Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm qua các bài toán thực tế trong cuộc sống hằng ngày cho học sinh lớp 6

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Xuất phát từ mục tiêu giáo dục trong giai đoạn hiện nay phải đào tạo con
người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo
ra lớp người như vậy thì từ Nghị quyết TW 4 khóa 7 năm 1993 đã xác định.
“Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng năng lực tư duy
sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” [11]. Nghị quyết TW 2 khóa 8 tiếp tục
khẳng định: “Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều,
rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại trong quá trình dạy học, dành thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”. [11]
Đất nước ta đang trên con đường đổi mới giáo dục để sánh vai với các
cường quốc năm châu. Đảng ta đã vạch rõ nhân tố quyết định để đạt mục tiêu
chính là yếu tố con người. Mục tiêu đổi mới được Nghị quyết 88/2014/QH13
của Quốc hội quy định: “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ
thơng nhằm tạo chuyển biến căn bản, tồn diện về chất lượng và hiệu quả giáo
dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp
phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát
triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hồ đức, trí, thể, mĩ và phát
huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh.” [11] Chiến lược phát triển sự nghiệp
giáo dục được Đảng coi trọng và đặt lên hàng đầu. Đó là tạo ra những con người
nhanh nhạy, năng động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, năng lực, có nhân cách để
đáp ứng với sự phát triển của xã hội.
Trong Luật giáo dục Điều 24 mục II đã nêu “Phương pháp giáo dục phổ
thơng phải phát triển tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải
phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học
sinh”.[13]
Tốn học là một bộ mơn Khoa học Tự nhiên quan trọng nhất trong
chương trình giảng dạy các cấp, Tốn học là nền tảng cho tất cả các ngành Khoa
1

học Tự nhiên khác. Toán học giúp các em học sinh phát triển tư duy logic, khả
năng suy luận, quan sát, giải quyết vấn đề, tăng cường tính linh hoạt của trí não.
Đồng thời, Tốn học có vai trị quan trọng trong đời sống hằng ngày, giúp các
em HS phát triển kỹ năng sống, ứng dụng toán học nhiều trong thực tế hằng
ngày. Mơn Tốn khơng chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về
Toán học mà còn rèn kỹ năng tư duy, sự tự tin, nhanh nhẹn, năng động, sáng tạo.
Đối với HS lớp 6 – là lớp đầu cấp mới chuyển giao từ cấp tiểu học, quá
trình nhận thức thường được gắn với những hình ảnh sinh động, những hoạt
động cụ thể. Tuy nhiên, kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế của
học sinh lớp 6 nói chung và học sinh lớp 6 Trường PTDTNT THCS và THPT
Krơng Nơ nói riêng chưa tốt, chưa có nhiều trải nghiệm để sử dụng những kiến
thức đã học vào trong cuộc sống hằng ngày. Nhiều em học trên lớp khá tốt,
nhưng khi bắt tay vào tính nhẩm các bài tốn thực tế hằng ngày thì khá chậm,
chưa linh hoạt, thậm chí dễ nhầm lẫn, sai lầm.
Là giáo viên đang công tác tại Trường Phổ thông dân tộc nội trú trung học
cơ sở và trung học phổ thông Krông Nô (Trường PTDTNT THCS và THPT
Krông Nô), tơi nhận thấy Tốn học là một mơn địi hỏi suy luận và tư duy cao và
được ứng dụng nhiều trong đời sống, đặc biệt là mơn Tốn lớp 6. Để nâng cao
kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn một cách linh hoạt, đáp ứng những
nhu cầu thực tế cũng như yêu cầu đổi mới của sự nghiệp phát triển giáo dục
trong thời đại 4.0 của đất nước, tăng cường trải nghiệm thực tế đồng thời kích
thích sự hứng thú học tập của học sinh, nâng cao chất lượng bộ mơn Tốn 6 nên
tơi mạnh dạn chọn sáng kiến: “Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm qua các bài toán
thực tế trong cuộc sống hằng ngày cho học sinh lớp 6 trường PTDTNT THCS
và THPT Krơng Nơ”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Qua nghiên cứu vấn đề này, bản thân tôi mong muốn cho học sinh được
rèn luyện kỹ năng tính nhẩm và ứng dụng linh hoạt vào thực tế hằng ngày, giúp

các em phát triển tư duy, sự tự tin, nhanh nhẹn, năng động, đồng thời tạo khơng
khí vui vẻ, tạo hứng thú học tập để việc học toán đạt hiệu quả hơn.
2


Khi trình bày về vấn đề này tơi cũng rất mong được q đồng nghiệp trao
đổi, góp ý nhằm tìm ra các cách giải ngắn hơn, phong phú hơn, đồng thời cũng
mong muốn đây còn là tài liệu tham khảo bổ ích cho những ai quan tâm đến
mơn Tốn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm qua các bài toán thực tế trong cuộc sống hằng
ngày cho học sinh lớp 6 Trường PTDTNT THCS và THPT Krông Nô.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp khảo sát, điều tra: Thông qua các bài kiểm tra đánh giá, các
phiếu khảo sát rút ra nhận xét, kết luận.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Chọn trải nghiệm, trò chơi phù hợp với
nội dung bài học và phù hợp với lứa tuổi lớp 6.
Phương pháp đàm thoại: Trao đổi với đồng nghiệp và học sinh để đánh giá
thực trạng tự học của HS hiện nay, từ đó tìm hiểu những thuận lợi, khó khăn mà
GV và HS gặp phải.
Phương pháp thực hành, thử nghiệm: Làm bài kiểm tra trên giấy, thực hành
trả lời nhanh, trải nghiệm thực tế, rèn luyện trên các App tính nhẩm trên điện
thoại thơng minh, chơi các trị chơi, lồng ghép trong chương trình ngoại khố
Rung chng vàng….. Theo dõi và so sánh khả năng tính nhẩm trước và sau khi
áp dụng sáng kiến. Sau đó giáo viên đúc rút kinh nghiệm.
1.5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về nội dung vấn đề nghiên cứu: Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm qua
các bài tốn thực tế trong cuộc sống hằng ngày.
Giới hạn về địa bàn nghiên cứu: Học sinh lớp 6, Trường PTDTNT THCS
và THPT Krông Nô.

