Đề ôn toán thptqg (304)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.
D. 4 − 2 ln 2.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên khoảng
Câu 2. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
(−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 3. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.

π

Câu 4. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6

12
12
4
x+1
Câu 6. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
2
3
6
Câu 7. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; − .
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D.
2

2
2
2
Câu 8. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.
3
2
Câu 9. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
n−1
Câu 10. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
1
Câu 11. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.

B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 12.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 13. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

B.
Z
D.
√

dx = x + C, C là hằng số.
1

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

√
2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
2
2
B. −∞; .
A. −∞; .
5
3
Câu 15. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3

A. 5.
B. 7.

"

!
2
C.
; +∞ .
5

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

C. 6.

D. 10.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 8.

D. 6.

Câu 17. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây

thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
5
Câu 18. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 19. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 20. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
Câu 21. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.

C. n3 lần.
D. n3 lần.
q
2
Câu 22. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 23. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.
Câu 24. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

D. 72.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.

D. 2.
1 3
Câu 25. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 10.

D. 3.

Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 28. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
5
3
25
Trang 2/10 Mã đề 1

x+3
Câu 29. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ số.
x−3
Câu 30. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 31. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có

thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
Câu 32. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

Câu 34. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 35. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.

Câu 36. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Có một.
!
3n + 2
2
Câu 37. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 38. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −5.
C. x = −2.

D. x = −8.

Câu 39. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+3
c+2
c+2
Câu 40. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2.
C. 2 13.
D. 26.
13
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
π
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. e .
B.
e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2

2−n
Câu 43. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 2.

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 45. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .

Câu 46. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
2
2
2
2
2
2
a + b2
a +b
2 a +b

a +b
Z 2
ln(x + 1)
Câu 48. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
Câu 49. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
Câu 50. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng

vuông góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
3
3
a 3
2a 6
a 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
4
12
Câu 51. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 52. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 53. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 54. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A.
;3 .
B. 2; .
C. [3; 4).
D. (1; 2).

2
2

√
ab.

Câu 55. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.
Câu 56. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
4
8
4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 58. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 1.

D. 2.

Câu 59. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 60. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 61. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 62. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6

A.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D. a 6.
2
Câu 63. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 64. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
20
10
C50
C50
C50

C50
.(3)30
.(3)10
.(3)20
.(3)40
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 65. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
C. Câu (I) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 66. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 67. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 69. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 70. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
6

A. un =
.
B. un =
.
n+1
5
Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. un = n − 4n.

!n
−2
D. un =
.
3

C. 12.

D. 30.

2

x2

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

Câu 73. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

D. D = R.

C. D = R \ {0}.

2
Câu 74. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 75. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
C. 1.
D. 5.
A. 2.
B. 3.
Câu 76. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 77. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 78. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
.
B. y0 = .
A. y0 =
x ln 10
x
cos n + sin n
Câu 79. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. 0.

C.

1
.
10 ln x

C. −∞.

D. y0 =

ln 10
.
x

D. +∞.

Câu 80. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 1.
D. 2.
3
2n + 1
Câu 81. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.

B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 82. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.
Trang 6/10 Mã đề 1

√

√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
B. +∞.

Câu 83. Tính lim
3
A. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 84. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.

C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 85. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 86. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 87. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 88.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√

√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
2
6
Câu 89. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√

√
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 91. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 68.
B. 5.
C. 34.
D.
17

Câu 92. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
Câu 93. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 94. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 95. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 96. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. (−∞; 1).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 98. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 99. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 100. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!

un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 101. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 102. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 103. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

D. 2.

Câu 105. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. −1.

D. 1.

Câu 106. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
√
2a 3
a 3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3
6
3
Câu 107. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 109. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
4
8

2
mx − 4
Câu 110. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 45.
D. 67.
Câu 111. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 112. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 113. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =

triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 114. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.

C. −6.
2

D. −5.

Câu 116. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 117.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
A.
Z
C.

x→+∞

Z

!0

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 118. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 119. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.

B. a3 .
C.
.
D.
.
12
6
24
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.
C. 12.
D. 30.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 121. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. +∞.
C. .
D. 2.

2
2
Z 1
Câu 122. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
B. 1.
C. 0.
A. .
4
Câu 123. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

D.

1
.
2

Câu 124. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm

của AD, biết
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
4a 3
2a
4a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 127. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)

A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 128. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 130. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -