CHUYỀN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP LỚP 10

ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

1
CHƯƠNG1.
CHUYÊNĐỀ1.MỆNHĐỀ
I.KIẾNTHỨCCƠBẢN
1.Mệnhđề.
Mệnhđềlàmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcsai.Mộtcâukhẳngđịnhđúnggọilàmộtmệnhđề
đúng.Mộtcâukhẳngđịnhsaigọilàmệnhđềsai.Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúngvừasai.
Mệnhđềthườngkíhiệulà
Vídụ1.Xemxétcáccâusauđâycâunàolàmệnhđềvàxéttínhđúngsaicủachúng
a)
2
khônglàsốhữutỉ
b) IranlàmộtnướcthuộcChâuÂuphảikhông?
c) Phươngtrình
2
x5x60++=
vônghiệm
d) Chứngminhbằngphảnchứngkhóthật!
e) Nếu
n
lasốchẵnthì
n
chiahếtcho
4
.
f) Nếu
n
chiahếtcho
4

thì
n
làsốchẵn.
g)
5
làsốchẵn.
h) Cấmhútthuộclànơicôngcộng.
2.Mệnhđềchứabiến
3.Kíhiệu
"
và
$

+Kíhiệu
"
đọclà“vớimọi”
+Kíhiệu
$
đọclà“tồntại”(tồntạimột),“cómột”
Vídụ2.Sửdụngkíhiệuhiệu
"
và
$
viếtlạicácmệnhđềsau.Vàxéttínhđúngsaicủacácmệnhđề
đó.
a) Vớimọisốtựnhiên
n
thì
2n 2+
chiahếtcho2.

b) Tồntạisốthực
x
thỏamãn
32
xx0+¹
.
c) Vớimọisốnguyên
m
tacó
2
m3n0+>
.
d) Tồntạisốtựnhiên
n
saocho
2n 1-
khôngchiahếtcho4.
4.Phủđịnhmệnhđề
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

2
Chomệnhđề
P
,mệnhđềphủđịnhcủa
P
kíhiệulà
P


Chúý:

+
P
đúngkhi
P
saivàngượclại.
+Đểphủđịnhmộtmệnhđềtathêmhoặcbớttừ“không”(hoặc“khôngphải”)vàotrướcvị
ngữcủamệnhđềđó.
+Phủđịnhcủamệnhđề“
xX,A(x)"Î
”làmệnhđề“ xX,A(x)$Î ”
+Phủđịnhcủamệnhđề“
xX,A(x)$Î
”làmệnhđề“ xX,A(x)"Î ”
Vídụ3.Nêumệnhđềphủđịnhcủacácmệnhđềsau:
a)
13
đượcbiểudiễnthànhtổngcủa
2
sốchínhphương.
b)
13
21-
làmộtsốnguyêntố.
c) Cómộthọcsinhkhôngthamgialaođộngvệsinhlớp.
d) Tấtcảhọcsịnhlớp
10A
đềuđộimũbảohiểmkhiđixemáy.
Vídụ4.Nêumệnhđềphủđịnhcủamỗimệnhđềsau:
a)
n:2n14"Î -


b)
m:nn$Î <-

c)
2
x:x4x50$Î + + =

d)
()
2
x:x10"Î - - £

e)
x,y :x3y20"Î $Î + -=

5.Mệnhđềkéotheo
Cho
2
mệnhđề
P
và
Q
.Mệnhđề“Nếu
P
thì
Q
”đglmệnhđềkéotheovàkíhiệu
PQ


Nhậnxét1.
+Chomệnhđềkéotheo
PQ
thìmệnhđề
QP
đglmệnhđềđảocủa
PQ
.
+Mệnhđề
PQ
chỉsaikhi
P
đúngvà
Q
saivàđúngtrongmọitrườnghợpcònlại.
Vídụ5.Chosốtựnhiên
n
.Xét2mệnhđềchứabiếnsau:
A(n):“nlàsốchẵn”
B(n):“
2
n
làsốchẵn”
a) Hãyphátbiểumệnhđề
A(n) B(n)
vàxéttínhđúngsai.
b) Hãyphátbiểumệnhđề:“
n:B(n)A(n)"Î 
”
Vídụ6.Trongcáctrườnghợpsauhãylậpcácmệnhđề

