÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ THANH TÚ

HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH
GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC
CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TỐN THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, PHÁT HIỆN KIẾN THỨC
CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 62.14.01.11

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2013


Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Vinh
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS. Đào Tam
2. PGS. TS. Đỗ Tiến Đạt
Phản biện 1:.........................................................................................
..............................................................................
Phản biện 2:.........................................................................................
..........................................................................................
Phản biện 3:.........................................................................................
..........................................................................................

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại .................................................................................................
.............................................................................................................
vào hồi………..….giờ…………phút, ngày………
tháng……….năm………………..

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
(ghi tên các thư viện nộp luận án)
2


MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Xuất phát từ một số lí do cơ bản:
1.1. Nhu cầu về đổi mới Giáo dục trong bối cảnh hiện nay
Luật giáo dục (2005) chỉ rõ: “Mục tiêu của đào tạo trình độ Đại học là
giúp sinh viên (SV) nắm vững kiến thức chuyên mơn và có kĩ năng (KN)
thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập, sáng tạo và giải quyết
những vấn đề thuộc chuyên ngành đào tạo”. Vì thế các trường Đại học
(ĐH) có ngành sư phạm (SP) phải có trách nhiệm ra sức bồi dưỡng, đào
tạo để tạo ra đội ngũ giáo viên (GV) vững vàng về tay nghề. Đó là đội ngũ
GV có kiến thức chun mơn tốt, có những KN dạy học (DH) hiện đại và
thuần thục.
1.2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Đã có nhiều tác giả ở trong và ngoài nước quan tâm, nghiên cứu đến
các vấn đề liên quan đến đề tài như: Lí thuyết tình huống (TH) và giới thiệu
các TH Didactic; phương pháp (PP) các TH dạy - học; nghiên cứu các tình
huống dạy học (THDH), TH có vấn đề; nghiên cứu THDH như một công cụ
để DH, rèn luyện KN; nghiên cứu để đưa ra các sản phẩm là các THDH...
Tuy nhiên, chưa có cơng trình nào nghiên cứu về việc hình thành cho SV

ngành Giáo dục tiểu học KN thiết kế (TK) và tổ chức (TC) các THDH toán
theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức của học sinh
(HS).

3


1.3. Vai trò, ý nghĩa và hiệu quả của hoạt động thiết kế và tổ chức bài
dạy trong thực tiễn dạy học hiện nay
TK và TC bài dạy là một việc rất quan trọng không thể thiếu của người
GV. Tuy nhiên, khi khảo sát thực tế đào tạo giáo viên tiểu học (GVTH) ở các
trường ĐH hiện nay cho thấy việc rèn luyện cho SV KN TK và TC các
THDH vẫn chưa bài bản, chưa có chiều sâu. Thực tế đó trái với nhu cầu thực
tế, cũng như tạo ra nhiều khó khăn cho SV khi vận dụng vào thực tế DH.
1.4. Tìm hiểu khả năng vận dụng vốn kiến thức tốn cũng như kinh
nghiệm sống để tìm tịi phát hiện kiến thức của học sinh tiểu học
Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học (HSTH), chúng
tôi nhận thấy đến lớp 3 HS đã có nhiều thuận lợi để tìm tịi, phát hiện kiến
thức bằng vốn kinh nghiệm sống, cũng như vốn kiến thức tốn của mình.
Với những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài: "Hình thành cho sinh
viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ
chức các tình huống dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tăng cường
hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5".
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất một số biện pháp hình thành cho SV ngành Giáo dục tiểu
học KN TK và TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm
tịi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5 nhằm nâng cao chất lượng đào
tạo GVTH trong các trường đại học.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp hình thành cho SV KN TK và

TC các THDH tốn theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện
kiến thức cho HS lớp 3, 4, 5.

4


3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình đào tạo, bồi dưỡng cho SV, GVTH
nhằm hình thành KN triển khai DH tốn theo hướng tăng cường hoạt động
tìm tịi, phát hiện cho HS.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đề tài nghiên cứu những vấn đề về lí luận, thực tiễn, các biện pháp
hướng dẫn SV (ngành GDTH của các trường ĐH có đào ngành SP) TK và
TC các THDH toán ở tiểu học theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi,
phát hiện kiến thức cho HS lớp 3, 4, 5.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu đề xuất được các biện pháp hình thành cho SV KN TK và TC
các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến
thức của HS lớp 3, 4, 5 một cách khoa học, có tính khả thi thì sẽ góp phần
nâng cao được năng lực sư phạm cho SV.
6. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
6.1. Làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến việc hình hành cho SV
ngành Giáo dục tiểu học KN TK và TC các THDH theo hướng tăng cường
hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5.
6.2. Xây dựng các biện pháp để hình thành KN TK và TC các THDH toán
theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức ở HS lớp 3,
4, 5 cho SV ngành Giáo dục tiểu học.
6.3. Tiến hành thực nghiệm SP nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả năng
triển khai các biện pháp đã đề xuất vào trong thực tế.
7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Các PP nghiên cứu bao gồm: PP nghiên cứu lí luận; PP điều tra, quan

sát; PP thực nghiệm sư phạm.
8. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN

5


8.1. Về lí luận: Đưa ra quan niệm của cá nhân về THDH toán, KN TK và
TC các THDH toán, có giá trị bổ sung cho lí luận.
8.2. Về thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp có tính khả thi và hiệu
quả trong việc hình thành cho sinh viên ngành GDTH KN TK và TC các
THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức
của HS lớp 3, 4, 5. Đề xuất này có giá trị trong đào tạo và bồi dưỡng GV
dạy học mơn Tốn ở tiểu học.
9. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ
9.1. Việc đưa ra quan niệm về THDH toán, KN TK và TC các THDH
toán; chỉ ra cơ sở của quá trình hình thành KN TK và TC các THDH tốn
cho SV có ý nghĩa về mặt lí luận.
9.2. Các biện pháp hình thành cho SV KN TK và TC các THDH toán lớp
3, 4, 5 theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức đã đề
xuất, có tính khả thi và hiệu quả.
9.3. Trong q trình thực hiện các biện pháp, đã quan tâm hợp lí đến việc
đến việc tăng cường họat động tìm tịi, phát hiện kiến thức cho HS lớp 3,
4, 5.
10. BỐ CỤC LUẬN ÁN
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Tài liệu tham khảo phần nội
dung chính của luận án gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp hình thành cho sinh viên kĩ năng thiết kế
và tổ chức các tình huống dạy học tốn theo hướng tăng cường hoạt
động tìm tịi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

6


Chương 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Tình huống dạy học, phân loại các tình huống dạy học tốn ở tiểu học
- Tình huống dạy học: Dựa vào các quan niệm về TH, THDH của một số
tác giả như Nguyễn Bá Kim, Hà Sĩ Hồ, Thái Duy Tuyên, Phan Trọng Ngọ...
chúng tôi đưa ra quan niệm của cá nhân về THDH. Theo chúng tôi, một
THDH tốn thường có các đặc trưng cơ bản như sau:
+ THDH phải chứa đựng một tri thức cần dạy, đó là TH nhận thức. Các
THDH này có thể lấy từ thực tiễn hoặc nội bộ Toán.
+ Trong mỗi THDH toán, phải chứa đựng đối tượng tốn học mang tính
nhu cầu mà HS phải hiểu nó, giải thích được nó và vận dụng được nó.
+ Trong mỗi TH: GV là người tạo ra mơi trường chứa đựng vấn đề học
tập có tính “thách thức” nhưng “an tồn” cho người học.
+ Trong mỗi TH: Phải hàm chứa một vấn đề, chứa đựng các mâu thuẫn,
chướng ngại, kích thích tư duy của HS, đặt ra trước HS yêu cầu phán
đoán, đề xuất giả thuyết bằng cách huy động các vốn tri thức, kinh nghiệm
đã có để khảo sát, giải quyết những khó khăn mà TH đặt ra.
+ Muốn xem xét một vấn đề nào đó có phải là một THDH tốn hay khơng
thì phải xem xét đến cả đối tượng nhận thức nó.

7


- Phân loại các tình huống dạy học tốn ở tiểu học: Có nhiều cách phân

loại THDH. Mỗi cách phân loại đều dựa vào đặc trưng của môn học cũng
như các mục tiêu, tiêu chí khác nhau. Dựa vào mục đích của đề tài, điều
kiện triển khai trong thực tế giảng dạy ở trường đại học, cũng như đặc trưng
của DH mơn tốn ở tiểu học chúng tơi phân loại các THDH toán ở tiểu học
theo các dạng cơ bản sau: THDH hình thành khái niệm; THDH xây dựng
cơng thức, qui tắc, tính chất; THDH thực hành (xem đồng hồ, đo, vẽ
hình...); THDH luyện tập, ơn tập; THDH giải các bài toán.
1.1.2. Kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học
1.1.2.1. Các quan niệm về kĩ năng
Có nhiều quan niệm về KN, ở đây chúng tôi quan niệm KN là khả
năng thực hiện một cách hợp lí, phù hợp với điều kiện thực tiễn cho phép
để thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó.
1.1.2.2. Kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học
Dựa vào cách phân chia KN SP tiểu học của tác giả Bùi Văn Huệ, theo
chúng tơi KN TK và TC các THDH tốn ở tiểu học là khả năng GV thực
hiện có kết quả một số hoạt động cơ bản sau:
Hoạt động 1: Xây dựng các TH học tập đảm bảo yêu cầu kích thích
hoạt động nhận thức của HS, đem đến cho HS những kiến thức tinh chế,
chính xác, giúp HS xác lập được mối liên hệ, quan hệ giữa các kiến thức
cũ và mới của các các môn khoa học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
Hoạt động 2: Ủy thác, điều khiển và thể chế hóa cho HS: Là khả năng
GV vận dụng đúng đắn các PPDH, biết giao việc và hướng dẫn HS làm
việc thông qua các TH để để tìm tịi, phát hiện tri thức; theo dõi, giúp đỡ,
kiểm tra quá trình hành động học tập của HS, kịp thời uốn nắn, điều chỉnh
8


những sai sót...; xác nhận những kiến thức mới phát hiện, định vị cho HS
tri thức mới được chiếm lĩnh trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận
dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết.