Giới hạn về thời gian nghiên cứu: Thời gian nghiên cứu từ tháng 09/2019
đến tháng 03/2022.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của đề tài
2.1.1. Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm
3


2.1.1.1. Khái niệm về tính nhẩm
Theo từ điển Bách khoa tồn thư mở Wikipedia: “Tính nhẩm là làm những
bài tính trong óc, khơng viết ra”.[9]
2.1.1.2. Khái niệm về rèn luyện kĩ năng tính nhẩm
Theo từ điển Bách khoa tồn thư mở Wikipedia:
“Kĩ năng là khả năng thực hiện một hành động với kết quả được xác định
thường trong một khoảng thời gian cùng năng lượng nhất định hoặc cả hai….
Kĩ năng thường địi hỏi các kích thích và tình huống môi trường nhất định để
đánh giá mức độ kĩ năng được thể hiện và sử dụng.”[9]
Theo từ điển Tiếng Việt: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức
đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế.”[4]
Theo từ điển Bách khoa toàn thư mở Wikipedia: “Rèn luyện là dạy và cho
tập nhiều để thơng thạo.”[9]
Như vậy, rèn luyện kĩ năng tính nhẩm là dạy và tập tính nhẩm nhiều lần
để thành thục, thơng thạo để vận dụng những kiến thức đó vào thực tế đời sống.
Kĩ năng là những điều phải học thì mới biết và áp dụng thực tiễn được nên
chúng ta hồn tồn có thể phát triển bất cứ kĩ năng nào chỉ cần có đủ hiểu biết và
lịng kiên trì cố gắng.
Tính nhẩm là tính tốn địi hỏi con người vận dụng những hiểu biết của
mình về số học, huy động sức nhớ của bộ não để nhẩm ra kết quả nhanh và
đúng. Do đó, khả năng tính nhẩm nhanh và đúng phụ thuộc vào khả năng lựa
chọn cách tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể có trong một phép tính hay

một dãy tính. Vì vậy, tìm ra phương pháp giúp các em học sinh tiếp thu kiến
thức kĩ năng về tính nhẩm là rất cần thiết.
2.2. Thực trạng của đề tài
Thuận lợi:
100% Học sinh ở nội trú của trường, ngồi thời gian học chính khóa ở
trường các em có nhiều thời gian gặp nhau, việc tập hợp để tham gia các hoạt
động ngoài giờ lên lớp tương đối dễ dàng.
Cơ sở vật chất của nhà trường phục vụ dạy học tương đối đầy đủ.
4


Khó khăn:
Khối 6 của Trường PTDTNT THCS và THPT huyện Krơng Nơ mỗi khối
chỉ một lớp trong đó 100% là HS dân tộc thiểu số nên việc tiếp thu kiến thức cịn
chậm, chất lượng bộ mơn Tốn học của HS lớp 6 đạt được trong học kỳ 1 năm
học 2019 – 2020 và năm học 2021 – 2022 như sau:
Năm học
2019 - 2020

2021 - 2022

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu, kém

Tổng

1

7

10

13

31

3,23%

22,58%

32,26%

41,90%

100%

0

4

19

7

30

0%

13,33%

63,33%

23,33%

100%

(Trích từ dữ liệu trên hệ thống Vn.edu của nhà trường)
100% HS là dân tộc thiểu số nên việc tiếp thu kiến thức bằng tiếng phổ
thơng có phần hạn chế. Nhiều HS rất thiếu tự tin khi trả lời câu hỏi, khi làm bài,
thiếu tự tin vào kiến thức mà mình đã có. Số học sinh yếu kém trong lớp còn quá
nhiều.
Đa số học sinh rất thụ động trong học toán: Các em rất lười suy nghĩ, lười
hoạt động, ý thức xây dựng bài khơng cao. Với những tính tốn đơn giản thơng
thường, nhiều em cịn thực hiện khá chậm, phải cần có sự hỗ trợ của máy tính bỏ
túi các em mới làm được.
Nhiều học sinh cảm thấy “Sợ” mơn tốn và thường xuyên làm việc riêng,
không tập trung trong các tiết học Toán.
Kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế của các em chưa tốt,
chưa có nhiều trải nghiệm để sử dụng những kiến thức đã học vào trong cuộc
sống hằng ngày. Nhiều em học trên lớp khá tốt, nhưng khi bắt tay vào tính nhẩm
các bài tốn thực tế hằng ngày thì khá chậm, chưa linh hoạt, thậm chí dễ nhầm
lẫn, sai lầm.
2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
2.3.1. Kỹ năng tính nhẩm khi đi mua sắm
2.3.1.1. Tính nhẩm đơn giản hằng ngày.

