Đề ôn toán thpt (335)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.68 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 27.

D. 12.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
13
26
9
16
√
x2 + 3x + 5
Câu 3. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. 0.
D. .
4
4
Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 5. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.

D. 2.
Câu 6. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 7. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 8. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 9. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 10. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
2

3
x
Câu 11.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
√
2
Câu 12. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.

Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7

5
B. .
C. 6.
D. 9.
A. .
2
2
Câu 14. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 15. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.

B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 28.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
√
a3 3
a3 3
2
a
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
4
2
2
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. −6.
C. 5.
2

D. 6.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
a
2a
a 2
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
3
4
3
Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
√
√
Câu 20. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=

2
−
1
−
3i lần lượt l √
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 18. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 21. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 22. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
2
ln x
m

Câu 23. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 22.
Trang 2/11 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 25. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 26. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 27. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 28. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.

C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 29. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
36
6
24

Câu 30. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 31.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
2
x −9
Câu 32. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.
C. 6.
D. 3.
5
Câu 33. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 34. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab

A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D.
.
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√
√
Câu 35.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+

6√− x
√
√
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.
Câu 36. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
12
6
4
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 38. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

1
Câu 39. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3

A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 40. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

2

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.

D. 8.

Câu 42. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 43. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π

khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m , 0.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 44. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 45.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
√3
4
Câu 46. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
√
Câu 47. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. 3.
D. − .
3
3
Câu 48. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =

.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
π
Câu 49. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 4/11 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 51. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là

√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.
!x

1
là
9
C. 1 − log2 3.

D. − log2 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 53. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. − log3 2.

Câu 54. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.

Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
Câu 56. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
Câu 57. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D. 9 mặt.
D. y0 =

1
.
ln 2

D. Vô nghiệm.

Câu 58. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 59. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 60. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
5
8
7

; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
A.
B.
C. (2; 0; 0).
D.
3
3
3
Câu 61. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 63. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3

a 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
6
2
3
Câu 64. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).
D. R.
√
Câu 65. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm

Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
B. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

1
Câu 67. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 68. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.

C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 69. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 70. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
10
20
20
40
C50
C50
C50
C50
.(3)10

.(3)40
.(3)20
.(3)30
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 71. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.
D. m > 1.
√
2
Câu 72. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 7.
B. 6 2.
C. −7.
D. −6 2.
Câu 73. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 10.
B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 74. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

C. y =

x−2
.
2x + 1

1
D. y = x + .
x

mx − 4
Câu 75. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 76. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
1
Câu 77. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1

d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
x+2
Câu 79. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 80. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 81. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 82. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.

n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 83. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 84. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 8.
C. 3 3.
D. 27.
Câu 85. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 86. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 87. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 88. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 89. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 90. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3

A. −5.
B. 0.
C. 1.
D. −2.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

√

C. 12.

√

D. 8.

Câu 92. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
− 4.2 x+
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 93. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Ba cạnh.
1−x2

1−x2

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. −3.

D. Không tồn tại.

Câu 95. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
x→a




x=t




Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .

D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
3
Câu 97. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 98. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 99. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 100. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .

D. 4.
A. .
4
2
8
Câu 101. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 102. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 103. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
5
23
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
100

25
16
Câu 104. [4-1245d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
x+2
Câu 105. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 3.
Câu 106. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.

6
24
12
Trang 8/11 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 107. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 108. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
23
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
4913
4913
4913
68
Câu 109. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

D. 1 − sin 2x.

C. 4.

D. 10.
q
Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 112. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban

đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 4.

D. 8.

Câu 114. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
d = 300 .
Câu 115. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
3
3a
3
a

.
D. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
A. V = 3a3 3.
2
2
4x + 1
Câu 116. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. 4.
C. −4.
D. −1.
Câu 117. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 118. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.

B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 119. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
2
4
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 120. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 121. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 122. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C.
.
D. 7.
A. 5.
B. .
2
2
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

2

Câu 123. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.
log2 240 log2 15

Câu 124. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 3.

D. 5.

D. 1.

Câu 125.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) − g(x))dx =

B.
Z

D.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.
Z
g(x)dx.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
[ = 60◦ , S O
Câu 127. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57

a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 129. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.

Câu 126. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 130. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.

B. 8π.
C. V = 4π.
D. 16π.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3.

B

4.
D

5.
7.

6. A

B