1.1.3. Nghề dạy học và một số yêu cầu, đặc điểm hoạt động học tập của
sinh viên sư phạm trong điều kiện thực hiện đào tạo theo hệ thống tín chỉ
Hiện nay, đa số các trường đại học đều đã thực hiện DH theo hệ thống
tín chỉ. Theo hướng này, ngoài thời gian học tập nhất định ở trên lớp, SV
phải tự học rất nhiều. Việc tự học của SV ảnh hưởng rất lớn đến việc thực
hiện DH trên lớp.
Ở trường SP, đối tượng học tập của SV là hệ thống kiến thức, KN, kĩ
xảo, tương ứng các lĩnh vực: Khoa học cơ bản, khoa học chuyên ngành,
nghiệp vụ, ngoại ngữ, tin học, kiến tập, thực tập SP...
1.1.4. Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học tốn ở tiểu học cho sinh viên
1.1.4.1. Quá trình hình thành kĩ năng sư phạm cho sinh viên
Nghiên cứu về quá trình hình thành KN nghề K.K. Platônôv và G.G.
Gôbulev, X.I. Kixengoph, Trần Quốc Thành chúng tơi thấy, để hình thành
KN SP cho SV nhất thiết phải có những hoạt động cơ bản sau: Trình bày
hoặc TC, hướng dẫn SV khai thác những tri thức là cơ sở của các KN sẽ
hình thành; trình bày cho SV qui tắc lĩnh hội và hành động mẫu để SV
quan sát; TC cho SV luyện tập trong các TH khác nhau theo hành động
mẫu đã nắm được;
1.1.4.2. Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học tốn cho sinh viên

9


Theo Bùi Văn Huệ, KN TK và TC các THDH là một KN SP [48], vì
thế theo chúng tơi để hình thành cho SV KN TK và TC các THDH toán ở
tiểu học, GV cần:
- TC, hướng dẫn giúp SV khai thác những những tri thức thúc đẩy hoạt
động hình thành KN TK và TC các THDH toán

- Trang bị các kĩ thuật TK gắn với yêu cầu của THDH đã đề xuất
- TC cho SV thực hành, vận dụng để TK các THDH
1.1.5. Các định hướng cho hoạt động thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học tốn của sinh viên theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi,
phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5
1.1.5.1. Một số biện pháp phát triển nhận thức cho học sinh lớp 3, 4, 5 thơng
qua q trình thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học tốn
Dựa trên các tài liệu của các tác giả như Hồ Ngọc Đại, Phạm Minh Hạc,
Bùi Văn Huệ... chúng tôi phân tích đặc điểm q trình nhận thức của HS lớp
3, 4, 5 từ đó rút ra một số biện pháp phát triển nhận thức cho HS về các mặt:
Chú ý, tri giác, trí nhớ, tư duy, trí tưởng tượng của học sinh lớp 3, 4, 5
1.1.5.2. Các hoạt động sinh viên cần rèn luyện trong việc biến đổi tình huống
dạy học tốn nhằm tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức của học
sinh lớp 3, 4, 5
Dựa vào đặc điểm nhận thức của HS lớp 3, 4, 5; dựa vào khái niệm
“tìm tịi”, “phát hiện”, chúng tơi rút ra một số dạng hoạt động mà SV cần
rèn luyện để TK và TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động
tìm tịi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5: Tạo ra các TH tương tự;
thay đổi hình thức hoặc ngơn ngữ diễn đạt; phân chia TH thành các trường
hợp riêng; khái quát hóa từ các trường hợp riêng; đặc biệt hóa TH để tạo ra
TH đơn giản hơn; nâng dần mức độ khó từ những TH đã biết; gợi ra những
10


tri thức HS đã biết có liên quan để tạo thuận lợi cho việc liên tưởng tới TH
cần giải quyết; sử dụng các mơ hình, hình vẽ trực quan; phân tích và sửa
chữa các sai lầm giúp HS tìm tịi, phát hiện kiến thức.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực trạng của giáo viên tiểu học hiện nay trong vấn đề thiết kế
và tổ chức các tình huống dạy học tốn theo hướng tăng cường hoạt

động tìm tịi, phát hiện kiến thức của học sinh
Để khảo sát thực trạng này chúng tôi đã tiến hành quan sát, theo dõi
thực tế DH ở trường tiểu học, điều tra lấy ý kiến của 300 GVTH để tìm
hiểu những tồn tại, khó khăn trong thực tế hiện nay của GVTH trong việc
thực hiện khâu TK và TC các THDH.
1.2.2. Tìm hiểu một số vấn đề liên quan đến việc hình thành cho sinh viên
ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy
học tốn
Để tìm hiểu vấn đề này, chúng tôi đã tiến hành điều tra trên cả hai đối
tượng GV và SV. Kết quả khảo sát cho thấy: Cần xây dựng các biện pháp
TC, hướng dẫn SV rèn luyện KN TK và TC các THDH cho SV một cách cụ
thể giúp SV có tay nghề vững chắc hơn; việc rèn luyện KN TK và TC các
THDH là một q trình lâu dài, cơng phu nên ngồi thời gian học ở trường
SV phải tự rèn luyện thêm nhiều thì mới có hiệu quả.
1.3. Kết luận Chương 1
Qua kết quả tìm hiểu, phân tích cơ sở lí luận cũng như cơ sở thực tiễn
ở trên, chúng tôi thấy: Việc rèn luyện cho SV KN TK và TC các THDH
toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến thức ở HS
lớp 3, 4, 5 là một việc làm cần thiết và có cơ sở để thực hiện được; để hình
thành KN nghề nghiệp cho SV, người GV cần phải TC thực hiện các khâu
11


cơ bản: Chuẩn bị, hướng dẫn, thực hành, kiểm tra, đánh giá; việc rèn luyện
KN TK và TC các THDH mơn Tốn là một q trình mở, khơng có điểm
dừng vì thế việc rèn luyện này như là việc trang bị cho SV cách mở chìa
khóa để SV tiếp tục tìm tịi, khám phá trong những giai đoạn tiếp theo.
Chương 2:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN KĨ NĂNG
THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TỐN

THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI,
PHÁT HIỆN KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5
2.1. Các căn cứ để xây dựng và thực hiện biện pháp
- Căn cứ thứ nhất: Góp phần đáp ứng mục tiêu đào tạo GVTH có trình độ
đại học.
- Căn cứ thứ hai: Đảm bảo tính khoa học và tính thực tiễn.
- Căn cứ thứ ba: Đảm bảo tính hệ thống, đầy đủ.
- Căn cứ thứ tư: Đảm bảo tính đồng bộ khi triển khai thực hiện các biện pháp.
- Căn cứ thứ năm: Đảm bảo tính linh hoạt khi triển khai thực hiện các
biện pháp.
2.2. Một số biện pháp hình thành cho sinh viên kĩ năng thiết kế và tổ
chức các tình huống dạy học tốn theo hướng tăng cường hoạt động
tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5
2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác các tri thức
cơ bản để định hướng, điều chỉnh, thúc đẩy hoạt động hình thành kĩ
năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học tốn lớp 3, 4, 5 cho sinh
viên theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện của học sinh
12


2.2.1.1. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Triết học duy
vật biện chứng
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Dựa vào các
nguyên lí, các cặp phạm trù triết học duy vật biện chứng, anh (chị) hãy
phân tích để đưa ra các định hướng cơ bản cho hoạt động TK và TC các
THDH.
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
d) TC hoạt động xêmina để thống nhất các định hướng cơ bản cho hoạt
động TK và TC các THDH tốn:

Chẳng hạn, thơng qua khai thác cặp phạm trù cái chung - cái riêng có
thể rút ra được định hướng cho việc TK và TC các THDH toán ở tiểu học:
Từ một THDH (cái riêng) ta mở rộng các bộ phận của nó, cố gắng nhìn
từng bộ phận đó theo nhiều góc độ khác nhau, càng nhiều càng tốt để cuối
cùng ta có thể đề xuất được nhiều giả thuyết là các THDH mới hay nói cách
khác THDH ban đầu là trường hợp đặc biệt của các THDH mới mở rộng.
Ví dụ 1: Xét bài tốn: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy M sao cho MB =
MC. Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam giác ABC.
Bằng cách mở rộng các yếu tố về vị trí của điểm M đối với hai điểm A,
B hay mở rộng vị trí của đoạn thẳng AM đối với tam giác ABC của bài toán
trên ta được các bài toán mới:
+ Bài toán 1: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy điểm M sao cho = k (k là
một số cho trước). Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam
giác ABC.

13


+ Bài toán 2: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC ta
lần lượt lấy hai điểm M, N: = m, = n (m, n là những số cho trước). Hãy xác
định tỉ số diện tích của tam giác BMN và tam giác ABC.
2.2.1.2. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Tốn học
liên quan đến nội dung mơn tốn lớp 3, 4, 5
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo cho SV
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Dựa vào những tri
thức toán cao cấp, toán sơ cấp đã học, anh (chị) hãy chỉ ra những tri thức Toán
cơ bản liên quan đến nội dung mơn tốn lớp 3, 4, 5.
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể trước khi
lên lớp
d) TC, hướng dẫn SV thảo luận để hệ thống hóa những tri thức Tốn cơ

bản mà người TK và TC các THDH toán lớp 3, 4, 5 cần nắm vững
Chẳng hạn, liên quan đến phân số, SV cần phải nắm vững: Khái niệm
phân số không âm đồng nhất với khái niệm phân số đã được hình thành ở tiểu
học; Mọi số tự nhiên đều có thể biểu diễn được thành phân số bằng nó;
Phân số là một số. Người ta thường dùng tỉ số để biểu thị mối quan hệ giữa
hai số, để biểu thị tỉ số ta có thể dùng phân số để biểu diễn. Thương của
phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác khơng, có thể biểu
diễn bằng một phân số có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia; Trong một
lớp các phân số bằng nhau chỉ có duy nhất một phân số tối giản...
e) Đưa ra những hướng mở để SV tự nghiên cứu thêm
Chẳng hạn, có thể u cầu SV tìm hiểu cơ sở khoa học của một số nội
dung mơn Tốn ở tiểu học thông qua hệ thống các câu hỏi: Tại sao nói DH

14


các số tự nhiên, phân số, số thập phân ở tiểu học được hình thành trên cơ sở
của lí thuyết tập hợp? DH phân tích cấu tạo số tự nhiên, qui tắc so sánh các
số tự nhiên, các dấu hiệu chia hết... ở tiểu học được thể hiện như thế nào
trong hệ thống ghi số? Hãy nêu định nghĩa đại lượng, đại lượng vơ hướng...
từ đó liên hệ với việc DH đại lượng và phép đo đại lượng ở tiểu học...
2.2.1.3. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Tâm lí học
sư phạm trẻ em
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Anh (chị) hãy
phân tích các đặc điểm nhận thức của HS lớp 3, 4, 5 từ đó đề xuất những
biện pháp để định hướng cho hoạt động TK và TC các THDH toán cho HS
lớp 3, 4, 5.
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
d) TC, hướng dẫn SV thảo luận, thống nhất các biện pháp để định hướng

cho hoạt động TK và TC các THDH toán cho HS lớp 3, 4, 5
2.2.1.4. Khai thác một số tri thức Giáo dục học
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo cho SV nghiên cứu trước
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Anh (chị) hãy
phân tích những định hướng cơ bản của các lí thuyết DH, PPDH hiện đại
đề cao khả năng tìm tịi, phát hiện kiến thức ở HS từ đó liên hệ với việc
TK và TC các THDH toán cho HS lớp 3, 4, 5 theo các xu hướng đó.
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
Có thể giới hạn cho SV nghiên cứu một số lí thuyết DH, PPDH hiện đại
đề cao khả năng tìm tịi, phát hiện kiến thức ở HS như: Lí thuyết hoạt động,
15


lí thuyết kiến tạo, lí thuyết TH, PPDH theo hướng tiếp cận phát hiện, PP
phát hiện và giải quyết vấn đề.
d) TC, hướng dẫn SV thảo luận, thống nhất các định hướng cho hoạt động
TK và TC các THDH toán cho HS lớp 3, 4, 5
2.2.1.5. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức về chương trình
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo để hỗ trợ cho việc nghiên cứu
của SV
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu: TC, hướng dẫn SV tự tìm hiểu nội
dung chương trình SGK Tốn lớp 3, 4, 5; TC, hướng dẫn SV tự nghiên
cứu thực tiễn; tập luyện cho SV thói quen tự phân tích chương trình SGK
Tốn ở tiểu học
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
Chẳng hạn để giúp SV có thói quen tự phân tích chương trình, GV cần
tăng cường hoạt động rèn luyện nghiệp vụ SP. Cụ thể: GV có thể đưa ra các
TH SP sau cho SV xử lí: Khi GV đưa ra bài tốn: “Tìm một số tự nhiên sao
cho khi lấy tử số của phân số trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được
phân số mới bằng ”. Cả lớp đã có ba cách giải, tóm tắt như sau:

Cách 1: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 45 - 27 =18.
Cách 2: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 5 - 3 = 2.
Cách 3: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 70 - 42 = 28.
Với tư cách là GV, anh (chị) hãy đưa ra cách xử lí của mình cho TH
SP trên?
2.2.2. Biện pháp 2. Trang bị cho sinh viên các kĩ thuật gắn với yêu cầu
của hoạt động thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán
16


2.2.2.1. Kĩ thuật xác định mục tiêu
a) Hướng dẫn chung: Cách xác định mục tiêu; một số yêu cầu khi viết
mục tiêu; kĩ thuật viết mục tiêu.
b) Ví dụ: Yêu cầu SV xác định mục tiêu bài: Diện tích hình tam giác
Để xác định mục tiêu của bài dạy, chúng ta có thể căn cứ vào chuẩn kiến
thức, KN của bài dạy, căn cứ vào trình độ của đối tượng HS để xác định mục
tiêu phù hợp: Với đối tượng HS trung bình, yếu, có thể chỉ cần u cầu HS đạt
được mục tiêu cơ bản; với đối tượng HS khá, GV có thể yêu cầu HS đạt
được mục tiêu mở rộng; với đối tượng HS giỏi, có thể yêu cầu HS đạt
được mục tiêu nâng cao.
2.2.2.2. Kĩ thuật tìm hiểu vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có của học sinh
liên quan đến vấn đề cần giải quyết của bài học
a) Hướng dẫn chung: HD SV cách xác định được vốn tri thức, kinh
nghiệm đã có của HS liên quan đến một vấn đề cần giải quyết.
b) Ví dụ: Để tìm hiểu vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan
đến bài dạy: Diện tích hình tam giác SV cần xác định rõ các yếu tố sau:
Kiến thức liên quan mà HS đã biết: Khái niệm diện tích của một hình,
cơng thức tính diện tích hình chữ nhật; kiến thức chưa biết: Cơng thức tính
diện tích hình tam giác; kiến thức cần phải huy động: Từ hình tam giác với
chiều cao, đáy đã biết cần phải tìm tịi cách cắt ghép về hình để có thể dễ

dàng tìm được diện tích; xác định mức độ nắm vững những kiến thức đó
của đối tượng mình sẽ dạy: Chẳng hạn, nếu đối tượng đó là HS giỏi thì
ngồi u cầu như đối tượng HS trung bình, khá, GV có thể hướng dẫn các
em: Từ công thức: S = , HS có thể phân tích: S = = a x ; S = = x h để từ
đó đưa ra hướng cắt ghép: Chia đôi chiều cao, giữ nguyên cạnh đáy để cắt

17


ghép thành hình chữ nhật; chia đơi đáy, giữ ngun chiều cao để cắt ghép
thành nhình chữ nhật...
- Tìm hiểu và dự đoán những quan niệm sai hoặc chưa đầy
đủ của HS liên quan đến vấn đề sẽ giải quyết: Chẳng hạn,
khi xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác ABC
khi biết chiều cao BD và đáy AC của nó, các em cho rằng
có thể ghép trực tiếp hai tam giác ADB và BDC thành một
hình chữ nhật.
2.2.2.3. Kĩ thuật xác định các mâu thuẫn nhận thức chứa đựng trong các
tình huống dạy học tốn lớp 3, 4, 5
Để giúp SV xác định và tạo ra được các mâu thuẫn nhận thức để TK
và TC các THDH, GV có thể yêu cầu SV tiến hành các hoạt động: Tìm
hiểu các dạng mâu thuẫn nhận thức thường chứa đựng trong các THDH
toán lớp 3, 4, 5; tập luyện phân tích một số THDH để lựa chọn, xây dựng
các TH chứa đựng các mâu thuẫn tương thích.
Đối với HS lớp 3, 4, 5 các mâu thuẫn nhận thức đó thường là: Mâu
thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, mâu thuẫn giữa ngôn ngữ khoa học
và ngôn ngữ diễn đạt thơng thường, mâu thuẫn giữa u cầu tính khoa học
và tính vừa sức, mâu thuẫn giữa cú pháp và ngữ nghĩa, mâu thuẫn giữa
tính trừu tượng và tính trực quan cụ thể, mâu thuẫn giữa nội dung và hình
thức diễn đạt...

Ví dụ: Để xem xét mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, GV có
thể cho SV xét hai TH để hình thành qui tắc so sánh hai số thập phân như
sau:
+ TH 1: So sánh:

a) 3,7m với 2,5m
18

b) 35,2m với 35,451m


+ TH 2: So sánh:

a) 8,1m với 7,9m

b) 35,7m với 35,698m

Có thể thấy, với TH 1, bằng vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có khi so
sánh hai số tự nhiên HS dễ dàng dự đoán đúng kết quả, nhưng với TH 2, có
thể thấy HS sẽ khó dự đốn kết quả hơn, thậm chí là đốn sai kết quả và dĩ
nhiên lúc này TH 2 mới là TH có vấn đề: Đặt HS trước mâu thuẫn nhận thức
giữa cái đã biết và chưa biết. Vì thế khi giải quyết xong TH HS sẽ nhận ra:
Số tự nhiên và số thập phân là hai loại số khác nhau, chúng có những tính
chất khác nhau. Vì thế GV nên chọn TH 2 để TC DH.
2.2.2.4. Kĩ thuật biến đổi, sáng tạo các tình huống dạy học theo hướng tăng
cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức cho học sinh lớp 3, 4, 5
Ví dụ 1: Xuất phát từ bài tốn: Tìm y: (y + 15) x (4 – 1) = 4y, ta có thể
chuyển đổi ngơn ngữ bài tốn đã cho để thành các bài toán mới:
+ Bài toán 1 (bài tốn số học): Tìm một phân số biết rằng mẫu số của
phân số đó lớn hơn tử số 15 đơn vị và phân số đó bằng phân số có mẫu số là

4 cịn tử số ít hơn mẫu số 1 đơn vị.
+ Bài tốn 2 (bài tốn hình học): Cho một hình chữ nhật có chiều rộng
4m. Tính diện tích hình chữ nhật đó biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 1m,
đồng thời tăng chiều dài lên 15m thì diện tích khơng đổi.
+ Bài tốn 3 (bài tốn có lời văn): Một nhóm gồm 4 cơng nhân được phân
cơng: Mỗi ngày phải đào một con mương (các con mương đều giống hệt
nhau). Hơm nay, trong nhóm có một người nghỉ việc, vì thế để hồn thành
nhiệm vụ trong ngày mỗi người phải đào thêm 15 mét mương. Tính chiều dài
mỗi con mương biết năng suất của mỗi người đều như nhau.
+ Bài toán 4 (bài toán chuyển động đều): Một ô tô đi từ địa điểm A đến
địa điểm B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A ô tô tăng vận tốc lên 15km/h vì
19


thể thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 1 giờ. Tính quãng đường từ A
đến B.
Ví dụ 2: Đặc biệt hóa một THDH để tạo ra các THDH đơn giản hơn:
Từ bài toán: Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AD lấy hai điểm M, N sao cho:
AM = MN = ND. Trên cạnh BC lấy hai điểm P, Q sao cho: BP = PQ = QC.
Nối MP, NQ. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNQP bằng

1
3

diện tích tứ giác

ABCD.
Ta có thể đặc biệt hóa các đỉnh của tứ giác ABCD trong bài toán trên,
chẳng hạn cho đỉnh D trùng với đỉnh A hoặc cho đỉnh A trùng với đỉnh B ta
có các bài tốn khác nhau:

+ Bài toán 1: Cho tam giác ABC, gọi P, Q là hai điểm thuộc cạnh BC sao
cho: BP = PQ = QC. Hãy chứng tỏ diện tích tam giác APQ bằng

1
3

diện tích

tam giác ABC.
+ Bài tốn 2: Cho tam giác ADC gọi M, N là hai điểm thuộc cạnh AD sao
cho AM = MN = ND và P, Q là hai điểm thuộc cạnh AC sao cho: AP = PQ =
QC. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNQP bằng

1
3

diện tích tam giác ADC.

