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Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên

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DE THI TUYEN SINH Lい 10 NAM 2010
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-1)2=12イ

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'二
χ
-2+1.
b)ChO tam gMc ABC vuOng tai A va c6 dien tich bttng
1.Ching minh rang
ta c6 bit ding thic 2≦
BC≦
Nり

B+И c_マ
5).
Cau 3。
a)Hay Chi re mot b。
4′ sO nguyOn ducng phan biet rna tong ba sO bat kシ
trong ching la lnot so nglyen t6.

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Cau 4。
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n tan1 0,bin kl∬
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.A la mOt di6m thay d6itren cung l“
BC.Gd E la di6m d6ix面
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a)Chl缶
lg rrlinh K luOn thuoc rr10t dlrむ
ng trё
n cO dinh.
b)xac dinh vitri cia diem A de tam giac KBC c6 dien tich 16n nhat va tim
gia tri16n nhat d6 theo R.
c)Goi H la giao diem cia BE va CF.Ching minh tam giac ABH dOng
dang V6i tam gMc´
ぶiC va duthg thttg AK luOn di qua mot di6m c6
dinh.
Cau 5.Trong mot giai b6ng da c6 12 doitham dv,thi diu vδ
ng trё n motlビ

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6i nhau.
b)Khing dinh tren cё
n ding khOng n6u rn5i doi da thi d△
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Thisinh khOng dtt Si dlng tλ
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thi sinh:
D本
IHoC QUOC GIA TP HCM
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体 G PHO THONG NANG KHIЁ
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DE THI TUYEN SINH LOP 10 NAM 2011
MOn thi:TOAN(chuyen)


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phtFOng trinh c6 hai nghierrl phan biet
χ

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2+イ
2+√
.
b)■
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.
C)Xё tdathic P6ヴ

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χ
2+レ
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p s6脅


saO chO ta c6 he thiC

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=P作

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.
cau II.
1)ChO a b n cac s6 thvc ducng.Tim gM t三
nh6 nhit cia bttu thic P=VI+α
2.ィ
1+b2.
2)Cho
χ

Z la cac so thvc th6a nlan dieu kien lχ
l≦

,│ノ
│≦

,IZI≦
ノ。Chl缶
lg Frlinh rttng
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χ
2+、

_ノ

2+ギ
1-z2≦
J9_(χ


十Z)2.
cau III.cho taFn giaC nhOnИ
BC c6 И
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=ら

C=θ
.ν la mot di6m thay d6itren canh
И
β
.
Dばng trё n ngoaitiep tam gMc Bル
C catcanh
Иc tai
Ⅳ。
a)Chttng ininh tarrl giac
Иル″
v d6ng dttg vd tanl giac
И
cB.Tinh t,s6携
d6dien tich
tam g通
c
Иtt bttng mot nta dien tich tarn gi▲
cИ Cβ


b)G9i f la tam dlrttlg trё
n ngooi ti6p tam giac И

,chl敵lg minh f lu6n thuoC mot
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g thttg c6 dinh.
c)G● プn tam dumg ttё
n ngo″
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g minh ring dO面 /J khOng
d6i.
cau lv.ch。
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b′ `la cac s6 nguyen saO cho 2α
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, 2ら


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, 2ε
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BCDc6
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.


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И
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di6m ma khOang Cach gi■
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b)Ching minh rttng khing dinh O Cau→
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ИBCD.

……




……

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……

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Thisinh khOng dtttSiF dvng tlilieue cin bO coi thi khOng giii thich」
them.
s6b10 danh:
H9va ten thi si
DAIHoC QUOC GIA TP HCM
TRびONC PHO THONG NANG KHIEU
DE THITUYEN SINH LOP10 NAM HOC 2012-2013
M16n thi:TOAN(chuyen)
ルタ
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cau I.
2)ChO nnh vu6ng ABCD canh ao M va N la haidiё
m lanlu∝
nふ m tren cac canh AB va BC sao ch。

