Đề kiểm tra thpt môn toán (691)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ∈ (0; 2).
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
+ C.
A. sin2 x cos x = −
3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x =

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−1+
.
B. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
x
x
1
C. y =
+ 1.
D. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5

ln 5
Câu R4. Công thức nào sai?
R
A. e x = e x + C.
B. a x = a x . ln a + C.
R
R
C. sin x = − cos x + C.
D. cos x = sin x + C.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
B. y = sin x.
A. y =
x−1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x2 .

B. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 4πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′

lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 20a3 .
C. 100a3 .
D. 30a3 .
Câu 9. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.





2


1 3 1


2
2


Câu 10. Cho hàm số f (x) =
− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 3.
B. 9.
C. 2.
D. 16.
−
→
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 90 .
B. 45 .
C. 30◦ .
D. 60◦ .
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 12. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
4
512π
22π
7π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
2
5
15
3
Câu 13. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
.
C. 6a3 .
D. .
A. 2a3 .
B.
3
3

z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 14. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường trịn (C).
√
B. r = 1.
C. r = 2.
D. r = 5.
A. r = 3.
Câu 15. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. −384.
C. 384.
D. −192.
Câu 16. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,

√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 27.
B. 18.
C. 21.
D. 12.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 1.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = .
B. z là số thuần ảo.
C. |z| = 4.
D. z = z.
z
4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là

Câu 19. Số phức z =
2−i
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. -1.
Câu 20. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn
√ = 6z − 25i là
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
A. 5.
B. 29.
C. 13.
D. 2 5.
Câu 22. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −7.
B. −3.
C. 7.
D. 3.
2(1 + 2i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 3.

C. 5.
D. 13.
Câu 24. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 2ki.
C. A = 0.
D. A = 1.
Câu 25. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z + z = 2bi.
B. |z2 | = |z|2 .
C. z · z = a2 − b2 .
D. z − z = 2a.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. [1; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1].

D. (−∞; 1).