BỘ ĐỀ THI THỬ TOÁN KHỐI D 2014

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối D, lần 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 2
( 2)( 3).
= + − + −
y x x mx m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2 2
4sin 1 8sin cos 4cos 2 .
+ = +
x x x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
2
4 1 3 ( 1).
+ + > +
x x x x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
4
2
0
2 .

1 tan
x
x
e
I e x dx
x
−
 
= +
 
+
 
∫

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình hình chóp S.ABCD có c
ạ
nh
3
4
=
SA , t
ấ
t c
ả
các c
ạ
nh còn l
ạ
i

đề
u b
ằ
ng 1. Ch
ứ
ng
minh r
ằ
ng tam giác SAC vuông và tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABCD.
Câu 6 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
3
2 1 0
,( , )
(3 ) 2 2 2 1 0

− + =

∈


− − − − =


ℝ
x y
x y
x x y y

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxy, cho tam giác ABC bi
ế
t B(2; –1),
đườ
ng cao qua A
có ph
ươ

ng trình d
1
: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có ph
ươ
ng trình d
2
: x + 2y – 5 = 0. Tìm to
ạ

độ

đ
i
ể
m A.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ

t ph
ẳ
ng (P)
đ
i qua giao
tuy
ế
n c
ủ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
(
)
α : 2 1 0; β : 2 0
− − = − =
x y x z
và t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (Q): x – 2y + 2z – 1 = 0

góc
φ
v
ớ
i
2 2
cos
φ .
9
=
Câu 9.a (1,0 điểm).
Tìm số phức
z
thỏa mãn đồng thời
(
)
1 2 5
+ − =
z i và
. 34.
=z z
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (2,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h

ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho hai
đườ
ng tròn
2 2 2 2
1 2
( ): 1,( ): ( 2) ( 1) 4
+ = − + + =
C x y C x y và
đườ
ng th
ẳ
ng d: x + y – 1 = 0. Tìm
đ
i
ể
m A trên
đườ
ng th
ẳ
ng
d sao cho t
ừ
A k
ẻ

đượ
c hai ti
ế
p tuy
ế
n AB; AC l
ầ
n l
ượ
t
đế
n hai
đườ
ng tròn,
đồ
ng th
ờ
i d là phân giác c
ủ
a góc

.
BAC

Câu 8.b (2,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ
Oxyz vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆ n
ằ
m trong m
ặ
t
ph
ẳ
ng
( ): 1 0,
+ − + =
P x y z c
ắ
t các
đườ
ng th
ẳ
ng
( ) ( )
1 3

: ; ' : 1
2 2 1 2
= + = −
 
 
= = +
 
 
= + = −
 
x t x t
d y t d y t
z t z t
và t
ạ
o v
ớ
i d góc 30
0

Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3 3
log 1 log
4.15 5 0.
+

+ − =
x x
x
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: Số báo danh:
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối D, lần 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2 4
2 2
= + − +
y x mx m m
, với m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi
1
m
= −

b)
Tìm m
để
hàm s
ố

đ
ã cho có ba
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
là A, B, C và tam giác ABC có m
ộ
t góc b
ằ
ng 120
0
.
Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
3 4 2sin 2
2 3 2(cot 1).
cos sin 2
x
x
x x
+

+ − = +

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2 2 8
2 1

+ + − =


− =


x y x y
y x y

Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
(
)
2
1
ln
.

1 3ln 1
=
+ +
∫
e
xdx
I
x x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho kh
ố
i chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình ch
ữ
nh
ậ
t, bi
ế
t AB = 2a, AD = a. Trên c
ạ
nh
AB l
ấ
y
đ
i
ể
m M sao cho

2
a
AM
=
, c
ạ
nh AC c
ắ
t MD t
ạ
i H. Bi
ế
t SH vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABCD) và SH
= a. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.HCD và tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th

ẳ
ng SD và AC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng a, b, c th
ỏ
a mãn
1.
+ + =
ab bc ca
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
2 2 2
.

