Đề kiểm tra thpt môn toán (948)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó√bằng
A. πRl.
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. π l2 − R2 .
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 3. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3−e > 2−e .
C. 3π < 2π .

√
√
e
π
B. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. 6πR3 .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y =
.
x−1
C. y = sin x.
D. y = tan x.
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường parabol.
C. Đường trịn.
D. Đường elip.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2.
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 20a3 .
C. 60a3 .

D. 100a3 .
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 18.
C. 20.
D. 13.
Câu 10. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2022.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. R.
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).

D. ∅.

Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a 2
a
A. 2a.
B. .
C. a 2.
D.
.

2
2
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. H(−2; −1; 3).
B. K(3; 0; 15).
C. I(−1; −2; 3).
D. J(−3; 2; 7).
Câu 14. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −1.
B. −7.
C. 1.
D. 7.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 1.
B. −2.
C. 2.
D. −1.
Câu 16. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
.
C. 103 .
D. C10

A. 310 .
B. A310 .
Câu 17. Tính
√ mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
5 34
34
A. |z| =
.
B. |z| = 34.
.
D. |z| = 34.
C. |z| =
3
3
Câu 18. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z + z = 2bi.
B. z · z = a2 − b2 .
C. |z2 | = |z|2 .
D. z − z = 2a.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 19. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
29
29
11

A. − .
B.
.
C. − .
D. .
13
13
13
13
2(1 + 2i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 5.
C. 13.
D. 3.
Câu 21. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
+

. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√ 1 − 2i
√
√
√
A. |w| = 48.
B. |w| = 4 5.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 85.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 23. Số phức z =
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. −2.
C. 0.
D. 2.
2017
(1 + i)
Câu 24. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 1.
B. 21008 .

C. 0.
D. 2.
Câu 25. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 1 + i.
C. P = 2i.
D. P = 0.
Câu 26. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 +
y2 + 24x)?
A. 89.
B. 90 .
C. 49 .
D. 48 .
Câu 27. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = πxπ .
π

D. y′ = πxπ−1 .








3

2
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5. .
B. 12 .

C. 11.

D. 6.

Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 3.
B. 5 .
C. 4 .
D. 2.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
4
9

18
1
B.
.
C. .
D. .
A. .
7
35
35
35
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 30◦ .
B. 60◦ .
C. 45◦ .
D. 90◦ .
Câu 32. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. .
B. 6.
C. .
D. 3 .
4
2
Câu 33. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là

tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn