Đề luyện thi thpt môn toán (718)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 21.
A. R = 29.
2

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.

2

2

D. 4.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
C. 1 < m , 4.
D. −4 < m < 1.
A. ∀m ∈ R .
B. m < .
2
√
′
Câu 4.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
=
4
√
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
4

3
Câu 6. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .

Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
2a
5a
3a
B.
D.
A. √ .
.
C. √ .
.
3
2
5
5
Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5

B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
2
3
6
Câu 9. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2m
2m
2m
m
R
Câu 10. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
R
R

1
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
R
R
C. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 0; 3).
C. A(1; 2; 0).
D. A(0; 2; 3).
Câu 12. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.
B. yCD = 4.
C. yCD = 52.

D. yCD = −2.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
3
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.

D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.






Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:
2
6
2
6

A. y′ =


.
B. y′ =


.
C. y′ =
.
D. y′ =
.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2