Đề kiểm tra thpt môn toán (552)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x4 + 3x2 + 2 .
D. y = x2 .

Câu R2. Công thức nào sai?
A. R cos x = sin x + C.
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.

x
trên tập xác định của nó là
+1
1
1
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = − .

R
R
R
2
2

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = 0.
R

x2

Câu 4.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
B. 5 a < b.
D. a− 3 < b− 3 .
A. a 2 > b 2 .
C. ea > eb .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = tan x.
x−1
C. y = sin x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 6. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là

3
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
4

4
D. πR3 .
3

Câu 7. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. 0.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
ax + b
Câu 10. Cho hàm số y =

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; 3). .
D. (3; 0 ).
Câu 11. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
7π
512π
4
22π
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
2
15
5
3
Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
1
3
5
A. S tp = πa2 .

B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
R2
R2
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. 1.

B. −9.

0

C. 9.

D. −1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 18.
C. 20.
D. 13.

z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 15. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường trịn (C).
√
B. r = 1.
C. r = 2.
D. r = 5.
A. r = 3.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. P(4 ; −1 ; 3).
B. Q(4 ; 4 ; 2).
C. N(1 ; 1 ; 7).
D. M(0 ; 0 ; 2).
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 + i.

B. z = 3 − i.
C. z = 3 + i.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 18. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 2.
C. 0.

D. z = −3 − i.

D. −2.






z2
Câu 19. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +

là
z1
√
√
C. 11.
D. 13.
A. 5.
B. 5.
Câu 20. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −22016 .
B. −21008 + 1.
C. 21008 .
D. −21008 .
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.
Câu 22. Số phức z =
A. 0.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 21008 .
C. 1.
D. 2.

Câu 23. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. z + z = 2bi.
C. z − z = 2a.
D. |z2 | = |z|2 .
Câu 24. Số phức z =
A. -1.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 25. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 26. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105 .
B. 30 .
C. 225.
D. 210.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).

B. (4; 5).
C. (3; 4).
D. (6; 7).
Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −2.
B. 3 .
C. 2 .
D. −3.
1
Câu 29. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 3.
2
4
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:








x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x = 5 + 2t
x=5+t












y
=
−1
+
3t
y
=
−1
+

t
y
=
5
+
3t
y
= 5 + 2t .
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = −1 + t
 z = −1 + 3t
 z = −1 + t
 z = 1 + 3t

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (1; 2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (−1; 2; 3).
Câu 32. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; 2).
B. (0; 1).
C. (1; 2).
D. (1; 0).
x−1 y−2 z+3
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
−2
d?
A. P(1; 2; 3).
B. Q(1; 2; −3).
C. N(2; 1; 2).
D. M(2; −1; −2).
Câu 34. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
1
3
C. 2.
D. .

A. 1.
B. .
2
2
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A. P = −2016.
B. P = 2016.
C. max T = 2 5.
D. P = 1.
√
Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
1
1
3
A. ≤ |z| ≤ 2.
B. |z| < .
C. < |z| < .
D. |z| > 2.
2
2
2
2
Câu 37. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm S .

B. điểm P.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm R.

D. điểm Q.

Câu 38. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu
√
√
√ thức P = |z1 | + |z2 |. √
A. P = 34 + 3 2.
B. P = 5 + 3 5.
C. P = 4 6.
D. P = 2 26.
Câu 39. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1 + i.
B. A = −1.
C. A = 0.
D. A = 1.
2
1
Câu 40. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2