Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (692).Pdf

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 6/5 Mã đề 001


Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
+ 1.

D. y =
−1+
.
C. y =
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 2. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
√5
√5
− 3
− 3
A. a < b.
B. a
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 4.

p
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào

sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = (−∞; 2).
Câu 6. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3ab
3a2 b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.

D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
5a
3a
2a
B. √ .
C.
.
D.
.
A. √ .
3
2
5
5
Câu R8. Công thức nào sai?
A. a x = a x . ln a + C.
R
C. e x = e x + C.

R
B. sin x = − cos x + C.
R

D. cos x = sin x + C.
√
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
√
a 3
a 2
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 10. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có√diện tích lớn nhất bằng?
√
√
3 3 2
3 3 2
2
2
A.

(m ).
B. 3 3(m ).
C. 1 (m ).
D.
(m ).
2
4
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. 0 < m < 2.
D. m = 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


√
Câu
√ 12. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a 6, S B =
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 600 .
B. 300 .
C. 1200 .
D. 450 .
Câu 13. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .

a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
4
3
9
6
√
x
Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 0.
B. x = −1.
C. x = 1.
D. x = 2.
R
Câu R16. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
R
R
1
C. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2

p
3
Câu 17. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 19. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 20a3 .
C. 100a3 .
D. 30a3 .
Câu 20. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
Câu 21. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 24 (m).

B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 28 (m).
Rm
dx
theo m?
Câu 22. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
2m + 2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+2
m+1
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 23. Trong
hệ tọa độ Oxyz cho →
√ không gian với→
→

−
−
−u | = 3.
−u | = 1.
A. | u | = 3.
B. | u | = 9.
C. |→
D. |→
ax + b
Câu 24. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. bc > 0 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 29.
C. R = 21.
D. R = 3.
3
x
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
biến trên R.
A. m ≥ −8.

B. m ≤ −2.
C. m < −3.
D. m ≤ 0.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
x4
2
x4
2
− 4x.
C. x3 +
− 4x + 4. D. x3 − x4 + 2x.
A. 2x3 − 4x4 .
B. x3 +
3
4
3
4
x
3
−1 3
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4
A. S = (1; 2) .
B. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .

C. S = [1; 2].
D. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. [1; +∞).
C. Đáp án khác.

D. (1; +∞).

Câu 30. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
√ giữa MN và mặt phẳng
2
10
5
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
5
5
4
5

2
2
2
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x + y + z − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
C. 4π.
D. 8π.
A. 2π.
B. 4 3π.
Câu 32. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
B. loga (xy) = loga x.loga y.
C. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
D. loga 1 = a và loga a = 0.
an

Câu 33. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đôi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3
a3
B.
.
C. .
D. .
A. .
12

24
4
6
Câu 34. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + πR2 .
B. S tp = πRh + πR2 .
C. S tp = πRl + 2πR2 .
D. S tp = 2πRl + 2πR2 .
Câu 35. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.

1

1

R3

R2

1

C.

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −
1

|x2 − 2x|dx = −

1

D.

R3
1

2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

(x2 − 2x)dx +

(x2 − 2x)dx.

2

1

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3

(x2 − 2x)dx.
r

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y =

log2

3x + 1
x−1

A. D = (−∞; 0).
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (−1; 4) ———————————————– .

Câu 37. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π

32π
31π
A. 6π.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 38. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 4.
Câu 39. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 12π.
B. 10π.
C. 8π.
D. 6π.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2

vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
8
16
Câu 41. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2

2
2
πa 17
πa 17
πa 17
πa2 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
8
4
4
Câu 42. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −2x4 + 4x2 .
B. y = −x4 + 2x2 + 8. C. y = −x4 + 2x2 .
D. y = x3 − 3x2
.
x2
Câu 43. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1

A. .
B. .
C. .
D.
.
64
6
32
128
cos x
π
Câu 44. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
1
6π
6π
1
3π
6π
A. ln 2 + .
B.
.
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
5
5
5

4
2
5
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 0 hoặc m = −16.
B. m = 1.
C. m = 0 hoặc m = −10.
D. m = 4.
Câu 46. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = 2πRl + 2πR2 . B. S tp = πRh + πR2 .
C. S tp = πRl + 2πR2 .
D. S tp = πRl + πR2 .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3x
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. Không tồn tại m.

C. m = −2.
D. m = 2.
Câu 49. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 1.
B. m = 4.
C. m = 2.
D. m = 3.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 1 = 0.
B. 2x + y − 4z + 5 = 0.
C. −2x − y + 4z − 8 = 0.
D. 2x + y − 4z + 7 = 0.
Trang 4/5 Mã đề 001