5


a. Nhu cầu thực tế: Khi mua sắm hằng ngày nhiều bạn thấy chủ shop tính
rất nhanh, nhưng mình tính mãi không ra kết quả, cũng không biết chủ shop có
tính đúng cho mình hay khơng? Làm thế nào để tính nhẩm nhanh như vậy?
b. Kiến thức:
* Tính nhẩm với phép cộng, phép trừ:
+ Xử lý các con số 0 chung khi cộng (hoặc trừ):
Khi làm phép tính cộng, bạn có thể tìm các con số 0 chung trong phương
trình và loại ra để giải phương trình cho dễ hơn.
Ví dụ, với phép tính 120 – 70 , bạn có thể loại bỏ các số 0 ra để có
12 – 7 = 5, sau đó trả số 0 trở lại để có đáp số là 50.
Một ví dụ khác là phép tính 300 + 200, bạn có thể loại các con số 0 chung
để có 3 + 2 = 5, sau đó trả lại các con số 0 để có đáp số là 500.
+ Khi cộng hai số, đặt số lớn trước số nhỏ rồi mới tính nhẩm đếm lên
trong đầu
Ví dụ: 6 + 29 thì nên nhẩm là 29 + 6.
Như vậy các em học sinh sẽ dễ nhẩm hơn vì chỉ phải đếm từ 29.
+ Cộng từ khoảng 10 đơn vị một lần
Ví dụ: 55 + 24 thì sẽ là = 55 + 10 + 10 + 4 nhẩm 55, 65, 75 + 4
+ Tách số ra cho trịn chục rồi cộng nhẩm
Ví dụ: 37 + 15 = 37 + 3 + 12 = 40 + 12
38 + 37 = 40 + 40 – 2 – 3 = 75
+ Dùng số tròn chục gần đấy rồi trừ số thừa
Ví dụ: 35 + 18 = 35 + 20 – 2 = 55 – 2 = 53
+ "Bẻ" các số thành trịn chục rồi cộng riêng số lẻ
Ví dụ: 35 + 24 = 30 + 20 + 5 + 4 = 50 + 9 = 59
+ Làm tròn các số lên, sau đó trừ đi phần được cộng thêm.

Ví dụ: 23 – 18 bằng cách đếm từ 18 đến 20 là 2 đơn vị, từ 20 đến 23 là 3
đơn vị nên 23 – 18 = 5
Tách số ra cho trịn chục rồi chia.
Ví dụ: 83 – 42 = 83 – 40 – 2 = 43 – 2 = 41
6


Dùng số trịn chục gần đấy rồi cộng số thừa:
Ví dụ: 43 – 19 = 43 – 20 + 1 = 23 + 1 = 24
Ví dụ: nếu phải làm phép tính 596 + 380, bạn có thể cộng thêm 4 vào số
596 để có phương trình là 600 + 380 = 980, như vậy sẽ dễ hình dung hơn. Tiếp
theo, bạn cần trừ đi 4 trong tổng số 980 để có đáp số là 976 cho phép tính
596+380.
Một ví dụ khác, nếu cần tính 558 + 305, bạn hãy làm trịn số 558 thành 560
để có phương trình 560 + 305 = 865. Sau đó, bạn sẽ phải trừ đi 2 trong tổng số
865 để có đáp số cuối cùng là 863.
* Cách tính nhẩm với phép nhân:
+ Nhân một số với 5
Với số nhân với 5 là chẵn ta chia nó cho 2 rồi nhân với 10. Khi đó, chữ số
tận cùng là 0. Với số nhân với 5 là lẻ ta chia nó cho 2 rồi nhân với 10. Khi đó,
chữ số tận cùng của kết quả là 5.
Ví dụ: Tính nhẩm 5 x 142
Ta lấy 142 : 2 =71, viết 71.
Số 142 là số chẵn nến số cuối cùng của kết quả là 0. Viết 0
Kết quả 710.
Ví dụ: Tính nhẩm 5 x 142857
Ta lấy 142857 : 2 = 71428 dư 1
Số 142857 là số lẻ nên số cuối cùng kết quả là 5. Viết 5.
Kết quả 714285.
+ Nhân với số 10:

Một trong những quy tắc rõ ràng nhất là bất kỳ số nào nhân với 10 chỉ cần
viết lại số đó rồi thêm 0
+ Nhân với 11: ab.11  ab.(10  1)  ab0  ab.
Ví dụ:
Cách 1: 43.11  43.(10  1)  430  43  473.
Cách 2: Tính 43. 11
7


Ta cộng 2 chữ số lại 4  3  7 . Sau đó chèn vào giữa số được nhân với 11.
Kết quả: 43.11  473
+ Nhân với 12:
Khi nhân một số cho 12, nó ln ln là 10 lần cộng với hai lần số đó.
Ví dụ: Khi tính tốn 12. 4 = ?
Ta có thể lấy 4. 10 = 40, và 4. 2 = 8, và sau đó 40 + 8 = 48.
+ Nhân với 15:
Khi nhân với 15 ta chỉ cần nhân số đó với 10, và thêm một nửa vào câu trả
lời.
Ví dụ 4×15 = 4×10 = 40, cộng với một nửa đó là 20, Kết quả là 40 + 20 = 60
+ Rút gọn và sau đó trả lại tất cả các số 0 khi làm tính nhân.
Khi nhân các số với nhau, bạn có thể rút gọn các số có số 0 đứng sau.
Ví dụ: Nếu có phép tính 3000 . 50, bạn có thể rút gọn thành 3. 5 =15, sau
đó trả lại tất cả các số khơng vào sau tích số vừa có để được đáp số là 150.000.
Một ví dụ khác là phép tính 70 . 60, bạn có thể làm phép tính 7. 6=42, sau
đó trả lại tất cả các số 0 để có đáp số 4. 200.
+ Rút gọn các con số phức tạp khi làm phép tính nhân.
Bạn khơng cần phải làm chính xác phép tính được đặt ra. Các con số lẻ và
phức tạp có thể khiến cho bài tốn trở nên khó hơn.
Ví dụ: Nếu muốn tính 12 . 36, bạn có thể rút gọn các con số để tính nhẩm
cho dễ hơn. 12 có thể rút lại thành 10 để có 10. 36, tức là 360. Sau đó bạn cần

