Đề luyện thi thpt môn toán (858)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
A. a 2 > b 2 .
B. 5 a < b.
C. ea > eb .
D. a− 3 < b− 3 .
√
′ ′ ′
′
Câu 2.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

√ 3
3
3
A. 8 3a .
B. 3a .
C. a .
D. 3a3 .
R1 √3
7x + 1dx
Câu 3. Tính I =
0

20
21
60
45
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
7
8
28
28
Câu 4. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 28 (m).

3 + 2x
tại
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. 1 < m , 4.
C. −4 < m < 1.
D. ∀m ∈ R .
2
ax + b
Câu 6. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. bc > 0 .
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x√4 + 3x2 + 2. √
B. y = x2 .
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
D. y = tan x.
m
R
dx
theo m?
Câu 8. Cho số thực dươngm. Tính I =
2

0 x + 3x + 2
2m + 2
m+2
m+2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+1
2m + 2
m+2





z





= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 9. Cho số phức zthỏa mãn

i + 2

trịn (C). Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
√
A. r = 2.
B. r = 5.
C. r = 1.
D. r = 3.
Câu 10. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P = .
D. P =
.
55
4
14
220
Câu 11. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.

2x
1
A. −8.
B. −6.
C. −2.
D. −4.
Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −2.
B. −3.
C. 3.
D. 2.
Câu 13. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 + 12i.
C. w = 8 + 12i.
D. w = −8 − 12i.
Trang 1/5 Mã đề 001


x−2
y
x−1
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
10

4 5
8
2 7
2
4 5
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
2
3 3
3
3 3
3
3 3
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. .
C. . .
D. .
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

Câu 16. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 17. Cho hai

√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 13.
A. |z1 + z2 | = 5.
Câu 18. Tính
√ mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
34
5 34
A. |z| =
.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| = 34.
3
3
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = .
B. |z| = 4.
C. z = z.

D. z là số thuần ảo.
z
(1 + i)(2 − i)
Câu 20. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.
D. |z| = 5.
2(1 + 2i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 22. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. |z2 | = |z|2 .
B. z · z = a2 − b2 .
C. z + z = 2bi.
D. z − z = 2a.
Câu 23. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 − 10i.
C. 11 + 2i.

D. −3 + 2i.

Câu 24. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. N(2; 3).
C. M(2; −3).
D. Q(−2; −3).
2

Câu 25. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z2 + 2z + 1.
B. z + z + 1.

C. z · z + z + z + 1.
D. |z|2 + 2|z| + 1.
√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vng cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
3
√
a3 3
2a
3
a
3
A.
.
B. a3 3 .

C.
.
D.
.
6
3
3
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√
√
√ bằng
A. 2 5.
B. 3.
C. 5.
D. 4 2.
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
7
3
5
9
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4

n
e
R ln x
Câu 29. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
A. I = n + 1.
B. I =
.
C. I =
.
D. I = .
n+1
n−1
n
Trang 2/5 Mã đề 001


√
x− x+2
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 30. Đồ thị của hàm số y =
x2 − 4
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 31. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 11.
C. 33,2.
D. 8,9.









1



m
3 2


3