PQ
và
QR
.Vàxéttínhđúngsaicủa
chúng
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

3
a)
P:"3.5 17",Q:" 10"=p³

b)
P
:“
ABCD
đều”,
Q:
“Haicạnh
AB
và
AC
của
ABCD
bằngnhau”
Nhậnxét2.
Chomệnhđề
PQ
khiđótacó:
+
P

làđiềukiệnđủđểcó
Q

+
Q
làđiềukiệncầnđểcó
P

Vídụ7.Sửdụngthuậtngữ“điềukiệncần”,“điềukiệnđủ”phátbiểucácđịnhlísau:
a) Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcócùngdiệntích.
b) Nếu
ab0+>
thìítnhấtsố
a
hay
b
dương.
6.Mệnhđềtươngđương
Cho2mệnhđề
P
và
Q
.Mệnhđề“
P
khivàchỉkhi
Q
”(hay“
P
nếuvàchỉnếu
Q

”)đgl
mệnhđềtươngđương.Kíhiệu
PQ

Nhậnxét:Mệnhđề
PQ
đúngkhicảhaimệnhđề
P
và
Q
đềuđúnghoặcđềusai.
Vídụ8.Chocácmệnhđề:
P:“
2
x:x1x1"Î >- >
”
Q:“
ABCD
vuôngtại
222
ABCABAC=+
”
R:“
()
2
n:nn55$Î + +”
Xéttínhđúngsaicácmệnhđềsau
PQ,QR

7.ÁpdụngmệnhđềvàosuyluậnToánhọc:PPchứngminhphảnchứng

Đểchứngminh
P(x) Q(x)
.Tathựchiệncácbướcsau:
+Xácđịnhgiảthiết
P(x)
,vàkếtluận
Q(x)
củađịnhlí
+Giảsử
Q(x)
saitasuyravôlí(kết)
Vídụ9.Chứngminhrằng:“Nếunhốt
n
conthỏvào
k
cáichuồng
(k n)<
thìcómộtchuồngchứa
nhiềuhơnmộtconthỏ”(NguyênlíDirichket)
Giải.Giảsửkhôngcóchuồngnàocónhiềuhơnmộtconthỏ.Suyramỗichuồngcótốiđamộtcon
thỏ.Suyrasốthỏtốiđalà
k
con(vôlí)
Vídụ10.
a) Chứngminhnếu
2
n
làsốchẵnthì
n
cũnglàsốchẵn.

b) Chứngminh
2
làsốvôtỉ.
ChunđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

4
III.BÀITẬPÁPDỤNG
Bàitập1.Xéttínhđúngsaicủamỗimệnhđềsau:
a) ParislàthủđơnướcĐức.
b) Nếubạnvượtđènđỏthìbạnviphạmluậtantồngiaothơng.
c) Mộttamgiáclàđềukhivàchỉkhinócóhaitrungtuyếnbằngnhauvàmộtgócbằng
0
60
.
d) Tứgiáccóhaiđườngchéovnggócnhaulàhìnhthoi.
e) Tứgiácnộitiếpđườngtrònkhivàchỉkhinócótổnghaigócđốibằnghaigócvng.
f) Vớimọisốngunlẻ
n
đềutồntạisốmgun
k
saocho
n2k1=+
.
g)
d
làđườngtrungtrựcđoạn
AB M d,MA MB" Ỵ =
.
h)
3

n,nn"Ỵ >

i)
()
2
x,2x50$Ỵ - £ 
j)
2
x,x2x4"Ỵ >- >

k)
x,y :xy10"Ỵ "Ỵ + =

l)
x,y :xy10"Ỵ $Ỵ + =

Bàitập2.Dùngkíhiệu
"
và
$
đểviếtcácmệnhđềsau:
a) Cómộtsốngunchiahếtcho
7
.
b) Mọisốthựccộngvới 0 đềubằngchínhnó.
c) Cómộtsốhữutỉnhỏhơnnghịchđảocủanó.
d) Mọisốtựnhiênđềukhơnglớnhơnbìnhphươngcủanó.
Bàitập3.Nêumệnhđềphủđịnhcủamỗimệnhđềsau:
a) Tuầnqua,cómộtbạncủalớpviphạmluậtgiaothơng.
b) Hơmnay,mọihọcsinhlớp