2.2.2.5. Kĩ thuật đặt câu hỏi
a) Giới thiệu một số khái niệm cơ bản cho SV liên quan đến việc đặt câu hỏi: Mục
đích đặt câu hỏi; câu hỏi hiệu quả cao trong DH; các cách phân loại câu hỏi.
b) Hướng dẫn và vận dụng đặt câu hỏi trong DH toán ở tiểu học
2.2.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn sinh viên thực hành, vận dụng để thiết kế
và tổ chức các tình huống dạy học tốn lớp 3, 4, 5 theo hướng tăng cường
hoạt động tìm tịi, phát hiện của học sinh
20


Trong biện pháp này chúng tôi tiến hành TC, hướng dẫn SV TK và TC
các dạng THDH toán lớp 3, 4, 5 như đã phân loại ở Chương 1.

Ví dụ 1: Để TC, hướng dẫn sinh viên TK và TC THDH hình thành khái
niệm tốn lớp 3, 4, 5 chúng tơi tiến hành như sau:
a) Tìm hiểu một số vấn đề cơ bản SV cần nắm vững liên quan đến DH hình
thành khái niệm tốn lớp 3, 4, 5: Định nghĩa khái niệm; phân loại các khái
niệm toán lớp 3, 4, 5; quan điểm chung khi DH các khái niệm toán ở tiểu
học; Yêu cầu của DH khái niệm toán cho HS lớp 3, 4, 5.
b) TC các hoạt động giúp SV TK và TC các THDH hình thành các khái niệm
toán cho HS lớp 3, 4, 5: Xác định mục tiêu của THDH; tìm hiểu vốn tri
thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến việc giải quyết THDH; TK
hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố, tái hiện tri thức; TK và TC
các hoạt động giúp HS tiếp cận khái niệm (tiếp cận từ các mơ hình, hình ảnh
trực quan; tiếp cận thơng qua hoạt động thực hành; tiếp cận từ một bài
toán; tiếp cận khái bằng con đường qui nạp; tiếp cận khái niệm bằng con
đường kiến thiết); TC cho SV TK và TC các hoạt động giúp HS củng cố
khái niệm (nhận dạng và thể hiện một khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; hệ
thống hóa); Vận dụng khái niệm.
c) TC cho SV vận dụng để TK một THDH toán cụ thể
d) TC, hướng dẫn SV tập giảng THDH vừa thiết kế
Ví dụ 2: Để TC, hướng dẫn SV TK THDH giải các bài tốn thực tiễn
cho HS, GV có thể TC như sau:
a) Trang bị cho SV một số kiến thức cơ bản liên quan đến việc TK các bài
toán thực tiễn

21


b) Trang bị cho SV một số kĩ thuật cơ bản liên quan đến việc TK các bài
toán thực tiễn: Mơ hình hóa tốn học TH; Biểu đạt TH tốn học gắn với
đời sống thực tiễn; Phân tích, xử lí bài toán thực tiễn vừa TK
c) TC cho SV thực hiện các hoạt động hướng tới việc TK các bài toán

thực tiễn
d) Vận dụng để TK các bài toán thực tiễn
Ví dụ: TK bài tốn từ nội bộ mơn Tốn:
- Hoạt động 1: Giao nhiệm vụ cho SV: TK các bài tốn thực tiễn để TC DH
tính chất giao hốn của phép nhân trên các số tự nhiên.
- Hoạt động 2: SV thực hiện nhiệm vụ TK
+ Mơ hình hóa tốn học TH: Ta có thể mơ hình hóa tính chất trên dưới hình
thức kí hiệu tốn học: Với mọi số tự nhiên a, b ta đều có: a x b = b x a.
+ Biểu đạt TH toán học gắn với đời sống thực tiễn: Ta coi a, b là số viên
gạch hình vng được xếp theo chiều dài và chiều rộng của một căn phịng
hình chữ nhật. Khi đó ta có thể biểu đạt tính chất trên qua thơng bài tốn
thực tiễn: Ở giữa phịng khách nhà An, được trải một tấm thảm rất rất lớn,
che hết phần gạch ở giữa phịng (hình vẽ). Bạn hãy giúp An xác định nhanh
được số viên gạch theo nhiều cách khác nhau mà không cần dịch chuyển tấm
thảm nhé! (Biết rằng nền nhà An được lát hết và chỉ lát bằng một loại gạch).

