Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (888).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 .
C. y = x2 − 2x + 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu R2. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. e x = e x + C.

R
B. R cos x = sin x + C.
D. sin x = − cos x + C.

Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m ≥ e−2 .

C. m > 2e .
D. m > e2 .
Câu 5. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
√ 2 12
√ 12
3a b
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 6. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. log x > log y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .
2

D. 1 < m , 4.

Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
3
4

D. 4πR3 .

3 + 2x
tại
x+1

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.

B. m = −7.
C. m = 9.
D. m = 5.
Câu 10. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 4π.
B. 2π.
C. 3π.
D. π .
√ sin 2x
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. π.
B. π.
C. 0.
D. 1.
Câu 12. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
8
32
32π
A. V =
.
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
3

3
5
5
Trang 1/5 Mã đề 001


R5 dx
Câu 13. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 3.
B. T = 81.

C. T = 3.

D. T = 9.

Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a
a
.
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân

biệt.
S
S
7
7
7
B. [22; +∞).
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [ ; 2] [22; +∞).
A. ( ; +∞)
4
4
4
.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. −2 < m < 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m = 2.
√
Câu 17. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = 1.
B. V = .
C. V = π.
D. V =
.
3

3
Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
C. min y = .
D. min y = 0.
A. min y = −1.
B. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 3.
C. R = 29.
D. R = 21.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2.
B. m > 2e .
C. m ≥ e−2 .
D. m > e2 .
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
1
C. y =
−
.
D. y =
−1+
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5

p
Câu 23. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 25. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
√
−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (1; −2; 7).
B. (−2; 3; 5).
C. (−2; 2; 6).
D. (4; −6; 8).
Câu 27. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
A. V =
5
3
2
2
Câu 28. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√

√
3a 10
C.
A. 6a.
B. 3a 5.
.
D. 3a.
2
Câu 29. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
x4
2
x4
2
− 4x + 4. C. x3 +
− 4x.
D. x3 − x4 + 2x.
A. 2x3 − 4x4 .
B. x3 +
3
4
3
4
Câu 30. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 4.
B. 2.
C. 8.
D. 6.
1
1
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có

3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m > 3.
C. m > 2.
D. m < 2.
Câu 32. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 − 2x2 − 1.
B. y = x4 + 2x2 − 1.
C. y = −x4 − 2x2 − 1.
Câu 33. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .

D. y = 2x4 + 4x2 + 1.

2

B. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2

Câu 34. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .

D. P = 2a+2b+3c .

Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 15
πa2 17
πa 17
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
8
4
4
Câu R36. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. 5 x dx =5 x + C .
B. sin xdx = cos x + C .
3

R
R
(2x + 1)
e2x
C. (2x + 1)2 dx =
+C .
D. e2x dx =
+ C.
3
2
√
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ = 2
.
B. y′ = 2
. C. y′ =
. D. y′ = √
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2

R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
B.

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

1

C.

R3
1

1

|x − 2x|dx = −
2

|x2 − 2x|dx.

2

R2
1

(x − 2x)dx +
2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Trang 3/5 Mã đề 001


D.

R3
1

R2
R3
|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
1

2

Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC), S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
5
15
15
1
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
10
5
Câu 40. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .

6
12
3
4
0
d
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng
√ cách từ S đến mặt phẳng
√ (ABC).
A. a.
B. 2a.
C. a 2.
D. a 3.

Câu 42. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (1; 5).
C. (3; 5).
D. (−3; 0).
0
d
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng
√ (ABC).
√ cách từ S đến mặt phẳng
A. 2a.
B. a.

C. a 3.
D. a 2.

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1.
B. m < −2.
C. m > 2 hoặc m < −1. D. m > 1 hoặc m < − .
3
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
4
3
16
8
Câu 46. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080255 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080253 đồng.
Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
25
27
29
23
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 48. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.

B. 1.
C. 4.

D. −3.

Câu 49. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
3
√

Câu 50. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).

B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001