10K 2
đềuchuẩnbịbàiđầyđủ.
c) Mọihọcsinhlớp
10A
đềuthíchbóngđá.
d)
()
2
A:" r , 5r 2 0"$Ỵ + £ 
e)
22
B:" x , y :x y 1 0""Ỵ "Ỵ + +¹

f)
()
2
C:" x ,x 3 x 3 "$Ỵ -> - 
g) E:“
1
x,x
x
$Ỵ < ”
h) F:“
không chia hết cho
5
a,aa 3$Ỵ -
”
i) G:“Cóvơsốngun
n
thỏamãnđiềukiện

2
n2+
chiahếtcho
3
”
j) P:“Mọihìnhvngđềulàhìnhthoi”
k) Q:“Tồntạimộthìnhthangcóbagóctù”
l) R:“
là số chẵn
2
n,nn"Ỵ +
”
m) T:“
2
x,xx10"Ỵ + +>
”
n)
xRxx
2
: 

o) M:“
2
x,x6x90$Ỵ - +£
”
p)
xRx
2
:0 


q)
xRx
2
:3 

ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

5
r)
xRx x
2
:70   

s) xQ x
2
:4 1 0  
Bàitập4.Viếtmệnhđềđảocủamỗimệnhđềsauvàchochúngđúnghaysai?Vìsao?
a) Nếu
a, b
chiahếtcho
c
thì
ab+
chiahếtcho
c
.
b) Nếutamgiáccóhaigócbằng
0
60
thìtamgiácđóđều.

c) Nếu
n
làsốnguyênlẻthì
3n 1+
làsốnguyênchẵn.
d) Phươngtrìnhbậchai
2
ax b x c 0++=
có
a, c
tráidấuthìnócóhainghiệmphânbiệt.
Bàitập5.Phátbiểuđịnhlísauđâybằngcácsửdụngkháiniệm“điềukiệncần”,“điềukiệnđủ”
a) Nếutrongmặtphẳng,haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứba,thìhai
đườngthẳngấysongsong.
b) Nếuhaitamgiácbằngnhau,thìchúngcócùngdiệntích.
c) NếutứgiácTlàmộthìnhthoi,thìnócóhaiđườngchéovuônggócvớinhau.
d) Nếusốnguyêndương
a
tậncùngbằngchữsố5 thìnóchiahếtcho 5.
e) Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcóítnhấtmộtcạnhbằngnhau.
f) Nếu
x5=
thì
2
x25=
.
g) Nếu
ab2+>
thìtronghaisố
a, b

phảicómộtsốlớnhơn
1
.
h) Nếu
x
và
y
chiahếtcho5 thìxy+ chiahếtcho5 .
i) Nếuhaigócđốiđỉnhthìbằngnhau.
j) Nếu
aa'¹
thìhaiđườngthẳng
yaxb=+
và
ya'xb=+
cắtnhau.
Bàitập6.Chotamgiác
ABC
có
AI
làtrungtuyến.Xéthaimệnhđềsau:
P:“Tamgiác
ABC
vuôngtại
A
”,Q:“
AI
bằngmộtnửacạnh
BC
”

