Đề kiểm tra thpt môn toán (948)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
x
trên tập xác định của nó là
+1
1
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.
R
R
R
2

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. min y = − .
R
2

x2

Câu 2. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường parabol.
C. Đường elip.

D. Đường trịn.
Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (2; −3; −1).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
C. −4 < m < 1.
A. 1 < m , 4.
B. m < .
2

3 + 2x
tại
x+1

D. ∀m ∈ R .

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 100a3 .
Câu 6. Kết quả nào đúng?
R

sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x =

sin3 x
+ C.
3

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
A. R = 29.
B. R = 21.
C. R = 9.

D. R = 3.
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x4 + 3x2 + 2 .
D. y = cos x.

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (2 ; 0).
B. (0 ; 3). .
C. (3; 0 ).
D. (0 ; −2).

Câu 9. Cho hàm số y =

Câu 10. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−∞; −3).
B. R.
C. (−3; +∞).

D. ∅.

Câu 12. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
4
7π
512π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
3
5
2
15
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. M(0 ; 0 ; 2).
B. P(4 ; −1 ; 3).
C. Q(4 ; 4 ; 2).
D. N(1 ; 1 ; 7).
2
Câu 14. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +

m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.

Câu 15. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
.
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
2x
1
A. −4.
B. −8.
C. −6.
D. −2.
Câu 17. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. N(2; 3).
C. M(2; −3).
D. Q(−2; −3).
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 18. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 0.
B. −2.

C. 1 + i.
D. 2.
Câu 19. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 20. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. 0 ≤ m ≤ 1.





z2