1 1 1
= + +
+ + +
a b c
P
a b c

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC v
ớ
i A(3; 1), B(1; −5), tr
ự
c tâm
H(1; 0). Xác
đị
nh to

ạ

độ

đỉ
nh C. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p tam giác ABC.

Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho các
đ
i
ể

m
(0;1;2), ( 1;1;0)
−
A B và phương trình
mặt phẳng
( ): 1 0.
+ + + =
P x y z Tìm điểm M ∈ (P) sao cho tam giác ABM vuông cân tại B.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn
2
2
. 6
1

+ + =



+ =

z z z z
z z
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(0; 1), đường trung
tuyến qua B và đường phân giác trong của góc C lần lượt có phương trình (d
1
): x – 2y + 4 = 0 và (d
2
): x + 2y

+ 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
2
:
1
−
= =
−
y
d x z
và
2 5
': 3 .
2 1
− +
= − =
−
x z
d y Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua d và tạo với d’một góc 30
0
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình phức
2 2
( )( 5 6) 10,
z z z z− + + =
(với z là ẩn).
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: Số báo danh:
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối D, lần 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
.
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c

ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
G
ọ
i d là
đườ
ng th
ẳ
ng qua M(2; 0) có h
ệ
s
ố
góc k. Tìm k
để
d c
ắ
t (C) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A, B sao cho

2
MA MB
= −
 
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
1
3sin cos .
cos
+ =x x
x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2 2
2 3 2 3 9.
+ + + + + =
x x x x x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
1
ln 1 ln
.
1 ln
+ +
=
+
∫
e
x x
I dx

x x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình thoi c
ạ
nh a và

0
60
ABC
=
, hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc v
ớ
i
đ
áy, góc gi
ữ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng (SAB) và (ABCD) b
ằ

ng 30
0
. Tính th
ể
tích
kh
ố
i

chóp S.ABCD và kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng SA, CD theo a.

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2 2
4 2 15 2 13 .
− − + + ≥ − − +
x x x x m

Tìm m
để
b
ấ
t ph
ươ
ng
đ
ã cho trình nghi
ệ
m
đ
úng v
ớ
i m
ọ
i
[
]
3;5
x∈ −
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v

ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho
đ
i
ể
m M(6; 2) và
đườ
ng tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 5
− + − =
C x y . L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng (d)
đ
i qua M và c
ắ

t
đườ
ng tròn (C) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m
A, B sao cho
10.
=AB
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1 1
:
2 4 1
x y z

d
− +
= =
−
và hai
đ
i
ể
m A(4; −1; 1),
(
)
2;5;0
B . Tìm
đ
i
ể
m M trên d sao cho tam giác MAB vuông t
ạ
i M .
Câu 9.a (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
(
)
( ) ( )

3
3 3
8 2 0,5
log 2 log 3 2 3
x y
y
x y x y
−
−

=



− + + =

.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 2) và đường thẳng
: 2 3 0
d x y
− + =
. Tìm trên đường thẳng d hai điểm
,
B C
sao cho tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
(
)
(

)
(
)
0;1;0 , 2;2;2 , 2;3;4
A B C −

và đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
− + +
= =
−
. Tìm điểm M thuộc d sao cho thể tích khối tứ diện MABC bằng 3.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
3
3 3
9.4 2.4 4 0
log log 1 0
y
x
x y


− − =



− + =


Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối D, lần 4
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2 2 4
2 (1)
y x m x m m= − + + , với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi
1
m
= −
.
b)
Tìm m
để

đồ
th
ị
hàm s
ố
(1) có ba
đ

i
ể
m c
ự
c tr
ị
l
ậ
p thành m
ộ
t tam giác có di
ệ
n tích b
ằ
ng 32.
Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3π
tan 3cos sin .tan .
2
 
− − =
 
 
x x x x

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
2
2 3 2
0.
2 5
x x
x x
− −
≥
−

Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
3
2
2 2
2 ln ln 3
.
(1 ln )
e
e
x x x x

I dx
x x
− +
=
−
∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Hình chiếu
vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy
(ABC) một góc 60
0
. Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a,
trong đó I là trung điểm SB.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
(
)
1 8 6 5
x x x m x x
− + + = − + −
có nghiệm.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ) : 4 8 5 0
C x y x y
+ − − − =
.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(5; 2) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm M, N sao cho
5 2

