Đề kiểm tra thpt môn toán (844)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001001

Câu 1. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. aloga x = x.
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
2
C. sin x cos x = −
+ C.
3

B.

R

sin3 x
sin x cos x =

+ C.
3

D.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

2

Rm

dx
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
2m + 2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1

2m + 2
m+2
m+2
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 3. Cho số thực dươngm. Tính I =

Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√5
√
A. a 2 > b 2 .
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
D. a− 3 < b− 3 .
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√

2π
4 3π
A. 2 3π.
B. √ .
C.
.
D. 4 3π.
3
3
Câu 6. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m < 1.
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 + 12i.
B. w = 8 + 12i.
C. w = −8 − 12i.
D. w = −8 − 12i.
Câu 10. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 3.

B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
A. y′ = 5 x ln 5.

B. y′ = x.5 x−1 .

C. y′ = 5 x .

Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. 6a2 .
C. a3 .

D. y′ =

5x
.
ln 5

D. 6a3 .
Trang 1/5 Mã đề 001001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. H(−2; −1; 3).

B. J(−3; 2; 7).
C. K(3; 0; 15).
D. I(−1; −2; 3).
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2.
B. 3.
C. −2.
D. −3.
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
.
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
2x
1
A. −2.
B. −4.
C. −8.
D. −6.
Câu 17. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là

A. −7.
B. 7.
C. −3.
D. 3.
Câu 18. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 2.
B. 4.
C. 1.

D. 3.

Câu 19. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 − 10i.
C. 11 + 2i.

D. −3 + 2i.

Câu 20. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 2i.
C. P = 1 + i.
D. P = 0.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −9.

B. 10.
C. 9.
D. −10.
Câu 22.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ Cho số phức z1 = 3 + √
√
A. 130.
B. 2 30.
C. 3 10.
D. 10 3.
2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
1+i
A. 3.
B. 5.
C. 13.
D. 4.
2017
4 + 2i + i
Câu 24. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. -1.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai

A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 26. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
18
1
4
A. .
B.
.
C. .
D. .
35
35
7
35
Câu 27. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −3.
B. 2 .
C. −2.
D. 3 .
Trang 2/5 Mã đề 001001

Câu 28. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d > R.
B. d = R.
C. d < R.
D. d = 0.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 30. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 2.
B. 3.
C. 4 .
D. 5 .
Câu 31. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số

thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 4.
B. 2.
C. 3 .
D. 1.
Câu 32. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 45◦ .
B. 60◦ .
C. 30◦ .
D. 90◦ .
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
5
1
4
B. .
C. .
D. .
A. .
3
4
2
2
z
Câu 34. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =
là số thực. Tính giá trị biểu
1 + z2
|z|
bằng?
thức
1 + |z|2
√
1
1
2
A. .
B. .
C. 2.
D.
.

2
5
3
√
2
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
2
P = |z1 + z2 | + 2|z
√ 2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng
√ bao nhiêu?
√
√
10 2
4 5
3 6
7 2
A. Pmax =
.
B. Pmax =
.
C. Pmax =
.
D. Pmax =
.
3
5
2
3
Câu 36. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.

1
A. |z| = 2.
B. |z| = 1.
C. |z| = .
D. |z| = 4.
2
√

√ 
√
2 42 √
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
3
1
5
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 3.
C. < |z| < 2.
D. < |z| < 4.
2
2
2
2z − i
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| < 1.
B. |A| ≥ 1.

C. |A| ≤ 1.
D. |A| > 1.
z
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là
√
A. 2.
B. 8.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 40. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 21008 .
B. 22016 .
C. −22016 .
D. −21008 .
Trang 3/5 Mã đề 001001


√
1
3
Câu 41. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.

B. 0.
C. a + b + c.

D. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.

4
= 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
!
!
!
!
1 9
1 5
1
9
A. ; .
B. ; .
C. 0; .
D. ; +∞ .
2 4
4 4
4
4

Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z −

Câu 43. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (−2; 3; 4).

−n = (−2; 3; 1).
−n = (2; −3; 4).
−n = (2; 3; −4).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 4).
Câu 45.

R

B. S = (7; +∞).

C. S = (−∞; 5].

D. S = [6; +∞).

B. 6x6 + C.

C. 30x4 + C.

D.

6x5 dxbằng

A. x6 + C.

1 6
x + C.
6