Đề thpt toán 12 (380)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

. Hàm số
C.

.

có đạo hàm
. D.

nghịch biến trên
D.
. Hàm số

.
nghịch

.

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:

Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 2. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

1


Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Hai mặt phẳng
điểm và

là tâm của mặt cầu

. Giá trị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

chứa

.

C.

A.
.
Lời giải

Ta có

B.

. C.

. Giá trị
.

Gọi

là tiếp

.

D.

.

chứa

và mặt cầu

và tiếp xúc với

. Gọi

.

, bán kính

. Ta có

.
nên

Ta có

là hình chiếu vng góc của

trên

.

.

Do

khi đó

.

Ta có

.

Câu 4. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích tồn phần bằng
khối hộp là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho số thực dương
A.

là tiếp

bằng

D.

có tâm mặt cầu

. Gọi

, cho đường thẳng

. Hai mặt phẳng
là tâm của mặt cầu

và tiếp xúc với

bằng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

điểm và

và mặt cầu

.

.

, và các số thực

C.

.

D.

. Thể tích
.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

.
2

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Cho các số phức

thỏa mãn

các điểm biểu diễn của

và

B.

.

Câu 7. Tìm họ nguyên hàm

C.

lần lượt là

bằng

.

D.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

.

.

A.
. B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

.

D.

.

.
Câu 8.
Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 27 năm
C. 29 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: C
Câu 9. Một hình trụ

có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón

, cịn đỉnh là tâm của đáy cịn lại của hình trụ
và hình nón
A. .
Đáp án đúng: B

. Tỉ số

. Gọi

có đáy là đáy của hình trụ

lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

3

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính đường trịn đáy của hình trụ
chiều cao của hình trụ

là

Ta có
Hình nón

có đường sinh

Khi đó,
Vậy
.
Câu 10. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

D. .

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Fb: Nguyễn Đình Trưng.

Câu 11.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
của nó.

nghịch biến trên từng khoảng xác định

A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: B
Câu 12.
Trong mặt phẳng
phức.

, cho các điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
biểu diễn số phức.

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

, cho các điểm

.

D.

.
,

B.

D.

.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

Trung điểm
là
biểu diễn số phức là
Câu 13. Thể tích của khối lập phương có cạnh a là
A.
Đáp án đúng: B

biểu diễn số

.
C.

D.

Câu 14. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân
phân

. Tính tích

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 15. Cho các số thực
A.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

B.

.

D.

.

cho các vec tơ

Tìm tọa độ của vec

tơ
A.
C.

.
.

B.

.

D.

.

5

Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho

thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

B.

C.

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: A

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;

A.
. B.
. C.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 19. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

.

. Tổng

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

Câu 20. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

D.

C.

,

,

.

D.

.

và điểm
. Ba điểm

là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
6


* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,

,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

vng tại

lên

.
, ta có:
.

.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với

loại do:

;
.

.
Câu 21.
Một quả cầu có thể tích
được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là
như hình vẽ. Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

7


Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ.

Khi đó
Tam giác vng
có
Vậy chiều cao của quả cầu nhơ ra khỏi miệng cốc bằng
Câu 22.
Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số
nào?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

thỏa mãn
B.

D.

. Mơđun của số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

là
D.

.

, khi đó

.
Khi đó,
Vậy

.
.
8


Câu 24. Chọn phương án sai.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Do

.

không là số nguyên nên biểu thức

Câu 25. Cho phương trình

Khi đặt

khơng có nghĩa.

ta được phương trình nào sau đây

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể tích
bằng 36 c m3 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng
A. 12 π ( c m3 ).
B. 4 π ( c m3 ).
C. 9 π (c m3 ).
D. 6 π (c m3 ).
Đáp án đúng: D
Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải
Nhận xét:

.

B.

.

C.

.

nên hàm số xác định khi:

.

D.

.

là
D.

.

.

TXĐ:
Câu 28.
Tích tất cả các nghiệm của phương trình

bằng:

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước
,
,
của lịng trong đựng nước của bể. Hàng
ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là
và bán kính đường trịn đáy là
. Trung bình một ngày được múc ra
gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau
bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

9


A.
ngày.
Đáp án đúng: B

B.

ngày.

C.

ngày.

D.

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

ngày.

.

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là
+ Mội ngày bể được múc ra

gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.

.

+ Ta có

sau

ngày bể sẽ hết nước.

Câu 30. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Mặt cầu
có tâm
bằng
Phương trình của
là

và cắt mặt phẳng

A.

theo thiết diện là một đường trịn có diện tích
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

Cho hàm số

xác định trên
. Tính

A.

trên đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng
Mà

,

,

.

.

Trên khoảng

thỏa mãn
.
.

ta có

.

.
ta có

.
10


Mà

.

Vậy
. Suy ra
.
Câu 33. :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu
diễn là trọng tâm của tam giác ABC.
A. z=−3+9i.
B. z=−1+3i.
C. z=1−3i.
D. z=3−9i.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Một nguyên hàm

của hàm số

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

Câu 35.

B.

Hàm số y =

có tập xác định là

. Tính

C.

A. (0; +).

D.

B.

.

C. R.
D. R\
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 37. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

C.

.

D. .

có bao nhiêu nghiệm ngun?
B. Vơ số.

Câu 38. Cho số phức

C.

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.
. Giá trị của

C.

.

.
bằng

D.

.

.
Câu 39.
Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

Xét hàm số

11


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. Hàm số đạt cực đại tại

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét
Bảng biến thiên

Câu 40.
Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Do vậy

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

?

.

.

là một nguyên hàm của hàm số

trên

.

----HẾT---

12