Đề kiểm tra thpt môn toán (648)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

′ ′ ′
Câu 1.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .

Câu 2. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 3. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
+ C.
A. sin2 x cos x = −

3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

B.

sin3 x
+ C.
3
R
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R

sin2 x cos x =

Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a

a
5a
3a
.
B. √ .
.
D. √ .
C.
A.
3
2
5
5
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(6; 21; 21).
A. C(8; ; 19).
2
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
4

3
Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 76.
B. 48.
C. 64.
D. 56.
x−2
y
x−1
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
10
4 5
8
2 7
2
4 5
A. (2 ; −3 ; 1).

B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
2
3 3
3
3 3
3
3 3
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 20.
B. 17.
C. 18.
D. 13.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. N(1 ; 1 ; 7).
C. M(0 ; 0 ; 2).
D. P(4 ; −1 ; 3).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.

Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a3
a3
B. 2a3 .
C.
.
D. 6a3 .
A. .
3
3
R6
R6
R6
Câu 16. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −2.

1

B. −6.

1

C. 2.

Câu 17. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. 0 và 1.

C. C.Truehỉ có số 0.

D. 6.
D. Khơng có số nào.

Câu 18. Cho hai
√ số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 1.
Câu 19. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 1.
B. A = 2ki.
C. A = 2k.
D. A = 0.
Câu 20. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. 7.
C. −7.
D. 3.
√
Câu 21. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.
Câu 22. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. 11 + 2i.
B. −3 − 10i.

C. −3 + 2i.

D. −3 − 2i.

Câu 23. Tính mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
√
5 34
34
.
D. |z| =
.
A. |z| = 34.
B. |z| = 34.
C. |z| =
3
3
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 1 + i.
C. P = 0.
D. P = 2i.
2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 25. Số phức z =
2−i
A. 3.
B. -1.
C. 2.

D. 1.
Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. 2πrl.
B. πrl.
C. πr2 l.
D. πrl2 .
3
3
R4
R4
R4
Câu 27. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 1.
B. 6 .
C. −1.
D. 5.
Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 8 .
B. 6.
C. .
D. 4 .
3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞).
B. (1; 3).

C. (0; 2).
D. (−∞; 1).
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6; 7).
B. (4; 5).
C. (2; 3).
D. (3; 4).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
D. (1; 2).
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
1
18
4
B.
.
C. .
D. .
A. .

35
35
7
35
Câu 33. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
2
3
2 3
a.
B.
a.
C.
a.
D. 2a.
A.
2
3
3
Câu 34. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 9.
B. 18.
C. 4.
D. 8.

√

√ 
√
2 42 √
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5
1
3
B. 3 < |z| < 5.
C. < |z| < 4.
D. < |z| < 2.
A. < |z| < 3.
2
2
2
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất |w|min của
|w|, với w = z − 2 + 2i.
1
3
A. |w|min = .
B. |w|min = 2.
C. |w|min = 1.
D. |w|min = .
2
2
√
2 2

. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 37. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
3
đúng?
√
2 2
8
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
3√
2
2
2
2
2
2
C. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 1.
D. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 2.
Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −21008 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. 22016 .
Câu 39. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 40. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm Q.

B. điểm S .

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm P.

D. điểm R.

Câu 41. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của √
phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 85
2 97
A. T = 2 13.
B. T =
.
C. T = 4 13.
D. T =

.
3
3
Câu 42. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1 + i.
B. A = −1.
C. A = 1.
D. A = 0.
Câu 43. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (−2; 3; 4).
−n = (2; −3; 4).
−n = (−2; 3; 1).
−n = (2; 3; −4).
A. →
B. →
C. →
D. →
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :

x+1
y
z−2
=
=
. Viết
2
1

1

phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : y − z + 2 = 0.

B. (P) : x − 2z + 5 = 0. C. (P) : y + z − 1 = 0.

D. (P) : x − 2y + 1 = 0.

−a = (4; −6; 2). Phương
Câu 45. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương →
trình tham số của đường thẳng ∆ là
A. x = −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t.

B. x = 4 + 2ty = −3tz = 2 + t.

C. x = −2 + 2ty = −3tz = 1 + t.

D. x = 2 + 2ty = −3tz = −1 + t..

Câu 46. Biết rằng phương trình log22 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 9.

B. 128.

C. 512.

D. 64.

1

3
C. (2x) 2 .
2

1
D. 3x(x + 1) 2 .

3
Câu 47. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x2 + 1) 2
1
3 −
A. x 4 .
4

1
3 2
B. (x + 1) 2 .
2

2

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. M(1; −2).

B. M(−2; −4).

C. x = 1.

D. x = −2.

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. −x + 2y + 2z + 4 = 0.

B. x − 2y − 2z − 4 = 0.

C. x + 2y + 2z + 8 = 0.

D. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.

Câu 50. Trong các số phức z thỏa mãn
z − i
=
z¯ − 2 − 3i


. Hãy tìm z có mơđun nhỏ nhất.
A. z =

3 6
− i.
5 5

B. z =

27 6
+ i.
5
5

6 27
C. z = − − i.
5
5

6 27

D. z = − + i.
5
5
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001