Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (613).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

d = 1200 . Gọi K,
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
I lần lượt là trung điểm của cạnh√CC1 , BB1 . Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng
(A1 BK).
√
√
a 15
a 5
a 5
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 15.
3
3
6
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1

A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
3
1
C. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
3
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; 1; 2).
B. I(1; 1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; −1; 2).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 1.
B. m ≥ −1.
C. m > 1.
D. m ≥ 0.
√
x
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = −1.
B. x = 0.
C. x = 2.
D. x = 1.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (−∞; 2].

B. (1; 2].

2

C. [2; +∞).

D. (1; 2).

Câu 7. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a
a
.
B. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
A. ln( ) =
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
D. ln(ab) = ln a. ln b .
Câu 8. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√
π.a3
4π 2.a3
π 2.a3
2π.a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
Câu 9. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. .
B. 4 .
C. 6.
D. 8 .
3
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
D. (3; +∞).
1
Câu 11. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. .
2

4
2
x−2
y−1
z−1
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. 5.
B.
.
C. 1 .
D. .
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; 2).
B. (0; 1).
C. (−1; 2).

D. (1; 0).
Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 45◦ .
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (3; +∞).
C. (12; +∞).
D. (−∞; 3).











Câu 16. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i

= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị