Đề luyện thi thpt môn toán (639)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. 6πR3 .
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. −1 < m < .
2
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu R4. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R e x = e x + C.
D. sin x = − cos x + C.

Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
2
6
6
3
√
′ ′ ′
′
Câu 6.
lăng trụ đều ABC.A√ B C có đáy bằng a, AA = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ Cho
3
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
A. 3a .
Rm

dx
Câu 7. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
2m + 2
m+2
m+2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 8. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3ab
3a2 b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =

.
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
√
d = 1200 . Gọi K,
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
I lần lượt
(A1 BK).
√ là trung điểm của cạnh√CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
√
√
a 5
a 5
a 15
A.
.
B.
.
C. a 15.

D.
.
3
6
3
Câu 10. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. π .
B. 3π.
C. 2π.
D. 4π.




3
Câu 11. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a. ln b .

B. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
a
ln a
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln( ) =
.
b
ln b
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.
B. m = 9.
C. m = 5.
D. m = −7.
1
; y = 0; x = 0; x =
Câu 14. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
B. − ln 2.
C. ln 2 − .

D. − ln 2 − .
A. ln 2 + .
2
2
2
2
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. ( ; +∞)
B. [22; +∞).
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
a3
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 1350 .
4 − 2i (1 − i)(2 + i)

Câu 17. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
29
11
11
A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√
√ 1 − 2i
A. |w| = 48.
B. |w| = 6 3.

C. |w| = 85.
D. |w| = 4 5.
2(1 + 2i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 13.
C. 4.
D. 3.
Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = 7 − 3i.
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

D. w = 3 + 7i.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 22. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 23. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là

A. 3.
B. −7.
C. 7.
D. −3.
Câu 24. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −21008 + 1.
C. −22016 .
D. −21008 .
Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = 3 − i.
B. z = −3 − i.
C. z = 3 + i.

D. z = −3 + i.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 8π.
B. 4π.
C. 4 3π.
D. 2π.
Câu 27. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 6.
B. 2.
C. 8.

D. 4.

Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2
C. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2

B. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2

Câu 29. Người ta cần cắt một tấm tơn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục
bé bằng 2b (a > b > 0) để được một tấm tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gị tấm tơn
hình chữ nhật thu được thành một hình trụ khơng có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được
của khối trụ thu được.
4a2 b
2a2 b
4a2 b
2a2 b
A. √ .
B. √ .
C. √ .
D. √ .
3 3π
3 3π
3 2π

3 2π
2
3
Câu 30. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 +
− 4x + 4. B. x3 +
− 4x.
C. 2x3 − 4x4 .
D. x3 − x4 + 2x.
3
4
3
4
Câu 31. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy√bằng R. Khi đặt thùng
R 3
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng
(mặt nước thấp hơn
2
trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1
h1 . Tính tỉ số
h
√
√
√
√

2π − 3 3
π− 3
2π − 3
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
6
12
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin
√ (SAC) và (SBC) bằng?
√ góc giữa hai mặt phẳng
1
2
3
2
A.
.
B.
.
C.

.
D. .
3
2
2
2









3 2
1



m


3
Câu 33. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình