Đề kiểm tra thpt môn toán (730)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Số nghiệm của phương trình 9 + 5.3 − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
x

x

D. 4.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
2
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).

B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ 0; +∞).
3 + 2x
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .
D. −4 < m < 1.
2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. −1 < m < .
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 7. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1

B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
A. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
x
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = .
B. min y = −1.
C. min y = − .
D. min y = 0.
R
R
R
R
2
2
Câu 9. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. C10
.
C. 310 .
D. 103 .
Câu 10. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
A. 2a3 .
B. .
C. 6a3 .
D.
.
3
3
Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 48.
B. 76.
C. 64.
D. 56.
Trang 1/5 Mã đề 001


R
Câu 13. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
.

B. f (x) = 3 cos 3x.
C. f (x) = −3 cos 3x.
D. f (x) = −
.
A. f (x) =
3
3
Câu 14. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
4
14
220
55
1
−
Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
2

A. − (2x + 1) 3 .
B. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
4
1
−
−
1
C. − (2x + 1) 3 .
D. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
√
Câu 17. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.






z2

Câu 18. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
C. 5.
D. 13.
A. 5.
B. 11.
Câu 19. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. 0 và 1.
C. Chỉ có số 1.

D. Khơng có số nào.

Câu 20.
√ = 6z − 25i là
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
B. 5.
C. 13.
D. 2 5.
A. 29.
Câu 21. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.

B. w = −3 − 3i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = 7 − 3i.

Câu 22. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
B. z + z = 2bi.
C. |z2 | = |z|2 .
D. z · z = a2 − b2 .
A. z − z = 2a.
Câu 23. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số phức.

Câu 24. Tính
√ mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
34
5 34
.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
A. |z| =
3
3

D. |z| = 34.

Câu 25. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (12; +∞).
C. (2; 3).

D. (−∞; 3).

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6; 7).
B. (3; 4).
C. (4; 5).
D. (2; 3).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 6.
B. .
C. 8 .
D. 4 .

3
Câu 29. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
18
4
1
B.
.
C. .
D. .
A. .
7
35
35
35
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n4 = (1; 1; −1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).

Câu 31. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 5 .
B. 2.
C. 4 .
D. 3.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:







x
=
5
+
t
x
=
1
+
2t
x
=
5
+

2t
x = 1 + 2t












y = 5 + 2t .
y = −1 + t .
y = 5 + 3t .
y = −1 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 













z = 1 + 3t
z = −1 + 3t
z = −1 + t
z = −1 + t
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
5
4
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
2
2
3
4
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
z
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của

2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là
√
√
D. 2.
A. 2.
B. 8.
C. 2 2.
Câu 36. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1.
B. A = 0.
C. A = −1.
D. A = 1 + i.
Câu 37. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
.
B. P = 2.
C. P = 3.
D. P =
.
A. P =
2
2
2
1

Câu 38. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =