on tap chuong i - ham so 12 - thpt bui thi xuan

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) =
1
2
1
2
 xx
có đồ thị (C)
a-Khảo sát hàm số.
b-Chứng tỏ A(0,2) có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến này
vuông góc với nhau.
c-Gọi (d) là đường thẳng qua B(-1,1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số
điểm chung của (d) và (C).
Bài 2: Cho hàm số: y = f(x) =
433
23
 mmxxx
(C
m
)
a-Khảo sát hàm số khi m=0, gọi đồ thị ( C )
b-Viết phương trình tiếp tuyến d với C) tại điểm M thuộc (C). Biết y
M
=4.
c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
023
23
 kxx

d-Định m để (C
m
) có cực đại và cực tiểu.

e-Định m để (C
m
) tiếp xúc với trục hoành.
Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) =
144
23
 xxx

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) có x
M
=1 lại cắt (C ) tại A, tìm A ?
c-Biện luận theo m vị trí tương đối của (C) và (d) : y = mx + 1

Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) =
2
)1)(4(  xx
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung, (d) là đường thẳng qua M và có hệ
số góc k. Định k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Bài 5: Cho hàm số y = f(x) =
2
5
3
2
1
24
 xx

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

b-Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm uốn.
c-Tìm phương trình tiếp tuyến d’ của (C), biết d’ qua A(0,
2
5
)
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) =
144
24
 mmxx
(C
m
)
a-Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
b-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m =
2
5

c-Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ tạo thành cấp số
cộng, xác định cấp số cộng này.
Bài 7: Cho hàm số y = f(x) =
22
24
 xx

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Chứng minh với mọi m<2, phương trình
022
24
 mxx
có 2 nghiệm

c-Từ (C) suy ra đồ thị hàm số : y = f(x) =
22
24
 xx

Bài 8 : Cho hàm số y = f(x) =
12
32


x
x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
c-Chứng tỏ không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm hai tiệm
cận của (C).
d-Từ (C) vẽ các đường sau:
ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÀM SỐ 12

www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681
©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013

d
1
/ y = f(x)=
12
32



x
x
d
2
/
y
= f(x) =
12
32


x
x


Bài 9: Cho hàm số: y = f(x) =
1
13


x
x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Chứng tỏ đường thẳng (d): y = -2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M
và N. Định m để độ dài MN bé nhất.
c-Tiếp tuyến tại S thuộc (C) cắt 2 tiệm cận tại E và F. Chứng tỏ S là trung
điểm của EF.
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = x – 1 –
1

1

x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Chứng tỏ (C) tồn tại các cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau.
c-Định m để đường thẳng (d): y = m cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho OA
vuông góc với OB.
Bài 11: Cho hàm số y = f(x) =
1
3
2


x
xx
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
c-Cho đường thẳng (d): y = m. Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M
và N, lúc đó (d) cắt 2 tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng tỏ MP = NQ.
d-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.
Bài 12:Cho hàm số: y = f(x) =
2
42
2


x
mmxx

(C
m
)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1.
b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(-2,1)
c-Định m để (C
m
) có hai cực trị.
Bài 13 : Cho hàm số y = f(x) =
1
2


x
x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tìm tâm đối xứng I của (C)
c-M thuộc (C) có xM=a (a ≠-1). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp
tuyến với (C) tại M.
d-Tính khoảng cách từ I đến (d). Định a để khoảng cách đó lớn nhất.
Bài 14: Cho hàm số y = f(x) =
x
x 1
2

có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(-2,0). Chứng tỏ 2 tiếp tuyến đó
vuông góc với nhau.

Bài 15: Cho hàm số y = f(x) =
1
1
3


x
x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-M(x0, y0) là điểm tùy ý trên (C). Chứng minh rằng tích khoảng cách từ M
đến 2 tiệm cận của (C) không phụ thuộc vị trí điểm M.
Bài 16 : Cho hàm số y = f(x) =
mx
mxmmx

 1)1(
422
(C
m
)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1.
b-Tìm điểm trên trục tung để qua đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến 2 nhánh của (C)
www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681
©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013

c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
0
2
 kkxx

d-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu. Tìm quỹ tích điểm cực đại của (C
m
)
Bài 17 : Cho hàm số y = f(x) =
122
24
 mmxx
(C
m
)

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = 5.
b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(0, -9)
c-Định m để (C
m
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành
cấp số cộng, xác định cấp số cộng đó.
Bài 18 : Cho hàm số y = f(x) =
12
3


x
x
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tìm tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với phân giác thứ II của hệ
trục tọa độ.
c-Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = x + b luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2

nhánh của (C).
d-Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
03222
2
 mxmxx

Bài 19 : Cho hàm số y =f(x) =
134
3
 xx
có đồ thị (C)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Tìm điểm M trên đường thẳng (d) : y =1 để qua đó kẻ được 3 tiếp tuyến với
(C).
c-Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
034
3
 mxx

Bài 20 : Cho hàm số y = f(x) = )1(2)1(632
23
 mxmxx (C
m
)
a-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu.
b-Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
uốn.
c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
0232
23

 kxx

Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) =
mx
x

2
(C
m
)
a-Định m để (C
m
) có cực tiểu tại x = 2
b-Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1.
c-Tìm 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) để khoảng cách giữa 2 điểm
đó là nhỏ nhất.



www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681
©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013