a) Viếtmệnhđề
PQ
,chứngminhđâylàmệnhđềđúng.
b) Phátbiểumệnhđề
PQ
,chứngminhđâylàmệnhđềđúng.
Bàitập7.Phátbiểucácmệnhđềsau,bằngcáchsửdụngkháiniệm"điềukiệncầnvàđủ":
 a)Mộttamgiáclàvuôngkhivàchỉkhinócómộtgócbằngtổnghaigóccònlại. 
 b)Mộttứgiáclàhìnhchữnhậtkhivàchỉkhinócóbagócvuông.  
 c)Mộttứgiáclànộitiếpđượctrongđườngtrònkhivàchỉkhinócóhaigócđốibùnhau.
 d)Mộtsốchiahếtcho6khivàchỉkhinóchiahếtcho2vàcho3.
 e)Sốtựnhiênnlàsốlẻkhivàchỉkhi
n
2
làsốlẻ.
Bàitập8.Chứngminhvớimọisốtựnhiên
n

a) Nếu
n
lẻthì
3
n
lẻ
b) Nếu
n
chiahếtcho
3
thì
()

nn 1+
chiahếtcho
6

c) Nếu
2
n
chiahếtcho
3
thì
n
chiahếtcho
3

Bàitập9.Chứngminhbằngphảnchứngcácmệnhđềsau:
Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

6
a)
3
lsvụt
b)
7
lsvụt
CHUYấN2.TPHPVCCPHẫPTONTRấNTPHP
I.KINTHCCBN
1.Tphpvcỏchxỏcnhtphp
TphplmtkhỏinimcbncaToỏnhc
Cú2cỏchxỏcnhtphp:
+Litkờ:Litkờttccỏcphntcatphp.

Vớd.Chotphp
{}
A 1;2;3;4;5;6=

+Mụt:Chrừcỏctớnhchtctrngcỏcphntcatphp
Vớd.Chotphp
{}
An|n,1n6=ẻÊÊ

Tprng:Tprngltphpkhụngchaphntno.Kớhiu:ặ
2.Tpconvtphpbngnhau
Tpcon:Tp
A
gltpconcatp
B
,kớhiu
ABè
,numiphntca
A
ulphn
tca
B
.
()
AB xA xBè"ẻẻ

Tphpbngnhau:Haitp
A
v
B

cgilbngnhau,kớhiu
AB=
,numiphn
tca
A
uthuc
B
vngcli.
AB
AB
BA
ỡ
ù
è
ù
=
ớ
ù
è
ù
ợ

Chỳý:
+
Aặè
v
AAè
vimitphp
A
.

+ Cỏctpconcatp


Khong
()
a; b
:
(){ }
a; b x | a x b=ẻ <<

on
a; b
ộự
ờỳ
ởỷ
:
{}
a;b x | a x b
ộự
=ẻ ÊÊ
ờỳ
ởỷ


Nakhong
)
a; b
ộ
ờ
ở

:
){ }
a; b x | a x b
ộ
=ẻ Ê<
ờ
ở


Khong
()
;b-Ơ
:
(){ }
;b x | x b-Ơ = ẻ <

Khong
()
a;+Ơ
:
(){ }
a; x | x a+Ơ = ẻ >

nhnghatngtchocỏctp:
(( )
a; b , ;a , b ;
ựựộ
-Ơ +Ơ
ỳỳờ
ỷỷở

3.Cỏcphộptoỏntrờntphp
Phộphp:
{}
AB x|xA xBẩ= ẻ ẻhoaởc

Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

7
Phộpgiao:
{}
vaứ AB x|xA xBầ= ẻ ẻ

Phộplyphnbự:Cho
AEè
.Phnbựca
A
trong
E
ckớhiu
E
CA
vcxỏcnh
nhsau:
{}
vaứ
E
CA x|x E x A=ẻ ẽ