=::;=χ
v61 0<x<1.Cic dlrong thttg qua M,N song song v6i BD lan ilr∝
cttt AID tal Q
va CD tai P・
Tinh dien tich ti giac MNPQ theO a va x va tim x sao cho dien tich nay lご
籠nh農.
cau II.so nguyen dlrcng n ducc g。
1la s6 :dieu hё a neu nhtrtOng cac binh phlro■
g cia cac lr6c dlrong
cia n6(k6ca l va n)ding bュ
ng(″
+3)2.
a)Ch血lg minh rttg s6 287 1a s6 diё
u hёa。
b)Ch血
g minh rttg s6″

=′
3(p nguyen t6)khong phaila s6 dさ
u hё a.
C)Ch血
g minh rttg n6u s6″
=′
9(p,q la“
c s6 nguyen t6 kMc nhau)la s6 diё
u mathi n+2 1a s6
cHnh phllong。
cau III。

Tim Cac gM ttt χ
∈Rth6a mm χ
2_5χ
+4+2Jχ
-1≧
0
b)Ching minh rttg vd cac s6 khong am
α
,ら
,`th6a mm
α十
ら+ε
=3 ta c6 btt dttg thic




V7≧

αb+bθ


cau lvo cho taln giic ABC vuOng tai A. Tren dlFё
ng thttg vu6ng g6c vd AB tai B ta ltty di6m D″



`′
cmg phfavd C d6ivd duhgthふ
g AB.
a)Chlけ
lg minh tthg neu AC+BD<CD thi ten canh AB tOntaihai diem M va N sao cho
CMD=CND=90°
b)Gia si dieu kien tren du∝ th6a mm.Duく
hg thふ
g qua A song song vd MD citdu(hg thttg qua
B song song vd MC tai E.Ching minh rttg dば
hg thing DE lu6n di qua mot diё m c6 dinh.
cau ve cho da giac dさ
u n canh.Dmg3 mm xanh,d6,vttg tO mau cac dinh da giac mot“
ch ttyフ
(m5i
dinh dlr∝
tO bむilnot mau va tat ca cac dinh deu dlr"to nlau)。
Cho phё
p thvc hien thao tic sau day i chOn
hai dinh kさ
nhau bttt ki(nghia la hai dinh lien ti6p)khac mau va thay mau cia hai dinh d6 bふ
ng mau cё n

lai.
a)Ch〔
hg minh rふ
ng bふ
ng Cach thvc hien tha。

c tren m6ts6 1an ta lu6n lu6n lam cho cac dinh cta da
gittc chi cё n dtroc tO bOi hai mau.
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……
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Thisinh khOng dlFgc si dlng tailieu.cin bO coi thi kh6ng gittithich gi the】
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S6blo danh
DttI HOC QUOC GIA TP HCM DЁ
TⅡ
ITttN SINH L"10N加
2013

TRび
mG PiO TⅡ
ONG NttG KⅡ
Ё
U MOn thi:TO加
(chuyOn)
cau Io cho phビ
cng trlnh
χ
2_4″

+″
2_2″
+1=0(1)vd m latham s6.
a)Tim面
SaO cho phucng ttnh(1)C6hai nghiem■
,x2phan bieto Ching minh rふ
ng khi d6■
,砲
khOng th6 trii dh nhau。


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│=1
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+2)
χ

(y+2)
y(z+2)
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,ノ
la hais6 khong am th6a mm
χ
3+ノ
3≦
χ
_ノ
a)Chthg minhふ
gy≦
χ

1
b)Chthg minh r'通
g
χ
3+ノ3≦
χ
2+ノ
2≦
1
cau lve chOノ
И

2+3α
+l vd ala s6 nguyen dualg.

a)Chmg minhrえ
ng moiu“
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u la s6 1ё
.
b)Tim a saO cho M Chiaha ch。
5。
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cau v.cho tam giた
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a)Ch血
g minh rttg cた

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b)Goi Hatrllllg diё

m canh BC.Ching minh ba di6m A,K,J thれ
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c)GOirla bttn Hnh cL dば
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