Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (756).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

Câu 1. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. ( ; +∞).
C. (0; 1).
D. (0; ).
4
4
2
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = x.
2
1
1
C. .
D. − .
A. 1.
B. .
6
3
6
Câu 3. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −

log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m
2m
2m
2m
Câu 4. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng với
cạnh huyền
2a. Tính thể tích
khối nón.
√ của
√ bằng
3
3
π 2.a
2π.a3
π.a3
4π 2.a
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 0.
B. π.
C. 1.
D. −1.
R
Câu R6. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
R
R
1
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
2
√
d = 1200 . Gọi K,
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC

I lần lượt là trung điểm của cạnh√CC1 , BB1 . Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng
(A1 BK).
√
√
a 15
a 5
a 5
A. a 15.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3




3
Câu 8. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 1.

B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 9. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. 2πrl.
B. πrl2 .
C. πr2 l.
D. πrl.
3
3
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (2; +∞).
D. (1; 2).
Câu 11. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; 2).
B. (1; 2).
C. (1; 0).
D. (0; 1).
Câu 12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −2.
B. −3.

C. 2 .
D. 3 .
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 7.
B. 17.
C. 3.
D. 15 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n3 = (1; 1; 1).
B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n1 = (−1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Câu 15. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
ln3
A. y′ = −
.

B. y′ = .
C. y′ =
.
xln3
x
x
R 1
Câu 16. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
1
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = − 2 .
A. F ′ (x) = .
x
x
x

D. y′ =

1
.
xln3

D. F ′ (x) = lnx.

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?

A. −10.
B. −9.
C. 10.
D. 9.
√
Câu 18. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 19.
√ Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 29.
C. 5.
D. 13.
Câu 20. Tính mơ-đun của số phức √
z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
√
5 34
34
A. |z| = 34.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| =
.
3
3
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của

√ số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 13.
Câu 22.√Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 10 3.
B. 130.
C. 3 10.
D. 2 30.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
B. |z| = 4.
C. z là số thuần ảo.
D. z = .
A. z = z.
z
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 0.
C. P = 2i.
D. P = 1.

Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số phức.

Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) và đi qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình là
A. (x − 2)2 + y2 + z2 = 9.
B. (x + 2)2 + y2 + z2 = 9.
2
2
2
C. (x + 2) + y + z = 3.
D. (x − 2)2 + y2 + z2 = 3.
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1). Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. z − 1 = 0.
B. x − 1 = 0.
C. x + y + z − 3 = 0.
D. y − 1 = 0.
Câu 28. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] (với a < b ) và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên
[a; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) và
trục hồnh được tính theo cơng thức S = F(b) − F(a).


b
Rb
B. a f (2x + 3) = F(2x + 3)

.
a
Rb
C. a k · f (x) = k[F(b) − F(a)].
Ra
D. b f (x) = F(b) − F(a).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là:
A. x2 x + C.

B. x2 +

x+1

x+1

+ C.

C. (x − 1) x + C.

D. (x + 1) x + C.

Câu 30. F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?
1
1 2
1 2

1 2
2
A. F(x) = − (2 − e x ). B. F(x) = (e x + 5). C. F(x) = − e x + C. D. F(x) = e x + 2.
2
2
2
2
R8
R4
R4
Câu 31. Biết 1 f (x) = −2; 1 f (x) = 3; 1 g(x) = 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
R4
R8
A. 1 [4 f (x) − 2g(x)] = −2.
B. 4 f (x) = 1.
R4
R8
C. 1 [ f (x) + g(x)] = 10.
D. 4 f (x) = −5.
2

Câu 32. Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục trên R và f (x) > 0 khi x ∈ [0; 5]. Biết f (x)· f (5− x) =
5
1, tính tích phân I = 0
.
1 + f (x)
5
5
5
A. I = .

B. I = .
C. I = .
D. I = 10.
2
3
4
R2
Câu 33. Tính tích phân I = 1 xe x dx.
A. I = e.
B. I = −e2 .
C. I = 3e2 − 2e.
D. I = e2 .
Câu 34. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
A. P = 2.
.
C. P = 3.
.
B. P =
D. P =
2
2
√
2

Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng
√ bao nhiêu?
√
√
7 2
10 2
4 5
3 6
.
B. Pmax =
.
C. Pmax =
.
D. Pmax =
.
A. Pmax =
2
3
3
5
2
1
Câu 36. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2