Hiucahaitphp

A
v
B
:
{}
vaứ A\B x|x A x B=ẻ ẽ

II.PHNDNGBITP
Dng1.Xỏcnhtphpvphộptoỏntrờntphphuhn
Bitp1.Litkờttccỏcphntcacỏctphpsau:
a) TphpAcỏcnghimcaphngtrỡnh
()()( )
x1x52x5 0+- +=

b) Tp
{}
2
Bm |m25=ẻ Ê

c)
()( )
{}
22
C x |2xx2x 3x2 0=ẻ - =

d)
{}
*2
Dn |3n30=ẻ <<

e)
{}
2
Ex |2x75x770=ẻ - -=

f)
{}
vụựi vaứ Fx|x3kk 4x12== ẻ-<<

g)
{}
Gx|x4k,k,k5==ẻÊ

Bitp2.Vitlimitphpsaubngcỏchchratớnhchtctrngchocỏcphntcanú:
a)
{}
A 2;3;5;7=
b)
{}
B3;2;1;0;1;2;3=- - -

c)
{}
C5;0;5;10=-
d)
{}
D1;4;7;10=

e)
{}

E 1;2;3;4;6;9;12;18;36=
f)
23 4 5 6
F;;;;
3 8 15 15 35
ỡỹ
ùù
ùù
=
ớý
ùù
ùù
ợỵ

g)
{}
G1;2;7=-
h)
{}
H4;1;6;11;16=-

k)
()
K0;1=
l)
(
L2;9
ự
=-
ỳ

ỷ

Hngdn:
a)
A
ltphpcỏcsnguyờntnhhn
10
b)
{}
Bm |m3=ẻ Ê

Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

8
c)
{}
Cx5k|k,1k2== ẻ-ÊÊ
d)
{}
Dx|x3n1,n==+ẻ

e)
{}
laứ ửụực cuỷa En |n 36=ẻ
f)
2
n
F|n,2n6
n1
ỡỹ

ùù
ùù
=ẻÊÊ
ớý
ùù
-
ùù
ợỵ


g)
()()()
{}
Gx |x1x2x70=ẻ - + -=
h)
{}
H5n4|n ,0n4=-ẻ ÊÊ

Bitp3.Trongcỏctphpsau,tpnoltprng:
a)
{}
2
Ax |xx10=ẻ -+=
b)
{}
2
Bx ,x4x20=ẻ -+=

c)
{}

2
Cx |6x7x10=ẻ -+=
d)
{}
Dx |x1=ẻ <

Bitp4.Chocỏctphp:
{}{ }
A 0; 1 ; 2; 3; 4 , B 2; 3; 4; 5; 6; 7==
.Tỡmcỏctphpsau:
a)
A\B, B\A, A B,A Bẩầ

b)
()()()()
A\B B\A , A\B B\Aẩầ

Bitp5.Chocỏctphp:
{}{}{}
A 1;2;3;4 ,B 2;4;6;8 ,C 3;4;5;6===
.Tỡmcỏctphp
sau:
() ()
A B,A C,B C,A B,A C,B C, A B C,A B Cẩẩẩầầầ ẩầẩầ

Bitp6.Chocỏctphp:
{}{ }{ }
2
A 1;2;3;4;5;6 ,B x | 3 x 2 ,C x |2x 3x 0==ẻ-ÊÊ=ẻ-=

a) Litkờttccỏcphntca
B
v
C

b) Xỏcnhcỏctphp
AB,BC,ACầầầ

c) Xỏcnhcỏctphp
AB,BC,ACẩẩẩ

d) Xỏcnhcỏctphp
A\B, B\C, A\C

Bitp7.Hóytỡmttctpconcamitphpsau:
a)
{}
A 2;7;9=
b)
{}
{}
B0;=ặ

Nhnxột:Nutphp
A
cú
n
phntthỡ
A
cú

n
2
tpcon.
Bitp8.Chotp
{}
X 1;2;3;4;5;6;7=

a) Hóytỡmttccỏctpconca
X
cúchacỏcphnt
1, 3, 5, 7
.
b) Cúbaonhiờutpconca
X
cúỳng2phnt
Dng2.Xỏcnhtphpvphộptoỏntrờntphpcỏcsthc
Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

