Đề kiểm tra thpt môn toán (731)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu R1. Công thức nào sai?
A. R cos x = sin x + C.
C. sin x = − cos x + C.

R
B. R e x = e x + C.
D. a x = a x . ln a + C.

Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = cos x.

B. y = x2 .
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
√
Câu 3. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = π.
C. V = 1.
D. V = .

A. V =
3
3
Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = −2.
C. m = 13.
D. m = 3.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. −1 < m < .
C. m ∈ (0; 2).
D. m ≥ 0.
2
p
Câu 6. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 7.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√5
√
2

2
− 3
− 3
B. a
C. ea > eb .
D. 5 a < b.
A. a > b .
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = x2 − 2x + 2.
D. y = x3 .
R2
R2
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. 9.

B. −9.

0

C. 1.

D. −1.

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng

A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. −2.
Câu 11. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a3
a3
C.
.
D. 2a3 .
A. 6a3 .
B. .
3
3
−
→
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
A. 45◦ .
B. 90◦ .

C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 13. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 2022.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (0 ; 3). .
C. (2 ; 0).
D. (3; 0 ).

Câu 15. Cho hàm số y =

Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −2.
B. −3.

C. 3.
D. 2.






z2
Câu 17. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 13.
B. 11.
C. 5.
D. 5.
2(1 + 2i)
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 3.
C. 4.

D. 13.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z là số thuần ảo.
C. z = z.
D. z = .
z
Câu 20. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 3.
B. −7.
C. −3.
D. 7.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 1.
Câu 22. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = 3 + 7i.

2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 23. Số phức z =
2−i
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. w = −3 − 3i.

D. -1.

Câu 24. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 25. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −9.
B. 9.
C. −10.
D. 10.
x−1 y−2 z+3
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
2

−1
−2
d?
A. M(2; −1; −2).
B. Q(1; 2; −3).
C. N(2; 1; 2).
D. P(1; 2; 3).
Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. .
B. 3 .
C. .
D. 6.
4
2
Câu 28. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16π
16
16π
16
A.
.
B.
.
C.
.

D. .
9
9
15
15
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
2
A. ln .
B. ln .
C. lna.
2
3

D. ln(6a2 ).

Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (−6; 7).
B. (7; −6).
C. (7; 6).
D. (6; 7).
Câu 31. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 4 .
B. 2.
C. 5 .

D. 3.
Câu 32. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .
B. 6.
C. 12 .
D. 4 .
Câu 33. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105 .
B. 225.
C. 210.
D. 30 .
4
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
nào
sau
đây?
!
!
!
1 5
1
9
1 9
A. ; .
B. 0; .
C. ; +∞ .

D. ; .
4 4
4
4
2 4
√
2 2
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
√
A. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.√
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
8
2 2
.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 =
3
3
√
1
3
Câu 36. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a + b + c.
B. 0.

2
2
2
C. a + b + c + ab + bc + ca.
D. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
z
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là √
√
A. 8.
B. 2.
C. 2 2.
D. 2.
Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −21008 .
B. 21008 .
C. −22016 .
D. 22016 .
Câu 39. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 8.
C. 9.
D. 18.
2
1
Câu 40. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=

z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =