Đề luyện thi thpt môn toán (754)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x + 3x chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
4

2

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 29.

C. R = 21.
D. R = 3.
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
Câu 5. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x3 .
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 7. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường hypebol.
C. Đường parabol.
D. Đường tròn.
√
′ ′ ′
Câu 8.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√

A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
√ x
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = −1.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = 2.
R
Câu 10. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
D. sin 3x + C.
A. −3 sin 3x + C.
B. 3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
3
3






Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1

là:
2
2
6
6






.
B. y′ =
.
C. y′ =


.
D. y′ =
.
A. y′ =


(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1