Đề luyện thi thpt môn toán (671)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
Rm

dx
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+1
2m + 2
m+2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+2
2m + 2
m+1
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.

A. (0; 2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (−2; 0; 0).

Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

B. y = cos x.
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu R5. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1

x
x
A. y =
+1−
.
B. y =
+ 1.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
x
1
x
1
C. y =
−
.
D. y =
−1+
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
ax + b
Câu 7. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. bc > 0 .
B. ad > 0 .
C. ac < 0.

D. ab < 0 .
Câu 8. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
√
d = 1200 . Gọi K,
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
I lần lượt
(A1 BK).
√ là trung điểm của cạnh√CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
√
√
a 5
a 5
a 15
A.
.
B.
.
C. a 15.
D.
.
6
3
3
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.

A. m ≥ 1.
B. m ≥ −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 1.
Câu 11. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
1
Câu 12. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. − ln 2 − .
B. ln 2 − .
C. ln 2 + .
D. − ln 2.
2
2
2
2
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 1.
B. y = −x4 + 2x2 + 1 . C. y = x4 + 2x2 + 1 .
D. y = −x4 + 1 .
x−1
y+2
z
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − y + 2z = 0. B. (P) : x − 2y − 2 = 0. C. (P) : x − y − 2z = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 15. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
B. ln(ab) = ln a. ln b .
a
ln a
C. ln( ) =
.
D. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
b
ln b
Câu 16. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
32π
8

32
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
A. V = .
5
3
5
3
m
R
dx
Câu 17. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).

m+2
m+1
2m + 2
m+2
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m > 1.
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = √3.
D. |→
A. |→
B. |→
C. |→

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 5; 0).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 23. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = x2 .
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 24.
thức nào sau đây là đúng?
√ Bất đẳng
√
π
e
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3π < 2π .

√
√
e
π
B. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. 3−e > 2−e .

Câu 25. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1
A. loga2 x = loga x .
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 26. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga 1 = a và loga a = 0.
B. loga (xy) = loga x.loga y.
n
C. loga x = log 1 x , (x > 0, n , 0).
D. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
an

Câu 27. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
5
3
10
2
A.
.
B.
.
C.
.

D. .
5
4
5
5
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. (1; +∞).
C. Đáp án khác.

D. [1; +∞).

Câu 29. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đôi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
24
6
4
12
Câu 30. Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ

giác đều khơng nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng
sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt √
đáy là nhỏ nhất, S bằng
2
2
D. 106, 25dm2 .
A. 75dm .
B. 125dm .
C. 50 5dm2 .
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m > 3.

C. m < 2.

1 3
1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
D. m > 2.

2x − 3
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
Câu 32. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
x + m2
1
:
4
√

A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±2.
Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (−1; 1; 1).
C. (1; 1; 3).
D. (1; −1; 1).
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 1.
B. m = 4.
C. m = 0 hoặc m = −10.
D. m = 0 hoặc m = −16.
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
và DB′ . Tính giá trị cos α.
√ hai đường thẳng AC √
3
5
3
1
A.
.
B.
.
C.
.

D. .
2
5
4
2
π
R2
Câu 36. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. − ln 2.

C. 1.

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .

D. 0.

B. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →









x
=
1
+
2t
x = −1 + 2t
x
=
1
−
2t
x
=
1
+
2t













y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = 2 + 3t .
y = −2 + 3t .
D. 
A. 
B. 
C. 








 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 − 5t
Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.

1

1

R3

R2

1

2

|x − 2x|dx = (x − 2x)dx +
2

1

2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Trang 3/5 Mã đề 001


C.

R3

|x2 − 2x|dx = −

1

D.

R3
1

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

(x2 − 2x)dx.

Câu 40. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + 2n + 3
.
B. log2 2250 =
.
A. log2 2250 =
m
n
3mn + n + 4
2mn + n + 2
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
−n (2; 1; −4).
và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 5 = 0.
B. −2x − y + 4z − 8 = 0.
C. 2x + y − 4z + 1 = 0.
D. 2x + y − 4z + 7 = 0.

Câu 42. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
e2x
+ C.
B. (2x + 1)2 dx =
+C .
A. e2x dx =
2
3
R
R
C. sin xdx = cos x + C .
D. 5 x dx =5 x + C .
Câu 43. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = 4.
0
d
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vng tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C √
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng
√ (ABC).
A. 2a.
B. a 2.

C. a.
D. a 3.

x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
x+1
A. m = 1.
B. m = 0.
C. m = −1.
D. Khơng có m.
Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
B.
C.

1

1

2

R3

R2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

D.

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3
1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −
1

|x2 − 2x|dx = −

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

2

R2
1

(x2 − 2x)dx +

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 17
πa2 17
πa 15
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4
8
4
6
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1 hoặc m < − . B. m < −2.
C. m > 2 hoặc m < −1. D. m > 1.
3
√
2x − x2 + 3
Câu 49. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trang 4/5 Mã đề 001


Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC √

và DB′ . Tính giá trị cos α.√
3
1
5
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
4
2
5
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001