Đề kiểm tra thpt môn toán (547)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga x2 = 2loga x.
1
C. loga2 x = loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
3
C. y = x .
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > e2 .
D. m > 2.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ∈ (−1; 2).

C. −1 < m < .
D. m ≥ 0.
2
Câu 5. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 20 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường tròn.
C. Đường elip.
D. Đường hypebol.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 8. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −2.
D. m = −15.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:

3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)

có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2020.
B. 2022.

C. 2021.

D. 2019.

Câu 10. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. C10
.
B. A310 .
C. 103 .
D. 310 .

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a2 .
B. 2a3 .
C. a3 .

D. 6a3 .

Câu 13. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 2.
B. −2.
C. 1.
D. −1.
Trang 1/5 Mã đề 001


√
√
a 2
. Tính góc
Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 90o .
B. 45o .

C. 30o .
D. 60o .
Câu 15. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
x−2
y−6
z+2
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
1
2

A. √ .
C. √ .
B. √ .
D. 10.
3 10
5
53
Câu 17.
√ = 6z − 25i là
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
A. 29.
B. 13.
C. 5.
D. 2 5.
Câu 18. Cho hai
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mô-đun của
√ số phức z1 + z2 .
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 13.
D. |z1 + z2 | = 1.
A. |z1 + z2 | = 5.
Câu 19. Tính mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
34
5 34
A. |z| = 34.
.
C. |z| =
.
D. |z| = 34.

B. |z| =
3
3
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 20. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. −2.
C. 0.
D. 2.
2017
(1 + i)
Câu 21. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 21008 .
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 22. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = −3 − 3i.
Câu 23. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai

A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

D. w = −7 − 7i.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

Câu 24. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 25. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. −1 ≤ m ≤ 0.

√
5 là

Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πrl2 .
B. πrl.
C. 2πrl.
D. πr2 l.
3
3

Câu 27. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4 .
B. 36 .
C. −77.

D. 85 .

Câu 28. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y =
.
D. y = x2 − 4x + 1.
x−1
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
3
A. ln .
B. ln .
C. lna.
D. ln(6a2 ).
2
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; 2).

B. (1; 0).
C. (0; 1).
D. (1; 2).
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; 2; −3).
B. (−1; 2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; −2; 3).
Câu 32. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
C. 4 .
D. 8 .
A. 6.
B. .
3
x−1 y−2 z+3
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
−2
d?
A. Q(1; 2; −3).
B. M(2; −1; −2).
C. N(2; 1; 2).
D. P(1; 2; 3).
Câu 34. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

S = a√+ 2b.
√
√
√
A. 15.
B. 2 5.
C. 10.
D. 5.
Câu 35. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
B. −21008 .
C. −22016 .
D. 22016 .
A. 21008 .
Câu 36. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
.
B. P = 2.
.
D. P = 3.
A. P =
C. P =
2
2
Câu 37. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và

z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 85
2 97
.
B. T = 2 13.
C. T = 4 13.
D. T =
.
A. T =
3
3
√
2
Câu 38. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu?
√
√
10 2
7 2
4 5
3 6
.
B. Pmax =
.
C. Pmax =
.

D. Pmax =
.
A. Pmax =
2
3
3
5
√
Câu 39. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
3
3
A. |z| > 2.
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| < .
D. < |z| < .
2
2
2
2
√

√
√ 
2 42 √
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5

3
1
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 4.
C. < |z| < 3.
D. < |z| < 2.
2
2
2
z
là số thực. Giá trị lớn nhất của
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
2 + z2
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là
√
A. 2.
B. 2 2.
C. 8.
D. 2.
z+1
Câu 42. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = 4.
B. |z| = 2.
C. |z| = .
D. |z| = 1.
2

Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 5].
B. S = (7; +∞).
C. S = [6; +∞).
D. S = (−∞; 4).
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 44. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; −2; 3); R = 3.

B. I(1; 2; 3); R = 3.

C. I(1; 2; −3); R = 3.

D. I(−1; 2; −3); R = 3.

Câu 45. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
A.

R

cos 3xdx =

sin 3x
+ C.
3

B.

R

cos 3xdx = 3 sin 3x + C.

C.

R

cos 3xdx = sin 3x + C.

D.

R

cos 3xdx = −

Câu 46. Đường thẳng (∆) :
A. (1; −2; 0).

sin 3x
+ C.
3

x−1 y+2
z
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2

1
−1

B. (−1; −3; 1).

C. (3; −1; −1).

D. A(−1; 2; 0).

1
C. 3x(x + 1) 2 .

1
3 −
D. x 4 .
4

3
Câu 47. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x + 1) 2
2

1
3 2
A. (x + 1) 2 .
2

1
3
B. (2x) 2 .
2

2

Câu 48. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
3136π 9408π
lượt được các hình trịn xoay có thể tích là 672π,
,
.Tính diện tích tam giác ABC.
5
13
A. S = 96.

B. S = 364.

C. S = 84.

D. S = 1979.

Câu 49. Trong các số phức z thỏa mãn