lấy phần chưa được tính, tức là 2, nhân với 36 để được 72. Cuối cùng, bạn cần
tính 360 + 72 để có đáp án là 432. Cách này có thể dễ hơn là tính nhẩm bài tốn
nhân dài dịng.
* Cách tính nhẩm với các phép tính khác.
+ Chia các số phần trăm thành các phần nhỏ hơn.
Chia các con số phần trăm thành các phần nhỏ hơn nếu có thể.
Ví dụ, nếu cần tính 15% của 40, bạn có thể tính 10% của 40 bằng 4.
Sau đó, vì 5% là một nửa của 10%, bạn có thể tính 5% của 40 là 2.
Tính 4 + 2 = 6. Như vậy, 15% của 40 là 6.
8


+ Dùng cách tính ước lượng với những phép tính khơng cần phải thật
chính xác.
Ước tính đáp số thường dễ hơn nhiều so với việc tính tốn chính xác. Bạn
hãy thử làm trịn các số phức tạp, sau đó giải phương trình. Trong trường hợp
khơng cần có đáp án chính xác hoặc thời gian có hạn, bạn hãy dùng con số ước
lượng để có đáp số gần đúng.
Ví dụ: nếu phải tính 7,07 + 8,95 + 10,09, bạn có thể làm trịn thành số gần
nhất và ước tính đáp số gần đúng là 26.
c. Áp dụng: Thực hành tính tốn hằng ngày, cho các nhóm trải nghiệm
thực tế ở các quán tạp hóa, quán nước, căn tin của nhà trường khi cùng đi ăn với
bạn bè để tính hóa đơn tiền hàng cho khách hàng.
Sử dụng thêm các ứng dụng trên điện thoại về tính nhẩm nhanh để rèn
luyện thêm mỗi ngày vừa học lại vừa chơi, các em càng hứng thú và u thích
mơn Tốn hơn.

Hình 2.1. Các ứng dụng rèn kĩ năng tính nhẩm nhanh trên điện thoại.

Hình 2.2. Hình ảnh chụp màn hình điện thoại

khi các em rèn luyện các phép tính nhẩm trên một ứng dụng điện thoại.
9


2.3.1.2. Kỹ năng tính tiền khi được giảm giá hoặc chiết khấu theo phần
trăm.
a. Nhu cầu thực tế:
Trong các dịp khai trương, trong các ngày lễ đặc biệt các cửa hàng thường
có chính sách giảm giá theo phần trăm để kích thích khả năng mua hàng của
khách hàng.
Với những khách mua nhiều hay nhiều bạn có ý định nhập số lượng lớn
một số sản phẩm về bán lẻ thì chủ cửa hàng có chính sách giảm giá hay chiết
khấu theo phần trăm tùy theo số lượng đặt hàng.
Thực tế nhiều em khi đi mua hàng nhưng khi được giảm giá hay chiết khấu
thì khơng biết mình được giảm bao nhiêu và còn được trả lại bao nhiêu tiền. Nếu
lỡ chủ cửa hàng có tính nhầm cũng khơng biết.
b. Kiến thức tốn học:
Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
Muốn tìm m% của số a , ta tính a.
Chú ý:
1% 

13
1
 0,13.
Chẳng hạn: 1% của 13 là
100
100

5% 

1
20

Chẳng hạn 5% của 13 là

13
 0,65.
20

10% 

1
10

Chẳng hạn 10% của 13 là

13
 1,3.
10

20% 

1
5

Chẳng hạn 20% của 13 là

13
 6,5.

5

25% 

1
4

Chẳng hạn 25% của 13 là

13
 3, 25.
4

50% 

1
2

Chẳng hạn 50% của 13 là

13
 6,5.
2

75% 

3
4

Chẳng hạn 75% của 13 là

13.3
 9,75.
4

c. Áp dụng:
10

m
.
100


Ví dụ 1:
a. 20% của 560 000 đồng là 560000.

20
 112000 (đồng)
100

b. 300% của 900 000 đồng là 900000.

30
 270000 (đồng)
100

Thực tế, muốn tính giá trị phần trăm, bạn lấy kết quả tích của 2 số sau khi
chia cho 10, làm như vậy sẽ tính nhanh hơn nhiều so với cách thơng thường.
Chẳng hạn:
a. Tính 40% của 300 000 đồng

Ta lấy 40 :10  4 và 300000 :10  30000
Khi đó, 40% của 300 000 đồng là 4.30000 120000 đồng
b. 20% của 560 000 đồng là 2.56000 112000 đồng
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán tủ lạnh với giá 5 triệu đồng. Cửa hàng đang có
chương trình giảm giá 30% trên giá sản phẩm. Vậy nếu bạn mua sản phẩm này
bạn phải trả bao nhiêu tiền?
Cách 1:
Số tiền được giảm: 3. 500000 1500000 đồng.
Số tiền phải trả: 5000000 1500000  3500000 đồng
Cách 2:
Số tiền phải trả là:
5000000.

