Đề ôn toán thpt (151)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.4 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
9
16
26

Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 3. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.
Câu 4. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
√
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
36
6
18
6
12 + 22 + · · · + n2
Câu 6. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
C. 0.
D. .
A. +∞.
B. .
3
3
0
Câu 7. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
π π
3
Câu 8. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 1.
D. 3.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 10. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 11. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 12. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 13. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 15. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. log2 13.
D. 2020.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 3.
C. −8.

Câu 16. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

D. 4.

Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
2a 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
√

√

Câu 18. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B. 7.
C.
.
D. .
2
2
x+2
Câu 20. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

2

2

2

2

sin x
Câu 21. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 22. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
Câu 23. Tính lim
x→5
2
A. − .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

2n + 1
Câu 24. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
x2 − 3x + 3
Câu 25. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

C. −∞.

D.

C. 3.

D. 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

2
.
5

Câu 26. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
√
Câu 27. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
3a 58
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
29
29
29
29
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

bằng
C. −4.

D. 2.

3

Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e5 .

D. e2 .

Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. V = 4π.
D. 16π.
Câu 32. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
C. 2.
D.
A. 26.
13
√
Câu 33. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. Vơ số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
1 − n2
Câu 34. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
B. .
A. − .
2
3

C. 0.

D.

1
.
2

D.

2
.
e3

2

Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
C. 2 .
A. 3 .
B. √ .
2e
e
2 e
1

Câu 36. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = R \ {1}.
Câu 37. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.

D. D = (−∞; 1).

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 22.

Câu 38. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 39. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 14.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.

nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim

Câu 42. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

2

Câu 43. Tính lim
A. +∞.

x→3

x −9
x−3

B. 3.

C. 6.

Câu 44. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. −3.
D. (0; +∞).

Câu 45. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x − 2x − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B. −4.
C.
.
D. −2.
27
Câu 46. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 47. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.
D. m > 1.
3

2

Câu 48. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 5
a3
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
5
25
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.

B. 1.
C. −5.
D. −2.
Câu 50. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
11a
a 7
a 2
a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
8
4
16
Câu 51. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 52. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 2.

Câu 53. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.

B. m = −1.
C. m = −2.

D. 1.
D. m = −3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 55. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 56. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 27.
C. 8.
D. 3 3.
Câu 57. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.

B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.

D. 27.

Câu 59. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 60. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6

12
24
Câu 61. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
Câu 62. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. 1 − sin 2x.
D. un = n2 − 4n.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 63. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0.

Câu 64. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
9
3
Câu 65. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. −7, 2.

Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Câu 67. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
√
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Trang 5/10 Mã đề 1

1
Câu 68. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 69. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3

a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 71. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 2.
C. 2 2.
D. 6.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 73. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. −2.

D. 2.

Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

D. 3.

C. 5.

Câu 75. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
1
Câu 76. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
log 2x
Câu 77. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
0
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
.
D.
y
=
x ln 10
2x ln 10
x3
2x3 ln 10
Câu 78. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)

D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 30.

D. 20.
q
2
Câu 80. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 81. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. +∞.
C. .
D. 1.
2

Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 82. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 83. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
Câu 84. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .

D. k = .
15
6
9
18
Câu 85. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.

D. 6.

Câu 86. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.

D. 12.

C. 8.

Câu 87. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 88. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+1
c+3
c+2
c+2
a
1
Câu 89. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. 7.
Câu 90.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
2
12
4

√
3
D.
.
4

Câu 91. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.
C. −5.

D. −6.

2

Câu 92. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 3.
Câu 93. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
D. −e.
e
e
2e
Câu 94. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 95. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

C. 6.

Câu 96. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)

A. 9.
B. 13.
C. Không tồn tại.

D. 8.
D. 0.

Câu 97. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3

a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12
12
3
2
x
Câu 100. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 101. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 102. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có

thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.
Câu 103. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 104. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
√
Câu 105. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3

πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
6
2
Câu 106. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
24
36
Câu 107. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
√
Câu 108. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = a 2.
B. V = 2a .
C. 2a 2.
D.
.

3
2

Câu 109. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 2.

D. 5.

Câu 110.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
Câu 111. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Trang 8/10 Mã đề 1

π
Câu 112. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6

2 π4
1 π
e .
e .
A. e 3 .
B.
C.
2
2
2
1
bằng
Câu 113. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. .
C. 3.
3
3

D. 1.

D. −3.

Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 115. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 116. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
D. Hai mặt.
√

Câu 117. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 118. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
C.
.
D. .
A. a.
B. .
3
2
2
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 119. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f

+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
√
Câu 120. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2
Câu 121. Tính lim
A. 3.

n−1

n2 + 2

B. 1.

C. 2.

Câu 122. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 0.
D. 8 mặt.

Câu 123. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9

9
9
x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 124. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 126. Bát diện đều thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

D. {3; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 127. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 128. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3

A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
5
Câu 129. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 130. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= +∞.
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!
un

D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3.

C

4. A

5.

C

6.

7. A

B