9
Bitp1.Xỏcnhcỏctphpsauvbiudinchỳngtrờntrcs
a)
)(
3;1 0; 4
ộự
-ẩ
ờỳ
ởỷ
b)
()( )
2;15 3;ẩ+Ơ

c)
()
0; 2 1;1
ộự
ẩ-
ờỳ
ởỷ

d)
()( )
;1 1;-Ơ ẩ - +Ơ
e)
)(
12; 3 1;4
ộự
-ầ-
ờỳ
ởỷ
f)
()( )
4; 7 7; 4ầ- -

g)
() )
2; 3 3; 5
ộ
ầ
ờ
ở
h)

()( )
;1 1;-Ơ ầ - +Ơ
k)
4; 3 \ 2;1
ộựộự

ờỳờỳ
ởỷởỷ

l)
\1;3
ộự
ờỳ
ởỷ

m)
)( )
2; ; 5
ộ
+Ơ ầ -Ơ
ờ
ở
n)
()()
3; 0 \ 1; 4

Bitp2.Cho
(()
A1;4,B2;
ự

==+Ơ
ỳ
ỷ
.Xỏcnhcỏctphpsau:
A B, A B, A \ B, B \ A, C A, C Bầẩ


Bitp3.Chohaitpkhỏcrng
(
Am1;4
ự
=-
ỳ
ỷ
,
()
B2;2m2=- +
,vi
m ẻ
.Xỏcnh
m
:
a)
ABầạặ
b )
ABè
c)
BAè
d)
()()

AB 1;3ầè-

Bitp4.Vitphnbựtrong

cacỏctphpsau:
{}{}
Ax |1x1,Bx |x2=ẻ-ÊÊ =ẻ >

Dng3.Giitoỏnbngbiuven
Bitp1.Trongkỡthihsgcptrng,lp
10A
co17bnccụngnhnhsgVn,25bnc
cụngnhnhsgToỏn.Tỡmshcsinhgiicvnvtoỏnbitlp
10A
cú45hcsinhvcú13hc
sinhkhụngthsg.
Gii.
+Sbnccụngnhnhsgl:
45 13 32-=

+SbngiicVnvToỏnl:
25 17 32 10+-=

Nhnxột:
AB A B ABầ= +-ẩ

III.BITPPDNG
Bitp1.Cho
{}
A 2;3;4;5;6=

,
{}
Bx |3x2=ẻ-ÊÊ
,
{}
2
Cx |2x5x20=ẻ -+=

a) Litkờttccỏcphntca
B, C

b) Xỏcnhcỏctphpsau:
AB,BC,CAầầầ

c) Xỏcnhcỏctphpsau:
AB,BC,CAẩẩẩ

d) Xỏcinhcỏctphpsau:
A\B, B\C, A\C

17
25
V
T
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

10
Bàitập2.Cho
{}
A 0;2;4;6;8;10=

,
{}
B0;1;2;3;4;5;6=
,
{}
C 4;5;6;7;8;9;10=
.Hãyliệt
kêcácphầntửcủacáctậphợpsau:
a)
()
ABCÇÇ
  b)
()
ABCÈÈ
  c)
()
ABCÇÈ

d)
()
ABCÈÇ
  e)
()
AB CÇÈ

Bàitập3.Viếtmỗitậphợpsaubằngcáchliệtkêcácphầntửcủanó:
A=
{}
22
xR(2x 5x3)(x 4x3)0Î-+-+=

B=
{}
23
xR(x 10x21)(x x)0Î-+ -=

C=
{}
22
xR(6x7x1)(x5x6)0Î-+-+=
D=
{}
2
x Z 2x 5x 3 0Î-+=

E=
{}
xNx342xvaø5x34x1Î+<+ -<-
F=
{}
xZx2 1Î+£

G=
{}
xNx5Î<
H=
{}
2
xRx x3 0Î++=

Bàitập4.Viếtmỗitậphợpsaubằngcáchchỉrõtínhchấtđặctrưngchocácphầntửcủanó:

A=
{}
1 2 3 4
0; ; ; ;
 B=
{}
4 8 12160; ; ; ;  C=
{}
3 9 27 81
;; ;

