Đề luyện thi thpt môn toán (622)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

45
.
28

B. I =

20
.
7

C. I =

21

.
8

D. I =

60
.
28

Câu 2. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R .
B. 1 < m , 4.
C. m < .
2
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x2 .

3 + 2x
tại
x+1

D. −4 < m < 1.

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
D. y = tan x.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
B. R = 21.
C. R = 9.
D. R = 3.
A. R = 29.
Câu 7. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√5
√
B. 5 a < b.
A. a− 3 < b− 3 .
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có

tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; −1; 2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(0; 1; −2).
Câu 10. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
4
2
5
3
√ sin 2x
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√

A. π.
B. 1.
C. 0.
D. π.
√
d = 1200 . Gọi
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
√ phẳng (A1 BK).
√
a 5
a 5
a 15
A.
.
B.
.
C. a 15.
D.
.
3
6
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Đạo hàm của hàm số y =
2

A. y′ =


.


3x − 1


ln 2





B. y′ =

log √








3x − 1

là:
2




6
.
(3x − 1) ln 2

6


.
C. y′ =