100  30
70
 5000000.
 500000.7  3500000 đồng
100
100

d. Thực hành: Các bài làm các bài tập tương tự bằng cách trả lời nhanh,
trắc nghiệm và thực hành theo tổ, chia mỗi lớp thành 6 tổ, sau đó, mỗi tổ lần
lượt đưa ra tình huống, các tổ khác cùng trả lời.
Bài tập 1:
Câu 1: Chị gái bạn mới ra trường và đang thử việc tại một cơng ty và theo cam
kết thì mức lương thử việc sẽ nhận là 85% của lương chính thức. Giả sử lương
chính thức trên hợp đồng là 10 triệu thì mức lương thử việc chị gái bạn nhận
được là bao nhiêu?
11

Giải: Mức lương thử việc chị gái nhận được là:
8,5.1000000  8500000 đồng

Câu 2: Anh Tình mua quyển sách trị giá 300 000 đồng. Anh Tình được khuyến
mãi 15%. Vậy số tiền anh Tình phải trả quyển sách là bao nhiêu?
(Câu hỏi tình huống trong chương trình ngoại khố “Rung chng vàng”)
Giải: Số tiền anh Tình được khuyến mãi là:
300 000.15%  300000.(10%  5%)  30000  15000  45000 đồng

Số tiền anh Tình phải trả là: 300 000 – 45 000 = 255 000 đồng.
Bài tập 2: Trắc nghiệm
Câu 1: Một sợi dây dài 9m, 75% sợi dây có chiều dài là:
A. 3,25m

B. 6,75m

C. 5,41m

D. 6,85m

Câu 2: Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất, giúp bạn đến trường” do Hội đồng
đội phát động, chi đội 6 đã góp được 540 nghìn đồng. Hỏi 20% số tiền đó bằng
bao nhiêu?
A. 180 nghìn đồng

B. 810 nghìn đồng

C. 360 nghìn đồng

D. 108 nghìn đồng

Câu 3: Giá niêm yết của một hộp sữa là 840000 đồng. Trong chương trình
khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 15%. Như vậy khi mua một hộp sữa
người mua cần phải trả số tiền là:
A. 126000 đồng

B. 714000 đồng

C. 725000 đồng

D. 518000 đồng

Câu 4: Sáng chủ nhật mẹ nhờ An đi siêu thị mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây.
Biết 1kg cà chua giá 25000 đồng, 1kg khoai tây giá 18000 đồng. Khi thanh toán
An phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền
hàng. Vây số tiền An phải trả là:
A. 43000 đồng

B. 61000 đồng

C. 67100 đồng

D. 60000 đồng

Câu 5: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 15% là học sinh giỏi. Số học sinh
giỏi của lớp 6A là:
A. 6

B. 5

C. 8
12

D. 10


Câu 6: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 25% là học sinh khá. Số học sinh
khá của lớp 6A là:
A. 6

B. 5

C. 8

D. 10

Câu 7: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 50% là học sinh trung bình. Số học
sinh trung bình của lớp 6A là:
A. 6

B. 5

C. 20

D. 10

Câu 8: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 75% là học sinh khá và học sinh
trung bình. Số học sinh khá và học sinh trung bình của lớp 6A là:
A. 8

B. 20

C. 30

D. 10

Câu 9: Anh Tình mua quyển sách trị giá 300 000 đồng. Anh Tình được khuyến
mãi 15%. Vậy số tiền anh Tình phải trả quyển sách là bao nhiêu?
A. 8

B. 20

C. 30

D. 10

Dựng hoạt cảnh thực tế đi mua hàng dưới dạng câu hỏi, sau đó yêu cầu các
bạn khác trả lời đáp án.

Hình 2.3. Học sinh thực hành tính nhẩm tại quán tạp hóa.

13


Hình 2.4. Học sinh dựng hoạt cảnh mua hàng để tạo tình huống tính nhẩm.
(Hình ảnh được cắt từ video hoạt cảnh do học sinh thực hiện)

Hình 2.5. Một số hình ảnh được cắt ra từ video tình huống dựng hoạt cảnh tình
huống tính nhẩm trong thực tế để thử thách các em thí sinh trong chương trình

ngoại khố “Rung chuông vàng”
14


2.3.1.3. Kỹ năng thối tiền.
a. Nhu cầu thực tế: Tại hầu hết các cửa hàng hiện nay, việc thối lại tiền
rất là dễ dàng. Nhân viên bán hàng chỉ cần nhập vào máy tính số lượng hàng
mua và số tiền nhận được. Sau đó, máy tính hiển thị số lượng tiền nợ cần thối
lại.
Tuy nhiên, với những hộ gia đình kinh doanh nhỏ, khơng có máy tính và phần
mềm thì việc thối lại tiền khơng hồn tồn đơn giản như vậy. Bằng kinh nghiệm
đúc kết từ thực tế cuộc sống đã thực hiện việc thối lại tiền bằng cách sử dụng
các cơng cụ tính tốn đơn giản. Phương pháp này vẫn cịn hữu ích để đảm bảo
bạn sẽ có được ngay tiền thối lại.
b. Kiến thức tốn học:
Ví dụ 2: Người ta mua hàng hết 47 000đ và đưa tờ 200 000đ. Vậy thì cộng từ
từ là được: 47 000đ + 3 000đ = 50 000đ và cộng 150 000đ là tròn 200 000đ. Thế là
bạn phải trả cho khách hàng 153 000đ
f. Thực hành:
Tính số tiền cần thối cho khách khi:
Đơn hàng hết 69 000đ, khách đưa 500 000đ.
Đơn hàng hết 238 000đ, khách đưa 500 000đ.
Học sinh thực hành, rèn luyện theo cặp. Có thể tự đặt ra số tiền mua và yêu
cầu thối lại.
2.3.1.4. Kỹ năng tính tiền theo số kilogam lẻ.
a. Nhu cầu thực tế: Khi mua hàng ở chợ, các cô bán hàng chỉ cần đặt đồ
lên cân một phát là nhẩm ra ngay số tiền?
Thật đáng nể phục! Vậy làm thế nào để tính được nhanh như vây?
b. Kiến thức toán học:
+ Rút gọn các con số phức tạp khi làm phép tính nhân.

