Đề kiểm tra thpt môn toán (731)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

Câu 1. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
.
C. V = π.
D. V = .
A. V = 1.
B. V =
3
3
Câu 2. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −2.
D. m = −15.

Câu R4. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
3 + 2x
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
D. 1 < m , 4.

A. ∀m ∈ R .
B. −4 < m < 1.
C. m < .
2
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ∈ (0; 2).
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ≥ 0.
2
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 + sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.
C. x5 + sin x + C.

D. x5 − sin x + C.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−1 ; 4).
B. (−2 ; 0).
C. (−∞ ; −2).

D. (0 ; +∞).
Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a3 .
B. 2a3 .
C. 6a2 .

D. a3 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; 3).
A. →
B. →
C. →
D. →
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −192.
B. −384.
C. 192.
D. 384.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Câu 16. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 17. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
29
11
29
A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 18. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. C.Truehỉ có số 0.
C. Khơng có số nào.

D. Chỉ có số 1.
(1 + i)(2 − i)
Câu 19. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.

D. |z| = 5.

Câu 20. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −7.
B. 3.
C. 7.
D. −3.
2
4(−3 + i) (3 − i)
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√ 1 − 2i
√
√
√
B. |w| = 85.
C. |w| = 6 3.

D. |w| = 4 5.
A. |w| = 48.
Câu 22. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
Câu 23. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 0.
C. A = 2ki.
D. A = 1.
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 0.
C. P = 2i.
D. P = 1 + i.
25
1
1
Câu 25. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.
B. 31.
C. 17.
D. −17.

Câu 26. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
16π
16π
16
A. .
B.
.
C.
.
D. .
9
9
15
15






Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =


x3 + (a + 2)x + 9 − a2



đồng biến trên khoảng (0; 1)?

A. 5. .
B. 12 .
C. 6.
D. 11.
Câu 28. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
x2
+ C.
B. f (x) = −sinx + x2 + C.
A. f (x) = −sinx +
2
R
R
x2
C. f (x) = sinx +
+ C.
D. f (x) = sinx + x2 + C.
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30 .
B. 225.
C. 210.
D. 105 .
Câu 30. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −2.
B. −3.

C. 3 .

D. 2 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (2; 3).
C. (6; 7).
D. (3; 4).
1
Câu 32. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
B. 3.
C. .
D. .
A. .
4
2
2
800π
Câu 33. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng

√
√
5
24
A. .
B. 4 2.
C. .
D. 8 2.
24
5
2
1
Câu 34. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









z1
z2
1
. Tính giá trị biểu thức P =