Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (754).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
2
1
A. 1.
B. − .
C. .
D. .
6
3
6
Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 2x2 + 1 .
B. y = −x4 + 2x2 + 1 . C. y = x4 + 1.
D. y = −x4 + 1 .
y+2
z
x−1
=
= . Viết phương
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1
−1

2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − y − 2z = 0. B. (P) : x − 2y − 2 = 0. C. (P) : x + y + 2z = 0. D. (P) : x − y + 2z = 0.
Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√
√ 2
π 2.a2
2π 2.a2
π 3.a2
A. π 3.a .
.
C.
.
D.
.
B.
2
3
3
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
1
1
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
3

3
2
Câu 6. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. Không tồn tại m.
B. 0 < m < .
C. m < 0.
D. m < .
3
3
Câu 7. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a
a
.
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
b
ln b
2
2
2
C. ln(ab ) = ln a + (ln b) .
D. ln(ab ) = ln a + 2 ln b.
Câu 8. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −5.
B. f (−1) = −3.
C. f (−1) = −1.
D. f (−1) = 3.

Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. .
B. 3 .
C. .
D. 6.
4
2
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (1; +∞).
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 7.
C. 17.
D. 15 .
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (−∞; 3).
B. (2; 3).
C. (3; +∞).

D. (12; +∞).

Câu 13. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 +
y2 + 24x)?
A. 49 .
B. 48 .
C. 89.
D. 90 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 4.
B. 2.
C. 3 .
D. 1.
Câu 15. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:

1 π−1
x .
π
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
4
5
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
2
4

Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn
√ = 6z − 25i là
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
C. 5.
D. 2 5.
A. 13.
B. 29.
A. y′ = xπ−1 .

B. y′ = πxπ−1 .

C. y′ = πxπ .

D. y′ =

Câu 18. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z + z = 2bi.
B. z · z = a2 − b2 .
C. z − z = 2a.
D. |z2 | = |z|2 .

√
Câu 19. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.
Câu 20. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.

D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.





z2