Các con số lẻ và phức tạp có thể khiến cho bài tốn trở nên khó hơn.
Ví dụ: nếu muốn tính 1,2kg . 36 000đ, bạn có thể rút gọn các con số để
tính nhẩm cho dễ hơn. 1,2 có thể rút lại thành 1 để có 1. 36 000đ, tức là 36 000

15


đ. Sau đó bạn cần lấy phần chưa được tính, tức là 0,2 nhân với 36 000đ để được
7 200đ. Cuối cùng, bạn cần tính 36 000đ + 7 200đ để có đáp án là 43 200đ.
c. Thực hành:
Thực hành theo cặp học sinh, một em đưa ra một số liệu bất kì về số
kilogam và giá tiền 1 kg, em kia sẽ tính tốn và ngược lại.
2.3.2. Kỹ năng dự đốn số lượng sản phẩm để mua khơng bị thừa quá
nhiều gây lãng phí
a. Nhu cầu thực tế:
+ Gia đình bạn Lan vừa mới xây xong phần thơ, thợ yêu cầu mua gạch men
để lát nền nhà. Bố mẹ bạn Lan nhờ Lan tính tốn giúp phải mua bao nhiêu viên
gạch cho đủ?
+ Lan muốn dán tường bằng giấy ở phịng ngủ của mình, mẹ bạn nói Lan
hãy tính tốn cần bao nhiêu cuộc giấy dán tường thì bảo mẹ? Lan sẽ tính như thế
nào?
b. Kiến thức tốn học:
* Để tính được số viên gạch ta áp dụng cơng thức
Số viên gạch = Diện tích nền căn phịng: Diện tích một viên gạch
Ví dụ: Để lát nền một căn phịng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch
men hình vng có cạnh 30cm x 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín
nền căn phịng đó, biết rằng căn phịng có chiều rộng 6m, chiều dài 9m? (Diện
tích phần mạch vữa khơng đáng kể)
Diện tích nền căn phịng là: 9.6  54m2 hay 5400dm2
Đổi: 30cm  3dm

Diện tích một viên gạch là: 3.3  9dm2
Số viên gạch cần dùng là: 5400 : 9 = 600 (viên)
Nếu không dùng gạch men hình vng có cạnh 30cm x 30cm mà dùng gạch
40cm x 40cm hoặc 50cm x 50cm thì chúng ta cũng tính tương tự.
* Để ước lượng tính số lượng cuộc giấy dán tường cần thiết cho bức tường,
ta tính như sau:
+ Bước 1: Tính tổng diện tích khơng gian dự định trang trí giấy dán tường.
16


(Tính diện tích từng bức tường đã trừ diện tích phần cửa ra vào và cửa sổ)
+ Bước 2: Chọn kích thước giấy dán tường
Có rất nhiều kích thước khác nhau, tuy nhiên thị trường thường có 2 loại
chính: loại 0,53m x 10m = 5,3 (mét vuông) và loại 1,2m x 50m = 60 (mét
vng)
+ Bước 3: Tính số lượng giấy dán tường cần thiết
Số cuộn giấy = Diện tích cần dán : Diện tích mỗi cuộn.
c. Áp dụng:
Yêu cầu lớp chia thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: Đo diện tích nền phịng học và tính số viên gạch lát sàn nhà nếu
lát bằng gạch men hình vng 50cm x 50cm, 40cm x 40cm, 30cm x 30cm?
+ Nhóm 2: Đo diện tích các bức tường trong phịng học (đã trừ diện tích
các cửa chính và cửa sổ) để tính số lượng giáy dán tường cần thiết để trang trí lại
các bức tường bên trong lớp học (dán kín từ sàn đến trần của phòng học) nếu sử
dụng loại cuộn giấy loại 0,53m x 10m = 5,3 (mét vuông); loại 1,2m x 50m = 60
(mét vng)?
d. Thực hành:

Hình 2.6. Học sinh thiết kế thước đo
và báo cáo về chiều dài, chiều rộng, diện tích của phịng học.

17


Hình 2.7. Học sinh thực hành đo chiều dài, chiều rộng phịng học với
thước đo mà chính các em thiết kế và hoàn thiện.
2.4. Các biện pháp tổ chức thực hiện
2.4.1. Tổ chức thực hiện
Thông qua các tiết dạy học chính khóa ở trường, qua q trình làm bài tập
để đánh giá năng lực của học sinh.
Thông qua các tiết dạy Stem, các tiết trải nghiệm sáng tạo phát huy năng
lực sáng tạo của học sinh, các buổi ngoài giờ lên lớp, các buổi ngoại khóa của
giáo viên bộ mơn kết hợp với Đồn trường PTDTNT THCS và THPT Krơng
Nơ.
Thơng qua các buổi trải nghiệm thực tế tính nhẩm tại căn tin của trường,
tại quán tạp hóa, quán nươc, làm những video dựng hoạt cảnh về ứng dụng toán
học thực tế hằng ngày.
Trước khi học và sau áp dụng sáng kiến: “Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm
qua các bài tốn thực tế trong cuộc sống hằng ngày cho học sinh lớp 6 trường
PTDTNT THCS và THPT Krông Nô”, cho học sinh làm bài kiểm tra và thống
kê kết quả để thấy hiệu quả đạt được của sáng kiến kinh nghiệm này.
2.4.2. Kết quả đạt được
Kết quả trước khi áp dụng phương pháp:

18


Đa số học sinh khơng thích học tốn, cảm giác giờ tốn khơ khan, nhàm
chán. Mỗi giờ học tốn cảm thấy tẻ nhạt, khơng hứng thú. Mức độ tính nhẩm
của các em khá chậm, tính rất lâu để đưa ra kết quả.