MN =
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết
(
)
(
)
3;0;8 , 5; 4;0
− −B D
và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ điểm C.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm mô-đun của số phức
' 1
= +
z z
, biết
2
(1 3 )(3 )
.
(1 )
i i
z
i i
+ +
=
−

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
: 3 6 0
d x y

− − =
và điểm
N(3;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (với O là gốc tọa độ) có diện tích
bằng
15
2
.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
, cho m
ặ
t c
ầ
u
2 2 2
( ): 2 4 4 0
+ + + − − =
S x y z x y

và m
ặ

t ph
ẳ
ng (
P
):
3 0
x z
+ − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
Q
)
đ
i qua
đ
i
ể
m
M
(3; 1;
−
1) vuông góc v
ớ

i
m
ặ
t ph
ẳ
ng (
P
) và ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t c
ầ
u (
S
).
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
9 9
log log
3 1
3

6
2log log 6.
y x
x y
x y

+ =


− =



Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: Số báo danh:
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối D, lần 5
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
(2 3) (2 )
= − − + − +
y x m x m x m
có đồ thị là (C
m

).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.
b) Tìm m để đồ thị (C
m
) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
(
)
3
1
tan .cot 2 1 .cos 3sin 2cos 1 .
2
− = − +
x x x x x

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2 2
2 2
2 ( 1) 3
3 2

− − + =



+ − = −


x x y y y
x xy y x y

Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
3
2
2
1
ln( 3)
.
+
=
∫
x
I dx
x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình l
ă
ng tr
ụ

. ' ' '

ABC A B C
có
'.
A ABC
là hình chóp tam giác
đề
u, m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ' )
A BC
vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ' ' ), .
=
C B BC AB a
Tính theo
a thể tích khối chóp
'. ' '.
A BCC B

Câu 6 (1,0 điểm).
Tìm m

để
h
ệ
b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m
( )
2
2
7 6 0
2 1 3 0
x x
x m x m

− + ≤


− + − + ≥



PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ

t ph
ẳ
ng v
ớ
i t
ọ
a
độ
Oxy, cho elip
2 2
( ): 1.
8 2
+ =
x y
E Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng
th
ẳ
ng d c
ắ
t (E) t
ạ
i hai
đ
i

ể
m phân bi
ệ
t có to
ạ

độ
là các s
ố
nguyên.

Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian t
ọ
a
độ
Oxyz, cho hình thoi ABCD có di
ệ
n tích b
ằ
ng
12 2,

đỉ
nh A
thu
ộ
c tr
ụ
c Oz,

đỉ
nh C thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng (Oxy) hai
đỉ
nh B và D thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng
1
:
1 1 2
+
= =
x y z
d
và B có
hoành
độ
d
ươ
ng. Tìm to
ạ

độ
các
đỉ
nh A, B, C, D.
Câu 9.a (1,0 điểm).
Cho s
ố
ph
ứ
c z tho
ả
mãn
7
1 .
2
−
+ =
−
z
z
z
Tính
2
.
+
−
z i
z i

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hai
đườ
ng tròn
2 2
1
( ):( 1) ( 2) 5
− + + =
C x y
và
2 2
2
( ):( 1) ( 3) 9.
+ + + =
C x y
Vi
ế

t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆ ti
ế
p xúc v
ớ
i
1
( )
C
và c
ắ
t
2
( )
C
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A,
B tho
ả
mãn AB = 4.

Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1 2
:
2 1 1
− +
= =
x y z
d
và m
ặ
t
ph
ẳ
ng
( ): 2 3 0.
+ − − =
P x y z

Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆ thu
ộ
c (P), vuông góc v
ớ
i d và có kho
ả
ng
cách gi
ữ
a d và ∆ b
ằ
ng
2.

Câu 9.b (1,0 điểm).
Tìm s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn

2 2
2 2
( ) 4
z i z z i
z z

− = − +


− =


.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: Số báo danh:
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!