Đề kiểm tra thpt môn toán (648)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2e .
B. m > 2.
C. m ≥ e−2 .
D. m > e2 .
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3
R1 √3
Câu 3. Tính I =
7x + 1dx

sin3 x
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = −

D.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

0

20
A. I = .
7

B. I =

60
.
28

C. I =

45
.
28

D. I =

21
.
8

Câu 4. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 20 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 12 (m).
Câu R5. Công thức nào sai?
A. e x = e x + C.
R
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. cos x = sin x + C.
R
D. sin x = − cos x + C.

x
trên tập xác định của nó là
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.

R
R
R
R
2
2
3
Câu 7. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. √ .
B. 4 3π.
C.
.
D. 2 3π.
3
3
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
a
3a
2a

.
B. √ .
C.
.
D. √ .
A.
3
2
5
5
Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. 5x5 + sin x + C.
C. x5 − sin x + C.

D. 5x5 − sin x + C.

Câu 10. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
5
1
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 11. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và

trục hoành quanh trục Ox.
22π
512π
4
7π
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
3
15
5
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −8.
B. −4.
C. −2.
D. −6.
√

Câu 13. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 7; 3, 9)·.
B. (3, 1; 3, 3)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 5; 3, 7)·.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−3; +∞).
B. ∅.
C. (−∞; −3).

D. R.

Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2
2
R
R
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. 1.

B. −9.

0

C. −1.

D. 9.

Câu 17. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. −22016 .
D. 21008 .
Câu 18. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 1 + i.
C. P = 2i.
D. P = 0.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 19. Mô-đun của số phức z =
√ 1 + 3i
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 5.
D. |z| = 1.
Câu 20. Tính mơ-đun của số phức √
z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1.
34
5 34
.

C. |z| =
.
A. |z| = 34.
B. |z| =
3
3
Câu 21. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z2 + 2z + 1.
B. z + z + 1.

C. |z|2 + 2|z| + 1.

D. |z| =

√
34.

D. z · z + z + z + 1.

Câu 22. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. |z2 | = |z|2 .
B. z · z = a2 − b2 .
C. z + z = 2bi.
D. z − z = 2a.
(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 2.
B. 21008 .
C. 0.

D. 1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 24. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11
29
11
A. .
B. − .
C. − .
D. .
13
13
13
13
Câu 25. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 + 2i.
B. −3 − 2i.
C. −3 − 10i.
D. 11 + 2i.
Câu 23. Số phức z =

Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
1
2

A. 2πrl.
B. πrl.
C. πr2 l.
D. πrl2 .
3
3
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; 6).
B. (−6; 7).
C. (6; 7).
D. (7; −6).
Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 3 .
B. −2.
C. 2 .
D. −3.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A. y′ = πxπ−1 .

B. y′ = xπ−1 .

C. y′ = πxπ .

D. y′ =

1 π−1
x .
π

R 1
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
1
A. F ′ (x) = 2 .
B. F ′ (x) = − 2 .
C. F ′ (x) = .
D. F ′ (x) = lnx.
x
x
x
Câu 31. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30 .
B. 105 .
C. 210.
D. 225.
Câu 30. Cho

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:








x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x=5+t
x = 5 + 2t












y = −1 + t .
y = −1 + 3t .
y = 5 + 2t .
y = 5 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 









 z = −1 + 3t
 z = −1 + t
 z = 1 + 3t
 z = −1 + t








3
2
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 6.
B. 5. .
C. 11.
D. 12 .

√
2 2
. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
3
đúng?
√
8
A. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
√
2
2
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 =
.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
3
Câu 35. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 9.
C. 8.
D. 18.
Câu 36. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1.
B. A = 0.
C. A = 1 + i.
D. A = −1.
Câu 37. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =

phức ω là điểm nào?
A. điểm R.

B. điểm S .

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm P.

D. điểm Q.

Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 22016 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 .
Câu 39. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 40. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = .
B. |z| = 4.
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
2

Câu 41. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 2016.
B. P = −2016.
C. P = 0.
D. P = 1.
2z − i
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| > 1.
B. |A| ≤ 1.
C. |A| < 1.
D. |A| ≥ 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(5; 5; 0).

B. M(2; −6; 4).

C. M(−2; 6; −4).

D. M(−2; −6; 4).


















Câu 44. Trong các số phức z thỏa mãn