Đây là bảng thống kê số học sinh yêu thích mơn Tốn vào đầu học kỳ 1
năm học 2019 – 2020 và đầu năm học 2021-2022 ở các lớp 6 (2 năm giáo viên
trực tiếp giảng dạy bộ môn Tốn 6) như sau:

Năm học

Giai đoạn

Số học sinh có hứng

Số học sinh khơng có

thú học Tốn

hứng thú học Tốn

Tổng học
sinh

SL

%

SL

%

2019 – 2020

Đầu HK1

31

5

16,13%

26

83,87%

2021 – 2022

Đầu HK1

30

4

13,33%

26

86,67%

Kết quả khảo sát đầu năm học:
Năm học

Giai

Tổng

đoạn

số

2021 - 2022

HK1
Đầu
HK1

Trung bình

Yếu, kém

SL

%

SL

%

SL

%

31

8

25,84%

10

32,26%

13

41,90%

30

4

13,34%

19

63,33%

7

23,33%

HS
2019 - 2020

Khá, giỏi

Kết quả sau khi áp dụng phương pháp:
Khi tham gia các buổi ngoại khóa về rèn luyện kĩ năng tính nhẩm vào các
bài đơn giản trong thực tế đã tạo giúp cho các em:
+ Khả năng tính nhẩm của học sinh tốt hơn.
+ Sự tập trung chú ý của học sinh cao hơn.
+ Hình thành khơng khí vui vẻ, hứng khởi trong học tập.
+ Học sinh hiểu và nắm kiến thức sâu hơn.
19


+ Hình thành cảm xúc, động cơ, hứng thú học tập.
+ Rèn kĩ năng tương tác, phối hợp giải quyết nhiệm vụ.
+ Nâng cao tương tác giữa giáo viên và học sinh trong dạy học.
+ Rèn luyện khả năng sáng tạo của học sinh.
+ Rèn luyện cho học sinh kỹ năng làm bài tập nhóm, kỹ năng ứng xử
trong học tập.
Trung bình mỗi em khi tính tốn 1 phép tính phải mất 3 - 5 phút để tính các
phép tính đơn giản, thậm chí lâu hơn. Nhưng sau khi được rèn luyện thì với mỗi
phép tính đơn giản trung bình mỗi em chỉ mất 1-2 phút.
Đã nhiều học sinh có niềm u thích mơn Tốn, các em mong muốn được
đến giờ Toán để vừa học, vừa chơi cùng với các bạn.
Đây là bảng khảo sát về số học sinh yêu thích mơn Tốn ở giữa học kì 2:

Năm học

Giai đoạn

Tổng

Số HS có

Số HS khơng có

hứng thú học Tốn

hứng thú học Toán

HS
SL

%

SL

%

2019 – 2020

Cuối HK2

31

21

67,74%

10

32,26%

2021 – 2022

Giữa HK2

30

23

76,67%

7

23,33%

Thái độ của học sinh khi tham gia hoạt động trải nghiệm:
2019 – 2020

2021 – 2022

SL

%

SL

%

Rất thích

16

51,61%

18

60,00%

Thích

5

16,13%

6

20,00%

Bình thường

10

32,26%

6

20,00%

Khơng quan tâm

0

Thái độ

Ghi chú

0
20


TỔNG

31

100%

30

100%

Bảng kiểm tra mơn Tốn lớp 6 cuối học kì II năm học 2019 – 2020 và
giữa học kỳ II năm học 2021 – 2022.
Năm học

Giai

Tổng

đoạn

số

2021 - 2022

Cuối
HKII
Giữa
HKII

Trung bình

Yếu, kém

SL

%

SL

%

SL

%

31

6

19,35%

17

54,84%

8

25,81%

30

8

26,67%

18

60,00%

4

13,33%

HS
2019 - 2020

Khá, giỏi

Qua quá trình nghiên cứu và thử nghiệm Sáng kiến“Rèn luyện kỹ năng
tính nhẩm qua các bài tốn thực tế trong cuộc sống hằng ngày cho học sinh

lớp 6 trường PTDTNT THCS và THPT Krông Nô” tôi nhận thấy vốn kiến thức
toán học của các em phong phú hơn, tư duy sâu sắc hơn, các em từng bước đam
mê, hứng thú học toán hơn và đặc biệt khả năng tính nhẩm của các em đã nâng
lên đáng kể. Nhờ vậy mà chất lượng mơn tốn, cũng như chất lượng mỗi giờ học
được nâng lên rõ rệt.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Từ thực tế nghiên cứu, qua việc áp dụng các biện pháp nhằm rèn luyện kĩ
năng tính nhẩm cho học sinh lớp 6 ở những lớp tơi phụ trách, tơi nhận thấy rằng:
thái độ tích cực học tập của học sinh tích cực hơn, các em lĩnh hội kiến thức một
cách tự nhiên, chú ý đến bài học hơn và việc phụ thuộc vào máy tính bỏ túi giảm
đi đáng kể, chính vì vậy kết quả học tập cao hơn.
Trong q trình dạy học, tơi ln cố gắng lồng ghép các tình huống thực
tế để giải quyết các bài tốn nhầm kích thích thái độ tích cực của học sinh, rèn
luyện khả năng nhạy bén, nhanh nhẹn, tự tin, các em vui vẻ, cởi mở, thân thiện