D=
{}
9 36 81 144
;;;
 E=
{}
2, 3, 5, 7, 11  F=
{}
3, 6, 9, 12, 15 
Bàitập5.Trongcáctậphợpsauđây,tậpnàolàtậprỗng:
A=
{}
xZx 1Î< B=
{}
2
xRx x10Î-+= C=
{}
2
xQx 4x2 0Î-+=


D=
{}
2
xQx 2 0Î-=
E=
{}
2
xNx 7x120Î++=F=
{}
2
xRx 4x2 0Î-+=
Bàitập6.Tìmtấtcảcáctậpcon,cáctậpcongồmhaiphầntửcủacáctậphợpsau:
A=
{}
1; 2   B=
{}
1, 2, 3   C=
{}
a, b , c , d 
D=
{}
2
xR2x 5x20Î-+=  E=
{}
2
xQx 4x2 0Î-+=

Bàitập7.Trongcáctậphợpsau,tậpnàolàtậpconcủatậpnào?
  a)A=

{}
1, 2, 3 , B=
{}
xNx4Î<
, C=
(0; )+¥
, D=
{}
2
xR2x 7x30Î-+=.
  b)A=Tậpcácướcsốtựnhiêncủa6; B=Tậpcácướcsốtựnhiêncủa12.
Bàitập8.TìmAB,AB,A\B,B\Avới:
  a)A={2,4,7,8,9,12},B={2,8,9,12} 
  b)A={2,4,6,9},B={1,2,3,4}
  c)A=
{}
2
xR2x 3x10Î-+=,B=
{}
xR2x1 1Î-=.
Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

11
d)A=Tpcỏccsca12,B=Tpcỏccsca18.
e)A=
{}
2
x R (x 1)(x 2)(x 8x 15) 0ẻ+ +=
,B=Tpcỏcsnguyờntcúmtchs.
f)A=

{}
2
xZx 4ẻ<,B=
{}
22
xZ(5x3x)(x 2x3)0ẻ- =
.
g)A=
{}
x
22
x N (x 9)(x 5 6) 0ẻ =
,B=
{}
laứ soỏ nguyeõn toỏxNx ,x5ẻÊ
.
Bitp9.TỡmttccỏctphpXsaocho:
a){1,2}X{1,2,3,4,5}. b){1,2}X={1,2,3,4}.
c)X{1,2,3,4},X{0,2,4,6,8}
Bitp10.TỡmcỏctphpA,Bsaocho:
a)AB={0;1;2;3;4},A\B={3;2},B\A={6;9;10}.
b)AB={1;2;3},A\B={4;5},B\A={6;9}.
Bitp11.TỡmAB,AB,A\B,B\Avi:
a)A=[4;4],B=[1;7] b)A=[4;2],B=(3;7]
c)A=[4;2],B=(3;7) d)A=(;2],B=[3;+)
e)A=[3;+),B=(0;4) f)A=(1;4),B=(2;6)
Bitp12.TỡmABC,ABCvi:
a)A=[1;4],B=(2;6),C=(1;2) b)A=(;2],B=[3;+),C=(0;4)
c)A=[0;4],B=(1;5),C=(
3;1]

d)A=(

;2],B=[2;+),C=(0;3)
e)A=(5;1],B=[3;+),C=(;2)

Bitp13.Chotp
{}{}
A 2;3;4;5;6;7 ,B 0;2;4;6;8==
.Tỡmttccỏctphp
X
saocho
XAè
v
XBè
.
Bitp14.Tỡm
m
saocho
()()
m7;m 4;3-è-

Bitp15.Tỡmttccỏctpconcatp:
a)
{}
Aa;b=
b)
{}
B1;2;3=
c)
{}

C =ặ
d)
{}
D a;b;c;d=

Bitp16.
a)Chngminhrngnu
ABCèè
thỡ
EE
CB CAè

b)Chohaitphp
{}{ }
A3k1|k ,B6m4|m=+ẻ = + ẻ
.Chngt
BAè

Bitp17.Chngminhrng:
a)Nu
ABè
thỡ
AB Aầ=
b)Vi3tp
A, B, C
thỡ
()( )
A B\C A B \Cầ=ầ