Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (975).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
C. πR3 .
A. πR3 .
B. πR3 .
4
3

D. 4πR3 .

Câu 2.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó √
bằng
B. 2πRl.
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
A. π l2 − R2 .
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
2

C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(6; 21; 21).
A. C(8; ; 19).
2
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
3
6

3
Câu 7. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 4 3π.
B. √ .
C.
.
D. 2 3π.
3
3
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ∈ (0; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).

Câu 10. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh
bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√ huyền
√
3
π 2.a
π.a3
4π 2.a3
2π.a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
B. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
1
1
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .

3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Đạo hàm của hàm số y =
A. y′ =

6
.
(3x − 1) ln 2

log √








3x − 1


là:
2

2


B. y′ =


.


3x − 1


ln 2





C. y′ =

2
.
(3x − 1) ln 2

6


D. y′ =

.