21


hơn, biết cách giải quyết các tình huống có vấn đề một cách khéo léo hơn. Tiết
dạy trở nên hấp dẫn, không nhàm chán như trước đây nữa.
Cụ thể, qua cuộc khảo sát trước và sau khi áp dụng sáng kiến: tôi đã thống
kê kết quả và thấy hiệu quả rõ rệt của sáng kiến kinh nghiệm này mang lại.
3.2. Kiến nghị
Để nâng cao kĩ năng áp dụng Toán học vào thực tế cuộc sống hằng ngày
một cách hiệu quả người giáo viên phải có kĩ năng tạo cho học sinh niềm say
mê, hứng thú vì nó là động lực giúp học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm và
học tập có hiệu quả nhất. Nhưng để làm tốt hơn điều đó thì tơi xin đề xuất một
số vấn đề như sau:
a. Về phía giáo viên:

Phải thực sự nhiệt tình, u nghề, có sự tìm tịi sáng tạo trong cách tổ
chức dạy học. Tìm hiểu, học hỏi thêm nhiều phương pháp khác để học sinh khi
tham gia các hoạt động trải nghiệm khơng cảm thấy nhàm chán.
Q trình dạy học có tích hợp những bài tốn thực tế vào mỗi bài học tổ
chức trò chơi thực tế nhưng phải làm rõ trọng tâm và mối quan hệ lơgíc của
mạch kiến thức bài học, sắp xếp hợp lý hoạt động của giáo viên và học sinh;
chuẩn bị hệ thống câu hỏi phát huy trí lực và phù hợp với khả năng tiếp thu của
học sinh. Do đó, giáo viên cần dành nhiều thời gian chuẩn bị, soạn thêm bài tập,
đồ dùng dạy học, đầu tư vào việc thiết kế, chuẩn bị câu hỏi tình huống, xây dựng
hình thức phong phú, hấp dẫn để thu hút, lôi cuốn học sinh hơn. Đồng thời, luân
phiên thay đổi một cách hợp lý, không gây nhàm chán.
GV phải quan sát, theo dõi và bao quát lớp để kịp thời giúp đỡ, khuyến
khích động viên các em tham gia các hoạt động một cách có ý nghĩa nhất. Đưa
ra hệ thống các câu hỏi tương tự từ dễ đến khó giúp các em có sự rèn luyện
nhiều lần tạo kĩ năng nhạy bén.
b. Về phía các nhà trường:
Cần quan tâm chỉ đạo việc dạy và học sát thực tế địa phương mình và coi
trọng về chất lượng, hiệu quả, tránh hình thức.

22


Không đánh giá tiết dạy của giáo viên một cách máy móc, tơn trọng sự
sáng tạo có hiệu quả trong cách tổ chức dạy học của giáo viên để khuyến khích
sự tìm tịi, sáng tạo của giáo viên.
Tổ chức bồi dưỡng giáo viên thông qua các buổi tập huấn chuyên môn,
tập huấn các phần mềm hỗ trợ dạy học, khuyến khích GV sử dụng phương pháp
dạy học tích cực.
Giảm những hồ sơ khơng cần thiết để giáo viên có thời gian nghiên cứu
và chuẩn bị bài cho mỗi tiết dạy.

c. Về phía phụ huynh:
Cần quan tâm, chú trọng đến việc học của con em mình. Thường xuyên
quan tâm nhắc nhở các em chuẩn bị bài trước khi đến lớp và làm bài ở nhà đầy
đủ.
Đầu tư thêm sách tham khảo để các em HS có cơ hội phát triển năng lực
tự học hơn.
Trong q trình giảng dạy, tơi thấy tài liệu này rất hữu ích đối với giáo
viên và đã mang lại những kết quả khả quan khi dạy học sinh lớp 6. Hy vọng nó
sẽ trở thành tài liệu tham khảo cho các giáo viên, học sinh và những người quan
tâm đến vấn đề này. Do thời gian có hạn nên việc nghiên cứu khơng tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của người đọc.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi
hồn thành sáng kiến này!
Krơng Nơ, ngày 15 tháng 3 năm 2022
Người viết
Hoàng Thị Thu Hằng

23


DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hà Huy Khoái, Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo
dục Việt Nam, Hà Nội.
2. Hà Huy Khoái, Toán 6 tập 2 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo
dục Việt Nam, Hà Nội.
3. Nguyễn Quang Uẩn (2002), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Quốc
gia, Hà Nội.
4. Vũ Xuân Thái (1999), Gốc và nghĩa từ điển thơng dụng, NXB Văn hóa
thơng tin, Hà Nội.
5. Phạm Minh Hạc – Phạm Hoàng Gia – Trần Trọng Thủy – Nguyễn Quang

Uẩn (1997), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
6. A.G. Kovaliov (1976), Tâm lý học Xã hội, NXB Giáo dục, Hà Nội.
CÁC TRANG WEB TRÊN MẠNG INTERNET
7. />8. />9. https:/vi.wikipedia.org/
10. />11. />12. />13. />14. />15. Và các nguồn tài liệu khác trên Internet.

24