- Hoạt động 3: TC đánh giá các sản phẩm TK được: TH trên có thể sử
dụng để dạy tính chất giao hốn của phép nhân.
22


2.3. Kết luận Chương 2
Căn cứ vào cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài, ở Chương 2
chúng tôi đã triển khai các biện pháp để hình thành cho SV KN TK và TC
các THDH tốn theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện kiến
thức ở HS lớp 3, 4, 5.
Chương 3:
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học của luận án đồng

thời kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc thực hiện các biện
pháp được đề xuất.
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức dạy học chuyên đề: “Thiết kế các tình huống dạy học
toán lớp 3, 4, 5 theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát hiện
kiến thức cho HS”, qua đó đánh giá tinh thần, thái độ cũng như hiệu
quả làm việc của SV
3.2.2. Thực nghiệm việc vận dụng sản phẩm thiết kế vào giảng dạy ở
trường phổ thông
3.3. Tổ chức thực nghiệm
- Đợt 1: Triển khai từ tháng 9/2011 đến tháng 12/2011. Triển khai thực
nghiệm (TN) chuyên đề dưới hình thức tự chọn bắt buộc. Thời lượng dạy
trên lớp: 1 tín chỉ.
- Đợt 2: Triển khai từ tháng 2/2012 đến tháng 5/2012. TN trên đối tượng
SV năm thứ 4, khi SV đi thực tập SP.
3.4. Kết quả thực nghiệm và một số đánh giá kết quả thực nghiệm
23


3.4.1. Phân tích định tính
Qua việc lấy ý kiến nhận xét của các GV hướng dẫn và theo dõi sự
chuyển biến của SV trong q trình DH, chúng tơi nhận thấy:
Việc TC DH môđun mà chúng tôi đưa ra đã được các GV dạy thực
nghiệm đánh giá là khả thi và mang lại hiệu quả cao trong DH; Các giáo
án, cũng như các tiết tập giảng của nhóm TN tương đối đồng đều và có
chất lượng cao hơn hẳn nhóm ĐC; Bước đầu các em đã có những kỹ
thuật cơ bản trong việc TK các THDH; Các em đã ý thức được vai trị
của việc TK các THDH vì thế các em cận thận hơn, cân nhắc kỹ lưỡng
hơn trước khi đưa ra một câu hỏi, một bài tập, một ví dụ...; Ở nhóm TN
hầu hết SV rất tích cực hoạt động, không quá lệ thuộc vào SGV khi soạn

bài, các em cơ bản đã biết xác định mục tiêu bài dạy và biết TK và TC
các hoạt động hướng vào mục tiêu, biết chú trọng vào khâu phân hóa đối
tượng HS... Đặc biệt, các em đã thể hiện được sự sáng tạo trong các
khâu TK cũng như TC DH, các em rất chú trọng vào việc khuyến khích
HS tự tìm tịi, phát hiện kiến thức trong các tiết dạy.
3.4.2. Phân tích định lượng
Để đánh giá kết quả TN chúng tơi tiến hành phân tích định lượng
dựa trên: Điểm soạn giáo án và điểm tập giảng của SV trong quá trình
học chuyên đề; điểm giảng dạy của SV khi đi thực tập ở trường phổ
thơng. Cụ thể:
- Phân tích kết quả TN dựa trên điểm giáo án và điểm tập giảng của SV
ở đợt 1, theo phương pháp dùng phép thử T - Student cho phép kết luận
rằng: Trước TN, SV ở hai nhóm là tương đương nhau về khả năng nhận
thức, điều kiện, mơi trường, hồn cảnh và có cùng một GV giảng dạy...;
sau TN, điểm trung bìnhcủa nhóm TN ln cao hơn nhóm ĐC. Độ lệch
24


điểm trung bình của nhóm TN và nhóm ĐC là đáng kể. Điều đó chứng
tỏ việc triển khai DH chuyên đề theo các biện pháp đề xuất đã mang lại
hiệu quả đáng kể trong việc rèn tay nghề cho SV.
- Phân tích kết quả đánh giá TN của GV hướng dẫn thực tập SP dựa trên
điểm giảng dạy của SV ở đợt 2 cho thấy: Tỉ lệ đạt các tiêu chí đặt ra của
nhóm TN hầu hết đều cao hơn nhóm ĐC, điều đó một lần nữa cho phép
khẳng định các biện pháp đưa ra đã có hiệu quả nhất định khi vận dụng
vào thực tiễn DH.
3.5. Kết luận Chương 3
Thông qua hai đợt TN và các kết quả phân tích, đánh giá TN cho thấy:
- Mục đích TN đã đạt được, các nội dung và các biện pháp đưa ra được
thể hiện thông qua chuyên đề bước đầu đã mang lại hiệu quả nhất định.

- Việc đưa nội dung chuyên đề vào một nội dung của học phần PPDH
Toán là có thể thực hiện được, tuy thời gian học trên lớp khơng nhiều (1
tín chỉ) nên để có hiệu quả cao đòi hỏi SV phải tự học nhiều, theo đó GV
cần phải giám sát chặt chẽ việc tự học của SV.
- Tuy nhiên, nếu có thể tăng thêm thời gian cho chuyên đề 1 tín chỉ nữa
hoặc tách tách riêng thành một học phần bắt buộc (2 tín chỉ), để tạo điều
kiện cho mọi SV được thực hành trên lớp nhiều hơn thì chắc chắn hiệu
quả của chuyên đề sẽ còn cao hơn nữa.
KẾT LUẬN
Với nội dung nghiên cứu của luận án, có thể nêu lên một số kết quả
cơ bản đã đạt được như sau:
Thứ nhất, trên cơ sở tìm hiểu, phân tích một số khái niệm then chốt của
đề tài: TH, THDH; KN, KN SP tiểu học; yêu cầu, đặc điểm hoạt động
25